2018年高考物理二轮复习基础知识手册：第十四章 分子动理论

高二物理分子动理论知识点高二物理分子动理论知识点物理分子动理论知识点16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-EP 注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(2)O090O 做正功;90O180O做负功;=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少 (4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6106J，1eV=1.6010-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

八、分子动理论、能量守恒定律1.阿伏加德罗常数NA=6.021023/mol;分子直径数量级10-10米2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。

4.分子间的引力和斥力(1)r(4)r10r0，f引=f斥0，F分子力0，E分子势能05.热力学第一定律W+Q=U{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，U:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝6.热力学第二定律克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性); 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝注:(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈; (2)温度是分子平均动能的标志;3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快; (4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;(5)气体膨胀,外界对气体做负功W温度升高，内能增大0;吸收热量，Q0(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零;(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离;(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。

专题十五 分子动理论 气体及热力学定律■储知识·核心归纳·1．分子动理论(1)分子大小①阿伏加德罗常数：N A ＝6.02×1023 mol －1.②分子体积：V 0＝V mol N A (占有空间的体积)． ③分子质量：m 0＝M mol N A. ④油膜法估测分子的直径：d ＝V S .(2)分子热运动的实验基础：扩散现象和布朗运动．①扩散现象特点：温度越高，扩散越快．②布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈．(3)分子间的相互作用力和分子势能①分子力：分子间引力与斥力的合力．分子间距离增大，引力和斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快．②分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大；当分子间距为r 0(分子间的距离为r 0时，分子间作用的合力为0)时，分子势能最小．2．固体和液体(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点．单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化．(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间．液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切．(4)饱和汽压的特点液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压和汽的体积无关．(5)相对湿度某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压的百分比．即：B＝p p s×100%.3．气体状态参量4．热力学定律(1)热力学第一定律①公式：ΔU＝W＋Q；②符号规定：外界对系统做功，W＞0；系统对外界做功，W＜0.系统从外界吸收热量，Q＞0；系统向外界放出热量，Q<0.系统内能增加，ΔU＞0；系统内能减少，ΔU＜0.(2)热力学第二定律的表述①热量不能自发地从低温物体传到高温物体(按热传递的方向性表述)．②不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响(按机械能和内能转化的方向性表述)．③第二类永动机是不可能制成的．■品真题·感悟高考……………………………………………………………·1．(2017·Ⅰ卷T33(1))氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图15­1中两条曲线所示．下列说法正确的是( )图15­1A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大ABC[面积表示总的氧气分子数，二者相等，A正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，B正确；实线为氧气分子在100 ℃时的情形，C正确；曲线给出的是分子数占总分子数的百分比，D错误；速率出现在0～400 m/s区间内，100 ℃时氧气分子数占总分子数的百分比较小，E错误．]2．(2017·Ⅱ卷T33(1))如图15­2所示，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是( )图15­2A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变ABD[气体向真空膨胀时不受阻碍，气体不对外做功，由于汽缸是绝热的，没有热交换，所以气体扩散后内能不变，选项A正确；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，且没有热交换，根据热力学第一定律，气体的内能增大，选项B、D正确；气体在真空中自发扩散的过程中气体不对外做功，选项C错误；气体在压缩过程中，内能增大，由于一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，温度越高，内能越大，气体分子的平均动能越大，选项E错误．]3．(2017·Ⅲ卷T33(1))如图15­3所示，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a.下列说法正确的是( )图15­3 A．在过程ab中气体的内能增加B．在过程ca中外界对气体做功C．在过程ab中气体对外界做功D．在过程bc中气体从外界吸收热量E．在过程ca中气体从外界吸收热量ABD[ab过程是等容变化，ab过程压强增大，温度升高，气体内能增大，选项A正确；而由于体积不变，气体对外界不做功，选项C错误；ca过程是等压变化，体积减小，外界对气体做功，选项B正确；体积减小过程中，温度降低，内能减小，气体要放出热量，选项E错误；bc过程是等温变化，内能不变，体积增大，气体对外界做功，则需要吸收热量，选项D正确．]4．(2016·Ⅰ卷T33(1))一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p­T图象如图15­4所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是( )图15­4A．气体在a、c两状态的体积相等B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功ABE[由ac的延长线过原点O知，直线Oca为一条等容线，气体在a、c两状态的体积相等，选项A正确；理想气体的内能由其温度决定，故在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；过程cd是等温变化，气体内能不变，由热力学第一定律知，气体对外放出的热量等于外界对气体做的功，选项C错误；过程da气体内能增大，从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，选项D 错误；由理想气体状态方程知：p a V a T a ＝p b V b T b ＝p c V c T c ＝p d V d T d＝C ，即p a V a ＝CT a ，p b V b ＝CT b ，p c V c ＝CT c ，p d V d ＝CT d .设过程bc 中压强为p 0＝p b ＝p c ，过程da 中压强为p ′0＝p d ＝p a .由外界对气体做功W ＝p ·ΔV 知，过程bc 中外界对气体做的功W bc ＝p 0(V b －V c )＝C (T b －T c )，过程da 中气体对外界做的功W da ＝p ′0(V a －V d )＝C (T a －T d )，T a ＝T b ，T c ＝T d ，故W bc ＝W da ，选项E 正确(此选项也可用排除法直接判断更快捷)．]5．(2016·Ⅰ卷T 33(1))关于热力学定律，下列说法正确的是( )【导学号：19624172】A ．气体吸热后温度一定升高B ．对气体做功可以改变其内能C ．理想气体等压膨胀过程一定放热D ．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E ．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡BDE [根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，说法A 错误．改变物体内能的方式有做功和热传递，对气体做功可以改变其内能，说法B 正确．理想气体等压膨胀对外做功，根据pV T＝恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C 错误．根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，说法D 正确．两个系统达到热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，说法E 正确．故选B 、D 、E.] ■练模拟·沙场点兵…………………………………………………………………1．(2017·清远市田家炳实验中学一模)关于气体的内能，下列说法正确的是( )A ．质量和温度都相同的气体，内能一定相同B ．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C ．气体被压缩时，内能可能不变D ．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E ．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加CDE [质量和温度都相同的气体，内能不一定相同，还和气体的种类有关，故A 错误；物体的内能与温度、体积有关，与物体宏观整体运动的机械能无关，所以整体运动速度越大，其内能不一定越大，故B 错误；气体被压缩时，外界对气体做功W ＞0，如果向外界放热Q ＜0，根据热力学第一定律，ΔU ＝W ＋Q ，可能ΔU ＝0内能不变，所以C 正确；理想气体分子间无分子势能，理想气体的内能只与温度有关，故D 正确；一定量的某种理想气体等压膨胀过程中，体积与热力学温度成正比，温度升高，内能增加，故E正确．]2．(2017·厦门一中检测)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p­T图象如图15­5所示，下列说法正确的是( )图15­5A．过程bc中气体既不吸热也不放热B．过程ab中气体一定吸热C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同BDE[由图示图象可知，bc过程气体发生等温变化，气体内能不变，压强减小，由玻意耳定律可知，体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体吸热，故A错误；由图象可知，ab过程，气体压强与热力学温度成正比，则气体发生等容变化，气体体积不变，外界对气体不做功，气体温度升高，内能增大，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，故B正确；由图象可知，ca过程气体压强不变，温度降低，由盖－吕萨克定律可知，其体积减小，外界对气体做功，W＞0，气体温度降低，内能减少，ΔU＜0，由热力学第一定律可知，气体要放出热量，过程ca中外界对气体所做的功小于气体所放热量，故C错误；由图象可知，a、b和c三个状态中a状态温度最低，分子平均动能最小，故D正确；由图象可知，bc过程气体发生等温变化，气体内能不变，压强减小，由玻意耳定律可知，体积增大，b、c状态气体的分子数密度不同，b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同，故E正确．]3．(2017·商丘一中押题卷)下列关于分子运动和热现象的说法正确的是( ) A．外界对物体做功时，物体的内能一定增加B．在太空大课堂中处于完全失重状态的水滴呈现球形，是由液体表面张力引起的C．随着科技的发展，热机的效率可以达到100%D．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体E．一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子之间的势能增加BDE[根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知，外界对物体做功时，若物体对外放热，且多于做的功，则物体的内能减小，故A错误；太空中处于失重状态的水滴由于液体的表面张力的作用而呈球形，故B正确；热机在工作时不可避免地要克服机械部件间的摩擦做额外功，机械效率不可能达到100%，故C 错误；在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体，故D 正确；一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，吸收热量，但温度不变，所以分子势能增加，故E 正确．]4．(2017·马鞍山市一模)下列说法正确的是( )A ．单晶体和多晶体都有确定的熔点B ．气体绝热膨胀对外做功，内能一定增大C ．温度低的物体分子运动的平均速率小D ．液体的饱和汽压随温度的升高而增大E ．液体表面存在张力是因为液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离 ADE [单晶体和多晶体都是晶体，都有确定的熔点，故A 正确；气体绝热膨胀的过程中与外界没有热量交换，对外做功，根据热力学第一定律可知，内能一定减小，故B 错误；温度是分子的平均动能的标志，温度低的物体分子运动的平均动能一定小，而平均速率不一定小，还与分子的质量有关，故C 错误；液体的饱和汽压与温度有关，液体的饱和汽压随温度的升高而增大，故D 正确；液体表面存在张力是因为液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，分子之间表现为引力，故E 正确．]5．(2017·东北三省四市教研联合体一模)下列说法中正确的是( )【导学号：19624173】A ．运送沙子的卡车停于水平地面，在缓慢卸沙过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体从外界吸热B ．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体体积不变时，温度降低，压强减小C ．晶体的物理性质都是各向异性的D ．一定量的理想气体从外界吸收热量，其内能一定增加E ．分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，分子间引力和斥力都随分子间距的减小而增大ABE [在缓慢卸沙过程中，若车胎不漏气，胎内气体的压强减小，温度不变，根据气态方程pV T ＝C 分析知气体的体积增大，对外做功，由热力学第一定律可知，胎内气体从外界吸热，故A 正确；当火罐内的气体体积不变时，温度降低，根据气态方程pV T＝C 分析知，气体的压强减小，这样外界大气压大于火罐内气体的压强，从而使火罐紧紧地被“吸”在皮肤上，故B 正确；单晶体的物理性质是各向异性的，而多晶体的物理性质是各向同性的，故C 错误；一定量的理想气体从外界吸收热量，其内能不一定增加，还与吸放热情况有关，故D 错误；分子间的引力与斥力同时存在，分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，分子间引力和斥力都随分子间距的减小而增大，故E 正确．]■储知识·核心归纳·1．气体实验定律(1)等温变化：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2.(2)等容变化：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2.(3)等压变化：V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2.(4)理想气体状态方程：pV T ＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2. 2．利用气体实验定律及状态方程解决问题的基本思路■品真题·感悟高考……………………………………………………………·1．(2017·Ⅰ卷T 33(2))如图15­6所示，容积均为V 的汽缸A 、B 下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K 2位于细管的中部，A 、B 的顶部各有一阀门K 1、K 3；B 中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)．初始时，三个阀门均打开，活塞在B 的底部；关闭K 2、K 3，通过K 1给汽缸充气，使A 中气体的压强达到大气压p 0的3倍后关闭K 1.已知室温为27 ℃，汽缸导热．图15­6(1)打开K 2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；(2)接着打开K 3，求稳定时活塞的位置；(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强．【解析】 (1)设打开K 2后，稳定时活塞上方气体的压强为p 1，体积为V 1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程．由玻意耳定律得p 0V ＝p 1V 1① (3p 0)V ＝p 1(2V －V 1)②联立①②式得 V 1＝V 2 ③p 1＝2p 0.④ (2)打开K 3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A 中气体的体积之和为V 2(V 2≤2V )时，活塞下气体压强为p 2.由玻意耳定律得(3p o )V ＝p 2V 2⑤由⑤式得p 2＝3V V 2p 0 ⑥ 由⑥式知，打开K 3后活塞上升直到B 的顶部为止；此时p 2为p ′2＝32p 0. (3)设加热后活塞下方气体的压强为p 3，气体温度从T 1＝300 K 升高到T 2＝320 K 的等容过程中，由查理定律得p ′2T 1＝p 3T 2⑦将有关数据代入⑦式得 p 3＝1.6p 0.⑧ 【答案】 (1)V 22p 0 (2)上升直到B 的顶部 (3)1.6 p 02．(2017·Ⅱ卷T 33(2))一热气球体积为V ，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b .已知空气在1个大气压、温度为T 0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g .(1)求该热气球所受浮力的大小；(2)求该热气球内空气所受的重力；(3)设充气前热气球的质量为m 0，求充气后它还能托起的最大质量．【解析】 (1)设1个大气压下质量为m 的空气在温度为T 0时的体积为V 0，密度为 ρ0＝m V 0① 在温度为T 时的体积为V T ，密度为ρT ＝m V T②由盖－吕萨克定律得 V 0T 0＝V T T③ 联立①②③式得ρT ＝ρ0T 0T ④气球所受的浮力为F ＝ρTb gV⑤联立④⑤式得 F ＝Vg ρ0T 0T b . ⑥(2)气球内热空气所受的重力为G ＝ρTa Vg⑦联立④⑦式得⑧m ，由力的平衡条件得mg ＝F －G －m 0g ⑨ ⑩ a b a m 03．(2017·Ⅲ卷T 33(2))一种测量稀薄气体压强的仪器如图15­7(a)所示，玻璃泡M 的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K 1和K 2.K 1长为l ，顶端封闭，K 2上端与待测气体连通；M 下端经橡皮软管与充有水银的容器R 连通．开始测量时，M 与K 2相通；逐渐提升R ，直到K 2中水银面与K 1顶端等高，此时水银已进入K 1，且K 1中水银面比顶端低h ，如图(b)所示．设测量过程中温度、与K 2相通的待测气体的压强均保持不变．已知K 1和K 2的内径均为d ，M 的容积为V 0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：图15­7(1)待测气体的压强；(2)该仪器能够测量的最大压强．【解析】 (1)水银面上升至M 的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V ，压强等于待测气体的压强p ，提升R ，直到K 2中水银面与K 1顶端等高时，K 1中水银面比顶端低h ；设此时封闭气体的压强为p 1，体积为V 1，则V ＝V 0＋14πd 2l ① V 1＝14πd 2h②由力学平衡条件得p 1＝p ＋ρgh ③整个过程为等温过程，由玻意耳定律得pV ＝p 1V 1④联立①②③④式得 p ＝ρπgh 2d24V 0＋πd 2l －h . ⑤(2)由题意知h ≤l⑥联立⑤⑥式有 p ≤πρgl 2d 24V 0⑦该仪器能够测量的最大压强为 p max ＝πρgl 2d 24V 0.⑧【答案】 (1)ρπgh 2d 24V 0＋πd 2l －h (2)πρgl 2d24V 04．(2016·Ⅰ卷T 33(2))在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp 与气泡半径r 之间的关系为Δp ＝2σr，其中σ＝0.070 N/m.现让水下10 m 处一半径为0.50 cm 的气泡缓慢上升．已知大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，重力加速度大小g ＝10 m/s 2.(1)求在水下10 m 处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．【解析】 (1)当气泡在水下h ＝10 m 处时，设其半径为r 1，气泡内外压强差为Δp 1，则 Δp 1＝2σr 1①代入题给数据得 Δp 1＝28 Pa.②(2)设气泡在水下10 m 处时，气泡内空气的压强为p 1，气泡体积为V 1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p 2，内外压强差为Δp 2，其体积为V 2，半径为r 2. 气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有③④ ⑤⑥ ⑦联立③④⑤⑥⑦式得⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 23＝p 0＋Δp 2ρgh ＋p 0＋Δp 1⑧由②式知，Δp i ≪p 0，i ＝1,2，故可略去⑧式中的Δp i 项．代入题给数据得r 2r 1＝32≈1.3. ⑨【答案】 (1)28 Pa (2)32或1.3■熟技巧·类题通法…………………………………………………………………· 1．压强的计算(1)被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律列式计算．(2)被液柱封闭的气体的压强，若应用平衡条件或牛顿第二定律求解，得出的压强单位为Pa.2．合理选取气体变化所遵循的规律列方程(1)若气体质量一定，p 、V 、T 均发生变化，则选用理想气体状态方程列方程求解． (2)若气体质量一定，p 、V 、T 中有一个量不发生变化，则选用对应的实验定律列方程求解． 3．多个研究对象的问题由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找“两团气”之间的压强、体积或位移关系，列出辅助方程，最后联立求解．■练模拟·沙场点兵…………………………………………………………………·1．[2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅱ)]通电后汽缸内的电热丝缓慢加热，由于汽缸绝热使得汽缸内密封的气体吸收热量Q 后温度由T 1升高到T 2，由于汽缸内壁光滑，敞口端通过一个质量m 、横截面积为S 的活塞密闭气体．加热前活塞到汽缸底部距离为h .大气压用p 0表示．图15­8(1)活塞上升的高度；(2)加热过程中气体的内能增加量． 【解析】 (1)气体发生等压变化，有hSh ＋Δh S ＝T 1T 2解得Δh ＝T 2－T 1T 1h . (2)加热过程中气体对外做功为W ＝pS Δh ＝(p 0S ＋mg )T 2－T 1T 1h由热力学第一定律知内能的增加量为 ΔU ＝Q －W ＝Q －(p 0S ＋mg )T 2－T 1T 1h .【答案】 (1)Δh ＝T 2－T 1T 1h (2)Q －(p 0S ＋mg )T 2－T 1T 1h2．(2016·Ⅲ卷T 33(2))一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图15­9所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0＝75.0 cmHg.环境温度不变．图15­9【解析】 设初始时，右管中空气柱的压强为p 1，长度为l 1；左管中空气柱的压强为p 2＝p 0，长度为l 2.活塞被下推h 后，右管中空气柱的压强为p 1′，长度为l 1′；左′，长度为l 2′.以cmHg 为压强单位．由题给条件得p 1＝p 0① ②③④ ⑤－h ⑥ 由玻意耳定律得p 2l 2＝p 2′l 2′⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h ＝9.42 cm. ⑧ 【答案】 144 cmHg 9.42 cm3．(2017·衡水市冀州中学一模)如图15­10甲所示为“⊥”形上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中粗细部分截面积分别为S 1＝2 cm 2、S 2＝1 cm 2.封闭气体初始温度为57 ℃，气体长度为L ＝22 cm ，乙图为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线．(摄氏温度t 与热力学温度T 的关系是T ＝t ＋273 K)求：图15­10(1)封闭气体初始状态的压强；(2)若缓慢升高气体温度，升高至多少方可将所有水银全部压入细管内． 【解析】 (1)气体初状态体积为V 1＝LS 1＝22×2 cm 3＝44 cm 3由图知此时压强为p 1＝80 cmHg ，此时气体温度T 1＝(273＋57) K ＝330 K. (2)p 2＝82 cmHg ，V 2＝48 cm 3，T 2＝？ 从状态1到状态2由理想气体状态方程知p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2代入数据T 2＝p 2V 2T 1p 1V 1＝82×48×33080×44K ＝369 K. 【答案】 (1)80 cmHg (2)369 K4．(2017·合肥二模)如图15­11甲所示，左端封闭、内径相同的U 形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L ＝20 cm 的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长．已知大气压强为p 0＝75 cmHg.(1)若将装置翻转180°，使U 形细玻璃管竖直倒置(水银未溢出)，如图乙所示．当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；(2)若将图1中的阀门S 打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S ，右管水银面下降了H ＝35 cm ，求左管水银面下降的高度.【导学号：19624174】图15­11【解析】 (1)设左管中空气柱的长度增加h ，由玻意耳定律：p 0L ＝(p 0－2h )(L ＋h )代入数据解得：h ＝0或h ＝17.5 cm所以，左管中空气柱的长度为20 cm或37.5 cm.(2)设左管水银面下降的高度为x，左、右管水银面的高度差为y，由几何关系：x＋y ＝H由玻意耳定律：p0L＝(p0－y)(L＋x)联立两式解得：x2＋60x－700＝0解方程得：x＝10 cm，x＝－70 cm(舍去)故左管水银面下降的高度为10 cm.【答案】(1)20 cm或37.5 cm (2)10 cm。

物理总复习：分子动理论编稿：李传安 审稿：【考纲要求】1、知道分子动理论的基本观点和实验依据；2、理解布朗运动与热运动的区别；3、知道阿伏伽德罗常数，并能运用它作为联系宏观与微观的桥梁，进行相关微观量的估算；4、知道温度、分子平均动能、分子势能和分子内能等概念。

【知识网络】【考点梳理】考点一、物质是由大量分子组成的1、分子体积分子体积很小，它的直径数量级是1010m -。

油膜法测分子直径：Vd S=，V 是油滴体积，S 是水面上形成的单分子油膜的面积。

2、分子质量分子质量很小，一般分子质量的数量级是2610kg -。

3、阿伏伽德罗常数1摩尔的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值236.0210/A N mol =⨯。

要点诠释：关于计算分子大小的两种物理模型： 1、对于固体和液体对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为0V ，则分子直径：036V d π=（球体模型），30d V = （立方体模型）。

2、对于气体对于气体，分子间距离比较大，处理方法是建立立方体模型，从而可计算出两气体分子之间的平均间距3d V = 考点二、分子在永不停息地做无规则运动 要点诠释：1、分子永不停息做无规则热运动的实验事实：扩散现象和布朗运动。

扩散现象说明分子在不停地运动着的同时，还说明了分子之间有空隙。

水和酒精混合后的体积小于原来总体积之和，就是分子之间有空隙的一个例证。

2、布朗运动布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动。

布朗运动不是分子本身的运动，但它间接地反映了液体（气体）分子的无规则运动。

3、实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹。

因为图中的每一段折线，是每隔30s 时间观察到的微粒位置的连线，就是在这短短的30s 内，小颗粒的运动也是极不规则的。

4、布朗运动产生的原因大量液体分子（或气体）永不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运动的原因。

第十四章 分子动理论知能图谱—⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎪⎪→⎨⎬⎪⎪⎨⎬⎪⎪→⎩⎭⎪⎪⎪⎪⎩⎭物体是由大量分子组成的分子永不停息地做无规则的运动分子动能分子动理论物体内能分子间存在相互作用力分子势能平衡态温标与温度一、物体由分子组成分子热运动知识能力解读知能解读（一）分子的大小分子的形状是不规则的，分子结构是很复杂的。

通常情况下，可以将分子看成球体或立方体。

（1）分子线度的数量级约为1010m -。

（2）分子质量的数量级约为2610kg -。

（3）分子体积的数量级约为31310m -。

（4）阿伏加德罗常数：231A 6.0210mol N -=⨯。

阿伏加德罗常数是联系微观世界与宏观世界的桥梁。

知能解读（二）分子热运动的两种表现形式1扩散现象（1）定义：不同物质互相接触时彼此进人到对方中去的现象。

（2）特点：①扩散快慢与物质的状态、温度有关。

②从浓度大向浓度小处扩散。

2布朗运动（1）定义：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒，由于受到液体或气体分子无规则撞击的不平衡使固体小颗粒所做的无规则运动叫布朗运动。

（2）特点：①永不停息、无规则；②颗粒越小，现象越明显；③温度越高，运动越剧烈。

（3）产生原因固体颗粒越小、液体温度越高，布朗运动越剧烈。

原因是固体颗粒越小，其受到液体分子撞击的不平衡性越大，且自身惯性越小，故运动变化越快；液体温度越高，液体分子的运动越剧烈，液体分子对固体颗粒的撞击力就越大。

方法技巧（一）油膜法估测分子的大小—方法指导 油膜法估测分子大小的解题思路（1）按比例关系计算出纯油酸的体积V 。

①一滴油酸酒精溶液的体积V V N '=液2（N 为滴数，V 液2为N 滴油酸酒精溶液的体积）。

②一滴油酸酒精溶液中纯油酸所占体积1V V V V '=⋅油液（V 油为纯油酸体积，1V 液为油酸酒精溶液的总体积）。

（2）采用“互补法”计算出油膜的面积S 。

在坐标纸上，面积大于半个方格的算一个，不足半格的舍去不算。