八年级数学下册教学课件-17.3.1 一次函数6-华东师大版

1 《一次函数的应用（二）》

1、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：

运输方式 运输速度（hkm/） 装卸费用（元） 途中综合费用（元/h）

汽车 60 200 270

火车 100 410 240

⑴请分别写出汽车、火车运输的总费用1y（元）、2y（元）与运输路程x（km）之间的函数关系；

⑵你能说出用哪种运输方式较好吗？

2、某公司准备与汽车租赁公司签订租车

合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是1y元，乙汽车租赁公司的月租费是2y元，如果1y、2y与x之间的关系如图所示，那么：（1）月用车路程是多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同？⑵每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需要费用较少？⑶如果每月用车的路程约为2300km，那么租用哪家的车所需费用较少？

3、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图,根据图象回答下列问题：

（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？

（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？

（3）油箱中的剩余油量小于1升时，

摩托车

将自动报警。行驶多少千米后，

摩托车将自动报警？

4.某一天，小明和小亮同时从家里出发去

县城，速度分别为2.5千米/时，4千米/时.

小亮家离县城25千米，小明家在小亮家去

县城的路上，离小亮家5千米.

（1） 你能分别写出小明、小亮离小亮家的距离y (千米)与行走时间t（小时）的函数关系吗？

（2） 在同一直角坐标系中分别划出上述两个函数的图象，如下图表示.

(3)你能从图中看出，在出发后几个小时小亮追上小明吗？

(4)你能从图中看出，谁先到达县城吗？

5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。

1 17.3.1一次函数

【教学内容】43---45页内容。

【教学目标】

知识与技能

1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式

过程与方法

通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

情感、态度与价值观

1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

【教学重难点】

重点：一次函数、正比例函数的概念及关系。

难点：1会根据已知信息写出一次函数的表达式。

2.理解一次函数与正比例函数的联系和区别.

【导学过程】

【知识回顾】

周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题：

(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？

(2)小李何时第一次休息？

(3)10时到13时，小骑了多少千米？

(4)返回时，小李的平均车速是多少？

【情景导入】

前面我们已经学习了函数的概念、函数图象的画法,•本节课我们将学习一种最基本、常见的初等函数── 一次函数. 有关函数问题在我们日常生活中随处可见

如：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

（1）完成下表：

汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300

油箱剩余油量y/升

你能写出x与y之间的关系吗？

（y=100-0.18x）

2

【新知探究】

探究一、

问题1:小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,•小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,•以便根据时间估计自己和北京的距离.

一次函数应用复习

教学目标：

1、复习变量与函数、一次函数与正比例函数的概念.使学生能结合图象说出它们的性质.使学生会用待定系数法确定一次函数的解析式使学生能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式并解决简单的有关问题。

2、从运动变化的角度，用函数的观点理解一次函数与一元一次方程、二元一次方程组的关系。初步会应用于解决数学和实际生活问题。

3、学生在学习一次函数的过程中，体会数学的归纳、类比、建模和数形结合思想。进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。

教学重难点

重点：一次函数的图像、性质及简单应用。

难点：1.一次函数的实际应用。 2. 数形结合的灵活运用。

教学过程：1、

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请同学们结合图像从轴、线、点进行分析，找出有效信息。

看图方法：轴、点、线

看轴：明确横纵轴表示的实际意义

看点：明确 起点、终点 、转折点、交点

看线：观察线的变化趋势，分析数据的变化情况

下面我们结合上述总结内容来完成一下题目

1、（2017•黔西南州）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）起点A与终点B之间相距多远？

（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？

（3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；

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2、（2017•乌鲁木齐）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：

（1）甲乙两地相距多远？

（2）求快车和慢车的速度分别是多少？

（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；

（4）何时两车相距300千米

3、甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走。设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象一部分如图所示。

“先学后教”集备教案撰写模式

科组： 主备人： 组长： 使用人： 时间：

教学内容 17.3.1一次函数

教学目标 1．经历探索过程，发展学生的抽象思维能力．

2．理解一次函敷和正比例函数的概念。

3．能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力．

教学重点 一次函数的定义

教学难点 一次函数的实际应用

教学方法 可忽略

学习方式 可忽略

教学准备 可忽略

课时安排 1

教 学 过 程

第 1 课时

教 学 流 程 个 性 设 计

一、 导入、板书课题：（1分）

什么是一次函数？一次函数的表达式是什么？这就是我们接下来学习的内容---- 一次函数。

二、揭示学习目标：（1分钟）

1．经历探索过程，发展学生的抽象思维能力．

2．理解一次函敷和正比例函数的概念。

3．能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力．

三、自学指导：（2分钟）

下面，请大家打开书翻到第 43-44 页，请同学们通过自学达到我们今天的目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

（问题拟设适量、适中；自学指向性明显：学习方式、方法、所花时间）

四、先学：（10分钟）

问题l：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后， 小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米／时．巳知A地直达北京的高速公路全程为 570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值．显然，应该探究这两个量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是

S＝570－95t (1)