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自动控制原理课程设计说明书

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《自动控制原理》课程设计说明书日期：2012.5.21-2012.6.1自动控制原理课程设计评阅书摘要MATLAB 是一种直观、高效的计算机语言，同时也是一个科学计算平台。

MATLAB 软件技术进行控制系统建模，时域、负域和频域分析，前馈校正设计，离散系统与非线性系统分析，以及现代控制理论中的可控性、可观性和稳定性的判别。

在MATLAB中，常用的系统建模方法有传递函数模型，零极点模型以及状态空间模型等。

在这次课程设计中，就使用了MATLAB软件对我们过去学过的一些简单的函数进行仿真。

此次学会了使用简单的MA TLAB语言编写简单的传递函数，还有使用Simulink进行仿真。

我们可将综合性和设计性实验项目通过MATLAB 在计算机上仿真，使系统的观察实验的动态过程。

目前，MATLAB 已经成为我们当代大学生必须掌握的基本技能，在设计研究单位和工业部门，MATLAB 已经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。

在完成了验证性、综合性和设计性实验后，课程设计必不可少。

课程设计是工科实践教学的一个重要的环节，目的是培养我们综合运用理论知识分析和解决实际问题的方法和能力,实现由知识向技能的初步化。

所以课程设计是培养我们思维创造能力最有效的图径。

关键词：控制系统；MATLAB;模拟仿真；思维创造目录1 课题描述 (1)2 仿真过程 (2)2.1 控制系统建模 (2)2.2 线性系统时域分析 (2)2.3 线性系统根轨迹分析 (4)2.4 线性系统频域分析 (5)2.5 线性系统校正 (6)3 Simulink仿真 (7)总结 (11)参考文献 (12)1 课题描述MATLAB 是一种直观、高效的计算机语言，同时也是一个科学计算平台。

它的伴随工具Simulink 是用来对真实世界的动力学系统建模、模拟仿真和分析的软件。

我们可将综合性和设计性实验项目通过MATLAB 在计算机上仿真，使系统的观察实验的动态过程。

目前，MATLAB 已经成为我们当代大学生必须掌握的基本技能，在设计研究单位和工业部门，MATLAB 已经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。

在完成了验证性、综合性和设计性实验后，课程设计必不可少。

课程设计是工科实践教学的一个重要的环节，目的是培养我们综合运用理论知识分析和解决实际问题的方法和能力,实现由知识向技能的初步化。

所以课程设计是培养我们思维创造能力最有效的途径。

在学习自动控制原理这个学科之后，这次课程设计又针对这个学科做了MATLAB 软件的仿真学习。

这次课程设计的基本要求是学会使用MATLAB软件并进行仿真，学会建立简单的数学模型，例如，传递函数模型，零极点模型以及状态空间模型等。

然后对这个软件进行一定的了解与认识。

而且还要学会使用简单的MARLAB语言和Simulink构建简单的数学模型。

通过学习培养理论联系实际的科学态度，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力。

掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种（矫正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析方法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。

学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统的仿真与调试。

锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力。

2 设计过程 2.1 控制系统建模已知多回路反馈系统的结构如图，求闭环系统的传递函数C(S)/R （S)32)(1+=s s G ,11)(1+=s s G ,441)(222+++=s s s G S ,61)(1++=s S s G ,21)(1++=s S s H ,2)(2=s H ,1)(3=s H 。

解 MATLAB 文本如下G1=tf([1],[1 10]);G2=tf([1],[1 1]);G3=tf([1 0 1],[1 4 4]); numg4=[1 1];deng4=[1 6];G4=tf(numg4,deng4); H1=zpk([-1],[-2],1);numh2=[2];denh2=[1];H3=1;nh2=conv(numh2,deng4);dh2=conv(denh2,numg4); H2=tf(nh2,dh2); sys1=series(G3,G4);sys2=feedback(sys1,H1,+1); sys3=series(G2,sys2); sys4=feedback(sys3,H2); sys5=series(G1,sys4); sys=feedback(sys5,H3) 程序执行结果 Zero/pole/gain:0.083333 (s+1)^2 (s+2) (s^2 + 1)---------------------------------------------------------- (s+10.12) (s+2.44) (s+2.349) (s+1) (s^2 + 1.176s + 1.023)2.2 线性系统时域分析已知系统的闭环传递函数为1682^16++=s s ζφ，其中&=0.707，求二阶系统的单位脉冲响应，单位脉冲响应和单位斜坡响应。

解 MATLAB 文本如下zeta=0.707;num=[16];den=[1 8 * zeta 16]; sys=tf(num,den);p=roots(den)t=0:0.01:3;figure(1)impulse(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('impulse response'); figure(2)step(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('step response'); figure(3)u=t;lsim(sys,u,t,0);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('ramp response');程序执行结果单位脉冲响应单位阶跃响应单位斜坡响应分析系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该信号响应的导数；或者，系统对输入信号的积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分，而积分常数由零输入初始条件确定。

2.3 线性系统根轨迹分析已知单位负反馈系统的开环传递函数为))(4(20)(K s s s G ++=试画出K 从零点变化到无穷时的根轨迹图，并求出系统临界阻尼时对应的K 值及其闭环极点。

解 系统闭环特征多项式为D （s)=2s +4s+Ks+20=2s +4s+20+K(s+4)=0等效开环传递函数204)4()(2*+++=s s s K s G MATLAB 文本如下G=TF([1 4],[1 4 20]); figure(1) pzmap(G); figure(2) rLocus(G); rlocfind(G) 结果得到如下运行结果 零极点分布图根轨迹图分析根轨迹的起点和终点，根轨迹起于开环极点，终于开环零点；根轨迹的分支数，对称性和连续性，根轨迹的分支数与开环有限零点数m 和有限极点数n 中大者相等，它们是连续并且对称于实轴；当开环有限极点数n 大于有限零点数m 时，有n-m 条根轨迹分支沿着与实轴交角为mn k a -+=∂π)12(; k=0,1,2,...n-m-12.4 线性系统频域分析已知单位负反馈系统的开环传递函数1624.32081.16042.246401280)(234+++++=s S S s s s G 试绘制其伯德图和奈奎斯图，并判断闭环系统的稳定性解 MATLAB 文本如下G=tf([1280 640],[1 2402 1604.81 320.24 16]); figure(1) margin(G);figure(2) nyquist(G); axis equal 运行结果 伯德图奈奎斯特图分析由于系统无右半边开环极点，从图可以看出，开环幅相曲线不包括（-1，j0)点，闭环系统稳定，另外在伯德图可以得出系统的幅值裕度h=29.5dB,相角裕度09.72=γ，相应的截止频率904.0=c ω，穿越频率9.39=x ω。

有奈式判知，系统闭环稳定2.5 线性系统校正设单位负反馈系统的开环传递函数为)1()(0+=s s Ks G 若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，位置输出稳态误差rad e ss 1.0)(≤∞，开环系统截止频率s rad c/4.4≤''ω，相角裕度045≥''r ，幅值裕度dB h 10≥''，式设计串联无缘超前网络。

解1）根据稳态误差要求，确定开环增益K 。

2）利用以确定的开环增益，计算待校正系统的幅值裕度、相角裕度及其对应的截止频率、穿越频率。

3）根据截止频率cω''的要求，计算超前网络参数a 和T 。

为保证正系统的响应速度，并充分利用网络的橡胶超前特性，可选择最大超前角频率等于截止频率，即cm ωω''=，其中a 由a L L m C C lg 10)()(=='''-ωω确定，然后再由aT m ω1=，确定T 值。

4）确定无源超前网络和最大超前角m ∂；Ts aTs s aG c ++=11)(；11arcsin +-=∂a a m5）验算已校正系统的幅值裕度，相角裕度以及对应的截止频率，穿越频率。

若验算结果不满意指标要求，需要新选择)(c m ωω''=，然后重复以上的设计步骤。

MTALAB 文本如下 k=1/0.1;G0=zpk([],[0 -1],k); [h0,r,wx,ec]=margin(G0) wm=4.4;L=bode(G0,wm); Lwc=20*log10(L) a=10^(-0.1*Lwc) T=1/(wm*sqrt(a)); phi=asin((a-1)/(a+1))Gc=(1/a)*tf([a*T 1],[T 1]); Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b--');grid; [h,f,wx,wc]=margin(G) 运行结果对数幅频特性曲线分析图中虚线部分为系统校正前的对数幅频特性曲线，实线部分为系统校正后的对数幅频特性曲线，如果存在误差时，重新选取截止频率"c ω，从而得到准确的实验数据3 Simulink 仿真已知系统的闭环传递函数为16&816)(2++=s s s ϑ，其中&=0.707，求二阶系统的单位脉冲响应，单位脉冲响应和单位斜坡响应。

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自动控制原理课程设计

自动控制原理课程设计

自动控制原理课程设计一、设计任务书题 目:同时提高机器人转动关节的稳定性和操作性能，始终是一个具有挑战性的问题。

提高增益可以满足对稳定性的要求，但随之而来的是无法接受过大的超调量。

用于转动控制的电-液压系统的框图如下，其中，手臂转动的传动函数为)150/6400/(100)(2++=s s s G s试设计一个合适的校正网络，使系统的速度误差系数20=v K ，阶跃响应的超调量小于%10。

二、设计过程（一）人工设计过程解：根据初始条件，调整开环传递函数：G(s)=)1506400(1002++s s s要求kv=20，σp≤10%未加补偿时的开环放大系数K=100/s ，校正后K =kv=20/s,因此需要一个k1=51的比例环节，增加此环节后的幅值穿越频率变为20rad/s.计算相位裕度： 由20lg100-20lg80=60lgωc =3210080⨯=86.2rad/sγ0=180-+-18090arctan 16.172.1=-34<0因此系统不稳定先计算相位裕度，判断不稳定由bode 图知系统低频段已满足要求。

待补偿系统在希望的幅值穿越频率ωc附近的中频段的开环对数幅频特性的斜率是-20Db/dec,但该频段20lgG>0Db.因此考虑用滞后补偿。

技术指标为σp=10%，利用教材上的经验公式已无法达到要求。

在另一本教材（《自动控制原理》（第2版）），吴麒主编，清华大学出版社，有另一经验公式σp=γ2000-20利用此公式，得相位裕度γ>67% 技术指标对幅值穿越没有要求。

技术指标对幅值穿越频率ωc没有要求。

20lg G中ω<20时斜率为-20dB/dec ，拟将这部分作为中频段，取ωc=16rad/s在0dB 线上取ωc=16的点B过B 作-20dB/dec 直线至ω=80rad/s 处点C 。

延长CF 至点D ，点D 的角频率就是滞后补偿网络的转折频率ω1。

自动控制原理课程设计说明书

自动控制原理课程设计说明书

三阶系统综合分析与设计1 系统根轨迹的绘制1.1 系统结构图分析系统结构图如图1-1所示，由图可得系统开环传递函数为：G()(2)(5)Ks s s s =++因此可得到系统的根轨迹方程如下：1+G()10(2)(5)K s s s s =+=++ ，也即 1(2)(5)K s s s =-++)图1-1 系统结构图 由开环传递函数知，该系统为I 型系统，根轨迹增益为K 。

1.2 系统根轨迹的绘制1.2.1绘制根轨迹1）起点和终点。

在复平面画出开环极点平P1=0，P2=-2，P3=-5。

本系统无开环零点。

当K 从零增到无穷时，根轨迹起于开环极点，而终于开环零点（包括无限零点）。

2）确定实轴上的根轨迹。

在实轴上 ，根轨迹存在于-与-5与-∞之间以及-2与0之间。

3）确定根轨迹的渐近线。

对于本系统，有n-m=3-0=3条渐近线趋于无穷，其(21)k 33a k ππϕπ+==±交角和，=0,1,211p 0(2)(5)7333n m iji j a z σ==-+-+-===-∑∑与实轴交点为：4)确定分离点和分离交。

由方程1110d 25d d ++=++ ，整理得 2314100d d ++=12d 0.373d 8.96=-=-解得：，， 2d 8.96=-显然应舍去。

因此分离点为d=-0.373。

而分离角为90。

5)确定根轨迹与虚轴交点。

32系统闭环特征方程为：D(s)=S +7S +10S+k=0 ， 将s=jw 带入闭环特征方程并 令方程的实部和虚部分别为零，即有：{Re[()]0Im[()]0D jw D jw == ⇒ {321000W W W K -+=-+=70K ±=解得: W=，S jw ==±则有 K 在（0，70）范围内时，系统稳定。

根据以上的分析计算,利用根轨迹的绘制法则可以得到系统的开环零、极点的分布图与根轨迹图。

1.2.2 根轨迹的MATLAB 仿真Matlab 是一款功能十分强大的软件工具。

自动控制设计(自动控制原理课程设计)

自动控制设计(自动控制原理课程设计)

自动控制原理课程设计本课程设计的目的着重于自动控制基本原理与设计方法的综合实际应用。

主要内容包括：古典自动控制理论（PID ）设计、现代控制理论状态观测器的设计、自动控制MATLAB 仿真。

通过本课程设计的实践，掌握自动控制理论工程设计的基本方法和工具。

1 内容某生产过程设备如图1所示，由液容为C1和C2的两个液箱组成，图中Q 为稳态液体流量)/(3s m ，i Q ∆为液箱A 输入水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1Q ∆为液箱A 到液箱B 流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，2Q ∆为液箱B 输出水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1h 为液箱A 的液位稳态值)(m ，1h ∆为液箱A 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ，2h 为液箱B 的液位稳态值)(m ，2h ∆为液箱B 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ，21,R R 分别为A ，B 两液槽的出水管液阻))//((3s m m 。

设u 为调节阀开度)(2m 。

已知液箱A 液位不可直接测量但可观，液箱B 液位可直接测量。

图1 某生产过程示意图要求1. 建立上述系统的数学模型；2. 对模型特性进行分析，时域指标计算，绘出bode,乃示图，阶跃反应曲线3. 对B 容器的液位分别设计：P ，PI ，PD ，PID 控制器进行控制；4. 对原系统进行极点配置，将极点配置在－1＋j 和－1－j ；（极点可以不一样）5. 设计一观测器，对液箱A 的液位进行观测（此处可以不带极点配置）；6. 如果要实现液位h2的控制，可采用什么方法，怎么更加有效？试之。

用MATLAB 对上述设计分别进行仿真。

（提示：流量Q=液位h/液阻R ，液箱的液容为液箱的横断面积，液阻R=液面差变化h ∆/流量变化Q ∆。

）2 双容液位对象的数学模型的建立及MATLAB 仿真过程一、对系统数学建模如图一所示，被控参数2h ∆的动态方程可由下面几个关系式导出： 液箱A ：dt h d C Q Q i 111∆=∆-∆ 液箱B ：dth d C Q Q 2221∆=∆-∆ 111/Q h R ∆∆= 222/Q h R ∆∆= u K Q u i ∆=∆消去中间变量，可得：u K h dt h d T T dt h d T T ∆=∆+∆++∆222122221)( 式中，21,C C ——两液槽的容量系数21,R R ——两液槽的出水端阻力 111C R T =——第一个容积的时间常数 222C R T =——第二个容积的时间常数 2R K K u =_双容对象的放大系数其传递函数为：1)()()()(212212+++=∆∆=S T T S T T KS U S H S G二．对模型特性进行分析，绘出bode,奈氏图，阶跃反应曲线 当输入为阶跃响应时的Matlab 仿真： 令T1=T2=6；K=1112361)()()(22++=∆∆=S S S U S H S G 2)16(1+=S单位阶跃响应的MATLAB 程序： num1=[1];den1=[36 12 1]; G1=tf(num1,den1); figure(1); step(G1);xlabel('时间(sec)');ylabel('输出响应');title('二阶系统单位阶跃响应'); step(G1,100); 运行结果如下：阶跃反应曲线：图1c(∞)=1; c(t p )=1; t p =45.5s; t d =10s; t s =45.5s; 最大超调量：δ(t p )= [c(t p )- c(∞)]/ c(∞)*100%=0%稳态误差分析： 开环传递函数112361)()()(22++=∆∆=S S S U S H S G ，稳态误差1=ss e ；用MATLAB绘制的奈氏图如下图2所示，其程序如下：nyquist([1],conv([6 1],[6 1]))图2在工程实践中，一般希望正相角裕度r为45o~60o,增益裕度Kg10≥dB,即Kg3≥。

《自动控制原理》课程设计

《自动控制原理》课程设计

名称：《自动控制原理》课程设计题目：基于自动控制原理的性能分析设计与校正院系：建筑环境与能源工程系班级：学生姓名：指导教师：目录一、课程设计的目的与要求------------------------------3二、设计内容2.1控制系统的数学建模----------------------------42.2控制系统的时域分析----------------------------62.3控制系统的根轨迹分析--------------------------82.4控制系统的频域分析---------------------------102.5控制系统的校正-------------------------------12三、课程设计总结------------------------------------17四、参考文献----------------------------------------18一、课程设计的目的与要求本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。

设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。

使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。

通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。

通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。

2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。

3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。