对走私的混合战略均衡博弈分析

混合战略纳什均衡及应用摘要：博弈论是运筹学的一个重要分支，类型众多。

其中，非合作博弈是现代博弈理论中的核心内容和重要基础。

本文在简要介绍了博弈论相关内容的基础上，重点介绍了非合作博弈中最重要、最核心的部分即Nash均衡。

在此基础上，以纳什均衡作为理论支撑点，结合得意矩阵分析解决了经济生活中的一些实际问题。

例如治理污水排放的制度设计问题。

关键词：博弈论；均衡点；得益矩阵；Nash均衡博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。

非合作博弈是现代博弈理论中的核心内容和重要基础，而Nash均衡则是非合作博弈的核心部分。

要用博弈论解决现实经济生活中的决策问题，其关键在于如何根据行为中的支付矩阵得出纳什平衡点,通过分析决策者的心理活动来得到博弈模型,从而依据模型来针对生活中的实际问题制定相关的政策以预防不良现象的发生。

一、非合作博弈一般地,将不允许存在有约束力协议的博弈称为“非合作博弈”。

在该博弈中，每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳对策。

事实上，具有这种性质的策略组合，正是非合作博弈理论中最重要的一个概念——“纳什均衡”。

在博弈论里，有各种各样的均衡概念。

混合战略均衡是纳什均衡的一种，混合战略概念使博弈论的研究范围更加广泛。

混合战略纳什均衡在非合作博弈分析中具有十分关键的作用和地位，因此将着重介绍混合战略纳什均衡的定义。

显然，给定父母资助,儿子的最优战略是在家；给定儿子在家；父母的最优战略是不资助，给定父母不救济，儿子的最优战略是寻找工作；而给定儿子寻找工作，父母的最优战略是资助。

该博弈的显著特征是每个参与人都不能猜出对方的战略。

参与人是以一定的概率选择某种战略，故称这样的战略为混合战略。

在该博弈中,设想父母以的概率选择资助,的概率选择不资助。

那么,对儿子来说,选择寻找工作带来的期望效用为,选择在家带来的期望效用同样为。

可见，选择任何混合战略带来的期望效用都是相同的。

对走私的混合战略均衡博弈分析走私与资本主义一起产生于14世纪～16世纪,它是国际经济活动中的一种违法犯罪行为。

古往今来,各国发生走私不乏。

原因在于,对烟、酒、轿车等高档的“奢侈”品进口要使用高税率,但奢侈品的概念是相对人民生活水平不断变化的。

一、走私成因的经济学分析在一个法制不太健全、监督不太有效的国家, 高的保护关税会刺激大量的寻租(Rent2Seek ing) 活动(又称寻求直接非生产利润活动或寻求额外收益活动) 和走私犯罪。

由于政府的政策干预造成了价格扭曲或货物、劳务乃至某些经济特权的供不应求, 从中寻求各种形式的套利机会便成为一项有利可图的活动, 因而诱使一些经济主体通过拉拢和贿赂官员来达到目的。

寻租或走私行为并不直接或间接生产商品或劳务, 但能产生利润或收入。

为寻租或走私活动消耗的实际资源对于整个经济构成一种额外的效率损伤,即寻租或走私成本。

关税的寻租活动也是如此(见图)。

在图中,S为某进口产品的国内供给曲线, P0为无保护关税时的国内市场价格。

在征收关税后, 國内市场价格移到P1,国内生产水平由Q0扩大到Q1,该产品的国内生产者所获利润由U0增加到U0+U1, 其中U1为图中阴影区域面积, 是保护关税带来的利润, 它来自国内消费者支付更高价格所转移过来的利益。

国内被保护的厂商(或企业),由于国家的保护政策轻而易举地获得了超常的利润, 那么这些相关的经济主体将为能够获得或继续获得保护而展开走私或寻租活动,U1保护利润将会被作为走私或寻租成本而消耗掉。

因此,只要有关税存在,走私或寻租的利益就会存在,如果惩罚不够严厉的话,那么走私和寻租活动是难以避免的。

一般地讲,走私或寻租的成本不会超过,增加惩罚,将会使走私或寻租的成本增加,继而减少走私和寻租活动。

综上所述, 走私是在对同质产品的需求远远大于供给的情况下,加上一系列的外部因素引起的。

一般有两点: 一是随着人民生活水平的提高,人民对高档“奢侈”品的需求越来越大; 二是高关税壁垒以及国内供给同质量产品的不足。

国际间贸易的战略与博弈在当今全球化的时代，国际贸易已经变成了各国之间最为重要的经济活动之一。

国际贸易再以前的几年中一直在增长，并且预计未来仍然会保持持续的增长。

然而，随着全球经济格局的变化，国际贸易也开始面临着各种挑战和障碍。

因此，在这个环境下，各个国家都需要制定出一种适合自己的国际贸易战略，才能更好地应对这些挑战和障碍。

一、国际贸易的发展现状在全球化背景下，国际贸易已成为全球经济的重要驱动力。

根据WTO发布的统计数据，2018年全球货物贸易总量达到了19.6万亿美元，服务贸易总量也达到了5.8万亿美元。

其中，亚太地区是全球最大的贸易区域，其次是欧洲和北美地区。

作为全球经济的主要发展国家，中国是全球最大的贸易国家之一，2018年中国的进出口总额达到了4.6万亿美元，其中出口占到了2.5万亿美元。

虽然国际贸易呈现出了持续增长的局面，但是不同国家之间的贸易往来却并不平衡。

发达国家占据着全球贸易的大部分份额，而发展中国家则相对较弱。

同时，一些国际贸易的制度和规则也存在着不公平和歧视性，导致了许多发展中国家在贸易中面临着障碍和不公。

二、国际贸易中的战略和博弈在国际贸易中，各个国家不仅需要面对贸易增长的机遇，还需要应对各种贸易障碍和压力。

为了更好地理解国际贸易中的战略和博弈，我们可以借鉴博弈论中的相关理论，在这里，我们介绍三种主要的战略和博弈模型。

1. 雙方零和博弈零和博弈是博弈论中最基本的一种博弈模型，是指各方利益之和为零，即一方的收益就是另一方的损失。

在贸易中，零和博弈模型体现在两个国家在进行贸易谈判的时候，如果一国拿到了更多的贸易额度，那么另一国的贸易额度也就相应减少。

因此，在零和博弈中，每个国家都会尽可能保护自己的利益，争取拿到更多的贸易额度。

2. 雙方非零和博弈非零和博弈是指博弈中各方的利益之和不为零，即各方都可以获得一定的收益。

在贸易中，非零和博弈模型体现在两个国家在进行贸易谈判的时候，利益并不是完全对立的，双方可以通过互惠方式来达成一些共赢的协议。

博弈论与信息经济学︱︱P B L 教程在均衡线性战略下，当v s>3/4，卖方的要价p s=1/4+2v s/3低于其估价，但高于买方的最高出价p b(1)=1/12+2/3=3/4，因此卖方低于其估价出售的情况不会出现；类似地，当v b<1/4，买方的出价高于其估价，但低于卖方的最低要价p s(0)=1/4，买方高于其估计的交易也不会发生，如图4.5所示。

在均衡情况下，当且仅当p b≥p s才发生交易，合并（4.9）两式可知，在线性均衡中，当且仅当v b≥v s+1/4时才会发生交易，如图4.6所示。

图4.5 均衡线性战略 图4.6 线性均衡下的交易区域 将图4.6与图4.4比较，它们分别表示出在单一价格均衡及线性均衡中交易发生所要求的估价组合。

在这两种情况下，交易的潜在价值最大时(具体讲，当v s=0，v b=1)，都会发生交易。

但是，单一价格均衡漏过了一些有价值的交易（如v s=0且v b=x–ε，其中ε是足够小的正数），而且还包含了一些几乎没有价值的交易（如v s=x–ε且v b=x+ε）。

相反，在线性均衡中，漏过了所有价值不大的交易，只包含了价值至少在1/4以上的交易。

这表明从参与者可得到的期望获益的角度，线性均衡要优于单一价格均衡。

4.3 贝叶斯博弈与混合战略均衡关于混合战略博弈，前面章节的讨论给出了多种可能的解释，其中主流的诠释来自海萨尼（Harsanyi）的工作。

这里，我们再重新回到这个问题上，并通过一个具体的例子说明海萨尼解释的要点。

在引出混合战略博弈时，我们假定信息是完全的，为了获得纳什均衡，我们扩充了参与人的战略空间，在纯战略空间基础上加入了随机选择纯战略的混合战略。

这样，参与人在运用混合战略时，表现出来的特征是参与人选择纯战略上的不确定性。

海萨尼的理解是：表面上看来似乎存在选择不确定性的混合战略，实际上是参与人在关于其他参与人类型把握上的信息不完全性的反映。

当参与人的类型是私人信息时，其他参与人在纯战略选择上就存在不确定性。