2013学年第二学期舟山市初中八年级(下)学业水平测试

2013年浙江省舟山市中考真题数学一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.(3分)-2的相反数是( )A. 2B. -2C.D.解析：-2的相反数是2，答案：A.2.(3分)如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是( )A.B.C.D.解析：从上面看可得到两个相邻的正方形，答案：A.3.(3分)据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次.数据2771万用科学记数法表示为( )A. 2771×107B. 2.771×107C. 2.771×104D. 2.771×105解析：2771万=27710000=2.771×107.答案：B.4.(3分)在某次体育测试中，九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是( )A. 1.71B. 1.85C. 1.90D. 2.31解析：数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85.答案：B.5.(3分)下列运算正确的是( )A. x2+x3=x5B. 2x2-x2=1C. x2·x3=x6D. x6÷x3=x3解析：A、x2与x3不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；B、2x2-x2=x2，原式计算错误，故本选项正确；C、x2·x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；D、x6÷x3=x3，原式计算正确，故本选项正确；答案：D.6.(3分)如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果，字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为( )A. cmB. cmC. cmD. 7πcm解析：∵字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°，∴此弧所对的圆心角为90°，由题意可得，R=cm，则“蘑菇罐头”字样的长==π(cm).答案：B.7.(3分)下列说法正确的是( )A. 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B. 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C. 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D. “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件解析：A、要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故本选项错误；B、若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏不一定会中奖，故本选项错误；C、若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确，故本选项正确；D、“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故本选项错误；答案：C.8.(3分)若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2，0)，则抛物线y=ax2+bx的对称轴为( )A. 直线x=1B. 直线x=-2C. 直线x=-1D. 直线x=-4解析：∵一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2，0)，∴-2a+b=0，即b=2a，∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=-=-=-1.答案：C.9.(3分)如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB=8，CD=2，则EC的长为( )A. 2B. 8C. 2D. 2解析：∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB=8，∴AC=AB=4，设⊙O的半径为r，则OC=r-2，在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=r-2，∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+(r-2)2，解得r=5，∴AE=2r=10，连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，在Rt△ABE中，∵AE=10，AB=8，∴BE===6，在Rt△BCE中，∵BE=6，BC=4，∴CE===2.答案：D.10.(3分)对于点A(x1，y1)、B(x2，y2)，定义一种运算：A⊕B=(x1+x2)+(y1+y2).例如，A(-5，4)，B(2，-3)，A⊕B=(-5+2)+(4-3)=-2.若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点( )A. 在同一条直线上B. 在同一条抛物线上C. 在同一反比例函数图象上D. 是同一个正方形的四个顶点解析：∵对于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，A⊕B=(x1+x2)+(y1+y2)，如果设C(x3，y3)，D(x4，y4)，E(x5，y5)，F(x6，y6)，那么C⊕D=(x3+x4)+(y3+y4)，D⊕E=(x4+x5)+(y4+y5)，E⊕F=(x5+x6)+(y5+y6)，F⊕D=(x4+x6)+(y4+y6)，又∵C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，∴(x3+x4)+(y3+y4)=(x4+x5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(y5+y6)=(x4+x6)+(y4+y6)，∴x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C(x3，y3)，D(x4，y4)，E(x5，y5)，F(x6，y6)都在直线y=-x+k上，∴互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上.答案：A.二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11.(4分)二次根式中，x的取值范围是.解析：根据题意得：x-3≥0，解得：x≥3.答案：x≥3.12.(4分)一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同.从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 .解析：∵布袋中装有3个红球和4个白球，∴从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为：=.答案：.13.(4分)因式分解：ab2-a= .解析：ab2-a=a(b2-1)=.答案：a(b+1)(b-1)14.(4分)在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为.解析：∵⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的⊙B，∴△OAB为等边三角形，∴AB=OA=2，∵⊙A、⊙B的半径都为1，∴AB等于两圆半径之和，∴⊙A与⊙B外切.答案：外切.15.(4分)杭州到北京的铁路长1487千米.火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 .解析：根据题意得：-=3；答案：-=3.16.(4分)如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB、BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程为.解析：根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，第一次碰撞点为F，在反射的过程中，根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得第二次碰撞点为G，在DA上，且DG=DA，第三次碰撞点为H，在DC上，且DH=DC，第四次碰撞点为M，在CB上，且CM=BC，第五次碰撞点为N，在DA上，且AN=AD，第六次回到E点，AE= AB.由勾股定理可以得出EF=，FG=，GH=，HM=，MN=，NE=，故小球经过的路程为：+++++=6.答案：6.三、解答题(共8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17.(6分)(1)计算：|-4|-+(-2)0；(2)化简：a(b+1)-ab-1.解析：(1)原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用平方根的定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果.答案：(1)原式=4-3+1=2；(2)原式=ab+a-ab-1=a-1.18.(6分)如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC.(1)求证：△ABE≌DCE；(2)当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？解析：(1)根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等；(2)根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可.答案：(1)∵在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE(AAS)；(2)∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°.19.(6分)如图，一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象有公共点A(1，2).直线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求△ABC的面积？解析：(1)将A坐标代入一次函数解析式中求出k的值，确定出一次函数解析式，将A 坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；(2)直接求出BN，CN的长，进而求出BC的长，即可求出△ABC的面积.答案：(1)将A(1，2)代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，∴一次函数解析式为y=x+1；将A(1，2)代入反比例解析式得：m=2，∴反比例解析式为y=；(2)∵N(3，0)，∴点B横坐标为3，将x=3代入一次函数得：y=4，将x=3代入反比例解析式得：y=，即CN=，BC=4-=，A到BC的距离为：2，则S△ABC=××2=.20.(8分)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息，回答下列问题：(1)校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数的中位数是多少元？(3)四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设.请估算全校学生共捐款多少元？解析：(1)零用钱是40元的是10人，占25%，据此即可求得总人数，总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是20元的人数，则统计图可以作出；(2)求出零用钱是50元的所占的比例，乘以360度即可求得对应的扇形的圆心角，根据中位数的定义可以求得中位数；(3)首先求得抽取的学生的零用钱的平均数，平均数的一半乘以1000即可求解.答案：(1)随机调查的学生数是：10÷25%=40(人)，零花钱是20元的人数是：40×15%=6(人).(2)50元的所占的比例是：=，则圆心角36°，中位数是30元；(3)学生的零用钱是：=33(元)，则全校学生共捐款×33×1000=16500元.21.(8分)某学校的校门是伸缩门(如图1)，伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米.校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°(如图2)；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°(如图3).问：校门打开了多少米？(结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848).解析：先求出校门关闭时，20个菱形的宽即大门的宽；再求出校门打开时，20个菱形的宽即伸缩门的宽；然后将它们相减即可.答案：如图，校门关闭时，取其中一个菱形ABCD.根据题意，得∠BAD=60°，AB=0.3米.∵在菱形ABCD中，AB=AD，∴△BAD是等边三角形，∴BD=AB=0.3米，∴大门的宽是：0.3×20≈6(米)；校门打开时，取其中一个菱形A1B1C1D1.根据题意，得∠B1A1D1=10°，A1B1=0.3米.∵在菱形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，∠B1A1O1=5°，∴在Rt△A1B1O1中，B1O1=sin∠B1A1O1·A1B1=sin5°×0.3=0.02616(米)，∴B1D1=2B1O1=0.05232米，∴伸缩门的宽是：0.05232×20=1.0464米；∴校门打开的宽度为：6-1.0464=4.9536≈5(米).故校门打开了5米.22.(10分)小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a、b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？(1)①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图(简要说明画法过程)；②说出该画法依据的定理.(2)小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形(其中交点为顶角的顶点)，画出该等腰三角形在画板内的部分.②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(在画板内的部分)，只要求作出图形，并保留作图痕迹.请你帮小明完成上面两个操作过程.(必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内)解析：(1)方法一：利用平行线的性质；方法二：利用三角形内角和定理；(2)首先作等腰三角形△PBD，然后延长BD交直线a于点A，则四边形ABPQ就是所求作的图形.作图依据是等腰三角形的性质与平行线的性质；(3)作出线段AB的垂直平分线EF，由等腰三角形的性质可知，EF是顶角的平分线，故EF即为所求作的图形.答案：(1)方法一：①如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即为直线a，b所成角的度数，②依据：两直线平行，同位角相等，(2)①如图3，画PC∥a，以P为圆心，任意长为半径画弧，分别交直线b、PC于点B、D，连接BD并延长交直线a于点A，则四边形ABPQ就是所求等腰三角形在画板内的部分；②如图3，作线段AB的垂直平分线EF，则EF就是所求作的线.23.(10分)某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量.(1)问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？(3)某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)？解析：(1)设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可；(2)设该镇人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可；(3)该企业n年后能收回成本，根据投入1000万元设备，可得出不等式，解出即可. 答案：(1)设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，，解得：.答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3.(2)设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34，50-34=16m3.答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标.(3)该企业n年后能收回成本，由题意得，[3.2×5000×70%-(1.5-0.3)×5000]×300n-400000n≥10000000，解得：n≥8 .答：至少9年后企业能收回成本.24.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=(x-m)2-m2+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD.作AE∥x轴，DE∥y轴.(1)当m=2时，求点B的坐标；(2)求DE的长？(3)①设点D的坐标为(x，y)，求y关于x的函数关系式？②过点D作AB的平行线，与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？解析：(1)将m=2代入原式，得到二次函数的顶点式，据此即可求出B点的坐标；(2)延长EA，交y轴于点F，证出△AFC≌△AED，进而证出△ABF∽△DAE，利用相似三角形的性质，求出DE=4；(3)①根据点A和点B的坐标，得到x=2m，y=-m2+m+4，将m=代入y=-m2+m+4，即可求出二次函数的表达式；②作PQ⊥DE于点Q，则△DPQ≌△BAF，然后分(如图1)和(图2)两种情况解答.答案：(1)当m=2时，y=(x-2)2+1，把x=0代入y=(x-2)2+1，得：y=2，∴点B的坐标为(0，2).(2)延长EA，交y轴于点F，∵AD=AC，∠AFC=∠AED=90°，∠CAF=∠DAE，∴△AFC≌△AED，∴AF=AE，∵点A(m，-m2+m)，点B(0，m)，∴AF=AE=|m|，BF=m-(-m2+m)=m2，∵∠ABF=90°-∠BAF=∠DAE，∠AFB=∠DEA=90°，∴△ABF∽△DAE，∴=，即：=，∴DE=4.(3)①∵点A的坐标为(m，-m2+m)，∴点D的坐标为(2m，-m2+m+4)，∴x=2m，y=-m2+m+4，∴y=-·++4，∴所求函数的解析式为：y=-x2+x+4，②作PQ⊥DE于点Q，则△DPQ≌△BAF，(Ⅰ)当四边形ABDP为平行四边形时(如图1)，点P的横坐标为3m，点P的纵坐标为：(-m2+m+4)-(m2)=-m2+m+4，把P(3m，-m2+m+4)的坐标代入y=-x2+x+4得：-m2+m+4=-×(3m)2+×(3m)+4，解得：m=0(此时A，B，D，P在同一直线上，舍去)或m=8.(Ⅱ)当四边形ABPD为平行四边形时(如图2)，点P的横坐标为m，点P的纵坐标为：(-m2+m+4)+(m2)=m+4，把P(m，m+4)的坐标代入y=-x2+x+4得：m+4=-m2+m+4，解得：m=0(此时A，B，D，P在同一直线上，舍去)或m=-8，综上所述：m的值为8或-8.考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。

xx 中学学年第一学期月考(二)八年级生物试题温馨提示：1、答卷前，请仔细读题，不要出现空题！ 2、答卷时，将答案用黑色钢笔直接写在答题纸上。

3、考生交卷时试卷和答题纸分开装订。

1、同学们你可按下列步骤在家制作酸奶：⑴新鲜的全脂或脱脂乳和糖混合（如向250克鲜奶中加入两匙白糖）→⑵热处理（煮沸）→⑶冷却（40～43℃）→⑷加入一些购买的酸奶→⑸发酵（放在室内温暖的地方数小时，如夏季可放在室温下，冬季可放在取暖设施附近；容器要事先消毒灭菌，发酵时要将盖密封）→⑹冷藏或食用。

请你结合所学知识，分析回答下列问题：（4分）（1）制作酸奶时，对材料热处理（煮沸）的目的是：___________________________（2）加入一些购买的酸奶的目的是：_____________________________________。

（3）发酵时要加盖密封的原因是： （4）产生酸味的原理是：_____________________________________________________2、这是1928年的事情了。

有一天，英国细菌学家弗莱明正在研究细菌。

他把葡萄球菌小心翼翼地移入培养皿中进行培养。

就在他打开培养皿盖子的一瞬间，空气中的青霉孢子落到了培养基上。

当然，弗莱明没有觉察到。

不久，培养基的表面几乎布满了葡萄球菌，唯独青霉菌菌落的周围没有葡萄球菌的蔓延。

（6分）（1）青霉菌菌落的周围没有葡萄球菌的蔓延，其原因是__________________________________________。

（2）接种了葡萄球菌的培养基上长出了很多葡萄球菌和青霉菌，说明培养基提供了适于它们生长的条件：___________和______________（3）葡萄球菌与青霉菌相比：在细胞结构上的区别是葡萄球菌细胞________________________ ；青霉菌的繁殖方式是_________________；在不良环境下葡萄球菌可以形成_________，以抵御不良环境。

22013年浙江省初中毕业生学业考试(温州市卷)科学(相对原子质量：H—1O—16Na—23Cl—35.5)卷Ⅰ一、选择题(本题有20小题，第1—10题每小题3分，第11—20题每小题4分，共70分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分)1．歼-15是我国第一代航母舰载机。

下列能正确表示其在空中飞行时所受的重力的方向是()2．最近，《自然》杂志刊登了一项电解氧化铁的“绿色炼铁”技术。

电解之前需要加热固态氧化铁，使其变为液态，这一物态变化是()A．汽化B．凝固C．熔化D．液化3．最近，科研人员在我省磐安发现一种新的被子植物——“磐安樱”。

磐安樱生命活动的基本结构和功能单位是()A．系统B．器官C．组织D．细胞4．将铁、铜分别放入稀硫酸中，铁表面有气泡产生，而铜表面无明显现象。

通过这一现象可以判断()A．铁的导电性比铜强B．铁的金属活动性比铜强C．铁的导电性比铜弱D．铁的金属活动性比铜弱5．根据物质的组成，小明将部分物质分为甲、乙两类(如表所示)。

下列对分类结果判断正确的是()A.甲为化合物，乙为单质C．甲为氧化物，乙为金属D．甲为金属，乙为氧化物6．近日，某省发现部分大米镉超标，镉超标易引起镉中毒。

镉元素的核电荷数为48，相对原子质量为112，则镉原子的核外电子数是()A．48B．64 C．112D．1607．下图是某生态系统中的食物网示意图。

其中表示生产者的是()A．甲B．乙C．丙D．丁8．木工师傅做家具时，来回拉动锯条锯木头，锯条温度将升高。

该过程主要通过() A．热传递使锯条的内能增加B．做功使锯条的内能增加C．热传递使锯条的内能减少D．做功使锯条的内能减少9．为了预防樱桃在成熟期发生果实开裂，果农常施钾肥。

下列属于钾肥的是() A．NH4NO3B．CO(NH2)2C．Ca(H2PO4)2D．K2CO310．如图是地球的内部结构圈层示意图，由外到内．．．．依次表示()A．地幔、地核、地壳B．地壳、地幔、地核C．地核、地壳、地幔D．地核、地幔、地壳11．构建知识网络是一种重要的学习方法。

浙江省舟山市八年级下学期物理期中质量检测卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每题3分，共30分） (共10题；共22分)1. （2分）(2018·平邑模拟) 下列关于力的说法中，正确的是（）A . 力的方向和作用点都影响力的大小B . 苹果在空中下落得越来越快是因为力可以改变物体的运动状态C . 课桌没有能推动，是因为推力小于摩擦力D . 两个力的三要素相同，这两个力可能是一对平衡力2. （2分）(2016·黄冈) 自由式滑雪世界杯男子U型池总决赛于2016年3月11日在法国蒂涅举行，参赛选手手持雪杖．脚蹬滑雪板在U型池内来回滑动，翻飞（如图），下列有关分析正确的是（）A . 选手借助雪仗加速利用了力可以改变物体的运动状态B . 选手脚蹬滑雪板是为了减小其对池面的压力C . 选手飞离U型池后能向上运动是由于受到了向上的力D . 选手飞离U型池后向上运动时势能转化为动能3. （2分） (2017九上·深圳期中) 如图所示实验，水沸腾后水蒸气会将试管口的木塞冲出，以下说法错误的是（）A . 木塞冲出时的能量转化情况与内燃机做功冲程相同B . 试管口出现的“白雾”是水蒸气C . 水蒸气对木塞做功，水蒸气的内能减小D . 最终木塞落回地面是因为它受到重力的作用4. （3分） (2019八下·大同期中) 正在加速出站的火车，如果其受到的外力都消失了，则火车将（）A . 继续加速B . 逐渐减速C . 保持静止状态D . 做匀速直线运动5. （3分）(2019·包头) 下列说法正确的是（）A . 音叉在真空中振动不会产生声音B . 倒车雷达是利用电磁波来探测车后障碍物的C . 滚摆在滚动过程中运动状态一定改变D . 热机和电动机在能量的转化方式上是相同的6. （2分）如图所示，教室里悬挂着的吊灯处于静止状态，吊灯所受重力的平衡力是（）A . 吊灯对悬绳的拉力B . 悬绳对天花板的拉力C . 悬绳对吊灯的拉力D . 天花板对悬绳的拉力7. （2分）(2017·江油模拟) 在做家务劳动中用到许多我们学过的物理学知识，下列各种说法中错误的是（）A . 洗衣服时，洗衣粉撒入水中，发生了扩散现象B . 用洗衣机洗衣服时，是将机械能转化为电能C . 用蒸气蒸饭时，气体液化放出热量D . 衣服在洗衣机中甩干是运用了惯性现象8. （2分）如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压力相等。

2013年椒江区初中学业水平考试适应性测试（二）数 学（全卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟.请在答题卷上书写答案.）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得满意成绩！一、选择题（本大题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的．注意可用多种不同方法来选取正确答案）1. 在12、－2 、—1、0这四个数中，最小的数是（ ） A ． －2 B ．—1 C ． 0 D ．122. 单项式 — 2πy 的系数为（ ）A —2πB —2C ． 2D ．2π3. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A ．41B ． 43C ． 21D ．1． 4.计算22012-22013的结果是 （ ）A ．-(1 2)2012B ．22012C ．(1 2)2012D ．-22012 5.一种电子计算机每秒可做1010次计算，那它2分钟可做 次运算（用科学记数法表示）。

（ ）A ．1.2×1011B ．1.2×1020C ．1.2×1012D ．2×1010 6.函数y=1-x 的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7. 一艘轮船逆流航行2km 的时间比顺流航行2 km 的时间多用了40分钟，已知水速为2 km/h,求船在静水中的速度? 设船在静水中的速度为x km/h.下列方程中正确的是 （ ） A. B. C. D.8. 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A 、B 、C 、D 、E 五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数是----------------------------（ ） A ．180° B ．150° C ．135° D ．120°322222-+=-x x 322222++=-x x 322222+-=+x x 322222--=+x x（第9题）（第10题）9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，•则下列结论：①4a+b=0；②当x=1和x=3时，函数值相等；③a、b同号；④当y=-2时，x的值只能取0.其中错误的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是( )．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)]A．黑(3，7)；白(5，3) B．黑(4，7)；白(6，2)C．黑(2，7)；白(5，3) D．黑(3，7)；白(2，6)二、填空题（本大题共6小题；每小题5分，共30分）11. 计算( -2a2)3=12. 16的平方根是13. 当m= 时，关于x的方程x2-m-mx+1=0是一元一次方程．14. 若不等式组⎩⎨⎧≤-<-127xmx的整数解共有4个，则m的取值范围是________．15．如图，三角板ABC中，︒=∠90ACB，︒=∠30B，6=BC．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点'A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为．16. 如图所示，已知A点从（1,0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC＝600，又以P（0,4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t＝ .（第16题）三、解答题（本题有8个小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17. 计算：—2-+ (－1982)0 ＋ (－1)199518．解方程：02323=+-xxx19.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一（第15题）（第8题图）点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD=300，∠CBD=600． (1)求AB 的长(精确到0.1米，参考数据：41.12,73.13==)；(2)已知本路段限速为50千米／小时，若测得某辆汽车从A 到B 用时2秒，这辆车是否超速? 说明理由．20. 某中学九年级一班小强家遭遇火灾，班主任得知情况后，迅速在班级组织同学捐款，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数； （2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？21. 如图，点A ．F 、C ．D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB=DE ，∠A=∠D，AF=DC ．（1）求证：四边形BCEF 是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF 为何值时，四边形BCEF 是菱形．22. 台州椒江素有“中国被套绣衣之都”的美称，其产品畅销全球，某制造企业欲将n 件产品运往A ，B ，C 三地销售，要求运往C 地的件数是运往A 地件数的2倍，椒江运往A 、B 、C 三地的运费分别是30元/件,8元/件,25元/件．设安排x 件产品运往A 地． （1）当（2）若总运费为5800元，求n 的最小值．23.如图1，在□ABCD 中，点E 是BC 边的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G 。

2013年浙江省舟山市中考化学试题及参考答案与解析可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 N—14 Na—23 Cl—35.5 Cu—64一、选择题（每小题4分，请选出一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．臭氧（O3）、二氧化氯（ClO2）、双氧水（H2O2）等都是生产、生活中常用的消毒剂，三种物质中都含有（）A．氧分子B．氧离子C．氧气D．氧元素2．CeCu2Si2是一种高温超导材料，CeCu2Si2中铜元素的化合价为+2价，硅元素的化合价为-4价，则铈（Ce）元素的化合价为（）A．-4 B．-2 C．+2 D．+43．同学们在做氧气性质实验时，将点燃的木炭伸入集气瓶内，有的现象明显，有的不明显，导致现象不明显的原因可能是（）A．排水法收集结束时集气瓶内的水有残留B．导管口连续放出气泡时开始收集氧气C．排水法收集满后盖上毛玻璃片拿出水面D．排水法收集前未将氧气瓶灌满水4．某科学兴趣小组要在实验室制取一定量的MgSO4．同学们分别在实验室里找到了以下四种反应物，其中不能通过与稀硫酸反应制得MgSO4的是（）A．Mg B．MgO C．Mg（OH）2D．MgCl25．往一定量的稀硫酸中加入过量的锌粒，如图是反应过程中某种量Y随加入锌粒的质量变化的关系，则Y不可能表示（）A．硫酸的质量分数B．生成硫酸锌的质量C．溶液的pH D．生成氢气的质量6．下列实验设计，不能达到实验目的是（）A．甲装置验证空气中有水分B．乙装置验证X溶液中是否含有Cl-C．丙装置验证质量守恒定律D．丁装置验证可燃物燃烧的两个条件7．我们可以利用物质与物质间的反应制造出新的物质，下列物质间的转化，不能一步实现的是（）A．CuCl2→Cu B．Ba（OH）2→NaOH C．H2SO4→HCl D．NaNO3→NaCl二、解答题（每空3分）8．生活中有很多物品可以为科学实验所用，如图所示，玻璃瓶中都装满冷开水，并加入碳酸氢钠（一种CO2释放剂），将装置置于光照条件下，一段时间后，（选填“甲”或“乙”）瓶中的铁钉先出现锈迹，原因是。

浙江省2013年初中毕业生学业考试数学试题模拟卷卷 Ⅰ一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－3的倒数是（ ▲ ） A ．3B.－31 C.－3 D.31 2．4月30日，第8届义乌文博会落下帷幕. 博览会设国际标准展位3320个，展览面积近7万平方米. 有来自25个省(区、市)以及境外9个国家和地区的 1335家企业参展；实现展览成交额48.3亿元. 48.3亿用科学记数法应记为（ ▲ ） A ．8103.48⨯B. 1010483.0⨯ C. 91083.4⨯D. 710483⨯3．下列运算正确的是（▲ ）A ．2a 2+a 2=3a 4B ．a 6÷a 2=a 4C ．a 6•a 2=a 12D ．（﹣a 6）2=a 84．如图所示几何体的俯视图是（ ▲ ）5．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）6．不等式组43x +>⎧⎨的解集在数轴上可表示为（ ▲ ）7．下列调查方式，你认为最合适的是（▲ ）A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B ．了解衢义乌市每天的流动人口数，采用抽查方式C ．了解义乌市居民日平均用水量，采用普查方式A ．B ．C ．D ．D ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 8．下列命题中，正确的是（▲ ） A ．三点确定一个圆B.平分弦的直径垂直这条弦C ．相等的圆心角所对的弧相等 D.90°的圆周角所对的弦是直径9．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线x y 6=上的概率为（ ▲ ） A ．118B ．112C ．19D ．1610．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且BE ＝CF ，连接BF 、DE 交于点M ，延长DE 到H 使DE ＝BM ，连接AM 、AH 。

舟山市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）.A .B .C .D .2. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥B . x＞C . x≥D . x＞3. （2分） (2019八下·汕头月考) 下列计算正确的是（）。

A .B .C .D .4. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥C E于点H．若，则 =（）A . 6B . 4C . 3D . 25. （2分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A . 2，3，4B . 5，3，4C . 4，6，9D . 5，11，136. （2分）下列命题中，正确命题的序号是（）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④7. （2分） (2019八下·温州月考) 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=5，CE=4，则AB的长是（）A .B . 5C .D . 38. （2分）矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是（）A . 12B . 22C . 16D . 269. （2分）如图所示，菱形ABCD的周长为20 cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA= ，则下列结论错误的是（）A . DE=3 cmB . BE=1 cmC . 菱形的面积为15 cm2D . BD=210. （2分） (2017八下·钦州期末) 如图所示，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形的是（）A . AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°B . OA=OB=OC=ODC . AB∥CD且AB=CD，AC=BDD . AB∥CD且AB=CD，OA=OC，OB=OD11. （2分）平行四边形ABCD中若BC=4，周长为14，则AB的长为（）A . 3B . 4C . 7D . 812. （2分）(2014·嘉兴) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A . 2cmB . 2 cmC . 4cmD . 4 cm二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算：（）2=________14. （1分）(2018·通城模拟) 如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E 处，则tan∠ADF=________15. （1分）如图，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．若变形后的菱形有一个角是60°，则形变度k=________16. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为________．17. （1分） (2017八下·普陀期中) 在梯形ABCD中，AD∥BC，若BC=14cm，中位线EF=10cm，那么AD=________cm．18. （1分）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为________三、解答题 (共7题；共58分)19. （8分） (2020八上·沈阳期末) 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：例1：例2： = , = ，利用以上结论解答以下问题：（不必证明）（1） ________； ________；________。

2013年浙江省舟山市中考真题数学一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.(3分)-2的相反数是( )A. 2B. -2C.D.解析：-2的相反数是2，答案：A.2.(3分)如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是( )A.B.C.D.解析：从上面看可得到两个相邻的正方形，答案：A.3.(3分)据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次.数据2771万用科学记数法表示为( )A. 2771×107B.2.771×107C. 2.771×104D. 2.771×105解析：2771万=27710000=2.771×107.答案：B.4.(3分)在某次体育测试中，九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是( )A. 1.71B.1.85C. 1.90D. 2.31解析：数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85.答案：B.5.(3分)下列运算正确的是( )A. x2+x3=x5B. 2x2-x2=1C. x2·x3=x6D. x6÷x3=x3解析：A、x2与x3不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；B、2x2-x2=x2，原式计算错误，故本选项正确；C、x2·x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；D、x6÷x3=x3，原式计算正确，故本选项正确；答案：D.6.(3分)如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果，字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为( )A. cmB. cmC. cmD. 7πcm解析：∵字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°，∴此弧所对的圆心角为90°，由题意可得，R=cm，则“蘑菇罐头”字样的长==π(cm).答案：B.7.(3分)下列说法正确的是( )A. 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B. 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C. 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D. “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件解析：A、要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故本选项错误；B、若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏不一定会中奖，故本选项错误；C、若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确，故本选项正确；D、“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故本选项错误；答案：C.8.(3分)若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2，0)，则抛物线y=ax2+bx 的对称轴为( )A. 直线x=1B. 直线x=-2C. 直线x=-1D. 直线x=-4解析：∵一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2，0)，∴-2a+b=0，即b=2a，∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=-=-=-1.答案：C.9.(3分)如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB=8，CD=2，则EC的长为( )A. 2B. 8C. 2D. 2解析：∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB=8，∴AC=AB=4，设⊙O的半径为r，则OC=r-2，在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=r-2，∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+(r-2)2，解得r=5，∴AE=2r=10，连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，在Rt△ABE中，∵AE=10，AB=8，∴BE===6，在Rt△BCE中，∵BE=6，BC=4，∴CE===2.答案：D.10.(3分)对于点A(x1，y1)、B(x2，y2)，定义一种运算：A⊕B=(x1+x2)+(y1+y2).例如，A(-5，4)，B(2，-3)，A⊕B=(-5+2)+(4-3)=-2.若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点( )A. 在同一条直线上B. 在同一条抛物线上C. 在同一反比例函数图象上D. 是同一个正方形的四个顶点解析：∵对于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，A⊕B=(x1+x2)+(y1+y2)，如果设C(x3，y3)，D(x4，y4)，E(x5，y5)，F(x6，y6)，那么C⊕D=(x3+x4)+(y3+y4)，D⊕E=(x4+x5)+(y4+y5)，E⊕F=(x5+x6)+(y5+y6)，F⊕D=(x4+x6)+(y4+y6)，又∵C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，∴(x3+x4)+(y3+y4)=(x4+x5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(y5+y6)=(x4+x6)+(y4+y6)，∴x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C(x3，y3)，D(x4，y4)，E(x5，y5)，F(x6，y6)都在直线y=-x+k上，∴互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上.答案：A.二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11.(4分)二次根式中，x的取值范围是.解析：根据题意得：x-3≥0，解得：x≥3.答案：x≥3.12.(4分)一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同.从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 .解析：∵布袋中装有3个红球和4个白球，∴从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为：=.答案：.13.(4分)因式分解：ab2-a= .解析：ab2-a=a(b2-1)=.答案：a(b+1)(b-1)14.(4分)在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为.解析：∵⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的⊙B，∴△OAB为等边三角形，∴AB=OA=2，∵⊙A、⊙B的半径都为1，∴AB等于两圆半径之和，∴⊙A与⊙B外切.答案：外切.15.(4分)杭州到北京的铁路长1487千米.火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 .解析：根据题意得：-=3；答案：-=3.16.(4分)如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB、BC上，AE=BF=1，小球P 从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程为.解析：根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，第一次碰撞点为F，在反射的过程中，根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得第二次碰撞点为G，在DA上，且DG=DA，第三次碰撞点为H，在DC上，且DH=DC，第四次碰撞点为M，在CB上，且CM=BC，第五次碰撞点为N，在DA上，且AN=AD，第六次回到E点，AE=AB.由勾股定理可以得出EF=，FG=，GH=，HM=，MN=，NE=，故小球经过的路程为：+++++=6.答案：6.三、解答题(共8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17.(6分)(1)计算：|-4|-+(-2)0；(2)化简：a(b+1)-ab-1.解析：(1)原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用平方根的定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果.答案：(1)原式=4-3+1=2；(2)原式=ab+a-ab-1=a-1.18.(6分)如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC.(1)求证：△ABE≌DCE；(2)当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？解析：(1)根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等；(2)根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可.答案：(1)∵在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE(AAS)；(2)∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°.19.(6分)如图，一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象有公共点A(1，2).直线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求△ABC的面积？解析：(1)将A坐标代入一次函数解析式中求出k的值，确定出一次函数解析式，将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；(2)直接求出BN，CN的长，进而求出BC的长，即可求出△ABC的面积.答案：(1)将A(1，2)代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，∴一次函数解析式为y=x+1；将A(1，2)代入反比例解析式得：m=2，∴反比例解析式为y=；(2)∵N(3，0)，∴点B横坐标为3，将x=3代入一次函数得：y=4，将x=3代入反比例解析式得：y=，即CN=，BC=4-=，A到BC的距离为：2，则S△ABC=××2=.20.(8分)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息，回答下列问题：(1)校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数的中位数是多少元？(3)四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设.请估算全校学生共捐款多少元？解析：(1)零用钱是40元的是10人，占25%，据此即可求得总人数，总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是20元的人数，则统计图可以作出；(2)求出零用钱是50元的所占的比例，乘以360度即可求得对应的扇形的圆心角，根据中位数的定义可以求得中位数；(3)首先求得抽取的学生的零用钱的平均数，平均数的一半乘以1000即可求解.答案：(1)随机调查的学生数是：10÷25%=40(人)，零花钱是20元的人数是：40×15%=6(人).(2)50元的所占的比例是：=，则圆心角36°，中位数是30元；(3)学生的零用钱是：=33(元)，则全校学生共捐款×33×1000=16500元.21.(8分)某学校的校门是伸缩门(如图1)，伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米.校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°(如图2)；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°(如图3).问：校门打开了多少米？(结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848).解析：先求出校门关闭时，20个菱形的宽即大门的宽；再求出校门打开时，20个菱形的宽即伸缩门的宽；然后将它们相减即可.答案：如图，校门关闭时，取其中一个菱形ABCD.根据题意，得∠BAD=60°，AB=0.3米.∵在菱形ABCD中，AB=AD，∴△BAD是等边三角形，∴BD=AB=0.3米，∴大门的宽是：0.3×20≈6(米)；校门打开时，取其中一个菱形A1B1C1D1.根据题意，得∠B1A1D1=10°，A1B1=0.3米.∵在菱形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，∠B1A1O1=5°，∴在Rt△A1B1O1中，B1O1=sin∠B1A1O1·A1B1=sin5°×0.3=0.02616(米)，∴B1D1=2B1O1=0.05232米，∴伸缩门的宽是：0.05232×20=1.0464米；∴校门打开的宽度为：6-1.0464=4.9536≈5(米).故校门打开了5米.22.(10分)小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a、b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？(1)①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图(简要说明画法过程)；②说出该画法依据的定理.(2)小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形(其中交点为顶角的顶点)，画出该等腰三角形在画板内的部分.②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(在画板内的部分)，只要求作出图形，并保留作图痕迹.请你帮小明完成上面两个操作过程.(必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内)解析：(1)方法一：利用平行线的性质；方法二：利用三角形内角和定理；(2)首先作等腰三角形△PBD，然后延长BD交直线a于点A，则四边形ABPQ就是所求作的图形.作图依据是等腰三角形的性质与平行线的性质；(3)作出线段AB的垂直平分线EF，由等腰三角形的性质可知，EF是顶角的平分线，故EF 即为所求作的图形.答案：(1)方法一：①如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即为直线a，b所成角的度数，②依据：两直线平行，同位角相等，(2)①如图3，画PC∥a，以P为圆心，任意长为半径画弧，分别交直线b、PC于点B、D，连接BD并延长交直线a于点A，则四边形ABPQ就是所求等腰三角形在画板内的部分；②如图3，作线段AB的垂直平分线EF，则EF就是所求作的线.23.(10分)某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量.(1)问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？(3)某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)？解析：(1)设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可；(2)设该镇人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可；(3)该企业n年后能收回成本，根据投入1000万元设备，可得出不等式，解出即可.答案：(1)设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，，解得：.答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3.(2)设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34，50-34=16m3.答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标.(3)该企业n年后能收回成本，由题意得，[3.2×5000×70%-(1.5-0.3)×5000]×300n-400000n≥10000000，解得：n≥8. 答：至少9年后企业能收回成本.24.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=(x-m)2-m2+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD.作AE∥x 轴，DE∥y轴.(1)当m=2时，求点B的坐标；(2)求DE的长？(3)①设点D的坐标为(x，y)，求y关于x的函数关系式？②过点D作AB的平行线，与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？解析：(1)将m=2代入原式，得到二次函数的顶点式，据此即可求出B点的坐标；(2)延长EA，交y轴于点F，证出△AFC≌△AED，进而证出△ABF∽△DAE，利用相似三角形的性质，求出DE=4；(3)①根据点A和点B的坐标，得到x=2m，y=-m2+m+4，将m=代入y=-m2+m+4，即可求出二次函数的表达式；②作PQ⊥DE于点Q，则△DPQ≌△BAF，然后分(如图1)和(图2)两种情况解答.答案：(1)当m=2时，y=(x-2)2+1，把x=0代入y=(x-2)2+1，得：y=2，∴点B的坐标为(0，2).(2)延长EA，交y轴于点F，∵AD=AC，∠AFC=∠AED=90°，∠CAF=∠DAE，∴△AFC≌△AED，∴AF=AE，∵点A(m，-m2+m)，点B(0，m)，∴AF=AE=|m|，BF=m-(-m2+m)=m2，∵∠ABF=90°-∠BAF=∠DAE，∠AFB=∠DEA=90°，∴△ABF∽△DAE，∴=，即：=，∴DE=4.(3)①∵点A的坐标为(m，-m2+m)，∴点D的坐标为(2m，-m2+m+4)，∴x=2m，y=-m2+m+4，∴y=-·++4，∴所求函数的解析式为：y=-x2+x+4，②作PQ⊥DE于点Q，则△DPQ≌△BAF，(Ⅰ)当四边形ABDP为平行四边形时(如图1)，点P的横坐标为3m，点P的纵坐标为：(-m2+m+4)-(m2)=-m2+m+4，把P(3m，-m2+m+4)的坐标代入y=-x2+x+4得：-m2+m+4=-×(3m)2+×(3m)+4，解得：m=0(此时A，B，D，P在同一直线上，舍去)或m=8.(Ⅱ)当四边形ABPD为平行四边形时(如图2)，点P的横坐标为m，点P的纵坐标为：(-m2+m+4)+(m2)=m+4，把P(m，m+4)的坐标代入y=-x2+x+4得：m+4=-m2+m+4，解得：m=0(此时A，B，D，P在同一直线上，舍去)或m=-8，综上所述：m的值为8或-8.。