七上数学第一章1.2展开与折叠第2课时

北师大版七年级数学上第一章《丰富的图形世界》1.2《展开与折叠》第二课时教案【教学目标】1.知识与技能〔1〕.通过展开与折叠活动，了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断或设计制作简单的立体模型。

. 〔2〕通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系。

〔3〕在经历和体验图形的展开与折叠过程中，初步建立空间观念，开展几何直觉，积累数学活动经验2.过程与方法通过数学活动体验图形的变化过程，培养学生动手解决问题的能力及语言归纳表达的能力，开展空间观念。

3.情感态度和价值观让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】通过操作活动，体会立体图形与平面图形的展开与折叠过程，开展空间观念.【教学难点】通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系.外表展开图的识别【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、回忆思考正方体的11种不同的展开图141，132,33，222，二、探究新知1．圆柱的展开图圆A、B两点沿着侧面的最短线路是什么？锥的展开图3.棱柱的展开图将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？以五棱柱为例三、归纳总结：长方体的展开图五棱柱的展开图四、闯关练习：1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。

2.以下图形是什么多面体的展开图？3以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说知名称。

4.判断以下哪些图可以是三棱柱的展开图？三棱柱的展开图可以是①②③有些立体图形展开平面图形；有些平面图形折叠立体图形。

总结：一个平面图形能折叠成棱柱的关键：1.侧面的个数要与底面的边数相同；2.两个底面要位于侧面的两侧。

五、稳固练习：1.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？2、以下图形哪个不是长方体的外表展开图？〔B 〕3．如图的展开图能折叠成的长方体是( D )4.如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( B )A．7种B．4种C．3种D．2种由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，不同的添法共有4种，即在没有小正方形的一侧，每一个长方形的宽的左边添加都可以．应选B．六、中考链接2.如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？假设能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；假设不能，请说明理由．〔3〕折叠之后与A重合的是哪个字母？长方体的体积为3×2×1=6〔立方米〕．七、谈谈收获八、开放作业请你来当小小设计师：用一张美术用纸，通过画一画、折一折、剪一剪为某公司设计制作一个棱柱或棱锥形包装盒子，并说说你的创意。

《七年级上第一章第二节展开与折叠》教案第2课时 1.2.展开与折叠（2）【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1 、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．2 、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．【教学重点】：1 、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形．2 、圆柱、圆锥的侧面展开图．【教学难点】：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．【教学工具】：五棱锥、“做一做”中的两幅（纸模），糨糊◆教学情景导入教师出示手中的红色五棱锥。

1．提问：如果将这个立体图形沿侧面与侧面相交的五条棱展开，会变成一个什么图形？大家猜一猜。

2．教师动手剪开，一个美丽的五角星呈现在大家面前。

师：现实世界就是这样神奇，大家有兴趣继续探索吗？就让我们动手吧。

◆教学过程设计一、讲授新课：1、自己动手试一试：（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？（同学先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）（2）你能设法得到下列图形吗？二、用心练一练：、这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体．（1）（1）（2）、部分几何体的平面展开图．（1）圆柱的表面展开图是___圆___作底面和_____矩形___作侧面．（2）圆锥的表面展开图是____圆_______作底面和____扇形___作侧面．、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1) 圆锥(2)圆柱(3)圆台学生小结：能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数与侧面数__相等_____．(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的___两侧____．◆课堂板书设计课题知识回顾例题◆练习作业设计（课堂作业设计）巩固强化：1、如下图，哪个是正方体的展开图（C ）2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图B长方体圆锥圆柱3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是……………………………………（D )A、S 和 ZB、T 和 YC、U 和 YD、T 和 V5*、将图（ 1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（ 2 ）中的（ D)你知道吗？1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．2．圆台与棱锥的展开图．(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．A C图1—16(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的．图1—17图1—183、正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．反思小结：课型特点在教师的整体安排、组织之下，学生动手亲历展开、折叠、制作模型的过程，与同学积极交流，提出问题、发现结果。

1.2 展开与折叠2【学习目标】：1．通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验。

2．能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

3．经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系。

【学习重点】：利用模型将展开图折叠成几何体是重点。

【学习难点】：不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。

导学过程：一、温故知新1:下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成,其中不能折成正方体的是 (B)2:下列图形中(每个小正方形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是 (C)二、创设问题情景生活中，我们也经常见到其他几何体的盒子，如长方体的、三棱柱的，圆柱的等等的盒子。

为了设计和制作的需要，我们要了解它们的展开图。

那么，你知道长方体、其它棱柱等的展开图吗？三、探索其它棱柱的展开图解：棱柱是由两个完全相同的多边形底面和一些长方形侧面围成的．沿棱柱表面不同的棱剪开就可以得到不同的表面展开图．如图是棱柱的一种展开图．棱柱的表面展开图是两个完全相同的N边形(底面)和N个长方形(侧面)．四、平面图形折叠成棱柱练一练：如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形．解析：答案：三棱柱六棱柱长方体三棱柱五、探索圆柱、圆锥的侧面展开图08 圆柱圆锥侧面展开图形.swf六、练习巩固解：1图（1）底面是四边形，它是长方体的展开图；图（2）底面是五边形，它是五棱柱的展开图。

2图（1）能折叠成三棱柱，图（2）因2个底面同侧，所以它不能折叠成长方体。

解：（1）为三棱柱；（2）为圆柱；（3）为六棱柱；（4）为圆锥七、当堂小测1、想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？2、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．3、下面图形经过折叠能否围成棱柱？4、下图中哪一个是六棱柱的平面展开图5、生活中我们经常可以见到各种各样的包装盒，你能用线将图中的实物和它的平面展开图连接起来吗？(A)(C)(D)。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第2课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册1.2的教学内容，本节课主要让学生通过实际操作，探索平面图形的折叠问题，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

教材中提供了丰富的图片和实例，便于学生理解和掌握展开与折叠的原理和方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于一些复杂图形的折叠问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助。

三. 教学目标1.理解展开与折叠的概念，掌握平面图形折叠的基本方法。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.重难点：平面图形的折叠方法，以及如何解决实际问题。

2.难点：对于一些复杂图形的折叠问题，如何引导学生正确操作和解决。

五. 教学方法1.讲授法：教师讲解展开与折叠的基本概念和方法。

2.演示法：教师展示实物图形的折叠过程。

3.实践操作法：学生动手操作，探索图形的折叠方法。

4.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨。

六. 教学准备1.准备一些实物图形，如纸片、几何模型等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物图形的展开与折叠过程，引发学生的兴趣，提问学生：“你们知道这些图形是如何展开和折叠的吗？”引导学生思考和回答，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师讲解展开与折叠的基本概念和方法，引导学生理解平面图形的折叠过程。

通过展示实物图形和动画演示，让学生直观地感受折叠过程，并讲解如何解决折叠问题。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试折叠一些简单的平面图形，如正方形、长方形等。

教师巡回指导，解答学生的问题，并纠正一些常见的错误。