柳湖乡学区七年级数学《整式》导学案

3.3整式 学法指导 通过实例了解单项式，多项式，整式及有关概念，能用代数式表示具体情境中的数量关系。

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究） 1．阅读课本了解单项式的定义及单项式的系数、次数的概念；多项式的定义及多项式的系数、次数的概念，整式的概念。

2.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？3．单项式3xy 的系数是 ，次数是 ；z xy 243-的系数是 ，次数是 ； 4．多项式122-+-m m 共有 项，分别是 ，每项的系数分别是 ，每项的次数分别是 ，这个多项式的次数是 ；5． x 的2倍与y 的平方的21的和，用代数式表示为___ __，它是________（填单项式或多项式）；二.研学析疑（合作交流.解决问题）1．下列代数式中是单项式的是： a m abc yx b a r b a ,6,,,,,0,2,312-+π 2. 单项式322y x -的系数是 ；次数是 . 3．指出下列多项式的项和次数：⑴323b ab ab a -+- ⑵ 12324+-n n4.多项式123+-x xy 是 次 项式.5.以下代数式是否是整式？为什么？5,2,3,2,3,2,22222b ab a y x x b a m y x b a ++--+π6.231-+b yx a 是关于y x ,的六次单项式，则b a ,应满足什么条件？12,,14.3,1 ,,,43,5,322-+----m m m xy x a z xy a xy 三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.单项式22n m 的系数是_______，次数是______，22n m 是____次单项式.2.多项式x +y -z 是单项式___ ，___ ，__ _的和，它是__ _次__ _项式.3.多项式23523m m m +--的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____，这是一个___次___ 项式.4.如果 m xy 5-为4次单项式，则m =____.5.下列说法中,正确的是( ) 3,2322次数是的系数是．单项式--y x A 0,0次数是的系数是．单项式a B 是二次三项式．　1432-+-x y x C 29,2232--系数为的次数是．单项式ab D 6.一个只含字母y 的二次三项式，它的二次项系数是-1，一次项系数是2，常数项是32，这个二次三项式是四.小结反思（自主整理，归纳总结）五.促评反思（反思评价，课外练习） 1． 522ab -的系数是______，次数是 2．对于整式13-x ，下列说法错误的是（ ）A.是二项式B.是二次式C.是多项式D.是一次式3．在多项式73223-+-x y x 中最高次项是 ,常数项是 ,该多项式是__ 次 项式.4.有一个多项式为,3728910Λ+-+-b a b a b a a 按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？5.如果关于y x ,的单项式y ax m 2与y bx m 325-的次数相同。

新北师大版七年级数学下册第一章《整式》导学案a第1课时新知识记课前热身前课之鉴去括号法则1：括号前是“＋” ，把括号和它前面的“＋”号一起去掉，括号里各项都不变号．去括号法则2：括号前是“－” ，把括号和它前面的“－”号一起去掉，括号里各项都变号．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 典例精析例1求211x 2-29x +10y 与25x 2+13x -5y 的2倍的差.例2若A =3x 3+2x 2-1,B =1-x +x 2,求A -2B 的值，其中x =-21.疑误剖析在去括号时，如果括号前面是是“－”号，去掉“－”号和括号，里面的各项都变号。

方法导析1.括号前是“－”号，去掉“－”号和括号，里面的各项都变号；2.在列算式时，突出括号的整体作用；3.在求解一些整式时，注意用逆运算或方程的思想.1.单项式是_____的乘积.如23πa 2,系数是___，次数是_______.2.31x 2+2y -1是___式，有________项，次数是______ 课内过关 练习精选3.下列各式计算结果正确的是（ ） A ．3a 2－2a 2=1 B.3a 2－2a 2=a C.3a 2－2a 2=a 2 D.3a 2－2a 2=2a4. 2x 2y m 与－3x n y 是同类项，则m =_____,n =_____.5.求代数式22213y xy x -+-与2223421y xy x -+-得差6. 化简求值5x 2－［(x 2+5x 2－2x )－2(x 2－3x )］,其中x =－0.5.课外闯关 能力拓展7. 若a ＜0,b ＞0，且|a |＜|b |,则下列整式的值中为负数的是( )A. a +bB. a －b C . b －a D.|a －b |8.一个多项式加上ab －3b 2等于b 2－2ab +a 2，则这个多项式为( )A.4b 2－3ab +a 2B.－4b 2+3ab －a 2C.4b 2+3ab －a 2D.a 2－4b 2－3ab 9. 实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简a +|a +b |－|b －c |－|b +c －a |=_____.第9题图10.如果代数式2321a a ++的值是5，则代数式2649a a +-=.a-b=7ab=-13a+2b-5ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a).11当，时，求（的值12.1132355x xy y xyx xy y+--=--当时，求的值疑难思考 思维拓展13. 明明在做一道数学题：两个多项式A 、B ，其中B=2379x x --，试求A+B ，明明误将“A+B ”看成“A-B ”,结果得到答案为：212915x x -+，你能求出A+B 的正确答案吗？第2课时新知识记:课前热身 前课之鉴1.整式加减的实质就是：去括号、合并同类项进行化简，其结果也是整式.2.整式加减运算的步骤是：①如果有括号，用去括号法则或分配律，先去括号；②合并同类项。

初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇三人行，必有我师焉择其善者而从之，其不善者而改之。

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初中七班级上册数学《整式》教案教案优质范文一教学目标：1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培育符号感。

2、让学生经历自主探索、合作沟通的过程，提高分析、解决问题的能力，培育用数学的意识。

3、创设各种情景，增强学生学习的爱好，培育学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。

教学过程：1、创设情景，揭示课题老师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成（英语单词）外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言老师活动：大家一起看题：填一填(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。

(2)、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。

(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。

学生活动：生1：第一题表示人名;生2：第二题表示地名;生3：第三题表示数字;生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。

老师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数走进代数世界。

通过创设问题情境，调动学生的生活（阅历），初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习爱好，明确本堂课的学习目的。

2、动手操作，探索规律老师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、沟通所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。

七年级数学《整式》教案设计大全一、教学目标1.理解整式的定义和概念；2.能够辨别一元多项式和多元多项式；3.掌握整式相加减的方法；4.能够使用合并同类项的方法简化整式；5.了解整式的乘法规律及其运用；6.能够使用整式的乘法公式计算；7.掌握综合运用整式进行列式和应用题的解决方法。

二、教学重点难点1.整式的概念和定义；2.整式的加法和减法；3.整式的乘法；4.解决应用问题。

三、教学内容及安排课时安排本单元共计6个课时，时间分配如下：课时教学内容时间1 整式的概念和定义45分钟2 整式的加法和减法45分钟3 整式的乘法90分钟4 整式乘法公式的应用45分钟5 整式的除法45分钟6 整式在列式及应用题中的综合运用90分钟课程内容1. 整式的概念和定义1.了解整式的基本概念；2.理解单项式和多项式的定义；3.了解一元多项式和多元多项式；4.掌握如何将含有一 (多) 变量的多项式称为一元 (多元) 多项式。

2. 整式的加法和减法1.了解基本的加减混合运算；2.掌握整式相加减的方法；3.能够使用合并同类项的方法简化整式。

3. 整式的乘法1.理解整式乘法规律；2.掌握整式乘法的方法；3.掌握求多项式乘积的方法。

4. 整式乘法公式的应用1.学会应用整式乘法公式进行计算；2.掌握整式乘法公式的应用；3.掌握变形后应用整式乘法公式进行计算。

5. 整式的除法1.了解整式的除法规律；2.掌握整式的除法方法；3.能够对整式进行因式分解。

6. 整式在列式及应用题中的综合运用1.掌握综合运用整式进行列式和应用题的解决方法；2.能够对实际问题进行化简和抽象，并转化为整式计算；3.能够独立思考综合应用题。

课程要求1.理论与实践相结合，理论和实践并重；2.在教学过程中运用浅显易懂和具体形象的语言，让学生感受到数学在生活中的微妙构造；3.增强学生的创新意识和实际应用问题的解决能力；4.采用“问题驱动”教学模式，引导学生自主思考、独立探索。

常德市一中柳叶湖学校七年级2.4 整式导学案姓名学习目标：1．理解单项式、多项式、整式的概念及其联系与区别．2．分清单项式的系数、次数和多项式的项、次数等概念．重点：单项式的系数、次数和多项式的项、次数．难点：单项式的系数、次数和多项式的项、次数．预习导学：自学指导：阅读课本P66~68，完成下列问题.知识探究：1.阅读教材第66页,完成“动脑筋”的三个问题.2.观察上题中的3个式子,它们有什么共同的特征,只出现了什么运算?3.什么叫单项式?单项式的系数是什么?单项式的次数是什么?4.单个的数和字母也是单项式吗?单个数字的次数是什么?单个字母的次数是多少?5.完成教材第66页“做一做”,组内同学交流.特别注意:“π”应该看成数,而不能看成一个字母,你知道为什么吗?6.什么是多项式?什么是整式?请写出一个三次三项式.自学反馈：1.填表：2.多项式a3-2a2b3+3ab2-b4分别由、、、四项组成,是一个次项式.合作探究：活动1 小组讨论例 说出下列多项式的次数和常数项： （1）2x-3； （2）-x 3+7x -4；（3）3x+ -5xy + y 2-4x + 6y -9 . 活动2 跟踪训练1.说出下列单项式的系数和次数： （1） 2x 3；（2）343πr ；（3）-x ；（4）325xy ；（5）180πr.2.说出下列多项式的次数和常数项：（1）-3x+11； （2）5x 2-2x+7 ；（3）x 2-2xy+y 2-3x+5y-1； （4）y 2-x 3+x-2.3. 下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？（1）x 4-5x 3+7x-3； （2）112++x x ；（3）x 1； （4） x 2 + x +1.4.下列代数式中：①m 2n ；②x 2－3x ＋4；③－x 3；④3x ；⑤m 2－n ；⑥5a ＋b；⑦a ＋b 5；⑧－m.单项式有________，多项式有________，整式有____________(填序号)．5.若单项式(3m-2)xy n-1的系数是2,次数是4,则n-3m= .课堂小结：本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?。

《整式 单项式》学习目标1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

一、创设问题情境：1只青蛙1张嘴 2只眼4条腿 1声扑通跳下水。

2只青蛙，2张嘴 4只眼睛， 8条腿 ， 2声扑通跳下水。

n 只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ， 声扑通跳下水。

1.填空(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

2.试说出所列式子的意义。

3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。

二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做单项式？单项式的系数？单项式的次数？”这些问题，自学课文第53页开始到57页“练习”为止。

（二）、自学检测：1.下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)－5ab 2; (5) a （m+n ）; (6)－xy 2; (7)－5;（8）12x +（9）ab=ba;（10）b a;（11）y 中，是 单项式（填序号） 2. 判断题（对的打√，错的打×）（1）字母a 和数字1都不是单项式( )（2）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x3是单项式( ) （3）单项式xyz 的次数是3( )（4）-323y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) （5）下列关于42的次数是4( )（三）、知识点归纳：叫做单项式， 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数。

特别注意：单独的 或 也叫单项式.下列写法都不规范：①1x ，应为 ②-1x 应为 ③a ×3应为 ④a ÷2 ⑤ 31x 4应为三、巩固与拓展例1：判断下列各代数式是否是单项式。

2.1 整式（单项式）-人教版七年级数学上册导学案1. 学习目标•了解整式的概念和特点；•理解单项式的定义和简化方法；•能够根据给定的单项式进行化简和展开。

2. 学习重点•整式的概念和特点；•单项式的定义和简化方法。

3. 学习工具•纸和笔。

4. 学习内容4.1 整式的概念和特点整式是由常数、变量和它们的乘积以及它们的和减组成的。

其中，常数是指没有字母的数，而变量是指可以用字母表示的数。

整式可以表示为a1x n+a2x n−1+...+a n，其中a1,a2,...,a n为已知数。

例如： - 2x+3和5x−1都是整式，其中常数项为3和−1，变量项为2x和5x。

- 4+6x2和7x3−2x也是整式，其中常数项为4和0，变量项为6x2和7x3−2x。

整式的特点是：•整式可以进行加减运算；•可以进行因式分解；•可以进行展开运算；•可以进行乘法运算。

4.2 单项式的定义和简化方法单项式是指只包含一个项的整式。

一个项由一个常数和一个或多个变量相乘得到。

单项式可以表示为ax n，其中a是常数项，x是变量项，n是指数。

例如： - 2x3、−3x和7都是单项式。

单项式的简化方法是合并同类项。

同类项是具有相同变量部分和相同指数的项。

例如： - 简化2x3−3x+5x3−2x。

- 同类项2x3和5x3可以合并，得到7x3。

- 同类项−3x和−2x可以合并，得到−5x。

- 所以简化后的单项式为7x3−5x。

5. 学习任务1.尝试用已知数进行构建一个单项式，并进行简化。

2.给出以下单项式，简化并写出结果：–4x2−2x+6−3x2+5x；–3x3−2x2+x−4x3+5x−1。

6. 自主学习1.仔细阅读教材相关内容，加深对整式和单项式的理解。

2.利用已有知识完成学习任务中的练习。

7. 小结•整式是由常数、变量以及它们的乘积以及它们的和减组成的。

•单项式是只包含一个项的整式，可以表示为ax n。

•单项式可以简化，合并同类项得到简化结果。