超声速对流推力矢量喷管的数值模拟
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Ｓ ａ ｒ Ａｌ ａ ｓ 流 模 式 ， ｐｌ ｔ ｌ ｒ 湍 ａ． ｍ ａ ｒ 的计 算 见 参 考 文 献 ［ ］ ５。
期 制约机 械式 推进 系统 发展 的重 要 因素 。其 中 ， 重量 主要来 自控 制矢 量射 流 所 需 的 控 制 面 和其 它 的硬 件 设 备 。采用 二次 流控制 方 法 ， 比传 统 的机 械式 多轴 推 广力 矢量 的 实际硬 件设备 更 加简 便 ， 对流推 力矢 量是 利 用流 场本 身 所 产 生 的 侧 向力 载 荷 而 产 生 推 力 矢 量 。 另外 ， 械式推 力矢 量 系统 因 回转 速率 远低 于对 流推 机 力矢 量 系统 ， 发展 空 间受 到限制 。 其
在 直角 坐标 系 下 ， 维 非 定 常 、 诺 平 均 可 压 缩 二 雷 Ｎ Ｓ 程组 的微 分守 恒形 式 为 ： ．方
Ｑ 。＝ （ — ） Ｅ ＋（ ） ＝０ Ｆ一 （） １
式 中 ，Ｑ ＝ ［ ｐ ｐ ，ｅ ， 和 Ｆ 为 对 流 通 量பைடு நூலகம்矢 Ｐ，ｕ，ｖ ｐ ］ Ｅ 量 ， Ｅ 和 为 粘性通 量 矢 量 。气 体 粘 性 所 引 起 的 剪
飞 机采 用机 械推进 系统 来 改变射 流方 向 ， 实现姿 态控 制 、 急减速 和提 高俯 仰 、 航 、 紧 偏 滚转 速率性 能 。而推
进 系统 重量 、 系统 可靠性 和 结构 复杂 程度 等 问题 是 长
切应力包括层流剪切应力和湍流应力， ｒ ＝ｒ ＋ 即 ｆ ； 『
ｒ 其中，； Ｓｈ ａ ， ｒ由 ｕ ｅ ｎ ｔｄ ｄ公式计算。本文采用了
Ｋｏｈｐｌ 最早 开展 研究 对流 推力 矢 量控 制 问题 ｒｔ ａ ｉ ａ ｌ 研究 ， ａ ｅ ｅｒ Ｆｒｔ在 此基 础 上 ， Ｖ ｎｄ ｒ ｅ 和 ｏｌｉ Ｖ ｉ 分别 研究 了 亚 声速 和超声 速 流 的对 流 推 力 矢 量 问题 － 。本 文 通 ３ Ｊ
计算 中各常 数 的取值 为 ： ６＝０ １３ ， ６＝０ ６ ２ ｄ Ｃｌ ．３ ５ Ｃ２ ．２ ，
法， 又称 为对 流推 力 矢 量 法 。 本 文 运 用 三 阶 精 度 Ｍ Ｓ ＬＴ Ｄ有 限体 积格 式 求解 二 维 非 定 常 、 压 缩 、 诺 平 均 Ｎ Ｓ ＵＣ ｖ 可 雷 ．
方程和 Ｓａ ｒＡｌ ａ ｓ 流模 型 ， ｐｌｔ ｌ ｒ 湍 ａ． ｍ ａ 计算 了对流推力矢量喷管 的超声速射 流问题 ， 获得几种不 同二 次流 吸气压强 下对
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第 ２卷 ５
第 ４期
空
气
动
力
学
学
报
Ｖ０ ． ５．Ｎｏ． 】２ ４ Ｄｅ ． Ｏ ７ ｔＣ． ２ Ｏ
２０ ０ ７年 １ ２月
Ａ ＣＴＡ ＡＥＲｏ ＤＹＮＡＭ Ｉ ＣＡ Ｉ ＣＡ Ｓ ＮＩ
文 章 编 号 ： ２ ８１２ 【０７ ０ — ７ － ０５ －８５２０ １４０ ９０ ． ４ ４
中 图分 类 号 ： ２５ Ｖ ３ 文献标识码 ： Ａ
０ 引 言
未来 先进 的飞机 和导 弹 系统对 推力 系统 的重量 、
克斯 方 程 ， 究几 种不 同吸气 二 次 流压 强变 化对 射 流 研 推 力矢 量的 影响 。
可靠性 、 可操 控性 、 率 等 方 面 将 提 出 越来 越 高 的要 效 求 。对 流推力 矢 量控 制 是 ２ ０世 纪 ８ ０年 代 末 才针 对
＝
２ ３ Ｃｌ ． ， 埘 ＝Ｃ ｌ ２ １＋Ｃ２ ， 埘 ＝ ／ ， ＝７ １ Ｃ ｌ ６ ／ ＋（ ６） Ｃ２
０． Ｃ ３， ３＝２． Ｋ ＝ ０． ０， ４１ ｏ
１ ２ ＭＵ Ｃ 型 Ｔ Ｄ 格 式 ． ＳＬ Ｖ
将方 程 （ ） １ 对流 通量 按 照网格 体 中心 差 分离 散 为
航 空 推进 系统 而新 兴 的研 究 领域 。喷 管在 亚 声 速 到
１ 控 制 方 程 组 与 数 值 方 法
１ １ Ｎ Ｓ方程 组 ． ．
超声 速流 动的设 计状态 下 ， 可 以实现对 流推 力矢 量 都
控制 ［ 。 为 了提高 飞机 的操纵 性 能 ， 们致 力于 恶劣 环境 人 下 的推进 系统研 究 。早期 发展 的机械 式推进 系统 ， 是 利用 致偏 器 等 元 件 来 改 变 射 流 方 向。例 如 ， ．１ Ｆ ｘ３、 － ． ２ 、 －５ Ａ Ｖ等均应 用 机械 推力 矢量 系统 － 。至今 ， ２ Ｆ １Ｈ Ｒ ． ２ Ｊ
狭缝和喷管肩部壁面压强分布 、 剪切 层诱 导旋 涡 的 结 构 特 征 和 主射 流 矢 量 角 等 结 果 ， 算 结 果 与 实 验 数 据 对 比 取 计
得 良好的一致性 ， 并对计算结果进行了详细分析和讨论 。
关键 词 ： 流 推 力 矢 量 ； 声 速 射 流 ； 动 控 制 ； 值 模 拟 对 超 流 数
有 限体 积形 式［ ： 】
（ ， ）＋（ ， 营・ｓ Ⅲ ＋（ ） 营・ｓ ｉ１ ， ＋ ）－ ２ ／￣
，
璺 ：！ 垒 ！
模型下的拉维尔 一 斯托
（ ・ ） － ・ ） － ｓ ＋ ＋（ ｓ 一２ ／
（） ２
・ 收 稿 Ｂ期 ：２０ －２１ ； 修 订 Ｂ期 ： ０６３—６ ０６０ —２ ２０ ４ １． ４ 作 者 简 介 ： 贵 高 （９４） 男 ， 西 省 崇 仁 县 人 ， 士 ， 究 员 ， 乐 １６－ ， 江 博 研 主要 从 事 发 射 、 流推 进 与控 制 领 域 研 究 ． 射
超 声 速 对 流 推 力 矢量 喷 管 的数 值 模 拟
乐贵高， 马大为
（ 京 理 工 大学 ， 苏 南 京 南 江 ２０９ ） １０４
摘
要： 利用 二 次 流对 流剪 切 激 励 主 射 流 方 式 来 产 生 射 流 对 流 推 力 矢 量 方 法 是 一 种 效 率 很 高 的 矢 量 化 喷 流 新 方
期 制约机 械式 推进 系统 发展 的重 要 因素 。其 中 ， 重量 主要来 自控 制矢 量射 流 所 需 的 控 制 面 和其 它 的硬 件 设 备 。采用 二次 流控制 方 法 ， 比传 统 的机 械式 多轴 推 广力 矢量 的 实际硬 件设备 更 加简 便 ， 对流推 力矢 量是 利 用流 场本 身 所 产 生 的 侧 向力 载 荷 而 产 生 推 力 矢 量 。 另外 ， 械式推 力矢 量 系统 因 回转 速率 远低 于对 流推 机 力矢 量 系统 ， 发展 空 间受 到限制 。 其
在 直角 坐标 系 下 ， 维 非 定 常 、 诺 平 均 可 压 缩 二 雷 Ｎ Ｓ 程组 的微 分守 恒形 式 为 ： ．方
Ｑ 。＝ （ — ） Ｅ ＋（ ） ＝０ Ｆ一 （） １
式 中 ，Ｑ ＝ ［ ｐ ｐ ，ｅ ， 和 Ｆ 为 对 流 通 量பைடு நூலகம்矢 Ｐ，ｕ，ｖ ｐ ］ Ｅ 量 ， Ｅ 和 为 粘性通 量 矢 量 。气 体 粘 性 所 引 起 的 剪
飞 机采 用机 械推进 系统 来 改变射 流方 向 ， 实现姿 态控 制 、 急减速 和提 高俯 仰 、 航 、 紧 偏 滚转 速率性 能 。而推
进 系统 重量 、 系统 可靠性 和 结构 复杂 程度 等 问题 是 长
切应力包括层流剪切应力和湍流应力， ｒ ＝ｒ ＋ 即 ｆ ； 『
ｒ 其中，； Ｓｈ ａ ， ｒ由 ｕ ｅ ｎ ｔｄ ｄ公式计算。本文采用了
Ｋｏｈｐｌ 最早 开展 研究 对流 推力 矢 量控 制 问题 ｒｔ ａ ｉ ａ ｌ 研究 ， ａ ｅ ｅｒ Ｆｒｔ在 此基 础 上 ， Ｖ ｎｄ ｒ ｅ 和 ｏｌｉ Ｖ ｉ 分别 研究 了 亚 声速 和超声 速 流 的对 流 推 力 矢 量 问题 － 。本 文 通 ３ Ｊ
计算 中各常 数 的取值 为 ： ６＝０ １３ ， ６＝０ ６ ２ ｄ Ｃｌ ．３ ５ Ｃ２ ．２ ，
法， 又称 为对 流推 力 矢 量 法 。 本 文 运 用 三 阶 精 度 Ｍ Ｓ ＬＴ Ｄ有 限体 积格 式 求解 二 维 非 定 常 、 压 缩 、 诺 平 均 Ｎ Ｓ ＵＣ ｖ 可 雷 ．
方程和 Ｓａ ｒＡｌ ａ ｓ 流模 型 ， ｐｌｔ ｌ ｒ 湍 ａ． ｍ ａ 计算 了对流推力矢量喷管 的超声速射 流问题 ， 获得几种不 同二 次流 吸气压强 下对
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空
气
动
力
学
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报
Ｖ０ ． ５．Ｎｏ． 】２ ４ Ｄｅ ． Ｏ ７ ｔＣ． ２ Ｏ
２０ ０ ７年 １ ２月
Ａ ＣＴＡ ＡＥＲｏ ＤＹＮＡＭ Ｉ ＣＡ Ｉ ＣＡ Ｓ ＮＩ
文 章 编 号 ： ２ ８１２ 【０７ ０ — ７ － ０５ －８５２０ １４０ ９０ ． ４ ４
中 图分 类 号 ： ２５ Ｖ ３ 文献标识码 ： Ａ
０ 引 言
未来 先进 的飞机 和导 弹 系统对 推力 系统 的重量 、
克斯 方 程 ， 究几 种不 同吸气 二 次 流压 强变 化对 射 流 研 推 力矢 量的 影响 。
可靠性 、 可操 控性 、 率 等 方 面 将 提 出 越来 越 高 的要 效 求 。对 流推力 矢 量控 制 是 ２ ０世 纪 ８ ０年 代 末 才针 对
＝
２ ３ Ｃｌ ． ， 埘 ＝Ｃ ｌ ２ １＋Ｃ２ ， 埘 ＝ ／ ， ＝７ １ Ｃ ｌ ６ ／ ＋（ ６） Ｃ２
０． Ｃ ３， ３＝２． Ｋ ＝ ０． ０， ４１ ｏ
１ ２ ＭＵ Ｃ 型 Ｔ Ｄ 格 式 ． ＳＬ Ｖ
将方 程 （ ） １ 对流 通量 按 照网格 体 中心 差 分离 散 为
航 空 推进 系统 而新 兴 的研 究 领域 。喷 管在 亚 声 速 到
１ 控 制 方 程 组 与 数 值 方 法
１ １ Ｎ Ｓ方程 组 ． ．
超声 速流 动的设 计状态 下 ， 可 以实现对 流推 力矢 量 都
控制 ［ 。 为 了提高 飞机 的操纵 性 能 ， 们致 力于 恶劣 环境 人 下 的推进 系统研 究 。早期 发展 的机械 式推进 系统 ， 是 利用 致偏 器 等 元 件 来 改 变 射 流 方 向。例 如 ， ．１ Ｆ ｘ３、 － ． ２ 、 －５ Ａ Ｖ等均应 用 机械 推力 矢量 系统 － 。至今 ， ２ Ｆ １Ｈ Ｒ ． ２ Ｊ
狭缝和喷管肩部壁面压强分布 、 剪切 层诱 导旋 涡 的 结 构 特 征 和 主射 流 矢 量 角 等 结 果 ， 算 结 果 与 实 验 数 据 对 比 取 计
得 良好的一致性 ， 并对计算结果进行了详细分析和讨论 。
关键 词 ： 流 推 力 矢 量 ； 声 速 射 流 ； 动 控 制 ； 值 模 拟 对 超 流 数
有 限体 积形 式［ ： 】
（ ， ）＋（ ， 营・ｓ Ⅲ ＋（ ） 营・ｓ ｉ１ ， ＋ ）－ ２ ／￣
，
璺 ：！ 垒 ！
模型下的拉维尔 一 斯托
（ ・ ） － ・ ） － ｓ ＋ ＋（ ｓ 一２ ／
（） ２
・ 收 稿 Ｂ期 ：２０ －２１ ； 修 订 Ｂ期 ： ０６３—６ ０６０ —２ ２０ ４ １． ４ 作 者 简 介 ： 贵 高 （９４） 男 ， 西 省 崇 仁 县 人 ， 士 ， 究 员 ， 乐 １６－ ， 江 博 研 主要 从 事 发 射 、 流推 进 与控 制 领 域 研 究 ． 射
超 声 速 对 流 推 力 矢量 喷 管 的数 值 模 拟
乐贵高， 马大为
（ 京 理 工 大学 ， 苏 南 京 南 江 ２０９ ） １０４
摘
要： 利用 二 次 流对 流剪 切 激 励 主 射 流 方 式 来 产 生 射 流 对 流 推 力 矢 量 方 法 是 一 种 效 率 很 高 的 矢 量 化 喷 流 新 方
