内蒙古省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷(二)

乌兰察布分校2017-2018学年第一学期第二次调考高一年级数学试题命题人：韩宗宝审核人：刘江泉（试卷满分150分,答题时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2。

将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题:（本大题共12小题。

每小题5分，满分60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1.设集合，则A. B. C. D.2.若a 和b异面，b 和c 异面，则A. B. a和c异面C。

a和c异面或平行或D. a和c相交相交3.若，则大小关系为A。

B. C。

D.4.如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的面积A。

B。

1C. D。

5.函数图象的大致形状是B. C 。

D 。

A。

6.如图，O 为正方体底面ABCD的中心，则下列直线中与垂直的是A。

B. C. AD D。

7.方程的根所在的区间是A. B. C. D。

8. 如图正方体的棱长为a,以下结论不正确的是A。

异面直线与所成的角为B. 直线与垂直C. 直线与平行D。

三棱锥的体积为8.某四棱锥的三视图如右图所示,则该四棱锥的底面的面积是A.B。

C。

D.9.已知三棱锥四个顶点都在半径为3的球面上，且BC过球心，当三棱锥的体积最大时，则三棱锥的表面积为A。

B。

C. D.10.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为A。

B。

C。

D.11.如图，长方体中，为BC的中点，则异面直线与所成角的正切值为A。

2 B。

C。

D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)。

宁德市2017-2018学年高一上学期期末考试数学（必修1、3）试题（A ）(考试时间：120分钟 试卷总分150分)参考公式：样本数据n x x x ,,,21 的方差：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++- ，其中x 为样本平均数．用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-⋅=-∑∑，ˆˆay bx =-． 第I 卷 （选择题 50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填在答题卷的相应位置． 1．以下赋值语句书写正确的是A ．2a =B ．1a a =+C ．2a b *=D ．1a a += 2．下列式子中，不正确．．．的是 A ．3{|4}x x ∈≤ B ．{3}{3}R -=- C ．{0}∅=∅ D ．{1}{|0}x x -⊆< 3．某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、丁在选拔赛中所得的平均环数x 及其方差2s 如表所示，若从中选送一人参加决赛，则最佳人选是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4．函数()lg f x x =A ．1(0,]2B ．1(0,)2C ．1[,)2+∞ D ．[2,)+∞5．某学校有教师160人，其中高级、中级和初级职称的教师分别有32人、64人和64人．为了了解教师的身体状况，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本．若所抽取的样本中中级职称教师有16人，则n 的值为A ．32B ．36C ．38D ．40第3题6. 在同一坐标系中，函数()x f x a =与函数()log a g x x =的图象可以是7．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用x 表示，则x 的值为 A ．0 B ．4C ．5D ．78．设函数3()48f x x x =+-，用二分法求方程3480x x +-=的近似根过程中，计算得到(1)0,(3)0f f <>，则方程的根落在区间 A ．(1,1.5) B ．(1.5,2) C ．(2,2.5) D ．(2.5,3)9．如图所示的程序框图，若执行的运算是111112345⨯⨯⨯⨯，则在空白的执行框中，应该填入A ．T T i =⋅B ．(1)T T i =⋅+C ．11T T i =⋅+ D ．1T T i=⋅ 10．已知函数()f x x =，()g x 为偶函数，且当0x ≥时，2()2g x x x =-．记{},m a x ,,a a ba b b a b ≥⎧=⎨<⎩．给出下列关于函数()max{(),()}()F x f x g x x R =∈的说法： ①当3x ≥时，()22F x x x =-；②函数()F x 为奇函数；③函数()F x 在[-1,1]上为增函数；④函数()F x 的最小值为1-，无最大值． 其中正确的是A ．①②④B ．①③④C ．①③D ．②④第Ⅱ卷（非选择题 100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把答案填在答题卷的相应位置． 11．已知幂函数()f x x α=在[1,2]上的最大值与最小值的和为5，则α= ． 12．已知函数()f x 的定义域和值域都是{1,2,3,4,5}，其对应关系如下表所示，则((4))f f = ．13．运行如图所示的程序，其输出的结果为 ．14．如图，在Rt △ABC 中，4AB =，3BC =，点P 在边BC 上沿B C→运动，则ABP ∆的面积小于4的概率为 ．15．函数()M f x 的定义域为R ，且定义如下：1,()1,M x M f x x M ∈⎧=⎨-∉⎩（其中M 是非空实数集）．若非空实数集,A B 满足A B =∅ ，则函数()()()()A B A B g x f x f x f x =+⋅ 的值域为 ．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤. 16．（本题满分13分）（Ⅰ）已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，{1,4,5}A =，{2,3,5}B =，记()U M A B = ð, 求集合M ，并写出M 的所有子集； （Ⅱ）求值：12lg 4lg 254(4-0++--π)．第14题。

高一第二次月考数学试卷一选择题（5×12=60分） 1、sin 690︒等于 （ ）A ．2-B ．12-C ．12D ．22、若sin 0α<且tan 0α>，则α是 （ ）A ．第一象限角B ． 第二象限角C ． 第三象限角D ． 第四象限角3、设0<a ，角α的终边经过点)4,3(a a P -，那么ααcos 2sin +的值等于（ ）A.52 B.32- C.32 D.52- 4、如果函数()3cos 2y x ϕ=+的图象关于点4,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称，则||ϕ的最小值为（ ） A.6π B. 4π C. 3π D.2π 5、已知54)6sin(=+πα，则7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．BC ．45-D ．456、为了得到函数R x x y ∈+=),32cos(π的图象，只需把函数)2cos(x y =的图象（ ）A.向左平行移动3π个单位长度 B.向右平行移动3π个单位长度 C.向左平行移动6π个单位长度 D.向右平行移动6π个单位长度7、若x 2log 1sin -=θ，则x 的取值范围是（ ）A.]4,1[B.]1,41[ C.]4,2[ D.]4,41[ 8、设θ是第二象限角，则（ ） A.2cos2sinθθ< B.2cos2sinθθ> C. 12tan<θD.12tan>θ9、已知函数)sin(ϕω+=x A y ，在同一周期内，当12π=x 时，取最大值4=y ；当127π=x 时，取最小值4-=y ，那么函数的解析式为（ ）A.)32sin(4π+-=x y B.)32sin(4π+=x yC.)34sin(4π+=x y D.)34sin(4π+-=x y10、函数)0(tan )(>=ωωx x f 图象的相邻两支截直线4π=y 所得线段长为4π，则)4(πf 的值是（ ）A.1B.0C.1-D.3 11、已知函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，以下说法正确的是( ) A.函数的最小正周期为4πB.函数是偶函数C.函数在25,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为减函数 D.函数图象的一条对称轴为3x π=12、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）A .24sin()33x y π=+ B .224sin()33x y π=-C .24cos()33x y π=+ D .224cos()33x y π=-二、填空题（5×4=20分）13、终边落在y 轴上的角α的集合是 . 14、已知4sin ,0,52παα⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则tan α= . 15、函数()()3sin f x x ωϕ=+的图象关于直线3x π=对称，设()()3cos 1g x x ωϕ=++，则()3g π= .16、关于函数()4sin(2) ()3f x x x R π=+∈，有下列说法：①函数()y f x =的图象向右平移3π个单位后得到的图象关于原点对称；②函数()y f x =是以2π为最小正周期的周期函数；③函数()y f x =的图象关于点,06π⎛⎫-⎪⎝⎭对称；④函数()y f x =的图象关于直线12x π=对称.其中正确的是 .（填上所有你认为正确的序号）三、简答题（4×10=40分） 17、（10分）① 已知31cos =α，02π<<-α，求)c o s ()πc o s(c o s )2πc o s(αααα--+ 值． ② 已知2tan =α，求ααααcos sin cos 3sin +-的值．18、（10分）已知周期为π函数)(x f π1sin 262x ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，且0>ω，①求ω的值；②求函数()y f x =的单调增区间；③求函数()y f x =的图象的对称轴方程；④求函数()y f x =的图象的对称中心.19、（10分） 已知扇形OAB 的周长为8cm ，①若这个扇形的面积为32cm ,求该扇形的圆心角大小；② 求该扇形的面积取得最大值时圆心角大小和弦长AB.20、（10分）在已知函数()()sin , (0,0,0)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><<的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象的一个最低点为2,2.3M π⎛⎫-⎪⎝⎭（1）求()y f x =的解析式； （2）当,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()y f x =的值域； （3）求使()0f x ≤时，x 的取值范围．高一数学第二次月考试题答案一、选择题(每小题5分，共60分)1.B2.C3.A4.A5.C6.C7.A8.D9.B 10.B 11.D 12.A二、填空题(每小题5分，共20分)13. {|, }2k k Z πααπ=+∈ 14 . 43 15 . 1 16. ③ ④三、解答题(每小题10分，共40分) 17.解：① 因为31cos =α，02π<<-α，tan α=-ααααααααcos cos cos sin )cos()πcos(cos )2πcos(--=--+=tan α=-② 因为2tan =α，所以1tan 3tan cos sin cos 3sin +-=+-αααααα=13-．18. 解：已知周期为π函数)(x f π1sin 262x ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，且0>ω， ①因为22ππω=，所以ω的值为1；②由222262k x k πππππ-≤-≤+得63k x k ππππ-≤≤+所以单调增区间为[, ] ()63k k k Z ππππ-+∈；③由262x k πππ-=+得对称轴方程, ()23k x k Z ππ=+∈；④由262x k πππ-=+得对称中心为1(, ) ()2122k k Z ππ+∈ 19. 解：①设扇形的半径为R ,弧长为l ，圆心角为α则依题意得{{281316232R l R R l l lR +======⎧⇒⎨⎩或，则圆心角263l R α==或，所以该扇形的圆心角大小为23或6； ② 因为8l R +=所以11(82)(4)22S lR R R R R ==-=-所以当2R =时该扇形的面积取得最大值，此时44,22l l R α====,取AB 得中点为M 则AM=2sin1,AB=4sin1所以该扇形的面积取得最大值时圆心角大小为2和弦长AB 为4sin1.20.（1）解：因为函数()()sin , (0,0,0)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><<的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象的一个最低点为2,2.3M π⎛⎫-⎪⎝⎭所以22, =22ππωω=⨯A=2, 将2,23M π⎛⎫-⎪⎝⎭代入()()sin , (0,0,0)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><<的6πϕ=所以()2sin(2)6f x x π=+（2）当,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，72, 12sin(2)23666x x ππππ≤+≤-≤+≤所以()y f x =的值域为[1,2]-.(3)由()0f x ≤得5112222, k +()61212k x k x k k Z ππππππππππ+≤+≤+≤≤+∈所以x 的取值范围为511, ()1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦。

绍兴县钱清中学2017-2018学年第一学期期末模拟检测高一数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A ＝{1,2}，则A 的子集个数是 ( ) A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 2．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ） A ．4B ．－3C ．54D ．53-3．方程03log 3=-+x x 的解所在区间是 ( ) A. (0,2) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 4．给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角； ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关； ④若sin sin αβ=，则α与β的终边相同； ⑤若cos 0θ<，则θ是第二或第三象限的角． 其中正确．．命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．45．若()x x g 21-=，()21log 1f g x x =⎡⎤⎣⎦+，则()1f -= ( ) A ．1- B ．0 C ．1 D ．26．下列函数()y f x =中满足“对任意12,(0,)x x ∈+∞，当12x x <时，都有()12()f x f x <”的是( )A ．1()f x x=B ．()2()1f x x =-C ．2()f x e = D ．()ln(1)f x x =+ 7．函数()f x 在区间()2,3-上是增函数，则(4)y f x =+的递增区间是 （ ） A ．()2,7 B ．()2,3- C ．()6,1-- D ．()0,58．已知函数()log (21)(01)x a f x b a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是( ）A.101b a -<<< B.101ab -<<<C. 101<<<-a bD.1101a b --<<<9．若函数()()2log a f x ax x =-在[]2,4上是增函数，则实数a 的取值范围是 ( )A.1a >B.112a <<或1a >C.114a << D.108a <<10. 在一次研究性学习中，老师给出函数()()1xf x x R x=∈+，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题： 甲：函数()f x 的值域为(1,1)-；乙：若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠； 丙：若规定11()(),()(())n n f x f x f x f f x -==，则()1n x f x n x=+ 对任意n N *∈恒成立. 你认为上述三个命题中正确的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ． 2个D ．3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．化简1603[(2)](1)---的值为____▲____.12．函数()f x =的单调增区间为____▲____.13．函数()2()log 31xf x =+的值域为____▲____.14．已知cos 6πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，则5cos 6πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为____ ▲____.15．已知函数())f x x =，若实数,a b 满足(1)()0f a f b -+=，则a b +等于▲ .16. 设定义域为R 的函数2()4f x x =-, 若关于x 的函数2()4|()|y f x f x c =-+有8个不同的零点，则实数c 的取值范围是____▲______.三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）已知全集{},|3U R A x x ==≥，{}2|870,B x x x =-+≤{}|1C x x a =≥-（1）求A B ；A B ⋃ （2）若A A C =⋃，求实数a 的取值范围.18.（本题满分10分）已知3sin()cos(2)sin()2()3cos()cos()2f ππαπαααππαα---+=---+（1）化简()f α； （2）若cos 2sin αα+=()f α的值. 19．（本题满分10分）已知函数)1lg()(),1lg()(x x g x x f -=+=. （1）求函数)()(x g x f -的定义域；（2）判断函数)()(x g x f -的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数)()(x g x f -在定义域上的单调性，并证明你的结论.20．（本题满分10分）已知二次函数()y f x =，满足(2)(0)0f f -==，且()f x 的最小值为1-．（1）若函数(),y F x x R =∈为奇函数，当0x >时，()()F x f x =，求函数(),y F x x R =∈的解析式；（2）设()()()1g x f x f x λ=--+，若()g x 在[1,1]-上是减函数，求实数λ的取值范围．21. （本题满分12分）已知函数()sin()f x x b ωϕ=+-(0,0)ωϕπ><<的图像两相邻对称轴之间的距离是2π，若将()f x 的图像先向右平移6π()g x 为奇函数. （1）求()f x 的解析式； （2）求()f x 的单调区间；（3）若对任意0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，2()(2)()20f x m f x m -+++≤恒成立，求实数m 的取值范围.。

2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U AC B = （ ）A.{}2B. {}2,3C.{}3D.{}1,32．函数1()1f x x =+- ） A ．[2,)-+∞ B. [)()2,11,-+∞ C.R D. (],2-∞-3．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．2x y x y ==与 B ．2lg lg 2x y x y ==与C ．x y x y ==与33D ．1112+-=-=x x y x y 与4．已知点(,3)P x 是角θ终边上一点，且4cos 5θ=-，则x 的值为（ ） A ．5B ．5-C ．4D ．4-5．已知8.028.01.1,8.0log ,7.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．a c b <<6．设函数y ＝x 3与21()2x y -=的图像的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( )A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，4) 7．已知3tan =α，则αααα22cos 9cos sin 4sin 2-+的值为（ ） .A 301 .B 31 .C 1021.D 38．若两个非零向量b a ,==+b a +与b a -的夹角是（ ）.A 6π .B 3π .C 32π .D 65π9．已知函数)(x f y =是)1,1(-上的偶函数，且在区间)0,1(-是单调递增的，C B A ,,是锐角ABC ∆的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ）.A )(cos )(sin A f A f > .B )(cos )(sin B f A f > .C )(sin )(cos B f C f > .D )(cos )(sin B f C f >10．已知函数()[],f x x x x R =-∈，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如322⎡⎤-=-⎢⎥⎣⎦，5[3]3,22⎡⎤-=-=⎢⎥⎣⎦，则()f x的值域是（ ）A ．（0，1）B ．(0,1]C ．[0,1)D ．[0,1] 11. 函数22xy x =-的图像大致是 （ ）A B C D12.定义在R 上的函数)(x f 满足()()();2)(,13,62+-=-<≤-=+x x f x x f x f 时当当=++++=<≤-)2012()3()2()1(,)(31f f f f x x f x 则时，（ ）A.335B.338C.1678D.2012第II 卷（非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13．已知tan 2α=，则cos2α= ．14.已知函数3,1(),,1x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩，若()2f x =，则x = 15．把函数y ＝3sin2x 的图象向左平移6π个单位得到图像的函数解析是 ． 16.有下列五个命题： ① 函数3)(1+=-x ax f (0,1)a a >≠的图像一定过定点(1,4)P ；② 函数(1)f x -的定义域是(1,3)，则函数()f x 的定义域为(2,4)； ③ 已知)(x f =538x ax bx ++-,且(2)8f -=，则(2)8f =-； ④ 函数212log (23)y x x =--+的单调递增区间为(1,)-+∞.其中正确命题的序号是__________．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知集合A ={}71<≤x x ，{}{}210,B x x C x x a =<<=<，全集U R =. (1)求B A ⋃；B AC U ⋂)(.(2)如果A C φ⋂≠，求a 的取值范围.已知C B A ,,的坐标分别为)0,3(A ，)3,0(B ，)sin ,(cos ααC ，)23,2(ππα∈ （1）若|,|||=求角α的值；（2）若αααtan 12sin sin 2,12++-=⋅求BC AC 的值.19.（本小题满分12分）已知二次函数2()163f x x x q =-++： (1) 若函数的最小值是-60，求实数q 的值；(2) 若函数在区间[]1,1-上存在零点，求实数q 的取值范围.20.（本小题满分13分）辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y (单位:元)与上市时间x (单位:天)的数据如下:(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y 与上市时间x的变化关系并说明理由:①y ax b =+；②2y ax bx c =++；③log b y a x =．(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．已知：)sin ,cos 2(x x =，)cos 2,cos 3(x x =，设函数)(3)(R x x f ∈-⋅= 求：（1）)(x f 的最小正周期； （2）)(x f 的单调递增区间； （3）若6)122()62(=+--παπαf f ，且),2(ππα∈，求α的值.22.（本小题满分14） 设函数()()2221()log log 1log .1x f x x p x x +=+-+-- （1）求函数的定义域；（2）当3p >时，问()f x 是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷答案一、选择题：1-5 DBCCD 6-10 BCCCC 11-12 AB 二、填空题：13. 35-14．3log 2 15．y ＝3sin(2x + ) 16．① 三、解答题： 17. ①{}110A B B x x ==≤<，{}17R C A x x x =<≥或--3分 所以{}710R C AB x x =≤<； (2)()1,+∞18. （1）)3sin ,(cos ),sin ,3(cos -=-=αααααααcos 610sin )3(cos 22-=+-=， αααsin 610)3(sin cos22-=-+==得ααcos sin =，又45),23,2(παππα=∴∈ （2）由1-=⋅得1)3(sin sin cos )3(cos -=-+-αααα32cos sin =+∴αα① ααααααααααcos sin 2cos sin 1cos sin 2sin 2tan 12sin sin 222=++=++又由①式两分平方得94cos sin 21=+αα 95cos sin 2-=∴αα，95tan 12sin sin 22-=++ααα19．（Ⅰ）()()min 861601;f x f q q ==-+=-∴=（Ⅱ）∵二次函数2()163f x x x q =-++的对称轴是8x =∴函数()f x 在区间[]1,1-上单调递减 ∴要函数()f x 在区间[]1,1-上存在零点须满足(1)(1)0f f -⋅≤ 即 (1163)(1163)0q q +++⋅-++≤ 解得 2012q -≤≤20． (1)∵随着时间x 的增加，y 的值先减后增，而所给的三个函数中y ax b =+和log b y a x =显然都是单调函数，不满足题意，∴2y ax bx c =++． (2)把点(4，90)，(10，51)，(36，90)代入2y ax bx c =++中，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++90361296511010090416c b a c b a c b a 解得41=a ，10-=b ，126=c ∴221110126(20)2644y x x x =-+=-+，∴当20x =时，y 有最小值min 26y =．21.解3cos sin 2cos 323)(2-+=-⋅=x x x b a x f)32sin(22cos 32sin )1cos 2(32sin 2π+=+=-+=x x x x x（1）函数f(x)的最小正周期为ππ==22T （2）由Z k k x k ∈+≤+≤-,223222πππππ得Z k k x k ∈+≤≤-,12125ππππ ∴函数)(x f 的单调增区间为Z k k k ∈+-],12,125[ππππ （3）612262=⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛-παπαf f ，6cos 2sin 2=-∴αα 64sin 22=⎪⎭⎫⎝⎛-∴πα，⎪⎭⎫⎝⎛∈-∴⎪⎭⎫⎝⎛∈=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∴43,44,,2,234sin πππαππαπα 12111273234ππαπππα或，或=∴=-… 22．解：（1）由101100x x x p x +⎧>⎪-⎪->⎨⎪->⎪⎩解得1x x p >⎧⎨<⎩①当1p ≤时，①不等式解集为∅；当1p >时，①不等式解集为{}()1,x x p f x <<∴的定义域为()()1,1.p p >（2）原函数即()()()()222211log 1log 24p p f x x p x x ⎡⎤+-⎛⎫=+-=--+⎡⎤⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦， 即3p >时，函数()f x 有最大值()22log 12p +-，但无最小值。

黑龙江省大庆铁人中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
满分：150分 考试时间:120分钟
第Ⅰ卷（选择题 满分60分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 非空集合{}{}135,116X x a x a Y x x =+≤≤-=≤≤，使得()X X Y ⊆⋂成立的所有
a 的集合是（ ） A. {}37a a ≤≤ B. {}07a a ≤≤ C.{}37a a <≤ D.{}7a a ≤
考点：对数函数，含绝对值的函数图像
3. 将函数g()3sin 26x x π⎛⎫=+
⎪⎝⎭图像上所有点向左平移6π个单位，再将各点横坐标缩短为 原来的12
倍，得到函数()f x ，则( ) A ．()f x 在0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 B ．()f x 在3,44
ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 C ．()f x 在0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增 D ．()f x 在3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭
单调递增
5．下列函数中最小正周期为2
π的是( ) A. sin4y x = B. sin cos()6
y x x π
=+ C. sin(cos )y x = D. 42sin cos y x x =+
6. 已知P 是边长为2的正ABC ∆的边BC 上的动点，则()
AP AB AC + ( ) A.最大值为8 B.是定值6 C.最小值为6 D.是定值3
7. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ,若AC a = ，BD b = ，则AF = ( ) A.1142a b + B.1233a b + C.1124a b + D.2133a b +。

集宁一中2017－2018学年度第一学期期末考试高一年级文科数学试题一.选择题:(5分×12=60分)1.已知集合{}2,1,0,1,2--=A ,{}0)2)(1(<+-=x x x B ,则B A = ( )A.{}0,1-B.{}1,0C.{}1,0,1-D.{}2,1,02.与函数y x =有相同图象的一个函数是( )A.y =B.2x y x = C.log a x y a =(0a >且1a ≠) D.log (0x a y a a =>且1)a ≠3．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是（ ） A.（-∞，1） B .（1，+∞）C.（-1,1）∪（1，+∞）D.（-∞，+∞）4.设11,1,,32α⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭,则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α的值 为( ）A.1,3B.－1,1C.－1,3D.－1,1,35.若空间三条直线,,a b c 满足,a b b c ⊥⊥,则直线a 与c ( )A.一定平行B.一定相交C.一定是异面直线D.平行、相交、异面都有可能6.设25a b m ==,且112a b+=,则m = ( )B.10C.20D.1007.函数lg y x = ( )A.是偶函数,在区间(),0-∞上单调递增B.是偶函数,在区间(),0-∞上单调递减C.是奇函数,在区间()0,+∞上单调递增D.是奇函数,在区间()0,+∞上单调递增8.已知n m ,表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是 ( )A.若//,//,m n αα则//m nB.若m α⊥,n α⊂,则m n ⊥C.若m α⊥,m n ⊥,则//n αD.若//m α,m n ⊥,则n α⊥9.下列大小关系正确的是 ( )A.20.440.43log 0.3<<B.20.440.4log 0.33<<C.20.44log 0.30.43<<D.0.424log 0.330.4<<10.函数x x x f )21()(21-=的零点个数为 ( )A.0B.1C.2D.311．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 ( )A ．(,2)-∞-B ．(,1)-∞C ．(1,)+∞D ．(4,)+∞12．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是 ( ) A ． B ．C ．D ．二.填空题:(5分×4=20分)13.一个几何体的三视图是全等的平面图形，这样的几何体可能是（写出符合的一种几何体即可）.14.满足{}{},,,x y B x y z =的集合B 的个数是.15.54log 45log 81163343++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=________. 16．长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的 表面积为.三.简答题:(10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分)17. 已知集合{|27}A x x =≤<，{|310}B x x =<≤.求:（1）A B ⋂；（2）()()R R C A C B ⋂.18.76)(2+-=x x x f .（1）求)(x f 在区间[]1,5-上的最大值和最小值;（2）若0)(≥-a x f 恒成立，求a 的取值范围.19. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+. （1）求)0(f ；（2）求()f x 在R 上的解析式.20.如图, PA ⊥平面ABCD ，ABCD 是矩形,PA=AB=1，AD=3，点F 是PB 的中点，点E 在边BC 上移动.（1）求三棱锥F-ADE 的体积;（2）当点E 为BC 何位置时，EF //平面PAC 的位置关系，并说明理由；21.如图,在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 为棱AD 、AB 的中点．（1）求证：EF ∥平面CB 1D 1；（2）求证：平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．22．如图，长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AD=AA 1=1，AB=2，点E 是棱AB 上一点.（1）当点E在AB上移动时，三棱锥D﹣D1CE的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积;（2）当点E在AB上移动时，是否始终有D1E⊥A1D，证明你的结论．。

2017-2018学年第一学期林启恩纪念中学高一期末考试题数学考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B = （ ）A. }{3,5 B.}{3,6 C. }{3,7 D.}{3,9 2. 下列运算结果中，正确的是（）A ．632a a a =⋅ B ．()()2332a a-=- C ．)10= D ．()632a a -=-3. 已知集合M ＝﹛x|－3＜x ≤5﹜,N ＝﹛x|x ＜－5或x ＞5﹜，则M N ＝（ ）A.﹛x|x ＜－5或x ＞－3﹜B.﹛x|－5＜x ＜5﹜C.﹛x|－3＜x ＜5﹜D.﹛x|x ＜－3或x ＞5﹜ 4. 已知点）（ααcos ,tan P 在第三象限，则角α的终边在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 5. 函数()ln 26f x x x =+-的零点一定位于下列哪个区间（ ）A ()1,2B ()2,3C ()3,4D ()5,6 6．)619sin(π-的值等于（ ） A.21 B.21- C.23 D.23- 7．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛⎫=- ⎪3⎝⎭的图象（ ） A.向右平移π6个单位 B.向右平移π3个单位 C.向左平移π3个单位 D.向左平移π6个单位8．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x >00，x ＝0－1，x <0，g (x )＝x 2f (x －1)，则函数g (x )的递减区间是________.A ．(－∞，0)B ．(－∞，1]C ．[0,1)D ．(1，＋∞)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．函数3)4lg(--=x x y 的定义域是_____ ___.10. 已知2(1)2f x x x +=-，则)3(f = .11. 如果A 为锐角，21)sin(-=+A π，那么=-)cos(A π . 12. 已知集合{}2l o g2,(,)A x x B a =≤=-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是 ．13. 函数()x f x a =在[-1，0]的最大值与最小值的差为2，则a = . 14. 已知函数y ＝f (x )和y ＝g (x )在[－2,2]的图象如下图所示：则方程f [g (x )]＝0有且仅有________个根，方程f [f (x )]＝0有且仅有________个根． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15.(本小题满分12分)函数()cos(2),3=-∈f x x x R π.(1)先完成下列表格,然后在给定坐标系中作出函数()f x 在上[0,]π的图象;23x π-3π-2π π32πx6π 23π 1112ππ()f x121-(2)求函数()cos(2),3=-∈f x x x R π的单调增区间.16．(本小题共12分)设奇函数f (x )是定义在[－2,2]上的减函数，若f (m )＋f (m －1)>0，求实数m 的取值范围．17．（本题满分14分）已知函数2()=sin (2+)+sin(2)+2cos 133f x x x x ππ--,x R ∈.(Ⅰ)求4f π⎛⎫⎪⎝⎭的值; (Ⅱ)求函数()f x 在区间[,]44ππ-上的最大值和最小值.18．（本小题满分14分）已知函数)0,0)(4sin()(πϕϕ<<>+=A x A x f 在16x π=时取得最大值2.（1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 的解析式；（3）若,02πα⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，164165f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求sin 24πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.19．（本小题满分14分）已知函数f (x )＝x 2＋4ax ＋2a ＋6.(1)若函数f (x )的值域为[0，＋∞)，求a 的值；(2)若函数f (x )的函数值均为非负数，求g (a )＝2－a |a ＋3|的值域．。

2017-2018学年度高一年级第一学期期末教学质量检测试卷数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{0,1}=A ，}3,0,1{+-=a B ，若B A ⊆，则a 的值为（ ） A ． -2 B ． -1 C ． 0 D ．12.已知集合}1log |{2>=x x A ，}1|{-==x y x B ，则=)(B C A R （ ）A ． φB ．]1,0(C ． )1,0(D ．),1[+∞ 3.下列各函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．3x y -= B ． xy 1= C ．||x x y = D ． ||2x y = 4.已知31)4sin(=-πα，则)4cos(πα+的值是（ ） A ． 31-B ．31 C. 322 D ．322- 5.下列各组函数为相等函数的是（ ）A ．x x x f 2)()(=，2)()(x x x g = B ．1)(=x f ，0)1()(-=x x g C. x x f =)(，2)(x x g =D ．x x f 2log )(2=，x x g 2log 2)(=6.若一扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ） A ．1 B ． 2 C. 3 D ．47.设向量,满足1||||==，21=∙，则=+|2|（ ） A ．2 B ．3 C. 5 D ．78.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)()2(x f x f =+，当10≤≤x 时，)1(2)(x x x f -=，则=)219(f （ ） A ．23- B ．215- C. 21 D ．21-9.如图，已知=，3=，用,表示，则=（ ）A ．4143+ B ．43+ C. 4141+ D ．4341+ 10.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(2x x x x f x，若3)(0<x f ，则0x 的取值范围是（ ）A ． )3,2(-B ．),2(+∞- C. ),3()2,(+∞--∞ D ．),3()2,(+∞--∞11.已知定义在),0(+∞上的减函数)(x f 满足条件：对任意+∈R y x ,，总有1)()()(-+=y f x f xy f ，则关于x 的不等式1)1(>-x f 的解集是（ ）A ．),1(+∞B ． )2,1( C. )2,(-∞ D ．)2,0( 12.将函数x x f 2sin )(=的图像向右平移ϕ（20πϕ<<）个单位后得到函数)(x g 的图像，若对满足2|)()(|21=-x g x f 的21,x x 有3||min 21π=-x x ，则=ϕ（ ）A ．3π B ．4π C. 6π D ．125π第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量)2,1(=，)2,(x =，且⊥，则实数x 的值为 ． 14.函数4)32(log +-=x y a 的图像恒过定点A ，且点A 在幂函数)(x f 的图像上，则=)3(f ．15.若函数14)(2++=x ax x f 只有一个零点，则a 的值为 ． 16.已知函数x x f sin )(=（],0[π∈x ）和函数x x g tan 31)(=的图像相交于C B A ,,三点，则ABC ∆的面积为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （1）计算：210213225)(16log 8259-++-++e π；（2）若143log >a（0>a 且1≠a ），求a 的取值范围. 18. 已知角α的终边经过点)22,(m P ，322sin =α，且α在第二象限. （1）求m 的值；（2）若2tan =β，求βαβαπβαπβαsin sin 3)cos()cos(sin )2sin(3cos sin --+++.19. 如图所示，)1,6(=，),(y x =，)3,2(--=. （1）若DA BC //，求x 与y 的关系式；（2）在（1）的条件下，若⊥，求y x ,的值及四边形ABCD 的面积.20. 已知函数x x f 3)(=，且18)2(=+a f ，xax x g 43)(-=的定义域为]1,1[-.（1）求a3的值及函数)(x g 的解析式； （2）试判断函数)(x g 的单调性；（3）若方程m x g =)(有解，求实数m 的取值范围. 21. 已知函数2385cos sin )(2-++=a x a x x f ，在]2,0[π∈x 上最大值为1，求实数a 的值. 22.已知函数)1(log )1(log )(22x x x f +--=. （1）求函数)(x f 的定义域； （2）判断)(x f 的奇偶性；（3）方程1)(+=x x f 是否有实根？如果有实根0x ，请求出一个长度为41的区间),(b a ，使),(0b a x ∈；如果没有，请说明理由（注：区间),(b a 的长度a b -）2017—2018学年度高一年级第一学期期末教学质量检测试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分）1．A 2．A 3.C 4.A 5.A 6.B 7. D 8.D 9.D 10.A 11.B 12.C二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13． -4；14．9；15. 0或4；16．3三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（10分） （1）15-； （2）当0<a<1时，314a <<；当a>1时，3l o g 04a <，此时a 无解. 综上，a 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛1,43.18．（12分）解：（1）由三角函数定义可知sin 3α==，解得1m =±α为第二象限角，1m ∴=-.（2）由()1知tan α=-()()sin cos 3sin sin 2cos cos 3sin sin παβαβπαβαβ⎛⎫++ ⎪⎝⎭+--sin cos 3cos sin cos cos 3sin sin αβαβαβαβ+=-+tan 3tan 13tan tan αβαβ+=-+=11=19. 解：（1）()2,4-+=++=y x CD BC AB AD()y x ---=-=∴2,4又()y x ,//=且()()02042=+=----∴y x x y y x 即（2）由()1,6++=+=y x BC AB AC()3,2--=+=y x CD BC BD又AC ⊥BD ，∴0=⋅ 即()()()()03126=-++-+y y x x ∴0322=--y y ，所以13-==y y 或当y=3时，x=-6，此时，()()0,8,4,0-==BD AC所以，四边形ABCD 的面积为16==S 当y=-1时，x=2，此时，()()4,0,0,8-==所以，四边形ABCD 的面积为16==S20．解：（1）()22233318a a f a ++==⋅=，所以32a =，所以()()3424xax x x g x =-=-.（2）()()22422xxxx g x =-=-+，[]1,1-∈x令⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=2,21,2t t x 则，所以()()221124g x t t t t μ⎛⎫==-+=--+ ⎪⎝⎭当[]1,1-∈x 时，xt 2=单调递增又⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21t 时，u(t)单调递减∴g(x)在[-1,1]上单调递减（3）由（2）知()()221124g x t t t t μ⎛⎫==-+=--+ ⎪⎝⎭在1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上单调递减，所以()12,4g x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，即12,4m ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦.21．解析：()215cos cos 28f x x a x a =-+-+， 令x t cos =，∵0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴[]0,1t ∈， 则2185428521)(222-++⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-+-=a a a t a at t t g ，[]1,0∈t（1）当时，即0,02≤≤a ag(t)在[0,1]上单调递减， ∴当0=t 时，0512,12185)(max >=∴=-=a a t g （舍去） （2）当时即20,120<<<<a a ，g(t)在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0a 上单调增，在⎥⎦⎤⎝⎛1,2a 上单调减 ∴当2a t =时，121854)(2max =-+=a a t g )(423舍去或-==∴a a（3）当时，即212≥≥a ag(t)在[0,1]上单调递增∴当1=t 时，21320,121851)(max <=∴=-++-=a a a t g （舍去） 综上所述，32a =. 22. 解析 (1)∵⎩⎪⎨⎪⎧1－x ＞0，1＋x ＞0，∴－1＜x ＜1，故函数的定义域为(－1,1)．∵f (－x )＝log 2(1＋x )－log 2(1－x )＝－f (x )，且f(x)的定义域关于原点对称 ∴f (x )为奇函数．(3)由题意知方程f (x )＝x ＋1等价于log 2(1－x )－log 2(1＋x )＝x ＋1，可化为(x ＋1)2x ＋1＋x－1＝0. 设g (x )＝(x ＋1)2x ＋1＋x －1，x ∈(－1,1)，则g ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝12×221－12－1＝2－32＜0，g (0)＝2－1＝1＞0，∴g ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12g (0)＜0，故方程在⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0上必有实根．又∵g ⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝34×243－14－1＝348－54＝4648－46254＞0，∴g ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＜0， 故方程在⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－14上必有实根．又∵区间长度－14－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝14，∴满足题意的一个区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－14.（直接作差构造函数h(x)= log 2(1－x )－log 2(1＋x )-x-1也可得出。

集宁一中2017—-2018学年度第二次月考高一年级数学文科试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.下列结论正确的是（ ）A 。

φ∈｛0｝ B. 1 ∈Z C. A ≠⊂φ D.{0}∈{0,1｝ 2．设集合}21{<<-=x x A ,}03{2<-=x x x B ,则A ⋃B=（ )A 。

（-1，3）B 。

（-1,0）C 。

（0,2)D 。

（2,3）3。

在下列由M 到N 的对应中构成映射的是 （ ）4。

集合{1，2，3}的真子集共有（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个5．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则（ ）A ．B A U ⋃= B ． B AC U U ⋃=)(C ．)(B C A U U ⋃=D ．)()(B C A C U U U ⋃=6．函数y ＝x 2－2x ＋3(－1≤x≤2)的值域是（ )A ．RB ．[3,6]C ．［2,6］D ．［2，＋∞）7．函数f （x)＝｜x －1｜的图象是（ )8。

已知偶函数f （x ）在[0,π]上是增函数，则（ ）9．若函数()(21)()xf x x x a =--为奇函数，则a 的值为(） A ．—12 B ．—23 C ．-34D ．-110．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是（ ）A ．(],3-∞-B ．(],4-∞-C ．(],5-∞-D ．[)3,+∞11．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=,0,,0,)(22x x x x x f 则)(x f 是（ )A. 奇函数 B 。

偶函数 C 。

既是奇函数又是偶函数 D 。

非奇非偶函数12。

已知函数f （x ）是偶函数，g （x ）是奇函数，2)()(2-+=+x x x g x f ，则f(2)=（ ）A ．1 B. 2 C 。