雷达干扰机分配的模糊多属性动态规划模型

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雷达对抗侦察系统干扰效果评估的模糊推理方法

ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｖａｇｕｅｓｅｔａｎｄａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｒｅａｓｏｎｉｎｇｔｈｅｏｒｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｒｅｉｓｐｒａｃｔｉｃｌａｅｘａｍｐｌｅｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅ
Ｖｏ１．３８．Ｎｏ．１２Ｄｅｃ，２０１３
火力与指挥ｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ
第３８卷第１２期２０１３年ｌ２月
文章编号：１００２ — ０６４０（２０１３）１２ — ００３５ — ０４
ｔｈｅｕｒｇｅｎｃｙｏｆｊａｍｍｉｎｇｅｆｆｅｃｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｎｒａｄａｒｃｏｕｎｔｅｒｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｏｆ
ｄｉｒｅｃｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｔｈａｔａｆｅｃｔｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｒｅａｎａｌｙｓｅｄ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｔｈｅｑｕｅｓｔｉｏｎｓｏｆｊａｍｍｉｎｇｅｆｆｅｃｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｎｒａｄａｒｃｏｕｎｔｅｒｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅｓｙｓｔｅｍ

基于相似度和改进雷达图的概率犹豫模糊多属性决策方法

第３０卷　第４期运　筹　与　管　理Ｖｏｌ．３０，Ｎｏ．４２０２１年４月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＡｐｒ．２０２１收稿日期：２０１９０９０１基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１６７２１８２，Ｕ１９０４２１１，Ｕ１６０４２６２）作者简介：朱峰（１９９４），男，河南信阳人，博士生，研究方向：多属性决策，复杂系统建模；刘玉敏（１９５６），通讯作者，女，河南郑州人，教授，博士，研究方向：决策分析，质量智能监控；徐济超（１９５８），男，河南郑州人，教授，博士，研究方向：模糊决策分析，质量工程；苏冰杰（１９９３），女，河南郑州人，硕士生，研究方向：多属性决策，数字经济。

基于相似度和改进雷达图的概率犹豫模糊多属性决策方法朱峰１，２，　刘玉敏２，　徐济超１，　苏冰杰２（１．郑州大学管理工程学院，河南郑州４５０００１；２．郑州大学商学院，河南郑州４５０００１）摘　要：为了解决属性权重未知的概率犹豫模糊多属性决策问题，构建基于相似度和改进雷达图的多属性决策方法。

首先基于概率犹豫模糊元的信息完全度构建概率犹豫模糊集的距离测度和灰色关联系数，然后基于灰色关联理想解法定义了概率犹豫模糊集的相似度，最后根据概率犹豫模糊集的相似度和改进雷达图构建多属性决策模型，并通过案例进行了验证分析。

关键词：概率犹豫模糊集；相似度；信息完全度；改进雷达图；多属性决策中图分类号：Ｃ９３４　文章标识码：Ａ　文章编号：１００７３２２１（２０２１）０４０１０９０６　ｄｏｉ：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０２１．０１１７ＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＨｅｓｉｔａｎｔＦｕｚｚｙＭｕｌｔｉａｔｔｒｉｂｕｔｅＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＳｉｍｉｌａｒｉｔｙａｎｄＩｍｐｒｏｖｅｄＲａｄａｒＣｈａｒｔＺＨＵＦｅｎｇ１，２，ＬＩＵＹｕｍｉｎ２，ＸＵＪｉｃｈａｏ１，ＳＵＢｉｎｇｊｉｅ２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ，４５０００１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ，４５０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｍｕｌｔｉａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｗｉｔｈｕｎｋｎｏｗｎａｔｔｒｉｂｕｔｅｗｅｉｇｈｔｓ，ａｍｕｌｔｉａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｄｒａｄａｒｃｈａｒｔｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅａｎｄｇｒａｙｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｓｅｔｓａｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｅｌｅｍｅｎｔｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｓｅｔｓｉｓｄｅｆｉｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇｒａｙｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｉｄｅａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｍｕｌｔｉａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｓｅｔｓａｎｄｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｒａｄａｒｃｈａｒｔ，ａｎｄｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈａｃａｓｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｓｅｔ；ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ；ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓ；ｉｍｐｒｏｖｅｄｒａｄａｒｃｈａｒｔ；ｍｕｌｔｉａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ０　引言在经济管理决策问题中，为了解决决策群体具有不同意见的情况，Ｔｏｒｒａ［１］提出了犹豫模糊集，且已经引起了许多学者的深入研究［２～７］。

一种基于动态规划的模糊集自动划分方法[发明专利]

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010638635.X(22)申请日 2020.07.06(71)申请人河南工业大学地址 450001 河南省郑州市高新技术开发区莲花街100号(72)发明人母亚双　孙丽君　郭红月　王利东　刘晓东　(74)专利代理机构昆明明润知识产权代理事务所(普通合伙) 53215代理人王鹏飞(51)Int.Cl.G06N 5/00(2006.01)G06N 5/04(2006.01)(54)发明名称一种基于动态规划的模糊集自动划分方法(57)摘要本发明涉及一种基于动态规划的模糊集自动划分方法，属于模糊理论系统、知识发现技术领域。

本发明根据动态规划理论，针对传统样本数据模糊化方法需要预先指定模糊集划分个数的问题，设计一个优化目标函数，首先对每个属性的属性值数据从大到小进行排序，然后根据提出的动态规划算法对排好序的数据进行样本区间的自动划分，最后计算每个区间所涵盖属性值数据的均值，并将所有的均值作为参数对该属性上的模糊集进行构建。

本发明对样本数据的模糊化问题进行研究，实现了每个属性上模糊集自动构建的同时又使得所构建的模糊集具备较好的表征效果。

权利要求书2页说明书8页附图1页CN 111814979 A 2020.10.23C N 111814979A1.一种基于动态规划的模糊集自动划分方法，其特征在于：首先对每个属性的属性值数据从大到小进行排序，然后根据提出的动态规划算法对排序好的属性值数据进行样本区间的自动划分，最后计算每个区间所涵盖属性值数据的均值，并将所有的均值作为参数对该属性上的模糊集进行构建。

2.根据权利要求1所述的基于动态规划的模糊集自动划分方法，其特征在于具体步骤为：Step1、对数据集的每个属性A k上的属性值v(x i,A k)从大到小进行排序；S t e p2、利用动态规划算法对排序好的属性值数据进行样本区间的自动划分Step3、分别计算划分区间所涵盖属性值数据的平均值Step4、将属性A k上每个划分的平均值作为参数，构建该属性上的模糊集3.根据权利要求2所述的基于动态规划的模糊集自动划分方法，其特征在于：所述步骤Step2的具体步骤为：Step2.1、假设数据集X的属性A k上属性值按从大到小的原则进行排序，排序后的结果为：p1,p2,...,p n；Step2.2、设f(0)＝0，B0＝Φ，r0＝0，f(0)＝0表示目标函数的初值为0，B0＝Φ表示初始划分，且其不包含任何属性值数据，r0＝0表示初始状态，且其从0开始计数；Step2.3、迭代计算f(t)，B t，r t，t＝1,2,...,n，计算过程根据下面的公式：式中，f(t)表示区间[r t-1，t-1]中目标函数最小的目标函数值，r t表示区间[r t-1，t-1]中使目标函数最小的那个整数，B t表示所产生的一个划分，p i+1,t的定义如下：式中，α是一个参数，0＜α≤1；该步骤中的||diff(B t)||的定义如下：表示以[r t-1，t-1]中的整数为下标的属性值数据的进行差分并求和；Step2.4、从B n开始，利用回溯法得到属性A k上所有属性值数据的最优划分Step2.5、输出属性A k上n k个划分：4.根据权利要求2所述的基于动态规划的模糊集自动划分方法，其特征在于：所述步骤Step3的具体步骤为：若用B′s表示n k个划分中的任意一个，即s＝1,2,...,n k，将B′s中覆盖的所有属性值数据的平均值记为ms s，则ms s的计算公式如下：式中，p表示B′s中覆盖的所有属性值数据，|B′s|表示B′s中覆盖的属性值数据的个数。

多维多目标模糊优选动态规划及其在资源分配中的应用

多维多目标模糊优选动态规划及其在资源分配中的应用
纪崑;郑文瑞
【期刊名称】《模糊系统与数学》
【年(卷),期】2006(20)2
【摘要】将目前所研究的一维模糊优选动态规划扩展为多维模糊优选动态规划。

在求解多维多阶段问题时,采用遗传算法与模糊动态规划法相结合进行求解,保证了优化变量的全局最优性。

在其中权系数的处理中,本文采用了主客观综合评定的方法,保证了数据的合理性及准确性。

并且文中用此方法解决了多维多阶段多目标的资源分配问题。

【总页数】6页(P103-108)
【关键词】模糊优化;多维动态规划;资源分配
【作者】纪崑;郑文瑞
【作者单位】集美大学理学院;吉林大学数学学院
【正文语种】中文
【中图分类】O159
【相关文献】
1.多目标模糊优选动态规划在方案优选中的应用 [J], 张春民;李引珍;杨涛
2.多维多目标模糊优选动态规划及其在农业灌溉中的应用 [J], 陈守煜;马建琴;邱林
3.资源分配的多目标模糊优选动态规划分析法 [J], 张琳
4.模糊优选动态规划在二维资源分配中的应用 [J], 吴开信;黄天民;郭倩倩
5.地多目标模糊优选动态规划在舰艇雷达干扰资源分配中的应用 [J], 林乔木;唐少伯
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多策略雷达干扰资源分配方法

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强化学习算法是一种通过试错学习的算法，智能体在环境中通过不断试错进行学习，以寻找最优策略。
强化学习算法的特点
强化学习算法强调的是通过在环境中进行试错来学习最优策略，而不是通过静态的规则或者先验知识来制定策略。
强化学习算法的基本组成
强化学习算法通常由四个部分组成，包括环境、智能体、奖励函数和策略。
问题建模
将雷达干扰资源分配问题转化为优化问题，通过定义目标函数和约束条件，建立数学模型
。
编码方式
采用二进制编码或实数编码方式，将问题解空间映射到编码空间，便于后续的遗传操作。
适应度函数
根据目标函数定义适应度函数，用于评估每个个体的适应度，指导算法向更优解的方向进化。
遗传操作
包括选择、交叉和变异等操作，通过不断迭代更新种群，逐
算法复杂度与优化方法
基于动态规划的干扰资源分配策略的算法复杂度通常较高，因为需要求解的子问题数量随着状态变量的增加而增加。
针对算法复杂度的问题，可以采用一些优化方法来降低算法的计算量，如状态压缩、近似动态规划等。
CHAPTER 04
基于强化学习的干扰资源分配
强化学习算法简介
强化学习算法的基本思想
干扰资源分配策略
为了实现有效的干扰，需要制定合理的干扰资源分配策略。这些策略包括根据目标距离、速度、反射面积等因素进行资源分配，以及根据不同情况采用不同的干扰方式等。
CHAPTER 03
基于动态规划的干扰资源分配
动态规划算法简介
动态规划是一种优化技术，可以将问题分解为子问题，并从子问题的最优解推导出原问题的最优解。
雷达工作原理
雷达通过发射电磁波，这些电磁波在遇到目标时会反射回来，反射回来的电磁波被雷达接收机接收并处理，从而实现对目标的探测、定位和跟踪。

基于毕达哥拉斯模糊Frank算子的多属性决策方法

基于毕达哥拉斯模糊Frank算子的多属性决策方法【摘要】该文章引入了基于毕达哥拉斯模糊Frank算子的多属性决策方法。

在研究背景和研究意义的引言下，对模糊集理论和多属性决策方法进行了概述。

接着详细介绍了基于毕达哥拉斯模糊Frank算子的理论基础，并提出了相应的多属性决策模型。

通过实例分析，验证了该方法的有效性和实用性。

总结了研究成果，并展望了未来研究方向。

该研究对于提高决策效率和准确性具有重要意义，为实际应用提供了有益的参考。

【关键词】毕达哥拉斯模糊Frank算子、多属性决策、模糊集理论、基于毕达哥拉斯模糊Frank算子的多属性决策方法、实例分析、研究成果总结、未来研究方向。

1. 引言1.1 研究背景传统的多属性决策方法往往过于简化问题，忽略了因素之间的相互作用和不确定性因素，使得决策结果不够准确和可靠。

基于毕达哥拉斯模糊Frank算子的多属性决策方法具有很大的研究意义和实际应用价值。

1.2 研究意义通过对模糊集理论和多属性决策方法的概述，揭示了传统方法存在的不足之处，为采用新的决策方法提供了必要的背景和理论基础。

基于毕达哥拉斯模糊Frank算子的多属性决策模型将通过具体的实例分析展示其应用效果，验证其在决策问题中的实用性和有效性。

这对于推动多属性决策方法的发展，提高决策质量，促进各行各业的可持续发展具有积极的意义和价值。

结合对研究成果的总结和未来研究方向的展望，将进一步拓展基于毕达哥拉斯模糊Frank算子的多属性决策方法在实际应用中的范围和深度，推动该领域的研究和应用。

2. 正文2.1 模糊集理论概述模糊集理论是模糊数学的一个重要分支领域，它的提出为处理不确定性问题提供了一种有效的数学工具。

模糊集理论最早由Zadeh于1965年提出，是建立在经典集合论的基础上，将元素的隶属度引入到集合中。

在传统的集合论中，一个元素只能属于一个集合或不属于任何集合，而在模糊集理论中，元素可以同时属于多个集合，并且隶属度可以用0到1之间的实数来表示。

基于模糊专家系统的雷达干扰资源分配模型

ｓｒｔｇｔａｅｙ，ｆｌｕｅｏｘｅｔｅｅｌｃｉｇｔｅｑａｉｔｅａａｙｉａｄｑａｔａｉｅｃｌｕａｉｎｃａａｔｒｓｉｓｕｌｓｆｐｒｉ，ｒｆｔｈｕｌａｉｎｌｓｓｎｕｎｉｔａｃｌｔｈｒｃｅｉｔｃ．Ｔｈｔｄｎｔｅｅｓｅｎｔｖｔｖｏｅｓｕｙｏｈ
标很多，在同一时间需要干扰的雷达目标也有几个甚至几十个，而干扰资源往往是有限的。因此，如
压制干扰资源分配模型，出了一种编队有源压制提干扰资源分配的系统结构。
２基于雷达干扰资源分配的模糊专
家系统模型
ＫｅｏｄｆｚｙｒａｏｉｇｕｚｘｅｔｓｓｅｙＷｒｓｕｚｅｓｎｎ，ｆｚｙｅｐｒｙｔｍ，ｒｄｒａａａｍｍｉｇｊｎ
ＣｌｓｍｂｒＴＮ９２ａｓＮｕｅ７
１引言
在现代海战中，艇编队所面对的敌方雷达目舰
（军航空工程学院” 烟台２４０）海军飞行学院葫芦岛１５０）海６０１（２０１
摘
要
在对目标信息进行综合利用的基础上，针对现代海战特点，建立了基于模糊专家系统的雷达干扰资源分配模
型，细地阐述了舰艇雷达干扰系统的知识表示和知识库构建方法，要介绍了推理策略，分利用专家经验，现了定性详简充体

雷达干扰资源优化分配模型和算法研究

ｐｒｏｖｉｄｅｄｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｈａｓａｃｅｒｔａｉｎｅｆｆｅｃｔｏｎｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｄｅｃｉｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆｏｒｒａｄａｒｊａｍｍｉｎｇ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｊａｍｍｉｎｇ；Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｒａｄａｒ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｓｕｐｐｒｅｓｓｔｈｅｊａｍｍｅｒｐｏｗｅｒｗｈｉｃｈｃｏａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｔａｋｉｎｇｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓａｎｄｎｅｅｄｓｏｆａｃｔｕａｌｃｏｍｂａｔｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｔｈｅｔｒａ－ｄｉｔｉｏｎａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｓｌｏｗｗｈｅｎｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｉｎｃｒｅａｓｅ．ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅＧＡａｎｄｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｂｉｌｉｔｙｏｆＧＳＡ，ａＳＡｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｔｏｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅＧＡ．ＴｈｅｎｅｘｔｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓｐｒｏｄｕｃｅｄｂｙｅａｃｈｅｖｏｌｕｔｉｏｎｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙＳＡ，ａｎｄｃｏｏｌｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｂｅｆｏｒｅｔｈｅｅｎｄｏｆｅａｃｈｉｔｅｒａｔｉｏｎｏｐｅｒ－ａｔｉｏｎｅｎｓｕｒｅｓｔｈａｔｔｈｅＧＡａｎｄＳＡｈａｖｅｔｈｅｓａｍｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｐｅｅｄｏｆｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈＳＡ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｈａｓａｂｅｔｔｅｒｓｅａｒｃｈｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｐｅｅｄａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅａｌｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅ

多属性决策的模糊理想点法

多属性决策的模糊理想点法随着科学技术的不断发展，人们在工业生产、军事策略、投资决策等领域里一直在使用多属性决策分析。

这种决策对于分析各种不同的维度和目标进行综合分析和评估，是一件艰巨却又非常重要的事情。

模糊理想点（FIP）方法是一种实现多属性决策分析的有效方法，能够帮助我们找到最佳决策。

模糊理想点方法是一种多属性决策理论，主要目的是在多个目标变量和多种制约变量间寻找最优状态。

这一方法非常适合用于复杂系统分析，特别是需要综合考虑多因素的环境下。

它使人们能够从决策结果中发现最佳决策，并将其作为最终的决策基础，从而提高决策的质量。

模糊理想点方法的基本思想是，以模糊数学的方式组合决策者的意见、期望和偏好，将多个决策目标变量综合起来，最终找到一个最佳的决策结果。

通过利用模糊数学原理，把一系列决策因素转变成模糊变量，两两之间的不确定性通过期望变量的综合表达式得到综合的决策结果。

为了得到最优的结果，必须把多个变量的优先级进行整合，并评估每种变量的贡献度以及决策结果的可接受程度。

模糊理想点方法的实施一般需要经历四个步骤，分别为：1）建立多属性决策模型；2）分析、优化、衡量和评价多个决策因素；3）根据决策者的意见，在每一个因素上建立模糊数学规则；4）通过模糊数学模型，找到最优解。

模糊理想点方法在多属性决策中的应用已经成功地帮助了很多行业解决了复杂的多属性决策问题，从而提高了决策的质量。

模糊理想点方法也是一种有利于把复杂决策模型转换为实际可行问题、并获得最优决策的有效方法。

它更有利于在很多复杂系统中，根据决策者的期望和偏好，通过综合评价和决策优先级，实现最佳决策。

总之，模糊理想点方法是一种有效的多属性决策方法，它既能够满足决策者的期望和偏好，又能够把复杂的决策处理成实际可接受的决策结果。

当处理多属性决策问题时，模糊理想点方法是理想的工具，通过将多个决策因素综合起来，提高了决策质量，也为企业和政府提供了定制性的决策模型。

无人机对组网雷达干扰资源分配建模

第１期光
系
统
Ｎｏ．１Ｍａ．２０ｒ０ｌ
ＥｌｃｒｎｉｎｅｔｏｏｔｃｌＳｙｔｍｓｅｔｏｃａｄＥｌｃｒ — ｐｉａｓｅ
无人机对组网雷达干扰资源分配建模
谭勇，怀洁，定川盛戴
电子工程学院，肥合
１引言
在雷达技术与雷达对抗技术此起彼伏的斗争
中，雷达技术得到了快速的发展。雷达组网技术因其抗干扰能力强的特点而出现，被各国军方且
有优异的抗干扰性能和目标检测性能。组网雷达是防空作战中得到广泛采用的一种较先进的技术
组网技术中还包括时空统一与误差校正技
２组网雷达技术简介
术、点迹融合技术、目标跟踪技术、干扰定位技术、
可以雷达组网【它不是多部或多种雷达简单的 ¨，属性信息融合技术。这些技术的成功应用，
拼凑，而是在优化组网基础上，对组网各雷达的授时、空间定位和工作方式进行协调，后对各雷达然大大提高雷达的抗干扰性能，到１＋１＞２的效达
ＡｂｔａｔＢａｅｎｔｅｓｕｙｏｅｔｄｒｄｒｔｃｎｌｇｓｒｃ：ｓｄｏｈｔｄｆｎｔａａｅｈｏｏｙ，ｔｋｎｅｅｔｎｐｏａｉｔｆｎｔｄｒｄｒｆｓｏｅ．ｅａｉｇｄｔｃｉｒｂｂｌｙｏｅｔａａｕｉｎｃｎｏｉｅ
覆盖率，改善了检测性能和空间分辨率，而且大大提高了系统的可靠性、干扰性和生存能力。抗和单部雷达相比，网雷达的检测、踪性能有了组跟

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第 30 卷第 10 期 2008 年 10 月
文章编号 : 10012506X(2008) 1021909205
系统工程与电子技术 Systems Engineering and Elect ro nics
Vol. 30 No . 10 Oct . 2008
雷达干扰机分配的模糊多属性动态规划模型
系统工程与电子技术
第 30 卷
思。要正确地进行决策 ,首先必须做到知己知彼 , 也就是要熟悉我情、友情 ,充分地了解并掌握敌情。只有充分掌握敌情、我情和友情 ,才能合理地进行雷达干扰决策。影响雷达干扰效果的因素很多 ,但主要考虑下面 4 个因素指标[ 5 ] : ① 干扰频率 ( O1 ) :干扰机要在频率上、方向上和极化上对准敌方雷达。频率对准、方向对准和极化对准是干扰信号进入敌方雷达接收机的必要条件。 ② 干扰功率 ( O2 ) : 干扰机的干扰功率要足够大 , 即雷达接收到的干扰功率与回波功率之比应大于雷达正常接收信号时必需的干扰与信号的最小功率之比 , 干扰才能有效。 ③ 干扰时机 ( O3 ) :即干扰的时间要合适 , 要在雷达威胁的时间里进行有效地干扰。 ④ 干扰样式 ( O4 ) : 干扰样式要合适。雷达的技术体制不同 , 其接收信号的处理方法和雷达的工作方式也不同。因此 , 要提高干扰效果 , 应针对不同技术体制的雷达 , 选用不同的干扰样式。在对干扰效果进行模糊综合评估时 , 评估结果是否合理与各项因素权重的选择有着直接的关系。可以根据实际问题的特点 , 确定干扰频率、干扰功率、干扰时机和干扰样式的权重 , 并分别记为 ω 1 ,ω 2 ,ω 3 和ω 4 。 1. 2 评估指标的隶属度函数确定对干扰效果的评估 , 如果用一组模糊语言 , 比如 “很好” “ 、好” “ 、较好” “ 、一般” “ 、较差” 和 “很差” 等作为评语 , 那么评估效果很粗燥、很笼统。为此 , 这里用 [ 0 , 1 ] 区间中的实数值作为评语。记评估集为 :V = { x| 0 ≤x ≤ 1| } , x 的值越大 , 表示评估越好 ; 反之 , x 的值越小 , 表示评估越差。现在对每个评估因素 i ( i = 1 , 2 , 3 , 4 分别对应于干扰频率 O1 、干扰功率 O2 、干扰时机 O3 、干扰样式 O4 ) 而言 , 我们来确定干扰机 A j ( j = 1 , 2 , …, n) 对雷达 Dt ( t = 1 , 2 , …, p) 干扰效果的模糊评估。对干扰频率、干扰功率、干扰时机的模糊评估 , 采用隶属度函数解析法 , 而对干扰样式的评估则是采用定性与定量相结合的打分方法 , 具体过程如下。 1. 2. 1 干扰频率的隶属度函数对于干扰频率 O1 ( i = 1 ) , 用频率瞄准效益函数来评估干扰机 A j 对雷达 D t 的干扰效果 , 记为 μ 1 jt 。把干扰机 A j 对雷达 D t 的频率瞄准程度定义为频率瞄准度 , 用 r1 jt 表示。假设干扰机 A j 的工作频率范围为 f j1 ～ f j2 , 雷达 Dt 的工作频率范围为 f t1 ～ f t2 。当干扰机 A j 的频率完全偏离被干扰雷达 D t 的整个工 ( b) 所示 , 即干扰机 A j 与雷达 D t 的作频率范围 , 如图 1 ( a) 、频率关系满足 f j1 > f t2 或 f j2 < f t1 时 , 定义频率瞄准度为 0 , 即 r1 jt = 0 。当干扰机 A j 的频率完全覆盖被干扰雷达 D t 的整个工作频率范围 , 如图 1 (c) 所示 , 即干扰机 A j 与雷达 D t 的频率关系满足 f j1 < f t1 且 f j2 > f t2 时 , 此时频率瞄准度为 1 , 即 r1 jt = 1 。
任松 , 司长哲 , 雷军
( 西昌卫星发射中心 , 四川西昌 615000 )
摘要 : 针对雷达干扰机分配问题 ,提出了一种解决该问题的模糊多属性动态规划模型。设计了干扰效果评估指标及其权重 ,确定了各指标的隶属度函数。在探讨多台干扰机对一台雷达进行干扰的背景下 , 构建了单阶段模糊多属性决策模型。在此基础上 ,建立多阶段模糊多属性动态规划模型 ,解决了多台干扰机对多台雷达实施干扰的资源分配问题。最后通过具体的应用案例 ,给出了详细的解算步骤 ,计算结果验证了该模型解决雷达干扰机分配问题的有效性和适用性。关键词 : 多属性决策 ; 权重 ; 干扰机分配 ; 隶属度 ; 动态规划模型中图分类号 : TN 95 文献标志码 : A
1,
Ptj ≥2 Kt P ts ( 2)
μ 2 jt =
3 Ptj / Pts Ptj - 0. 5 , 0 . 5 Kt < < 2 Kt 4 ts
式中 , Ptj 表示雷达 D t 接收到的干扰功率 , Pts 为雷达 D t 接收到的目标回波信号功率 , Kt 表示雷达 D t 正常工作所必需的最小信噪比。当
收稿日期 :2007209213 ; 修回日期 :2007210210 。
过去 ,一般采用传统的动态规划算法来解决雷达干扰机分配问题[ 224 ] ,这种算法在把雷达干扰效果当作一个综合评估值的情况下是可以接受的。然而 , 由于干扰效果的好环与很多因素有关 ,实际上可以看作是一个多阶段多属性决策问题。因此 ,本文利用多属性决策方法和模糊集理论 , 建立了一种新的雷达干扰机分配问题的模糊多属性动态规划模型。这种方法利用专家知识 ,通过模型运算 ,实现多阶段多属性整体优化 ,因而能够快速地、合理地进行雷达干扰机分配 ,达到最佳的整体干扰效果。
Keywords : multi2att ribute decision2making ; weight ; dist urbing machine allocation ; subjectio n degree ; dy2
namic p rogramming model
0 引言
雷达干扰机分配[ 1 ] 是在雷达侦察的基础上 , 根据敌方雷达目标的数量、威胁等级、威胁时间等情报 , 结合现有的干扰机以及战术要求 , 对干扰机进行任务分配的过程。雷达干扰机分配合理与否是直接影响到作战效果的重要因素之一。在现代战争中 , 所面对的敌方雷达目标往往有很多个 ,在同一时间需要干扰的雷达目标也有几个甚至几十个 , 而干扰机通常是很有限的。因此 ,如何合理地分配干扰机、充分地利用干扰机 ,就成了战场指挥员所面临的棘手问题。很多情况下 ,指挥员都是凭自己的经验来分配干扰任务 ,但是当敌方雷达数量很多时 ,或者战场环境很复杂时 , 这种经验分配可能会带来严重的后果。
Fuzzy multi2attribute dynamic programming model f or radar’ s disturbing machine allocation
R EN So ng , SI Chang2zhe , L EI J un
( X ichan g S atellite L aunch Center , X ichang 615000 , Chi na)
当干扰机 A j 的频率能够覆盖被干扰雷达 D t 的工作频率范围 , 如图 1 ( d) 所示 , 此时频率瞄准度 r1 jt 定义为[ 6 ] min ( f j2 , f t2 ) - max ( f j1 , f t1 )
r1 jt = f t2 - f t1
( 1)
显然有 0 < r1 jt < 1 。
Ptj ≥ 2 Kt 时 , 定义 μ 2 jt = 1 , 表示干扰机 A j 的功率足够 Pts Ptj ≤ 0 . 5 Kt 时 , 定义 μ 2 jt = Pts
大 , 能够充分压制敌方雷达 Dt ; 当
0 , 表示干扰机 A j 对敌方雷达 Dt 完全不能进行压制 ; 当 0 . 5 Kt <
1 干扰效果评估指标及其隶属度函数
1. 1 干扰效果评估指标的选取
雷达干扰决策是对如何实施雷达干扰做出决定的意
作者简介 : 任松 (19762) ,男 ,硕士 ,工程师 ,主要研究方向为航天测控数据处理和系统构建决策。E2mail :tp rensong @tom. co m
・1910 ・
Ptj < 2 Kt 时 ,μ 2 jt 为一个线性函数 , 且有 0 <μ 2 jt < 1 。 Pts
1. 2. 3 干扰时机的隶属度函数
对于干扰时机 O3 ( i = 3 ) , 用压制时间效益函数来评估干扰机 A j 对雷达 D t 的干扰效果 , 记为 μ 3 jt 。压制时间效益函数表示在雷达 Dt 的威胁时间里 , 干扰机 A j 对雷达 D t 能有效压制的时间段对整体干扰效果的影响程度。它与干扰
Abstract : According to an issue of radar’ s dist urbing machine allocation , a f uzzy multi2att ribute dynamic programming model is p ut forward. The index of dist urbing effect evaluation and weight of t he index are de2 signed , and t he subjectio n degree f unction of every index is confir med. Under t he background of discussing t he problem t hat many dist urbing machines dist urb a radar , a p hase f uzzy multi2att ribute decisio n2making model is const ructed. On t he basis of a p hase model , multi2p hase f uzzy multi2att ribute dynamic programming model is established , which settles t he issue of t he dist urbing machine allocation when many dist urbing machines dist urb many radar s. Finally , by analyzing idiograp hic example , t he calculation step s are p resented , and t he result demonst rates t he validity and applicability of t he dynamic model which settles t he p roblem about radar ’ s dist ur2 bing machine allocation.