3[1].4实际问题与一元一次方程2_2012最新人教版数学课件

用生活中常见的配套组合引出本节课的内容，学生便于理 解但学生会对某些实际情况中的具体配套关系不太清楚， 以至于理不清等量关系得出方程．在课堂教学中应着问题中“1个螺 钉配2个螺母”中包含的等量关系较隐蔽，是本问题的 难点，要让学生真正理解其中的含义．教师巡视检查 学生完成的情况．然后让学生打开教材，把自己的解 法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不足之处， 修改以后思考下面的问题． 你的解法与教材上是否相同？如果相同，你是否能换 一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请与 其他同学交流讨论比较两种方法间的异同点．
二、推进新课 投影展示课本例1. 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺 钉或2000个螺母 .1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产 的螺丝和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名？ 教师提示学生思考以下问题： 1．“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思，包含着 什么等量关系？ 2．本问题中有哪些等量关系？
投影展示课本例2. 例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现计划由 一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这 项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少 人工作？ 学生先自主探究讨论，教师可以点拨以下问题． 分析：在工程问题中，通常把全部的工作量看作单位1. 根据题意完成下列各空． 1．人均效率为________．(指一个人1小时的工作量) 2．若设先由x人做4小时，完成的工作量是________． 再增加2人和前一部分人一起做8小时，两段完成的工作量 之和是________．
3．4
实际问题与一元一次方程(4课时)
第1课时 解决实际问题(1)
1．会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题． 2 ． 培养学生数学建模能力 ， 分析问题、解决问题的能 力．

列的方程正确的是（ B ）
A． ⋅ 40% × 80% = 240
B．(1 + 40%) × 80% = 240
C．240 × (1 + 40%) × 80% =
D． ⋅ 40% = 240 × 80%
【知识技能类作业】必做题：
3．某件商品标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这件
商品仍获利10%．这件商品的进价为多少元？
120
128
或是不盈不亏?
进价
售价
售价
＞
进价
不盈不亏
售价
＝
进价
亏损
售价
＜
进价
盈利
两件衣服的成
本之和
探究： 一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈
利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏?
两件衣服的总进价是48＋80＝128（元），而两件衣服的总
售价是60＋60＝ 120（元），总售价小于总进价，由此可知卖
x＋0.25 x＝60
解得： x＝48
可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－0.25y元，
列得方程
y－0.25 y＝60
解得： y＝80
∴两件衣服的进价是 x＋y＝128 (元)
探究： 一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈
利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
（3）由题意得，第一次购进的补衫的进价为80 × 90% = 72元，销售
价为72 × 1 + 50% = 108元，第二次从乙供应商处购进衬衫125 ×
4.8 = 600件，销售价为108 12 = 120元，设第二次销售剩余五分之三时打折销售，

设胜场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如， 从第一行得方程
10x+1×4=24 用积分榜中其他可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场2分. （1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分
为14-m，总积分为 2m+（14-m）=m+14
（2）设一胜了x场，则负了（14-x）场，如果这个队的胜场总积分等 于负场总积分，则得方程 2x=14-x
X+0.25x=60 由此得
X=48 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元它的商品利润是-0.25y元， 列方程得
Y-0.25y=60 由此得
Y=80 两件衣服的进价是x+y=128,而两件衣服的售价是60+60=120元，进价 大于售价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元.
探究2：球赛积分表问题 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设安排x人先做4h.根据先后两个小时段的工作量之和应等于
总工作量，列出方程 解方程，得
4x+8（x+2）=40 4x+8x+16=40 12x=24
4x 8(x 2) 1 40 40
这类问题中常常把总工 作量看作1，并利用“ 工作量=人均效率×人 数×时间”的关系考虑 问题.
X=2
答：应安排2人先做4h.
归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
实际问题的答 案
设未知数，列方程 检验
一元一次方程
解 方 程
一元一次方程的解
课堂探究

40
工作量之和等 于总工作量1
解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 4x＋8(x＋2)＝1
40 40 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 h.
列方程解应用题的注意事项：
1.审题找等量关系在草纸上进行，书面格式中主要写 “设”、“列” 、“解”、“答”四个步骤的解题过程。
巩固练习
2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30 天、20天。 （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？ （2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工 费，乙队单独施工每天需付280元施工费， 那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。
巩固练习
解：（1）设需要 x 天铺好，依题意，得：
1 1 x 1 30 20
解得： x = 12 ∴ 需要12天铺好。 （2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费
200×30=6000（元）； 若单独由乙队施工，则需20天完成，花费 280×20=5600（元）；
若由甲、乙队共同施工，则需12天完成， 花费200×12+280×12=5760（元）。
解：设乙还需x天可以铺好这条管线.
依题意得： 2 2x 1 12 24
快乐达标
1、 一件工作，甲单独做需50天才能完成， 乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后， 甲、乙合作多少天可以完成。
解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：
7 1 1x1 45 50 45
解得： x = 20 答：甲、乙合作20天可以完成。
独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分