5_可压缩气体的流动
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化工原理第四版_王志魁
2.质量流速
W= qv /A=
u[kg/m2.s] 3.管径
d 4qv
u
液体: 0.5—3m/s 气体：10—30m/s # 管径应进行园整
例1-7:安装一根输水量为30m3/h的管道, 试选择合适的管道。
解：选择管内水的经验流速u = 1.8m/s
d
4V S
u
30/ 3600 3.14/41.8
位能：流体因处于地球 重力场中而具有能量， 其值等于把质量为m的 流体由基准水平面升举 到某高度Z所做的功。 位能 =力距离= m g Z 单位质量流体的位能：
mgZ/m=gZ
[ J/kg ]
# # 截面在基准面之上，位能值为正， 在基准面之下其值为负。
2.动能：流体因运 动而具有的能量。 动能 = mu2/2 单位流体的动能为：
P1
G
P2 Z2
Z1
上表面作用力： F1= P1 A
下表面作用力： F2= P2 A
重力： G = g A (Z1 - Z2)
2. 静力学方程及巴斯葛定律
F1 + G = F2
P1
G
Z1
P1 A + g A ( Z1 - Z2 ) = P2 A P2= P1 + g ( Z1 - Z2 )
或 P2= P0+ g ( Z1 - Z2 )
6.亦可用单位体积的流体为基准:
Z 1gρ+P 1+ρ 2 u 12 =Z 2gρ+P 2+ρ 2 u 22
[J/m3](Pa)
五、实际流体的机械能衡算式 （一）实际流体的机械能衡算式
1、机械能损失（压头损失）
Z 1+ρ P g 1+2 u g 12=Z 2+ρ P g 2+2 u g 22+ ∑ H f
气体动力学
表明：气流速度v的变化，总是与参数ρ、p、T 的变化相反。v沿程增大，ρ、p、T必沿程减小 ，v沿程减小，ρ、p、T必沿程增大。 将上面3个式子代入连续性微分方程式
c 1 sin v Ma
例1. 飞机在温度为20℃的静止空气中飞行，测得 飞机飞行的马赫角为40.34º，空气的气体常数 R=287J/（kg〃K），等熵指数k=1.4，试求飞机的 飞行速度。 解：飞机飞行的马赫数
Ma 1 1 1.54 sin sin40.34
当地声速 c kRT 1.4 287 273 20 343.11m/ s
二、马赫数
气体流速v与当地声速c之比，称为马赫数，以 Ma表示 v Ma c 根据它的大小，可将气体的流动分为： Ma＜1，即v＜c，亚声速流动； Ma＝1，即v＝c，声速流动（Ma≈1，为跨声速流 动）； Ma＞1，即v＞c，超声速流动。
微弱扰动波在不同流场中的传播
4c v=0 2c c o 3c 3c 4c v <c c o 2c
由等熵过程能量方程，得
k p1 v1 k p2 v2 k 1 1 2 k 1 2 2
2 2
解得
v 2 279.19m / s
Qm 2 A2 v 2 0.74kg/ s
§9.3 气体一维恒定流动的参考状态
常见的参考状态：
一、滞止状态 二、临界状态 三、极限状态
可压缩流体
气体动力学就是研究可压缩气体运动规律及 其在工程中应用的科学。
§9.1 声速与马赫数
§9.2 气体一维恒定流动的基本方程 §9.3 气体一维恒定流动的参考状态
§9.4 气流参数与通道截面积的关系 §9.5 喷管
§9.1 声速与马赫数
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
气力3
第二章 气体力学
2.4 高压气体的流出 一、一元稳定流动的柏努利方程式
气体喷嘴图1.高压空气；2.煤气
例题：为了获得较高的空气流速，使煤气与空气
充分混合，采用高压空气流经如图的气体喷嘴，在
Ⅰ、Ⅱ两截面测得高压空气参数p1为 12at(12*98070Pa)，p2为10at (980700Pa)，u1为 100m/s及t1为27℃。 求: 喷嘴出口速度u2为若干?
第二章 气体力学
2.4 高压气体的流出 一、一元稳定流动的柏努利方程式 解：因为气流速度高、喷嘴短，来不及与外界进行热交换，故可视
为绝热流动，可按公式进行计算：
p1 u1 2
2
1 1
p2
1 2
u2 2
2
对于空气γ= 1.4， 得到： u2 = [7(p1/ρ1 － p2/ρ2)+u12]1/2
2.4 高压气体的流出 二、音速、滞止参数、马赫数 2、滞止参数：介质处于静止(如贮气罐中的气体)或滞止 （如气体撞击壁面或皮托管口）时，其速度u＝0时的参数称 为滞止参数，一般以 P0 、 ρ 0、T0、u0 、a0 表示
a0
2
1
式中 a0——滞止音速，m/s；
a 1
2
第二章 气体力学
三、流速与断面的关系
(1) 当M＜1，即u＜a时， (M2一1)＜0，dA与du符号相反。即:气体作
亚音速流动时，流速与断面成反变化。流速随断面增大而减小，随断面减 小而增大，与不可压缩流体运动曲规律一致。 (2) 当M＞1，即u＞a时 (M2一1)＞0，dA与u符号相同。即:气体作超音 速流动时，流速与断面成正变化。 流速随断面减小而减小，随断面增大
一元气体动力学基础安徽建筑工业学院环境工程系王造奇
dh C dT C dT RdT C dT d RT C dT d p p v v v
h h h c T T 2 1 p 2 1
cp 7R 2
dS dh T dp T C dT T R dp p p （4）熵的变化
. 4 1 1 p p 1 M 100 1 0 . 8 152 . 4 kPa p 0 2 2
1 . 4 12 k 1 2 T T 1 M 273 30 1 0 . 8 274 . 1 K 1 . 1 t 0 2 2
p 、 T p 、 T 0 0
℃
5.气体按不可压缩处理的极限
空气k=1.4 取M=0.2
0 0 1 2 .1 % 密度相对变化 0 8.2% 取M=0.4
一般取M=0.2
t=15℃时，v≤M· a=0.2×340=68m/s
变截面的等熵流动
1.气流参数与变截面的关系 由连续性方程 欧拉微分方程
（2）在等熵流动中，速度增大，参数值降低；
（3）气流中最大音速是滞止音速； a 0 kRT 0
（4）在有摩擦的绝热过程中，机械能转化为
内能，总能量不变——T0，a0，h0不变，
p0↓，ρ0↓，但p0/ ρ0=RT0不变。如有
能量交换，吸收能量T0↑，放出能量T0↓
3.马赫数ຫໍສະໝຸດ v M aM<1 亚音速流动 M=1 音速流动 M>1 超音速流动
p 3 1 6 . 199 kg / m 1 RT 1
p 3 2 5 . 592 kg / m 2 RT 2
流量测量中常用的流体参数
流量测量中常用的流体参数对工业管道流体流动规律的研究、流量测量计算以及仪表选型时，都要遇到一系列反映流体属性和流动状态的物理参数．这些参数，常用的有流体的密度、粘度、绝热指数(等熵指数)、体积压缩系数以及雷诺数、流速比(马赫数)等；这些物理参数都与温度．压力密切相关。
流量测量的一次元件的设计以及二次仪表的校验，都是在一定的压力和温度条件下进行的。
若实际工况超过设计规定的范围，即需作相应的修正。
一、流体的密度流体的密度( )是流体的重要参数之一，它表示单位体积内流体的质量。
在一般工业生产中，流体通常可视为均匀流体，流体的密度可由其质量和体积之商求出：＝（1－2）式中 m——流体的质量，kg；V——质量为m的流体所占的体积，m3密度的单位换算见表1—3。
各种流体的密度都随温度、压力改变而变化．在低压及常温下，压力变化对液体密度的影响很小，所以工程计算上往往可将液体视为不可压缩流体，即可不考虑压力变化的影响．但这只是一种近似计算。
而气体，温度、压力变化对其密度的影响较大，所以表示气体密度时，必须严格说明其所处的压力、温度状况．工业测量中，有时还用“比容”这一参数。
比容数是密度数的倒数，单位为m3／kg。
二、流体的粘度流体的粘度是表示流体内摩擦力的一个参数。
各种流体的粘度不同，表示流动时的阻力各异。
粘度也是温度、压力的函数．一般说来，温度上升，液体的粘度就下降，气体的粘度则上升．在工程计算上液体的粘度，只需考虑温度对它的影响，仅在压力很高的情况下才需考虑压力的影响。
水蒸气及气体的粘度与压力、温度的关系十分密切．表征流体的粘度，通常采用动力粘度( )和运动粘度(v)，有时也采用恩氏粘度(°E)．流体动力粘度的意义是，当该流体的速度梯度等于l时，接触液层间单位面积上的内摩擦力．流体的动力粘度也可理解为两个相距1m、面积各为1m2的流体层以相对速度1m／s移动时相互间的作用力，即＝（1－3）式中――单位面积上的内摩擦力，Pa；v——流体流动速度，m／s；h——两流体层之间的距离，m；——速度梯度，I / S；动力粘度的单位Pa·s是国际单位制(SI)的导出单位，是我国法定单位．它与过去习惯使用的其他单位的换算关系见表l—4．表中的单位达因·秒／厘米2(dyn·s／cm2)是厘米—克—秒单位制(c．G．s单位制)的导出单位，习惯上称泊(P)。
气动 工作原理
气动工作原理
气动工作原理是利用气体（通常是压缩空气）的流动和压力来驱动机械设备的工作原理。
它基于气体的可压缩性和流动性，通过控制气体的流动和压力来产生力和运动。
气动工作原理主要包括以下几个方面：
1. 压缩气体产生动力：通过空气压缩机将大量的空气压缩成高压空气，形成压力能。
这种高压气体可以储存在压缩空气容器中，用于供给气动系统。
2. 控制和调节气体流动：通过气动阀门、气管、接头等组成的气路系统，控制和调节气体的流动路径、流速和压力等参数。
这样可以将气体精确地引导到需要的位置和部件，实现所需的动作。
3. 利用气体流动产生力和运动：当高压气体被释放时，会产生气流或气压。
通过气动执行器（如气缸、气动马达等），将气体能转化为机械能，产生推动力或驱动运动。
4. 控制和操控气动装置：根据工业自动化的需要，可以通过传感器、控制器和计算机等设备，实现对气动设备的自动控制和操控。
这样可以实现复杂的工艺流程和高效的生产操作。
总的来说，气动工作原理就是利用压缩空气产生动力，通过气体流动和控制的方式，将气体能转化为机械能，实现机械设备的工作。
这种工作原理被广泛应用于工业自动化、机械制造、输送装置、机床加工等领域。
南京工程学院流体力学考试题库3
1、不可压缩流体， 。
( A )（A ）流体密度不变 （B ）流体质量不变（C ）流体压力不变 （D ）流体温度不变2、流体静力学的基本方程p=p 0+gh ， 。
( D )（A ）只适用于液体 （B ）只适用于理想流体（C ）只适用于粘性流体 （D ）对理想流体和粘性流体均适用3、以当地大气压强为基准，计量的压强称为 。
（ A ）（A ）计示压强 （B ）绝对压强（C ）临界压强 （D ）滞止压强4、粘性流体的流动是层流还是紊流状态，主要取决于 。
( D )（A ）流体粘性大小 （B ）流速大小（C ）弗劳德数大小 （D ）雷诺数大小5、在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此流线 。
（ A ） （A ）相切 （B ）垂直（C ）平行 （D ）相交6、长方体敞口容器高0.8m 、宽0.4m 、水深0.5m ，则水作用在该侧壁上的总压力为 。
（A ） （A ）490N （B ）980N（C ）784N （D ）1000N7、圆管内层流流动，管内平均流速为最大流速的________。
（ A ）（A ）21 （B ）22 （C ） 23 （D ）318、 是流体力学中的基本量纲。
（ B ）（A ） 速度 （B ）长度 （C ）压力 （D ）密度9、边界层内流体的流动不可以视为________。
（ D ）（A ）不可压缩流体流动 （B ）可压缩流体流动（C ）黏性流体流动 （D ）理想流体流动10、超声速气体在收缩管中流动时，速度将 。
（ C ）（A ）逐渐增大 （B ）保持不变 （C ）逐渐减小 （D ）不确定11、关于压缩系数，说法正确的是 。
( D )（A ）流体压缩系数大，不容易压缩（B ）流体压缩系数也称为流体的弹性摸量（C ）流体压缩系数与流体种类无关（D ）流体压缩系数与流体所处的温度有关12、通常情况下，流速不高，温度、压强变化不大的气体可视为 。
（ B ）（A ）非牛顿流体 （B ）不可压缩流体（C ）理想流体 （D ）重力流体13、流体的内摩擦力，属于 。
第五章 流体力学
称为伯努利方程。
伯努利方程对定常流动的流体中的任一流线也成立。
例题5-3
例题5-3：文丘里流量计。U形管中水银密度为ρ’，流量计中通 过的液体密度为ρ，其他数据如图所示。求流量。
取水平管道中心的流线。
1 2 1 2 由伯努利方程： p1 v1 p2 v 2 2 2
p 1 、 S1
得： p p e 0
gy p0
积分：
p p0
0 y dp g dy p p0 0
p0、ρ0
o
如： 0 1.293kg / m 3 , p0 1.013 10 5 Pa , y 8848 m ( 珠峰 )
得： p 0.33 p0 0.33 atm
例题5-1
1 1 2 2 动能增量：Ek V v 2 V v1 2 2
p1
v1 S1
势能增量： E p g( h2 h1 )V 外力作功：
A A'
h1
S2
v2
B
h2
B'
p2
W p1 S1l1 p2 S2 l 2 p1V p2 V
由功能原理：
θ z Δx py
Δz
x
当ΔV=0时： p y pl 无论流体时静止还是流动，以上结论都成立。
2、 静止流体中压强的分布：
(1) 静止流体中同一水平面上压强相等。 pA pA pB
A
ΔS B
pB
(2) 静止流体中高度相差h的两点间压强差为ρgh。
pB pA gh
(3) 帕斯卡原理： 密闭容器中的静止液体，当外
单位时间内，容器内水的减少等于从小孔流出的流量： 积分得：t
1-1气体动力学基本方程
gz1 p1 w12 gz2 p2 w22
2
2
气体流动过程中， 上、下截面上的机 械能之和相等。
27
gz1 p1 w12 gz2 p2 w22
2
2
理想气体伯努利方程的物理意义
第一项gz表示单位质量气体所具有的位能； 第二项p/ρ表示单位质量气体的压强势能； 第三项w2/2为单位质量气体具有的动能。 位能、压强势能和动能之和称为机械能。 伯努利方程可叙述为：理想不可压缩气体在重力作用 下作稳定流动时，沿同一流线（或微元流束）上各点 的单位质量气体所具有的位能、压强势能和动能之和 保持不变，即机械能是一常数。
w12
2
Байду номын сангаас2 udF
a2
F2
2 m2
w22
2
23
Q m2(gz2 e2 p2 ) a2m2 w22 m1(gz1 e1 p1) a1m1 w12 Lm
2
2
1
2
湍流时，a =1.03~1.06，故可认为 a2 a1 1 。
稳态流动，m1 m2
13
u u u 0
x
y
z
t
若气体是不可压缩的，ρ为常数，则有： 0
t
u u u 0
x y z u u u 0 x y z
不可压缩流体三维流 动的连续性的方程
物理意义是：在同一时间内通过流场中任一封闭表面 的体积流量等于零，也就是说，在同一时间内流入的 体积流量与流出的体积流量相等。
28
gz1 p1 w12 gz2 p2 w22
2
2