小数的意义和性质ppt课件.ppt

1厘米 1米
100
0.01米
3厘米
3 100
米
0.03米
6厘米
6 100
米
0.06米
两 位 小 数
分母是100的分数，可以写成两位小数，
1厘米
把1米平均分成1000份。
1毫米
1 1000
米
0.001米
6毫米
6 1000
米
0.006米
1厘米
三
13毫米
位 小 数
101030 米 0.013米
分母是1000的分数，可以写成三位小数，
0.36表示把单位“1”平均分成（
）份，取其中
（三位小)数份。：表示把单位“1”平均分成1000份，
取了其中的一份或几份。
填一填
小数的计数单位是十分之一，
百分之一，千分之一……
分别写作0.1，0.01，0.001……
0.3里面有 （
0.5里面有 （
0.07里面有（ 0.26里面有（
）个
1 100
）个
做一做
6
7
32
分数： 10
10
100
小数： 0.6
0.7
0.32
0.2是( )位小数,
表示( )分之
()
0.15是( )位小数,
表示( )分之
(
)
练习：
0.4的计数单位是( ),
它有( )个这样的计数单位
0.07的计数单位是(
),
它有( )个这样的计数单位;
0.138的计数单位是(
),
9个百分之一是(
第 4 单元
四年级数学下册（RJ） 教学课件
小数的意义和性质

四年级下册
复习小数的意义、性质
1. 小数的意义 一位小数是十分之几，两位小数是百分
之几，三位小数是千分之几……每相邻两个 计数单位之间的进率是10。
2. 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数 位
…
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
十百千万 分分分分 … 位位位位
.
计
一
数 单
…
万
千
百
十
（ 个
位
）
十百千万
5. 小数点移动引起小数大小变化的规律
小数点，本领大，走一走，数变化。向左走， 数缩小；向右走，数扩大。数位不够怎么办？找 “0”补位解决它。
6. 小数与单位换算
低级单位换算成高级单位时要除以进率；高 级单位换算成低级单位时要乘进率。
7. 小数的近似数
求小数近似数通常用“四舍五入”法。
注意：
求近似数用“≈”连接，改写成用“万” 或“亿”作单位的数，用“＝”连接。
名称
白菜
土豆
萝卜
收入/元 160.45 137.6 129.75
（1）白菜比萝卜多卖多少钱？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 160.45-129.75=30.7（元）
比较小数和整数的异同
问题 现在你能完成下面的表格了吗？
知识应用，能力拓展
【选自教材P106，“练习二十五”第1题】
1.计算下面各题，并用两种方法验算。
(2)①7.39+6.95=14.34(元) 买了《太空之谜》和《海洋之谜》。
②7.39+8.40=15.79(元) 买了《太空之谜》和《趣味数学》。
③7.39+7.88=15.27(元) 买了《太空之谜》和《折纸游戏》。

（ 左 ）移动（ 两位 ）是0.582.
（5）把3.5改写成三位小数（ 3.500 ）,如果把它缩 小为原数的 1 是（ 0.035 ）.
100
.
（1）0.85的计数单位是（0.01 ），它有（ 85 ） 这样的计数单位，再添上（ 15 ）个这样的单位 就是1。 （2）0.6的计数单位是（ 0.1 ），它有（ 6 ）这 样的计数单位，把0.6改写成以千分之一为单位的 小数是（ 0.600），它有（ 600）个千分之一。
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积单位： 1平方千米＝ 100公顷
1公顷 ＝10000平方米
1平方米=100 平方分米 1平方分米=100平方厘米
人民币单位：
1元=10角 1角=10分 1元=100分
.
在（ ）内填上适当的数
1480克＝（ 1 ）千克（ 480 ）克 1480克＝（ 1.48 ）千克 5.09千米＝（ 5 ）千米（ 90 ）米 5.09千米＝（ 5090 ）米
⑸0.596保留两位小数是0.6 。
（× ）
.
改写成用“万”做单位的数，并保留一位小数
204500 = （ 20.45万）≈（ 20.5万） 7100=（0.71万）≈（ 0.7万） 39800=（3.98万）≈（ 4.0万）
改写成用“亿”作单位的数，并精确到百分位。
743200000=（ 7.432亿 ）≈（ 7.43亿） 53900000=（ 0.539亿 ）≈（ 0.54亿） 499500000=（ 4.995亿）≈（ 5.00亿）
.
综合练习
1、填空。
（1）百分位的计算单位是（百分之一 (0）.01，) 0.84里面
有（ 84 ）个这样的计算单位.

小数还有小数部分， 要怎么读呢？
先读整数部分，再读小 数点，最后读小数部分。
读小数时，小数部分要依 次读出每个数字，而且有 几个0就要读出几个0。
练 习 1.读出下面各数。
4.5 四点五 .
0.02 零点零二 .
5.78 五点七八 .
0.039
120.06
零点零三九 . 一百二十点零六 .
读出上面这段话里的小数。
3.写出下面横线上的数。 （1）世界上最小的鸟是蜂鸟， 约重两克。它的蛋只有绿豆那 么大，仅重零点五五七克。0.557
（2）地球赤道的周长是四万零 七十五点六九千米。40075.69 （3）非洲大甲虫长十四点八五 14.859 九厘米，重九十九点七九克。99.79
小数的读法和写法
小数的读法
小数的写法
四点五一
十五点零八
4.51 .
15.08 .
做一做
1.写出下面各数。
6.5 六点五 .
0.04 零点零四 .
6.72 六点七二 .
0.058
340.09
零点零五八 . 三百四十点零九.
2.写出下面各数。
三百点七一 300.71 .
五点零六
零点零八九
5.06 .
0.089 .
1. （1）5个10和7个0.01组成的数是多少？ 50.07
把1米平均分成1000份， 请将下面的空补充完整。
1 1000
m（10600小 点）m数 右（的 边1小 有0103数30位）m。
0.001m（0.006）m（0.013）m
结论 小数的计数单位是十分之一、百
分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、0.001……
每相邻两个计数单位之间的进率 是10。

• 6、小数的写法：先找到“点”字，整数部份按照 整数的写法来写，再写小数点，最后写小数部份， 小数部份要依次写出每个数字，而且有几个0就写 几个0。
• 7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉 “0”，小数的大小不变。
• 8、小数的大小比较：先比较整数部份，整数部份 大的数就大，如果整数部份相同，就比较十分位； 十分位相同，就比较百分位；直到比较出大小。
1．81千克 1千克81克
1086克
2千克
20
在（ ）里填上适当的小数：
（1）27米=（ ）千米 （2）5厘米=（ ）米 （3）8吨45千克=（ ）吨 （4）4500米=（ ）千米 （5）42平方米70平方分米=（ （6）2600千克=（ ）吨 （7）70克=（ ）千克 （8）4元8分=（ ）元
）平方米
21
• （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位 小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位。
• （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写 成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的 数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点， 在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是 小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后 面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零 去掉即可。
12
一个数的小数点先向左移动一位，再 向右移三位，结果是62，这个数原来 是（ 0.62 ）。
13
由5个一，7个百分之一组成一个小数，
这个小数是（
5）.07。
在0.9、1.1、0.45和40.8这几个小数中，
纯小数有（
0.9和0）.45。
14
一个数扩大100倍后，又缩小10倍是3．86， 这个数原来是( )。 B

表示方式
小数通常用小数点来表示，小数点后的数字表示小数的部分 。例如：0.1表示整数部分是0，小数部分是1。
小数的分类
• 按照位数：小数可以分为有限小数、无限小数和循环小数。 • 有限小数：小数点后位数有限的小数，例如：0.37。 • 无限小数：小数点后位数无限的小数，例如：0.11111111...。 • 循环小数：小数点后位数无限，但有重复数字的小数，例如：0.333333...。 • 按照正负：小数可以分为正小数、负小数和零。 • 正小数：大于零的小数，例如：0.5、0.78。 • 负小数：小于零的小数，例如：-0.2、-0.45。 • 零：既不是正数也不是负数的特殊小数。
小数的作用
科学计算
在科学计算中，小数被广泛使用，例如测量、统计、工程计算等领域。
日常生活
在日常生活中，我们也经常使用小数来描述某些事物的数量或程度，例如身 高、体重、温度等。
02
小数的性质
小数的性质介绍
1 2
小数的基本性质
小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
小数点的移动规律
小数点每移动一位，数值会相应地扩大或缩小 10倍。
部分。
表达方式不同
02
小数通常用小数点后保留几位数字的形式来表示，而整数则直
接用阿拉伯数字表示。
范围不同
03
小数的取值范围比整数大，因为小数的整数部分和小数部分都
可以取不同的值。
小数与整数的联系
小数是整数的扩展
小数可以看作是整数的扩展，因为小数是由整数和分数组成的。
小数可以转化为整数
通过移动小数点位置，小数可以被转化为整数，或者通过四舍五 入的方法被近似为整数。
测量
小数在日常生活中应用广泛，例如 在测量时，通常使用小数来表示精 确的长度、重量、速度等。

5分米=500毫米
这是小数的性质。
返回
小数的性质
岩松鼠和灰松鼠的体重可以写得更简便些吗？
0.300 =0.3
灰松鼠 体重0.504千克。岩松鼠 体重0.300千克。
像这样去掉小数末尾
的0，就叫作把小数
化简。
小数的末尾添上或去掉0，
小数的大小不变。
返回
小数的性质
岩松鼠和灰松鼠的体重可以写得更简便些吗？
把整数改写成小数时，先要在
整数个位右下角点上小数点，再
添上“0”。
返回
小数的性质
课堂练习
不改变数的大小，把下列各数改写成两位小数。
2.510
0.3
7
10.000
3.040
2.510 = 2.51
0.3 = 0.30
7 = 7.00
10.000 = 10.00
3.040 = 3.04
只能在小数的末
尾填上或去掉0。
0.504
灰松鼠 体重0.504千克。岩松鼠 体重0.300千克。
这个0不可以去掉，
去掉后就改变了小数
的大小。
返回
小数的性质
不改变数的大小，你能将0.9、6.07和5改写
成三位小数吗？
0.9 = 0.9 00
6.07= 6.070
根据小数的末尾添上或
去掉0，小数的大小不变
进行改写。
5= 5 .000
你发现了什么？
0.5
0.50
雪兔 尾长0.5分米。海南兔 尾长0.50分米。
因为0.50是两位小数，
0.5是一位小数，0.5
0比0.5大，所以海南
兔的尾巴长。
0.50等于0.5，
返回
小数的性质

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小 数的大小不变，但是意义发生了改变。
课堂练习 把同组内与其他各数不相等的数圈起来。
1. 4.030 2. 100.1 3. 4 4. 82.10
4.03 100.10 40 82.100
4.3 100.100 4.0 820.1
4.0300 10.01 4.00 82.1
ห้องสมุดไป่ตู้
0.3 = 0.30
探究新知 说一说:仔细比较这两个式子,你有什么发现? 从左到右，小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
0.1 = 0.10 = 0.100 0.3 = 0.30
从右到左，小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小 不变。这叫做小数的性质。
8.00元表示8元0角0分,即8元。
8.00元=8元
探究新知 思考:观察下面三个数，你发现了什么？
0.1m、0.10m、0.100m
比较三个数的大小， 你有什么好办法吗？
探究新知
画一画:利用直尺分别画出0.1m、0.10m、0.100m, 并进行标记。
比较0.1m、0.10m、0.100m的大小 0.1m是110m,也就是1dm。 0.10m是10个1100 m,也就是10cm。 0.100m是100个10100 m,也就是100mm。
0.100m是100个10100 m,也就是100mm 0.10m是10个1010 m,也就是10cm 0.1m是110 m,也就是1dm
因为 1dm=10cm=100mm 所以 0.1m=0.10m=0.100m
探究新知 比较0.3和0.30 的大小。
0.3是3个110
0.30是30个1100 ,也就是3个110

小数的运算性质
加法和减法
小数加法和减法的运算规则与整数的相 同，只需按照小数点的位置相应地移动 即可。
VS
乘法和除法
小数乘法和除法的运算规则与整数的略有 不同，需要考虑小数点位置的变化。乘法 时小数点位置向右移动，除法时小数点位 置向左移动。
03 小数与整数的关系
CHAPTER
十进制的整数与小数
小数点不读出来
03
例如，“35.02”读作“三十五点零二”。
小数的写法
整数部分按整数写法写出
例如ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ“四十五点八”写作“45.8”。
小数部分每个数字都要写出
例如，“三点一二”写作“0.312”。
小数点要清晰
例如，“一百零八点五”写作“108.5”。
06 小数与计算
CHAPTER
小数的加减法运算
相同数位对齐 只有相同数位上的数才能相加减 计算时从低位到高位依次进行
一个整体的一半。
小数与分数的转换
02 小数可以表示分数，反之亦然。例如，0.5可以转换
为1/2，反之亦然。
小数与分数的运算
03
小数和分数可以进行加减乘除等运算，但需要注意小
数和分数的单位是否一致。
小数与百分数的关系
01
百分数
百分数是一种表达方式，将一个 数表示为百分之几的形式，如 50%表示50/100。
小数的性质
目录
CONTENTS
• 什么是小数？ • 小数的性质 • 小数与整数的关系 • 小数的应用 • 小数的读写法 • 小数与计算
01 什么是小数？
CHAPTER
小数的定义
小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数，如0.5、1.23等。小数点左边的部分为整数部分， 右边的部分为小数部分。

2.把1m平均分成100份，每份是（ 1 ）cm，
是（ （Βιβλιοθήκη 1100）） m，也可以表示成（
0.01
）m。
3.把1m平均分成1000份，每份是（ 1 ）mm，
是
（ 1 ）m，也可以表示成（ （1000）
0.001）m。
课堂练习
试 一试
下面的小数中，哪些”0”去掉后小 数的大小不变？
0.700 0.070 130.10 0.105
课堂引入
一个本子3角钱
0.3元
0.30元
小方
小雨
实验室运来一条鱼，长3分米。 0.30米
0.3米
探索新知
数位顺序表
数位没变，大小也没变。
0. 0.
0.
……
3 30 3000
平均分成10份 平均分成100份
小数（0.3 0.3是3个
1
）
10
平小均分数成(（100 )份 ）
计数单位是(
1 100
)
课堂小结
（1）小数的性质:小数的末尾添上“ 0”或 去掉“ 0”,小数的大小不变。
（2）利用小数的性质可以对小数进行化简和 改写。
完成课本P39:做一做1、2
小数的性质
学习目标
1、初步理解小数的性质，会应用小数的性质把末尾有0 的小数化简，把一个数改写成含有指定位数的小数。
2、熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要 求排列几个小数的大小。
情境导入
1.把1m平均分成10份，每份是（ 1 ）dm，
是
（ （
1 10
） ）
m，也可以表示成（
0.1
）m。
只有去掉小数末尾的“0”， 小数的大小才不变。

归纳总结：
1.小数的数位名称与计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十 分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一 （0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一 （0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2.小数的组成与数位顺序表 ： 一个小数是由整数部分、小数点和小数部分 组成的。小数点是整数部分和小数部分的分界点。小数点左边的部分是整数 部分，小数点右边的部分是小数部分。
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）； 小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）； 小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）； …… 每相邻两个计数单位间的进率都是10。
探究点 小数的组成与数位顺序表
你能读出下面横线上的数吗？
“神舟”六号载人飞船在太 空飞行时，与地球表面最远 距离大约是344.725千米。
5.把下面物品的价格写成用“元”作单位的两位小数。
2.50
0.70
1.08
35.00
第三单元
小数的意义和性质
小数的大小比较
江苏教育出版社 五年级| 上册
本课时编写：屯溪路小学 张玉彪
探究点 小数大小的比较方法
买1副三角 尺用0.6元。
买1本练习 本用0.48
元。
三角尺和练习本， 哪个贵一些？ 0.6元是6角， 0.48元是4角8 分，0.6＞0.48。
6.00＝(
6)
0.780＝( 0.78)
夯实基础（教材P32练习五、六） 1.
2.化简下面的小数。 0.400 0.4 0.080
0.08 1.750
1.75 29.00 29
10.830 10.83 20.10 20.1 0.0350 0.035 80.040 80.04

3的后面直接添上 3个“0”吗？
应用小数的性质时， 要注意什么？
0.70
4.08
0.310
去掉0，数的 大小不变。
去掉0，会 怎么样？
可以添上 0吗？
(教材P39 做一做T1)
1.化简下面各数。 0.40 ＝0.4 2.900 ＝2.9 12.000 ＝12
1.850＝1.85 0.080＝0.08
0.3 = 0.30
探究新知 说一说:仔细比较这两个式子,你有什么发现? 从左到右，小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
0.1 = 0.10 = 0.100 0.3 = 0.30
从右到左，小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小 不变。这叫做小数的性质。
化简、改写小数
情境导入
不改变数的大小,下面的数字中哪些0可以去掉? 哪些0不能去掉?为什么?
5.06 0.50
8.20 500
9.00 108
8.08 10.00
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小 不变。这叫做小数的性质。整数部分的0不能去掉。
探究新知 想一想：什么是化简? 化简下面的小数。
品名:中性笔 单价:2.50元
品名:笔袋 单价:8.00元
这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？ 2.50元表示2元5角0分，即2元5角。 8.00元表示8元0角0分，即8元。
品名:中性笔 单价:2.50元
品名:笔袋 单价:8.00元
2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？
2.50元＝2.5元 8.00元＝8元
0.70＝ 0.7
105.0900＝ 105.09
根据小数的性质，0.70后面的一个0可以去 掉，105.0900后面的两个0可以去掉。

( )dm
(
7 10
)m
( 0.7 )m
探究新知 填一填:
分数: ( 6 )
10
小数: ( 0.6 )
( 7)
10
( 0.7 )
探究新知
把1m平均分成100份。
1100m 0.01m
将用用这如分厘米个何数米作分表怎数单数示么改位用？表写的小示成数数？，
探究新知
说一说:4份是几厘米?用分数怎样表示?用小数怎样表示? 把1m平均分成100份。
小蚂蚁身长4毫米 （ 4 ）米
1000
（ 0.004 ）米
课堂练习 动脑筋。(按规律填数)
1. 0.2 、0.4 、0.6、 0.8 、 1.0
2. 0.09 、0.08、0.07、 0.06 、 0.05
3. 0.011 、0.022 、0.033 、 0.044 、0.055
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1 100
m
0.01m
( 4 )m
100
( 0.04 )m
探究新知
说一说:8份是几厘米?用分数怎样表示?用小数怎样表示? 把1m平均分成100份。
1 100
m
0.01m
( 4 )m
100
( 0.04 )m
(
8 100
)m
( 0.08 )m
探究新知 填一填:
分数: 小数:
( 32 )
100
( 0.32 )
课堂练习 在方框里填上适当的小数。
0.2 0.8 1.3
2.1
2.9
课堂练习 把相等的两个数连起来。
13
9
47
100
10

0.916×100 = ( 91.6 ) 28.7÷100 = (0.287)
小数与单位换算
1. 低级单位换算成高级单位：
◎由低级单位换算成高级单位时，低级单位除以
进率，小数点向左移动相应的位数。
厘米
除以进率100 米
小数点向左移动两位
53cm = ( 0.53 )m 1m=100cm
2893g=( 2.893 )kg 1kg=1000g
一百一十点零二七 读作： 110 . 027
小数的性质和大小比较
1. 小数的性质、简化及改写：
◎小数的性质: 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，
小数的大小不变。
中间的0不能去掉
化简：7.200 = ( 7.2 ) 105.060 = (105.06)
不改变数的大小，把下面的各数改成三位小数。
0.73 = ( 0.730 )
)m
=
(
0.05
)m
◎分母是1000的分数可以用三位小数来表示,它的
计数单位是千分之一。
7mm =( 7 )m = ( 0.007 )m
1000
小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
小数的意义和读写法
2. 小数的数位： ◎小数像整数一样，各数字也是按照一定的顺序排
列起来的，它们所占的位置叫做小数数位。
练习巩固（教材第54页“整理和复习”） 1. 用适当的方式表示下面各小数的意义。
0.3 0.06 0.21 2.5 20.705
0.3 0.3里面有 3个 0.1。
0.06 0.06里面有 6个 0.01。
1. 用适当的方式表示下面各小数的意义。
0.3 0.06 0.21 2.5 20.705
0.21

（ 4 ）个百分之一.
（4）0.36扩大（ 100 ）倍是36; 58.2把小数点向
（ 左 ）移动（ 两位 ）是0.582.
（5）把3.5改写成三位小数（ 3.500 ）,如果把它缩 小为原数的 1 是（ 0.035 ）.
100
（1）0.85的计数单位是（0.01 ）, 它有（ 85 ） 这样的计数单位, 再添上（ 15 ）个这样的单位 就是1。
小数点向左
移动一位, 相当于把原数除以10, 小数就缩小到原数的 1 ；
10 1
移动两位, 相当于把原数除以（100）, 小数就缩小到原数的
；
移动三位,
相当于把原数除以（1000）,
100
小数就缩小到原数的
1
；
1000
……
小数点移动演示过程:
.0 0 8
.0 0 8
0.08×10=0.8
0.08×100= 8
（6）6个0.1是（ 0.6）。 60个0.1是（ 6.0）。 621个0.01是（ 6.21）
（7）小数点左边第一位是（ 个 ）位。小数点右 边第一位是（十分位）。
（1）30.200读作（三十点二零零）, 一万零九十 七点零四写作（10097.04 ）
（2）不改变数的大小, 把4改写成以“十分之一” 为单位的数是（4.0）, 以“千分之一”为单位 的数是（ 4.000 ）,
0.6的计数单位大于0.60的计数单位。（ ）
选择: 30个0.01和3个0.1相比较( C )。 A.30个0.01大 B. 3个0.1大 C.它们大小相等
小数的末尾添上“0” 或者去掉“0”, 小数 的大小不变。这叫做 小数的性质。
而整数不具有这样的性质。
403.0600 403.0600