3.4实数的运算学案

(3)(2 1) (10) (3 1) ( 5 )
2
3 12
(4) ( 1)2 (42 ) ( 5) (1 1) 8
4
4
4
(5)0.256 (3 64)7
(6)4.99 (12)
(7)2 1 (98) 20
(8)18[3 1 (1)2005 2 5]
8
36
(9)[5 (2)2 4 5 ] ( 1 )
67
9 14 42
(10)6.86 (5) 6.86 (12) 6.8617
典型例题
例1 计算：
（1） 9 2(4 3) (结果保留4个有效数字)
解： 9 2(4 3)= 9 8 2 3 = 1 2 3
=-2.464101615≈-2.464
计算：
（1） 4 18（精确到0.01）
（2） 2 （结果保留3各有效数字）
典型例题
例2：计算 2 9 2 5 2
解：原式= 2 (9 2 5 4)
= 2 (5 2 5)
= 10 2 2 5
= 10 4 5
=18.94427191≈18.94
计算：
（1）3 7 2 7（结果保留3个有效数字）
（2） 2 1 3 2 （精确到0.01）
(4) 11 (3 1 1) 3 5 5 27 2 11 4
(5) 3 1000 23 (2)2 (22 ) (3)
4、运用运算律计算下列各式
(1)(1.25) 3.85 3 1 ( 1) (1.75) 42
(2) 5 2 52 24 4 (11) (1)2003 5
列四种算式，正确的是
A、25 25 9
B、5
4 5
9
C、5 20 4

. ≈24.31，即能看到24.31 km远.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
9. [2023·丽水调研]已知 a ， b 是两个实数，满足 a ＋ b ＝0，
下列是关于 a ， b 的五个结论：
① ＋
＝0；② a2－ b2＝0；③

＋ ＝0；④ a3
－ b3＝0；⑤｜ a ｜＝｜ b ｜.则所有正确结论的序号是
浙教版 七年级上
第3章 实数
3.4 实数的运算
CONTENTS
目
录
01
夯实基础巩固练
02
整合方法提升练
03
培优探究拓展练
知识过关
实数运算的顺序：先算
最后算
加减
里的运算.
.若遇到
乘方和开方
括号
，再算
，则先进行
乘除
括号
，
实数的运算

1. 计算 − ＋ ＋｜－4｜的结果是(
A. 8
B. －4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
(2)上面各数有什么共同的特征？由此能得出什么结论？
【解】共同特征：它们都是两个数的算术平方根的和
的形式，而且两根号内的数的和都是13.
结论：当两根号内的数的和一定时，两根号内的数越
接近，它们的算术平方根的和越大.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

例2：用计算器计算
8 1 、
7 — 3 （精确到0.01）
2、3∏ —2×（4+ 3） （精确到0.01）
例3.跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落
伞前,下降的高度d(米)与下降的时间t(秒)
之 阻间 力有)(精关确系到式0:.01t)
d (不计空气
5
好高啊
(1)计算填表:
下降高 度d 100 200 500 1000
（2)当a＜b时， a b ____
（3)能计算下题吗？
1 2 2 3 3 4
这节课，你有什么收获，能与我们一起 分享通吗过？这节课的学习，你有那些收获，
能与我们一起分享吗？
作业：作业本3.4
3.4实数的运算
教学目标：
1回顾有理数的运算法则和运算律 2了解有理数的运算法则和运算律在 实数范围学科网 内同样适用
3掌握实数运算的法则和运算顺序 4会用计算器进行简单的实数运算， 并解决一些简单的实际问题。
教学重点和难点： 1本节教学的重点是掌握实数运算的 法则和运算顺序 2例1在实数范围内运用运算法则和 运算律较复杂，是本节教学的难点。
学情分析： 1通过自学，学生能掌握在实数范围 内有理数的运算律和运算法则仍然 成立。 2本节课要用到计算器，课前先布置 学生读懂计算器中开方键的使用说 明，所以，例2也比较简单。 3通过自学，完成81页做一做和课内 练习1.
计算
1 2 (32 1 )
Z.xx..xxk. K
2
有理数范围内的运算顺序是怎样的？
下降时 间t
47
6.32
10.00 14.14
(2)如果共下降1000米,则前一个500米与 后一个500米所用的时间分别是多少?

实数的运算教案教案标题：实数的运算教案目标：1. 了解实数的基本概念和性质；2. 掌握实数的加法、减法、乘法和除法运算规则；3. 能够运用实数的运算规则解决实际问题。

教学重点：1. 实数的加法和减法运算；2. 实数的乘法和除法运算；3. 运用实数的运算规则解决实际问题。

教学难点：1. 实数的乘法和除法运算；2. 运用实数的运算规则解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、实物示例、练习题；2. 学生准备：课本、笔记工具。

教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）教师通过引入实数的概念，与学生一起回顾并讨论实数的基本性质和特点。

Step 2：实数的加法和减法运算（15分钟）1. 教师通过课件展示实数的加法和减法运算规则，并给出示例进行讲解；2. 学生跟随教师的示例，完成一些练习题，巩固加法和减法运算的规则。

Step 3：实数的乘法和除法运算（20分钟）1. 教师通过课件展示实数的乘法和除法运算规则，并给出示例进行讲解；2. 学生跟随教师的示例，完成一些练习题，巩固乘法和除法运算的规则。

Step 4：运用实数的运算规则解决实际问题（15分钟）1. 教师给出一些实际问题，要求学生运用实数的运算规则解决；2. 学生独立或小组合作完成这些实际问题，并将解题过程和答案写在纸上。

Step 5：总结与拓展（10分钟）教师与学生一起总结实数的运算规则，并提醒学生注意实数运算中的常见错误。

同时，教师可以引导学生思考实数运算在日常生活中的应用场景。

Step 6：作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，要求学生独立完成，并在下节课前交上。

教学辅助：1. 教学课件：用于展示实数的运算规则和示例；2. 实物示例：用于帮助学生理解实数的运算规则；3. 练习题：用于巩固学生对实数运算规则的掌握程度。

教学评估：1. 教师通过课堂练习和作业的批改，评估学生对实数运算规则的掌握情况；2. 教师观察学生在解决实际问题时的思考和运用能力，评估学生的综合运用能力。