人教版五年级数学下册《容积和容积单位》 (1)

探究点 2 容积的计算方法
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm、 宽4dm、 高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装汽油40L。
提示：
1.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的 计算方法相同。但要从容器里面量长、 宽、高。
大约是1L。
1瓶矿泉水 是550mL。
1L水原来 有这么多。
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml
400
300
200

1L
100
两杯
500ml
500ml
400
400
300
300
1L
200
200
100
100
1L=1000ml
(3)说一说在哪些物品上标有毫升、升。
容积单位和体积单 位有这样的关系。
水的体积是 水和梨的体积 200 mL。 是 450 cm3。
梨的体积：450-200=250（cm3）
归纳总结：
不规则物体体积的测算方法： 测算像梨等不规则的物体的体积，可以运用“排 水法”。具体的方法是：
归纳总结：
一测量：测量并记录“放入不规则物体之前水的体 积”和“放入不规则物体之后水和物体的 体积”这两个数据。
夯实基础
1. 填空。 (1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的( 体积 )，通
常叫做它们的( 容积 )。 (2)常用的容积单位是( 升 )和( 毫升 )，也可以写
成( L )和( mL )。
1.5×1.5×1.5×2＝6.75(dm3) 1.5×2×1.5×4＋1.5×1.5×2＝22.5(dm2) 1.5×1.5×1.5×3＝10.125(dm3) 1.5×3×1.5×4＋1.5×1.5×2＝31.5(dm2) 答：这个长方体的体积、表面积分别是6.75 dm3、

容积
（2）在小组内交流，说一说自己的想法。
想一想，物体的容积和体积有什么相同点和不同点？完成下表。
相同点 含义
测量方法 不同点
单位名称
体积
容积
V＝a b h V＝a³ V＝S h所占 Nhomakorabea间的大小
所能容纳物体的体积
从物体外面测量
从容器里面测量
m³、dm³、cm³
固体：m³、dm³、cm³ 液体：L、mL
学习任务一
小组活动： （1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。 （2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1 L。
升和毫升两个容积单位之间的进率是多少？
你发现了什么？
1 L＝1000 mL
1升＝1000毫升
容积单位和体积单位有什么关系？
发现了什么？
棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm³。
学习任务二
一个长方体油箱，从里面量长5 dm，宽4 dm，高2 dm。这个油箱 可以装多少升油？ （1）求“这个油箱可以装多少升油”就是求这个油箱的什么？必须
知道什么条件？是否具备？ （2）需要用什么公式？计算时还要注意什么？独立列式解决。 （3）小组交流，说一说自己的想法。
一个长方体油箱，从里面量长5 dm，宽4 dm，高2 dm。这个油箱 可以装多少升油？
计量较大容器内液体的体积一般用升。
18 L
75 L
1 mL是多少？
1 mL的水大约有20滴
这个小勺中大约有2 mL的水
计量较小容器内液体的体积一般用毫升。
计量较小容器内液体的体积一般用毫升。
10 mL
50 mL
度量液体的体积一般会用哪些工具？
量筒
量杯

课后作业
0
2.看一看：观察塑料杯中的1mL水。
经专家测定，一个成年
人要保证身体健康，每天要 喝2000mL~3000mL水来维 持体内平衡，除了吃进食物 含有水分外，每天适宜喝 1600mL左右的水。
1.请你填上合适的容积单位。
一瓶墨水 约50（ ml ）
一大桶矿泉水约 10( L )
“神舟五号”载人
航天飞船返回舱
容积和容积单位
容器： 箱子所能容纳物体的体积，叫做箱子的容积。
对于同一个容器，它的体积一 定比容积大，因为它有厚度。
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升（L）和毫升（mL）。
250mL 596mL
5L
活动要求：
1.滴一滴：小组长轻轻推动活塞柄， 一滴一滴滴在透明塑料杯中，小组 成员数一数1mL水有多少滴。
的容积为6（ m 3）
2.填一填。
3升＝（3000 ）毫升 2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 760毫升＝（ 760）立方厘米 2850毫升=（ ）立方分米
这节课你收获了什 么？快乐
既…… 又……
课堂总 结
回想一下，这节课你学到 了哪些
知识？和大家一起分享说一说！

答：相当于 40 个这样的水池的蓄水量。
7. 求下图中大圆球的体积。【选自教材P41 练习九 第13题】
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3 （24-12） ÷ 3=4（cm3） 12 – 4 = 8（cm3）
四、课堂小结
不规则物体 转化 规则物体 捏压——转化成长方体或正方体 排水法: 把物体扔到水里，水两次的 体积差就是不规则物体的体积。
4×2.25×3＝27(dm3) 27 dm3＝27 L 答:这个微波炉的容积是 27 L。
5. 为解决海岛上淡水缺乏的问题，某驻岛部队和当 地居民共同修建了一个长 22 m、宽 10 m、深 1.8 m 的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
【选自教材P40 练习九 第5题】
22×10×1.8 = 396（m3）
体积：1.5×1.5×1.5×2=6.75（dm3） 表面积：1.5×1.5×10=22.5（dm2） 体积：10.125 dm3 表面积：31.5 dm2
5. 右 图 是 新 疆 吐 鲁 番 酿 制 葡 萄 干 的一种长方体晾房。其中一间从 里面测量的底面积是 24.6 m2，高 是 3 m。它的容积是多少呢？
30 L=30 dm3 7-30÷（4×2.5）=4（dm）
容积和容积单位（2）
五年级下册
一、情境导入，激发问题意识
不规则物体的体积该怎么求？
二、启发诱导，实验探究
设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
土豆
阅读与理解
要解决什么问题？这些物体分别有什么特 点？
橡皮泥
土豆
要求这些物体的体积。这些物 体是形状不规则的图形。
51 dm2 的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上
升了 3 cm。这个假山石的体积有多大？