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2008年呼和浩特市中考数学试题 2

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2008年呼和浩特市中考试卷数 学注意事项：本试卷满分120分．考试时间120分钟．一、选择题（本题包括10个小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把该选项的序号填入题后面的括号内） 1．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．下列运算中，结果正确的是（ ） A ．336x x x = B ．224325x x x += C ．235()x x =D ．222()x y x y +=+3．据CCTV —1报道，截止到6月13日社会各界向汶川地震灾区捐款达455.02亿元．写成科学计数法是（ ） A ．84.550210⨯元 B ．94.550210⨯元 C ．104.550210⨯元D ．114.550210⨯元4．如图，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ） A ．135B ．115C ．36D ．655．同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（ ） A ．13B ．14C ．12D ．346．如图，矩形ABCD 内接于O，且AB =1BC =．则图中阴影部分所表示的扇形AOD 的面积为（ ）A ．3πB ．4πC ．6πD ．8π7．下列说法正确的是（ ）A ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取B ．某工厂质检员测某批灯泡的使用寿命采用普查法C ．想准确了解某班学生某次测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大D ．检测某城市的空气质量，采用抽样调查 8．图（1），（2），（3），（4）四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与图（3）对应的三视图是（ ）B EDA CF（1） （2） （3）9．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图（1）所示，则直线y ax b =+与反比例函数acy x=，在同一坐标系内的大致图象为（ ）10．如图，已知梯形ABCD ，AD BC ∥，4AD DC ==，8BC =，点N 在BC 上，2CN =，E 是AB 中点，在AC 上找一点M 使EM MN +的值最小，此时其最小值一定等于（ ）A ．6B ．8C ．4 D．二、填空题（本题包括6个小题，每题3分，共18分．本题要求把正确结果填在每题横线上，不需要解答过程）11．计算：222233y x y x-÷= ． 12．将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合）， 则AOB DOC ∠+∠= ．13．已知不等式组13(1)022x ax x <⎧⎪⎨⎛⎫---> ⎪⎪⎝⎭⎩的解集为2x <，则a 的取值范围是 ． 14．已知实数a b ，在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：（1）320a ab -<，（2a b =+，（3）11a b a<-， 其中真命题的序号为 ．15．关于x 的一元二次方程2(1)10m x mx --+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ．16．如图，已知直角三角形ACB ，3AC =，4BC =， 过直角顶点C 作1CA AB ⊥，垂足为1A ，再过1A 作11AC BC ⊥， 垂足为1C ；过1C 作12C A AB ⊥，垂足为2A ，再过2A 作22A C BC ⊥，垂足为2C ；……，这样一直做下去，得到了xA ．xB ．xD ． xC ．A ．B ．C ．D ．CDAOB30°45°aAC B A 1 A 2A3A 4 A 5 C 1C 2 C 3 C 4 C 5一组线段1CA ，11AC ，12C A ，……，则第10条线段55A C = ．三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字说明）17．（本题6112cos60(2-⎛⎫+ ⎪⎝⎭．18．（本题6分）如图，两幢楼高30mAB CD ==，两楼间的距离24m AC =，当太阳光线与水平线的夹角为30时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01，1.732 1.414）19．（本题7分）将图（1）中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把ABC △沿着AD 方向平移，得到图（2）中的A B C '''△．其中E 是A B ''与AC 的交点，F 是A C ''与CD 的交点．在图（2）中除ADC △与C B A '''△全等外，还有几对全等三角形（不得添加辅助线和字母）？请一一指出，并选择其中一对证明．20．（本题7分）阅读材料，解答问题材料：利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如221(1)21(2)x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩……………的方程组． 如：由（2）得1y x =-，代入（1）消元得到关于x 的方程：A B CD A CD E F B ' A ' 图（1） 图（2）CA2104x x -+=，1212x x ∴== 将1212x x ==代入1y x =-得：1212y y ==-，∴方程组的解为12121212x x y y ⎧==⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩请你用代入消元法解方程组：222(1)21(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩……………21．（本题10分）学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手．先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票计2分．（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．表一图三22．（本题8分）如图，已知O 为坐标原点，点A 的坐标为(23)，，A 的半径为1，过A 作直线l 平行于x 轴，点P 在l 上运动．（1）当点P 运动到圆上时，求线段OP 的长． （2）当点P 的坐标为(43)，时，试判断直线OP 与A 的位置关系，并说明理由．23．（本题8分）如图正方形OABC 的面积为4，点O 为坐标原点，点B 在函数ky x=（0k <，0x <）的图象上，点()P m n ，是函数(00)ky k x x=<<，的图象上异于B 的任意一点，过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为E F ，．（1）设矩形OEPF 的面积为1S ，判断1S 与点P 的位置是否有关（不必说理由）． （2）从矩形OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为2S ，写出2S 与m 的函数关系，并标明m 的取值范围．24．（本题10分）冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现有糖500克，柠檬酸400克． （1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表．请你根据这些统计数据确25．（本题10分）如图已知二次函数图象的顶点坐标为(11)C ，，直线y kx m =+的图象与该二次函数的图象交于A B ，两点，其中A 点坐标为51324⎛⎫ ⎪⎝⎭，，B 点在y 轴上，直线与x 轴的交点为F ．P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A B ，不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于E 点．（1）求k m ，的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB 上是否存在点P ，使得以点P E D ，，为顶点的三角形与BOF △相似？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．2008年呼和浩特市中考试卷 数学参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．392x -12．18013．2a ≥14．（1）（3）（只填一个不给分）15．2m ≠且1m ≠（只填一个不给分） 16．10435⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭三、解答题（本大题9个小题，共72分） 17．解：原式1222=+⨯π+112=++ ······································································································· 4分 4=+π ···································································································································· 6分18．解：延长MB 交CD 于E ，连结BD 由于30AB CD ==NB ∴和BD 在同一直线上30DBE MBN ∴∠=∠=四边形ACDB 是矩形 24BD AC ∴== ··················································································································· 3分 在Rt BED △中tan 30DEBD=tan 30243DE BD ==⨯=3016.14CE ∴=- ···································································································· 5分 ∴投到乙楼影子高度是16.14m ． ·························································································· 6分 19．（1）AA E C CF ''△≌△ ································································································ 2分（2）A DF CB E ''△≌△ ····································································································· 4分 证明：（1）四边形ABCD 是矩形 AD BC ∴∥DAC ACB ∴∠=∠由平移的性质得：ACB C '∠=∠，AA CC ''=，90AA E C CF ''∠=∠=，DAC C '∴∠=∠30° MBND CA 30°EAA E C CF ''∴△≌△ ············································································································ 7分 （2）四边形ABCD 是矩形AD B C ''∴=，且DAC ACB ∠=∠由平移的性质得AA CC ''=，90D B '∠=∠=，ACB C '∠=∠A DBC ''∴=又DA F C ''∠=∠，ECB DAC '∠=∠ DA F ECB ''∴∠=∠ A DF CB E ''∴△≌△ ············································································································ 7分20．解：由（1）得2y x =-，代入（2）得222(2)1x x --=化简得：2450x x +-=(5)(1)0x x +-=15x =-，21x = ····················································································································· 4分 把15x =-，21x =分别代入2y x =-得：17y =，21y = ······················································································································ 6分 1157x y =-⎧∴⎨=⎩ 2211x y =⎧⎨=⎩···································································································································· 7分 21．（1）甲民主得分10025250=⨯⨯=％ 乙民主得分10035270=⨯⨯=％ 丙民主得分10040280=⨯⨯=％ ·························································································· 2分甲三项平均成绩857550703++==乙三项平均成绩608070703++== 丙三项平均成绩706080703++== ···················································································· 4分2 3.5S =甲，2 2.5S =乙，2 1.5S =丙222S S S ∴>>乙甲丙，而甲，乙，丙三项考查平均成绩相同． ∴选择丙最合适． ·················································································································· 6分如果用极差说明选丙也给分．（2）甲平均数85375450370.5343⨯+⨯+⨯==++ ··································································· 7分乙平均数60380470371343⨯+⨯+⨯==++ ··············································································· 8分丙平均数70360480369343⨯+⨯+⨯==++ ··············································································· 9分∴乙平均数>甲平均数>丙平均数，而三人的平均测试成绩相同．∴选择乙最合适． ················································································································ 10分 22．解：（1）如图，设l 与y 轴交点为C 当点P 运动到圆上时，有12P P ，两个位置1OP ∴==2OP == ····························································· 4分 （2）连接OP ，过A 作AM OP ⊥，垂足为(43)P ，4CP ∴=，2AP =在Rt OCP △中，5OP =APM OPC ∠=∠，PMA PCO ∠=∠=PAM POC ∴△∽△ ··································6分PA AMPO OC ∴= 253AM = 615AM ∴=>∴直线OP 与A 相离． ······································································································· 8分 23．解：（1）没有关系 ··········································································································· 2分（2）正方形OABC 的面积为4 2OC OA ∴==(22)B ∴-， 把(22)B -，代入ky x=中 22k=-，4k ∴=- ∴解析式为4y x=- ················································································································ 4分 l()P m n ，在4y x=-的图象上， 4n m∴=-①当P 在B 点上方时24()2()S m m m=----42(20)m m =+-<< ················································· 6分②当P 在B 点下方时，2442S m m m ⎛⎫⎛⎫=---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭84(2)m m=+<- ··················································································································· 8分 24．解：（1）设配制甲种饮料x 瓶，则乙种饮料为(50)x -瓶 ··········································· 1分 由题意得：146(50)500510(50)400x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ········································································································ 4分 解得：2025x ≤≤ ·············································································································· 5分x 只能取整数，∴共有6种方案．····················································································· 6分 x ∴=20，21，22，23，24，25（可以不写） 50x -=30，29，28，27，26，25（注意：没有写出具体哪6种方案不扣分） （2）配制方案为：50瓶中，甲种配制21瓶，乙种配制29瓶． ········································································ 8分 理由：甲的众数是21，乙的众数是29∴这样配制更能满足顾客需求． ························································································· 10分 （注意：只要理由充分，可酌情给分．） 25．解：（1）设抛物线解析式为2(1)1y a x =-+51324A ⎛⎫⎪⎝⎭，在抛物线上， 21351142a ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭1a ∴= ∴二次函数解析式为：2(1)1y x =-+（或222y x x =-+） ················································································· 1分 令0x =得：2y =即(02)B ，点在y kx m =+上 2m ∴= 把51324⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入2y kx =+得12k =··················（2）212(1)12h x x =+--- 212222x x x =+-+- 255022x x x ⎛⎫=-+<< ⎪⎝⎭········································································································ 4分 （3）假设存在点P ，①当90PED BOF ∠=∠=时，由题意可得PED BOF △∽△，则251224x x x -+-= 22x ∴=，502x <<，22x ∴=舍去 而52x =<，∴存在点P ，其坐标为21024⎛+ ⎝⎭，． ·································· 6分 ②当90PDE BOF ∠=∠=时，过点E 作EK 垂直于抛物线的对称轴，垂足为K ；由题意可得：PDE EKD △∽△ P D E B O F △∽△ E K D B O F ∴△∽△ 则25(22)1242x x x --+-= 2x ∴=± 502x <<，x =（舍去） 而522x =<，∴存在点P ，其坐标为⎝⎭． ··········································· 9分 ∴综上所述存在点P 满足条件，其坐标为⎝⎭，⎝⎭ 10分。

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呼和浩特市中考数学试题及答案(通用)

呼和浩特市中考数学试题及答案(通用)

呼和浩特市中考数学试题及答案（通用）一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）A. 0.333…B. √2C. 3.14D. -5答案：B2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = 2x答案：B3. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=4，BE=6，则CE的长度是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：D4. 已知函数f(x) = (x-1)/(x+2)，下列说法正确的是（）A. 函数f(x)在x=-2处有定义B. 函数f(x)在x=1处有定义C. 函数f(x)在x=2处有定义D. 函数f(x)在x=0处有定义答案：D5. 下列选项中，是二次函数的是（）A. y = 2x² + 3x + 1B. y = x² + 3/xC. y = 2x + 3D. y = √x答案：A6. 下列选项中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16答案：A7. 下列选项中，是等比数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16答案：B8. 若两个平行线的斜率分别为k1和k2，则下列说法正确的是（）A. k1 + k2 = 0B. k1 k2 = 1C. k1 = k2D. k1 k2 = 0答案：D9. 下列选项中，是锐角三角形的是（）A. 30°, 60°, 90°B. 45°, 45°, 90°C. 60°, 70°, 50°D. 90°, 45°, 45°答案：C10. 下列选项中，是直角三角形的是（）A. 30°, 60°, 90°B. 45°, 45°, 90°C. 60°, 70°, 50°D. 90°, 45°, 45°答案：A二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a+b=5，a-b=3，求ab的值。

2007-2010呼和浩特中考数学试题及答案

2007-2010呼和浩特中考数学试题及答案

2007年呼和浩特市中考试卷数 学注意事项：本试卷满分120分．考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把该选项的序号填入题干后面的括号内）1．12-的相反数是（ ） Ａ．12Ｂ．2Ｃ．2-Ｄ．12-2．下列运算中，正确的是（ ）Ａ．235x x x =Ｂ．2352x x x +=Ｃ．2224()xy x y -=Ｄ．232()()x y xy x y -=3．甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动，乙被抽中的概率是（ ） Ａ．12Ｂ．13Ｃ．14Ｄ．164．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） 5．某种生物孢子的直径为0.00063m ，用科学记数法表示为（ ）Ａ．30.6310m -⨯Ｂ．46.310m -⨯Ｃ．36.310m -⨯Ｄ．56310m -⨯6．如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 为切点，且4AB =，2OP =，连结OA 交小圆于点E ，则扇形OEP 的面积为（ ） Ａ．1π4Ｂ．1π3Ｃ．1π2Ｄ．1π8已知该小组的平均成绩为环，那么成绩为8环的人数是（ ） Ａ．5人 Ｂ．6人 Ｃ．4人 Ｄ．7人8．已知某函数图象关于直线1x =对称，其中一部分图象如图所示，点11()A x y ，，点Ａ． Ｂ． Ｃ．22()B x y ，在函数图象上，且1210x x -<<<，则1y 与2y 的大小关系为（ ）Ａ．12y y >Ｂ．12y y =Ｃ．12y y <Ｄ．无法确定9．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ） Ａ．72Ｂ．108Ｃ．144Ｄ．21610．观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（ ） Ａ．1225 Ｂ．1260 Ｃ．1270 Ｄ．1275二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．本题要求把正确结果填在每题的横线上，不需要解答过程）11．一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为米．（结果要化简）12．如图在梯形ABCD 中，AD BC ∥，BC BD =，120A ∠=．则C ∠= 度．13．在以下事件中①审查书稿有哪些科学性错误适合普查；C12 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13 14 15②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查； ③为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具．．有普遍代表性． 其中说法正确的有 ．（只填序号）14．如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等(2)R h =，那么圆锥和圆柱的侧面积比为．15．关于x 的两个方程220x x --=与122x x a=-+有一个解相同，则a =．16．在四边形ABCD 中，顺次连接四边中点E F G H ，，，，构成一个新的四边形，请你对四边形ABCD 填加一个条件，使四边形EFGH 成为一个菱形．这个条件是 ． 三、解答题（本题共10个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题5分）计算：33π(cos601)-+-++ 18．（本题5分）先比简，再求值：311111x x x x⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中5x =． 19．（本题6分）某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品（每天每个小组生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？（结果取整数） 20．（本题6分）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）（2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析．21．（本题7分）如图，已知反比例函数12k y x=的图象与一次函数2y k x b =+的图象交于ABDEFGHCA B ，两点，(1)A n ，，122B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x 轴上是否存在点P ，使AOP △为等腰三角形？若存在，请你直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．22．（本题7分）如图，在ABC △中，2C B ∠=∠，D 是BC 上的一点，且AD AB ⊥，点E 是BD 的中点，连结AE ． （1）求证：AEC C ∠=∠ （2）求证：2BD AC = （3）若 6.5AE =，5AD =，那么△23．（本题8分）如图，在小岛上有一观察站A ．据测，灯塔B 在观察站A 北偏西45的方向，灯塔C 在B 正东方向，且相距10海里，灯塔C 与观察站A 相距海里，请你测算灯塔C 处在观察站A 的什么方向？24．（本题8分）某中学初二年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动；下图是该年级四班学生参加排球、篮球、足球三B项运动的人数频数分布直方图和扇形分布图． （1）求四班有多少名学生；（2）请你在下图中补上频数分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求表示篮球人数的扇形的圆心角度数；（4）若初二年级有500人，按照四班参加三种球类的规律性，请你估计初二年级参加排球的人数？25．（本题10分）已知：如图等边ABC △内接于O ，点P 是劣弧 BC 上的一点（端点除外），延长BP 至D ，使BD AP =，连结CD ．（1）若AP 过圆心O ，如图①，请你判断PDC △是什么三角形？并说明理由． （2）若AP 不过圆心O ，如图②，PDC △又是什么三角形？为什么？26．（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB =1AD =．点P 在AC 上，PQ BP ⊥，图①图② 足球20 12球类排球 篮球交CD 于Q ，PE CD ⊥，交于CD 于E ．点P 从A 点（不含A ）沿AC 方向移动，直到使点Q 与点C 重合．．为止． （1）设AP x =，PQE △的面积为S ．请写出S 关于x 的函数解析式，并确定x 的取值范围．（2）点P 在运动过程中，PQE △的面积是否有最大值，若有，请求出最大值及此时AP 的取值；若无，请说明理由．2007年呼和浩特市中考试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．A 8．C 9．B 10．D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．13a 12．75 13．①②④ 144 15．5-16．AC BD =或四边形ABCD 是等腰梯形（符合要求的其它答案也可以）三、解答题（本大题共10个小题，共72分） 17．计算：原式31π31=+-+ ···················································································· 3分2π31=+-+π= ············································································································· 5分QE D18．解：原式(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x --+=++-· ································································· 3分11(1)(1)(1)x x x x x x ---=++-··21xx -=- ········································································································· 4分 当5x =时， 原式255512-⨯==--··························································································· 5分 19．解：设每个小组原先每天生产x 件产品 ·························································· 1分 根据题意可得310500310(1)500x x ⨯<⎧⎨⨯+>⎩········································································ 3分解得22151633x << ·························································································· 4分x ∵的值应是整数， 16x =∴． ···································································································· 5分 答：每个小组原先每天生产16件产品． ······························································ 6分 20．（1）（每格1分） ································································································· 3分 （2）甲、乙成绩的中位数、平均数都是84．a ．甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从成绩的众数看，乙的成绩好．b ．甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定．c ．甲成绩85分以上的频率为0.3，乙成绩85分以上的频率为0.5，从85分以上的频率看，乙的成绩好． ································································································· 6分21．解：（1）∵点122B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，在反比例函数12k y x =图象上， 12122k -=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭∴ 12k =∴ ∴反比例函数的解析式为1y x=． ······································································ 2分 又(1)A n ∵，在反比例函数图象上， 11n =∴ 1n =∴A ∴点坐标为(11)，． ∴一次函数2y k x b =+的图象经过点1(11)22A B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，，221122k b k b +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩∴ 221k b =⎧⎨=-⎩∴ ∴一次函数的解析式为21y x =-．····································································· 4分 （2）存在符合条件的点P ················································································ 5分 可求出点P的坐标为((20)(10)， ························································ 7分 22．证明（1）AD AB ⊥∵ABD ∴△为直角三角形 又∵点E 是BD 的中点 12AE BD =∴ 又12BE BD =∵ AE BE =∴ B BAE ∠=∠∴又AEC B BAE ∠=∠+∠∵2AEC B B B ∠=∠+∠=∠∴又2C B ∠=∠∵ AEC C ∠=∠∴ ······························································································· 2分 （2）由（1）可得AE AC = 又12AE BD =∵ 12BD AC =∴ 2BD AC =∴． ······························································································· 4分（3）解：在Rt ABD △中，5AD =，22 6.513BD AE ==⨯=12AB ∴ ··································································· 6分ABE ∴△的周长12 6.5 6.525AB BE AE =++=++= ··············································· 7分23．解：过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ． ∵灯塔B 在观察站A 北偏西45°的方向， 45B ∠=∴°． 又10BC =∵海里 ∴在Rt BCD △中， sin CD B BC ∠=sin 45CDBC=∴°sin 4510CD BC ===∴·． ························································· 3分在Rt ACD △中，AC =∵1sin 2CD CAD AC ∠===∴BF北即1sin 2CAD ∠=30CAD ∠=∴° ······························································································· 6分 453015CAF BAF CAD ∠=∠-∠=-=∴°°°答：灯塔C 处在观察站A 北偏西15°的方向． ······················································· 8分 24．解：（1）40名学生 ···················································································· 2分 （2）见下图 ·································································································· 4分 （3）圆心角度数30360108100=⨯=°° ··································································· 6分 （4）估计初二年级参加排球的人数50020100=⨯=%（人） ····································· 8分25．答：（1）PDC △为等边三角形． ································································· 1分 理由：ABC ∵△为等边三角形 AC BC =∴，又∵在O 中PAC DBC ∠=∠ 又AP BD =∵APC BDC ∴△≌△． ······················································································ 4分 PC DC =∴又AP ∵过圆心O ，AB AC =，60BAC ∠=° 1302BAP PAC BAC ∠=∠=∠=∴°30BAP BCP ∠=∠=∴°，30PBC PAC ∠=∠=°303060CPD PBC BCP ∠=∠+∠=+=∴°°° ··························································· 5分 PDC ∴△为等边三角形． ················································································· 6分（2）PDC △仍为等边三角形 ············································································ 7分 理由：先证APC BDC △≌△（过程同上） PC DC =∴ ··································································································· 8分 60BAP PAC ∠+∠=∵°又BAP BCP ∠=∠∵，PAC PBC ∠=∠60CPD BCP PBC BAP PAC ∠=∠+∠=∠+∠=∴° ··················································· 9分又PC DC =∵PDC ∴△为等边三角形． ··············································································· 10分 （该题符合要求的其它答案也可参照给分） 26．（1）解：过点P 作PF BC ⊥，垂足为F ． 在矩形ABCD 中，PF AB ∥足球20128 球类排球 篮球PFC ABC ∴△∽△ ·························································································· 1分FC PC PFBC AC AB==∴又AP x =∵，1BC AD ==，AB =又∵在Rt ABC △中，3AC =3PC x =-313FC x-=∴33xFC -=∴ 3133x xBF BC FC -=-=-=∴ ··········································································· 2分 又PE CD ⊥∵ 90PEC ∠=∴°又在四边形PFCE 中，90PFC BCD PEC ∠=∠=∠=° ∴四边形PFCE 为矩形90FPE ∠=∴° 又PQ BP ⊥∵ 90BPQ ∠=∴° FPE BPQ ∠=∠∴ E P Q Q P F B P F F P ∠+∠=∠+∠∴ EPQ BPF ∠=∠∴ 又90PEQ BFP ∠=∠=° PEQ PFB ∴△∽△ ·························································································· 3分 EQ PEBF PF=∴ 又PE FC = EQ FC BF PF =∴ 又FC PFBC AB =FC BCPF AB=∴ EQ BC BF AB =∴B C B FEQ AB=·∴3x EQ x ==∴ ······················································································ 4分113223x S EQ PE -==∴··2S =∴或23)S x x =-+ ····························································· 5分 过点B 作BK AC ⊥，垂足为K ． 在Rt ABC △中，由等积法可得1122AC BK AB BC =·· ······················································································· 6分 AC BK AB BC =∴··31BK ⨯=BK =∴由题意可得当Q 与C 重合时，P 与K 重合即AP AK =， 由ABK ABC △∽△得AK AB BK BC =即x = 83x =∴ x ∴的取值范围是803x <≤ ·············································································· 7分（2）PQE △面积有最大值 ··············································································· 8分由（1）可得2S =+232x ⎫=-+⎪⎝⎭ ······················································································· 9分 ∴当32x =即32AP =时， S面积最大，即S =最大 ·············································································· 10分2008年呼和浩特市中考试卷数 学注意事项：本试卷满分120分．考试时间120分钟．一、选择题（本题包括10个小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把该选项的序号填入题后面的括号内） 1．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．下列运算中，结果正确的是（ ）A ．336x x x =B ．224325x x x +=C ．235()x x =D ．222()x y x y +=+3．据CCTV —1报道，截止到6月13日社会各界向汶川地震灾区捐款达455.02亿元．写成科学计数法是（ ） A ．84.550210⨯元 B ．94.550210⨯元 C ．104.550210⨯元D ．114.550210⨯元4．如图，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ）A ．135B ．115C ．36D ．65B EDA C F。

2008年内蒙古乌兰察布市中考数学试题及答案 人教版

2008年内蒙古乌兰察布市中考数学试题及答案 人教版

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

2008年内试卷蒙古乌兰察布市中考数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页．本卷满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列计算正确的是（ ）A ．0(2)0-=B ．239-=- C 3= D =2．国家游泳中心——“水立方”，是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为26万m 2，将26万m 2用科学记数法表示应为（ ） A ．620.2610m ⨯ B ．422610m ⨯C ．622.610m ⨯D ．522.610m ⨯3．若2x <，则2|2|x x --的值是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．24．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．气象台预报“本市明天降水概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（ ） A ．本市明天将有85%的地区降水 B ．本市明天将有85%的时间降水 C ．明天降水的可能性比较大 D ．明天肯定下雨6．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ） A ．a b c >> B ．c b a >> C ．c a b >> D ．b c a >>7．将一个正方形纸片依次按图a ，图b 的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪，最后将图d 的纸再展开铺平，所看到的图案是图e 中的（ ）a b c d5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

呼市历届中考试卷真题

呼市历届中考试卷真题

呼市历届中考试卷真题呼和浩特市历届中考试卷真题一、语文试卷真题1. 阅读理解题阅读下文，回答以下问题：《草原》草原上，羊群像珍珠一样洒满大地。

牧羊人骑着马，手持长鞭，驱赶着羊群。

夕阳西下，天边的云彩被染成了金色，羊群在金色的光辉中缓缓移动，仿佛一幅流动的画卷。

问题：(1) 请描述文中的羊群和牧羊人的形象。

(2) 请分析文中夕阳西下的描写对整体画面的影响。

2. 作文题题目：《我的梦想》要求：结合个人经历，写一篇不少于600字的记叙文。

二、数学试卷真题1. 选择题根据题目所给的选项，选择正确的答案。

例题：若x+y=5，x-y=1，求2x的值。

A. 3B. 4C. 5D. 62. 解答题根据题目要求，写出解题过程。

例题：已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

三、英语试卷真题1. 完形填空题阅读下面的短文，从所给的选项中选出最佳答案填入空白处。

例题：The boy was very happy because he had just won the first prize in the competition. He was proud of ___.A. himselfB. his parentsC. his friendsD. his school2. 作文题题目：《My Favorite Hobby》要求：写一篇不少于80词的英语短文，描述你最喜欢的爱好。

四、物理试卷真题1. 选择题根据题目所给的选项，选择正确的答案。

例题：物体的加速度与速度的关系是：A. 正比B. 反比C. 无关D. 有时正比，有时反比2. 实验题根据题目要求，设计实验并写出实验步骤和预期结果。

例题：设计一个实验来验证牛顿第二定律。

五、化学试卷真题1. 选择题根据题目所给的选项，选择正确的答案。

例题：下列物质中，属于混合物的是：A. 氧气B. 氮气C. 空气D. 氢气2. 计算题根据题目所给的数据，进行化学计算。