抗拉强度及剪切应力系数表

切应力τ的计算公式剪切强度条件挤压强度条件
切应力τ是一种刻画物体内部材料抗剪能力的物理量，它代表了物
体内部单位面积上所受到的切割作用力。

在弹性力学中，切应力可以通过
以下公式进行计算：
τ=F/A
其中，τ表示切应力，F表示作用在物体上的切割力，A表示受力面
的面积。

剪切强度条件是指材料在受到切应力时能够抵抗剪切破坏的能力。

剪
切强度是材料的一个重要参数，也是材料设计和工程应用中需要考虑的一
个关键因素。

一般情况下，剪切强度与材料的直接抗拉强度有一定的关联。

根据材料的性质和试验数据，可以得到剪切强度与抗拉强度之间的经验关系。

挤压强度条件是指材料在受到纵向挤压应力时能够抵抗挤压破坏的能力。

挤压强度是材料设计和工程应用中常常需要考虑的一个参数。

在挤压
过程中，由于材料在横截面上受到侧向作用力，会引起横截面上的应力分布。

根据材料的性质和试验数据，可以得到挤压强度与抗拉强度之间的经
验关系。

在考虑剪切强度和挤压强度条件时，常常需要考虑材料的塑性变形特性。

材料在受到外界应力作用时，会发生塑性变形，形成塑性流动区域。

在塑性流动区域内，材料的应力和应变之间存在一定的关系，常用应力应
变曲线来表征材料的塑性形变特性。

总结起来，剪切应力τ可以通过公式τ=F/A来计算，剪切强度和挤压强度是材料在受到剪切和挤压应力时抵抗破坏的能力。

在实际应用中，常常需要考虑材料的塑性变形特性来确定剪切强度和挤压强度的条件。

工程力学剪切强度计算公式工程力学是研究物体在外力作用下的运动和静止状态的学科，是工程学的基础课程之一。

在工程力学中，剪切强度是一个重要的参数，它用来描述材料抵抗剪切力的能力。

剪切强度的计算公式是工程力学中的重要内容之一，下面我们将介绍剪切强度的计算公式及其应用。

剪切强度是材料抵抗剪切应力的能力。

在材料科学中，剪切强度通常用τ表示，单位为帕斯卡（Pa）。

剪切强度的计算公式可以根据不同的材料和结构形式而有所不同，下面我们将介绍几种常见的剪切强度计算公式。

1. 金属材料的剪切强度计算公式。

对于金属材料来说，剪切强度的计算公式可以通过材料的抗拉强度和材料的屈服强度来计算。

一般来说，金属材料的抗拉强度和屈服强度之间存在一定的关系，可以通过材料的拉伸试验来确定。

假设材料的抗拉强度为σ，屈服强度为σy，则金属材料的剪切强度τ可以通过以下公式来计算：τ = 0.5 σ。

这个公式是根据材料的本构关系和材料的力学性能来确定的，可以通过实验来验证和修正。

2. 混凝土材料的剪切强度计算公式。

对于混凝土材料来说，剪切强度的计算公式可以通过混凝土的抗压强度来计算。

混凝土的抗压强度是通过混凝土的压缩试验来确定的，一般来说，混凝土的抗压强度和剪切强度之间存在一定的关系。

假设混凝土的抗压强度为f_c，则混凝土材料的剪切强度τ可以通过以下公式来计算：τ = 0.2 f_c。

这个公式是根据混凝土的本构关系和混凝土的力学性能来确定的，可以通过实验来验证和修正。

3. 塑料材料的剪切强度计算公式。

对于塑料材料来说，剪切强度的计算公式可以通过材料的抗拉强度和材料的屈服强度来计算。

一般来说，塑料材料的抗拉强度和屈服强度之间存在一定的关系，可以通过材料的拉伸试验来确定。

假设材料的抗拉强度为σ，屈服强度为σy，则塑料材料的剪切强度τ可以通过以下公式来计算：τ = 0.4 σ。

这个公式是根据塑料材料的本构关系和塑料材料的力学性能来确定的，可以通过实验来验证和修正。

剪切强度是指材料在剪切应力作用下从屈服到断裂的抗力。

销的剪切强度可以通过以下公式进行校核：
剪切强度= (抗拉强度* 系数) / 安全系数
其中，抗拉强度是指材料在拉伸过程中能承受的最大拉应力，系数是一个根据材料和加工工艺等因素而定的经验值，安全系数则是为了确保材料在使用过程中具有足够的强度而定的。

在进行销的剪切强度校核时，需要先确定材料的抗拉强度和安全系数，然后根据公式计算出销的剪切强度。

如果销的剪切强度小于所受的剪切应力，则说明销可能发生断裂或变形，需要进行更换或加强。

需要注意的是，不同材料和加工工艺下，系数的取值可能不同，因此在进行剪切强度校核时需要根据实际情况进行确定。

此外，剪切强度也受到销的使用环境和工况等因素的影响，因此在使用过程中需要综合考虑各种因素来确定销的剪切强度是否满足要求。

材料力学符号大全及单位以下是材料力学中常用的一些符号及其单位：
1. 力学性质符号：
- 应力：σ（sigma）
- 应变：ε（epsilon）
- 线性弹性模量：E（Young's modulus）
- 温度：T
- 热膨胀系数：α（alpha）
- 硬度：H
- 斯伦硬度：Hv
- 强度：R（resistance）
- 弹性极限：Re
- 屈服强度：Ry
- 抗拉强度：Rm
- 剪切应力：τ（tau）
- 剪切模量：G（shear modulus）
- 泊松比：ν（Poisson's ratio）
- 韧性：t（toughness）
2. 力学单位：
- 应力：帕斯卡（Pa）
- 应变：无量纲
- 模量：帕斯卡（Pa）
- 温度：摄氏度（°C）
- 热膨胀系数：1/摄氏度（1/°C）
- 硬度：Vickers硬度（HV）
- 强度：帕斯卡（Pa）
- 弹性极限：帕斯卡（Pa）
- 抗拉强度：帕斯卡（Pa）
- 剪切应力：帕斯卡（Pa）
- 剪切模量：帕斯卡（Pa）
- 泊松比：无量纲
- 韧性：焦耳/立方米（J/m³）
以上只是材料力学中一些常见的符号及单位，具体使用时还需要参照具体的材料力学理论和实验方法。

2.剪切强度计算(1) 剪切强度条件剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。

[]sF A ττ=≤(5-6)这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。

由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。

[]n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。

一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系：对塑性材料： 对脆性材料： (2) 剪切实用计算剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。

但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。

下面通过几个简单的例题来说明。

例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。

挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。

牵引力F=15kN 。

试校核销钉的剪切强度。

图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图解：销钉受力如图5-12(b)所示。

根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。

所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。

由平衡方程容易求出：销钉横截面上的剪应力为：故销钉满足剪切强度要求。

例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。

试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。

图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图解：(1) 按冲头压缩强度计算d所以(2) 按钢板剪切强度计算t钢板的剪切面是直径为d 高为t 的柱表面。

所以例5-3 如图5-14所示螺钉受轴向拉力F 作用，已知[τ]=0.6[σ]，求其d ：h 的合理比值。

强度的常用指标强度是一个物体抵抗外力的能力，是描述物体稳定性和耐久性的重要指标。

在不同领域中，强度的常用指标有很多，下面将介绍几个常见的强度指标。

1. 抗拉强度抗拉强度是指物体在受拉力作用下抵抗破坏的能力。

它是材料强度的重要指标之一，常用于评估材料的质量和使用寿命。

抗拉强度通常以兆帕（MPa）为单位表示，表示材料在拉伸过程中所能承受的最大应力。

高抗拉强度的材料可以承受更大的拉力，具有较高的强度和耐久性。

2. 抗压强度抗压强度是指物体在受压力作用下抵抗破坏的能力。

它是评估材料抗压性能的重要指标之一，常用于设计和工程领域。

抗压强度同样以兆帕（MPa）为单位表示，表示材料在受压过程中所能承受的最大应力。

高抗压强度的材料可以承受更大的压力，具有较高的强度和稳定性。

3. 弯曲强度弯曲强度是指物体在受弯曲力作用下抵抗破坏的能力。

它常用于评估材料的韧性和耐用性，尤其在建筑和桥梁工程中非常重要。

弯曲强度通常以兆帕（MPa）为单位表示，表示材料在受弯曲过程中所能承受的最大应力。

高弯曲强度的材料可以承受更大的弯曲力，具有较好的强度和刚性。

4. 剪切强度剪切强度是指物体在受剪切力作用下抵抗破坏的能力。

它是评估材料抗剪性能的重要指标之一，常用于金属材料和结构工程中。

剪切强度同样以兆帕（MPa）为单位表示，表示材料在受剪切过程中所能承受的最大应力。

高剪切强度的材料可以承受更大的剪切力，具有较高的强度和稳定性。

5. 硬度硬度是指物体抵抗表面压痕或划痕的能力。

它常用于评估材料的耐磨性和耐久性，对于金属材料尤为重要。

硬度通常使用洛氏硬度、维氏硬度等单位来表示，数值越大表示材料越硬。

高硬度的材料可以更好地抵抗磨损和变形，具有较好的强度和耐用性。

6. 韧性韧性是指物体抵抗断裂的能力，它是评估材料抗冲击和抗断裂性能的重要指标之一。

韧性通常以焦耳/立方米（J/m^3）为单位表示，表示材料在断裂过程中吸收的能量。

高韧性的材料可以在受到冲击或外力作用时，更好地保持完整性和稳定性。

结构面的抗剪强度••结构面强度分为抗拉强度和抗剪强度。

由于结构面的抗拉强度非常小，常可忽略不计，所以一般认为结构面是不能抗拉的。

因此，通常近考虑结构面的抗剪强度。

••在工程荷载作用下，岩体破坏常以沿某些软弱结构面的滑动破坏为主。

因此，在岩体力学中结构面的抗剪强度通常是研究的重点内容。

•条件不同、性质不同的结构面其发生剪切作用的机理不同，因此其抗剪强度的确定方法也不同，下面将分四种类型来介绍结构面的抗剪强度。

一、平直无充填的结构面•平直无充填的结构面包括剪应力作用下形成的剪性破裂面，如剪节理、剪裂隙等，发育较好的层理面与片理面。

其•特点是面平直、光滑，只具微弱的风化蚀变。

坚硬岩体中的剪破裂面还发育有镜面、擦痕及应力矿物薄膜等。

这类结构面的抗剪强度大致与人工磨制面的摩擦强度接近，即：各种结构面抗剪强度指标的变化范围结构面类型摩擦角(°)粘聚力(MPa)结构面类型摩擦角(°)粘聚力(MPa)泥化结构面10～200～0.05云母片岩片理面10～200～0.05粘土岩层面20～300.05～0.10页岩节理面(平直)18～290.10～0.19泥灰岩层面20～300.05～0.10砂岩节理面(平直)32～380.05～1.0凝灰岩层面20～300.05～0.10灰岩节理面(平直)350.2页岩层面20～300.05～0.10石英正长闪长岩节理面(平直)32～350.02～0.08砂岩层面30～400.05～0.10粗糙结构面40～480.08～0.30砾岩层面30～400.05～0.10辉长岩、花岗岩节理面30～380.20～0.40石灰岩层面30～400.05～0.10花岗岩节理面(粗糙)420.4千板岩千枚理面280.12石灰岩卸荷节理面(粗糙)370.04滑石片岩、片理面10～200～0.05(砂岩、花岗岩)岩石／混凝土接触面55～600～0.48二、粗糙起伏无充填的结构面•这种类型的结构面，其剪切特点是：（1）当法向应力σ较小时，上盘岩块上下运动，产生爬坡效应，增大了τ；（2）当σ较大时，将剪断凸起而运动，也增大了τ。

本文详细介绍金属材料试验时几个常用的概念，以供参考学习。

一、抗拉强度抗拉强度，表征材料最大均匀塑性变形的抗力，拉伸试样在承受最大拉应力之前，变形是均匀一致的，但超出之后，金属开始出现缩颈现象，即产生集中变形；对于没有（或很小）均匀塑性变形的脆性材料，它反映了材料的断裂抗力。

符号为Rm，单位为MPa。

抗拉强度（tensile strength）试样拉断前承受的最大标称拉应力。

抗拉强度是金属由均匀塑性变形向局部集中塑性变形过渡的临界值，也是金属在静拉伸条件下的最大承载能力。

对于塑性材料，它表征材料最大均匀塑性变形的抗力，拉伸试样在承受最大拉应力之前，变形是均匀一致的，但超出之后，金属开始出现缩颈现象，即产生集中变形；对于没有(或很小)均匀塑性变形的脆性材料，它反映了材料的断裂抗力。

符号为Rm，单位为MPa。

试样在拉伸过程中，材料经过屈服阶段后进入强化阶段后随着横向截面尺寸明显缩小在拉断时所承受的最大力（Fb），除以试样原横截面积（So）所得的应力（σ），称为抗拉强度或者强度极限（σb），单位为N/mm2（MPa）。

它表示金属材料在拉力作用下抵抗破坏的最大能力。

计算公式为：σ=Fb/So式中：Fb--试样拉断时所承受的最大力，N（牛顿）； So--试样原始横截面积，mm²。

抗拉强度（ Rm）指材料在拉断前承受最大应力值。

万能材料试验机当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。

此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。

钢材受拉断裂前的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。

单位:N/mm2(单位面积承受的公斤力)抗拉强度：Tensile strength.抗拉强度=Eh，其中E为杨氏模量，h为材料厚度目前国内测量抗拉强度比较普遍的方法是采用万能材料试验机等来进行材料抗拉/压强度的测定!二、屈服强度屈服强度：是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，亦即抵抗微量塑性变形的应力。

剪切强度折减系数 剪切强度折减系数是材料工程中一个重要的参数，用于描述材料在外力作用下的变形能力。在工程设计和材料选择中，了解和掌握剪切强度折减系数对于确保结构的安全性和可靠性至关重要。

剪切强度折减系数是指材料在剪切应力作用下相对于拉伸应力的强度降低程度。在实际工程中，材料在不同加载条件下的强度表现是不同的。对于某些材料来说，其抗拉强度可能远大于抗剪强度，而对于另一些材料来说，则可能相反。因此，剪切强度折减系数的概念应运而生。

剪切强度折减系数一般用符号α表示，其数值范围在0到1之间。当α为1时，表示材料在剪切加载下的强度与拉伸加载下的强度相等；当α小于1时，表示材料在剪切加载下的强度低于拉伸加载下的强度。

剪切强度折减系数的大小与材料的内部结构和组织密切相关。一般来说，晶粒较大、晶界清晰的金属材料剪切强度折减系数较小，而晶粒较小、晶界不清晰的材料剪切强度折减系数较大。此外，材料的加工工艺和热处理条件也会对剪切强度折减系数产生一定的影响。

在工程设计中，剪切强度折减系数的考虑是为了保证结构的安全性。由于剪切强度折减系数的存在，工程师需要在设计中对材料的强度进行修正。一般来说，设计时会选择满足剪切强度要求的材料，并结合剪切强度折减系数进行强度校核和设计。 剪切强度折减系数的求解方法有多种，其中常用的方法是通过试验获得材料在剪切加载下的强度和拉伸加载下的强度，然后计算剪切强度折减系数。另外，还可以通过理论分析和数值模拟等方法进行求解。

在实际工程中，剪切强度折减系数的确定是一个复杂的过程。工程师需要考虑多种因素，如材料的强度、加载条件、工艺要求等，来确定合适的剪切强度折减系数。在设计中，合理选择剪切强度折减系数可以提高结构的安全性和可靠性，避免因材料强度不足而导致的结构失效和事故发生。

剪切强度折减系数是一项重要的材料参数，在工程设计和材料选择中具有重要意义。了解和掌握剪切强度折减系数对于确保结构的安全性和可靠性至关重要。工程师应根据实际情况合理选择剪切强度折减系数，并在设计中进行强度校核和设计，以确保结构的安全性和可靠性。

2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。

[]sF A ττ=≤(5-6)这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。

由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。

[]n ττ=(5-7)各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。

一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料：[]0.60.8[]τσ=: 对脆性材料：[]0.8 1.0[]τσ=:(2) 剪切实用计算剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。

但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。

下面通过几个简单的例题来说明。

例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。

挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。

牵引力F=15kN 。

试校核销钉的剪切强度。

图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图解：销钉受力如图5-12(b)所示。

根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。

所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。

由平衡方程容易求出：2s F F =销钉横截面上的剪应力为：332151023.9MPa<[]2(2010)4s F A ττπ-⨯===⨯⨯故销钉满足剪切强度要求。

例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。

试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。

图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图解：(1) 按冲头压缩强度计算dmax max2=[]4FF d Aσσπ=≤所以3max 644400100.034 3.4[]40010F d m cm πσπ⨯⨯≥===⨯⨯(2) 按钢板剪切强度计算t钢板的剪切面是直径为d 高为t 的柱表面。