图形的全等
课题 图形的全等 课型
教学目标 借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义,了解全等图形的特征。
重点 图形的全等与全等图形的特征的了解
难点 识别全等图形及通过实践活动得出全等形
教学用具 把课本当中的图画在白纸上,带好剪刀和复写纸
教学环节 说 明 二次备课
复习
新课导入
课
程
讲
授
一、看一看
1．引导学生观察课本两组图形。
2．多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例,让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。例如：
同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。
同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。
一个三角形和一个四边形
3．把下列两组图形投影出来：
（1）
（2）
通过观察,说出两组图形中上、下两个图形的异同之处,与同学交流你的看法。
二、做一做
用复写纸印出任一封闭图形。
把两张纸叠在一起,用剪子随意剪出一个图形。
三、议一议
从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？
这两个图形能够重合,它们的形状和大小都相同。
在看一看中,你的看法如何？
形状相同且大小也相同的两个图形能够重合,反之亦然。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合,不能重合的两个图形大小一定不相同。
能够重合的两个图形称为全等图形。
全等图形的形状和大小都相同
四、做一做
把划分出的两个图形叠在一起应重合,通过数小正方形个数可知划分出的图形中应含有6个小正方形。
小结 本节课学习了能够重合的图形称为全等图形,全等图形的形状和大小都相同。
作业布置 课后习题
板书设计 图形的全等
观察图形并发现有什么特点
课后反思 本节课学生的掌握情况较好,对于全等图形的理解较准确,但在分图形的过程中却遇到了一些困难。应加强这方面的练习。
2018 北师大版数学七年级下册 第四章 三角形 4.2 图形的全等 同步练习题 含答案
1 / 5 2018 北师大版数学七年级下册 第四章 三角形 4.2 图形的全等 同步练习题
1. 给出四对图形(如图)，其中为全等图形的有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
2．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC＝C′B′；②AC＝A′B′；③AB＝A′B′；④∠ACB＝∠A′B′C′，其中正确的结论有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3. 下列说法：①用同一张底片冲出来的10张一寸照片是全等图形；②3号国旗和4号国旗是全等图形；③面积相等的长方形是全等图形；④面积相等的圆是全等图形．其中，正确的个数为( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．下列命题中正确的是( )
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指能够完全重合的两个三角形
5．下列说法：①能够重合的图形一定是全等图形；②全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形．其中正确的个数是( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．如图，△ABC≌△BAD，A、C的对应点分别是B、D，若AB＝9，BC＝8，AC＝6，则BD＝( ) 2018 北师大版数学七年级下册 第四章 三角形 4.2 图形的全等 同步练习题 含答案
2 / 5 A．6 B．8
C．9 D．无法确定
7．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝
.
8. 能够 的两个图形称为全等图形，全等图形的 和 都相等．
2 图形的全等
【教学目标】
知识技能目标
借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义和全等三角形的定义,了解图形全等的特征和全等三角形的性质.
过程性目标
经历“我实践,我发现”,“几何常识我知道”,“实践问题我创造”的教学活动,由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”,带动知识发生、发展的全过程.
情感态度目标
学生观察生活中变化的图片信息,讨论图形的特征,在实践反思中敢于发表自己的观点,树立实事求是的科学态度.其次学生积极参与图形全等的探究过程,从中体味合作与成功的快乐,建立学习好数学的自信心,体会图形全等在现实生活中的应用价值.
【重点难点】
重点:全等三角形的性质.
难点:全等三角形性质的灵活应用.
【教学过程】
一、创设情境
活动内容:观察实物,图片.
请同学们观察这些图片有何特征(数学课本的封面、光盘的表面、名片等)?教学中要充分让学生列举生活中的例子,并试着用一个名词概括这些例子.请大家想一想在你周围有没有全等的图形?请看我手里的照片,同一底片,相同的两张是全等的,不同的两张是不全等的.同一人的两只手掌,老师的手掌和学生手掌.
二、探究归纳
1.活动内容:观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形.能够重合的图形称为全等图形,全等图形的形状和大小都相同.完成课本“议一议”.
观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?
2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,比如,在图中,△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等的.其中顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边;∠A与∠D重合,它们是对应角.△ABC与△DEF全等,我们把它记作“△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线.在下图的两个全等三角形中,画出一组对应的高,一组对应的中线,一组对应的角平分线,每一组线段有什么样的大小关系?你是如何知道的?与同伴交流.
1 2图形的全等
三维目标：
1. 知识与技能目标：理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，能进行简单的推理和计算。
2. 数学思考目标：通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式。
3. 问题解决目标：学习在具体情境中提炼出数学问题。
4. 情感态度目标：养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气。 批 注
重点难点：
教学重点：全等的概念和性质，三角形全等的表示。
教学难点：理解“对应”的含义。
教具准备：全等的实物图形和几何图形的图中（或PPT）
教学方法：
教学环节设计：
一、观察图片找共性，激活思维
1、出示事先准备好的全等的实物图形和几何图形图片，学生通过观察进行思考：
① 哪些图形是完全一样的？
② 这些完全一样的图形叠合在一起能否重合？
③ 这些完全一样的图形的共性是什么？（完全重合）
2、归纳：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
3、练习：习题3.5第1题
二、观察图片找不同点，拓展思维
1、观察下面三组图形，它们是不是全等图形，找到它们的不同之处。
（2）形状不一样，大小一样 （3）形状、大小完全一样 （1）形状一样，大小不一样
2、归纳全等图形的性质：
2 全等图形的形状和大小都相同。
三、类比全等图形学习全等三角形的概念和性质
1、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点是对应顶点，重合的边是对应边，重合的角是对应角。
2、全等三角形的几何表示：
如右图，⊿ABC与⊿DEF全等，其中边AB与边DE重合，边BC与边EF重合，边AC与边DF重合。即点A、B、C和对应顶点分别是点D、E、F，边AB、BC、CA和对应边分别是DE、EF、FD，∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠D、∠E、∠F。
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，上述两全等三角形记作：⊿ABC≌⊿DEF
