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第一章 原子排列与晶体结构1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。
2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。
3. 纯铁冷却时在912℃ 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度 ，晶体体积 ，原子半径发生 。
4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的方向。
在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。
5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。
6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。
第二章 合金相结构一、 填空1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。
2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ；（3） ；（4） 和环境因素。
3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。
4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。
5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。
6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。
二、 问答1、 分析氢，氮，碳，硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。
已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼：0.091nm ，α-Fe ：0.124nm ，γ-Fe ：0.126nm 。
北京科技大学2005~2006学年第1学期材料科学基础试题A 卷学院： 材料学院班级：学号：姓名：说明：(1)本试卷共3页，8道大题，总分100分。
(2)解答必须写在答题纸上，写在试卷或其他地方无效。
(3)双语班学生做第1题~第5题及英语试卷，其他学生做全部试题。
1. (本题14分)在面心立方晶胞中的(111)晶面上画出[110]晶向。
在(001)标准投影图上标出(111)和(110)极点，它们之间的夹角是多少？2. (本题16分)(1)给出一个d 电子(角量子数l ＝2)的轨道角动量、自旋角动量的大小，该电子的轨道角动量在z 轴上的分量可能有哪些数值？(2)固体材料中，内层电子状态通常用哪些量子数描述？外层电子状态通常使用的量子数有哪些？(3)对能带理论与量子自由电子理论所给出的固体材料中外层电子状态特点进行比较，指出其异同点。
(4)面心立方结构的金属Cu(按一价计算)的晶格常数为0.361nm ，依据量子自由电子理论计算其自由电子的费米能、费米波矢，给出0K 下自由电子的平均动能以及所对应的运动速度大小。
附： 公式与常数()επ232223222212π3 ⋅⋅ηηm m N e v s J ⋅×=−341005.1η kg 101.931−×=m3. (本题10分) 指出在一个面心立方晶胞中的八面体间隙的数目，并写出其中一个八面体间隙的中心位置坐标。
假设原子半径为r ，计算八面体间隙的半径。
4.(本题10分)写出下图中各晶体结构的Pearson符号和它们的结构基元(注意，正离子和负离子的离子半径是不同的)。
其中(a)Cl离子处在晶胞的8个顶角和6个面的面心，Na离子处在晶胞的12条棱的中心和晶胞的中心；(b)Ca离子处在晶胞的8个顶角和6个面的面心，F离子处在8个[(1/4 1/4 1/4)]及其等效位置；(c) Cl离子处在晶胞的8个顶角，Cs离子处在晶胞的中心。
5.(本题15分) 下图给出Ba2TiO4-TiO2相图。
习题及参考答案(1因为是参考答案，故可能有错；2由于时间不够，目前还有些题没有参考答案，近日将补上。
) 1描述晶体与非晶体的区别，从结构、性能等方面。
晶体中的原子或原子集团都是有规律地排列的。
晶体有一定的凝固点和熔点；晶体具有各向异性。
2何谓空间点阵，简述晶体结构与空间点阵的区别。
晶体中原子或原子集团被抽象为规则排列的几何点，且其沿任一方向上相邻点之间的距离就等于晶体沿该方向的周期。
这样的几何点的集合就构成空间点阵(简称点阵)，每个几何点称为点阵的结点或阵点。
3在简单立方晶系中，(1)作图表示下述的晶面和晶向；(2)判断其中哪些晶面与晶向是垂直的，哪些是平行的，并指出垂直或平行的条件。
(111), (Oil),(201), [111], [110], [112](111)与[111]垂直，(111)与[11-2]平行，(201)与[11-2]平行。
4请写出简单立方晶系中{111}的等价晶面，<110>的等价晶向。
{111}= (111) + (11-1) + (1-11) + (-111) <110>=[110]+[1-10]+[101]+[10-1]+[011]+[01-1]5试在六方晶系的晶胞上画出(1°了2)晶面、[11&]和『101]晶向。
1简述波尔理论和波动力学理论分别是如何描述原子核外电子的运动轨道。
波尔理论认为核外电子是在确定的轨道上运动的，符合牛顿定律。
波动力学认为电子具有波粒二象性，电子有可能出现在核外的各个位置，只是出现在不同位置的几率不同。
2粒子具有波粒二象性，请计算下列粒子的波长。
A,质量为20g,速度为1000m/s的子弹；B,质量为10T*g,速度为0.01m/s的尘埃；C,质量为9.1Xl(y3ikg,速度为l()6m/s的电子。
X =h/mu, X 1 =6.62 X 10'34/[0.02 X 1000]=3.2 X 10~35m;X 2=6.5 X10-17m; *3 = 7.1X10-%。
无机材料科学基础习题答案第一章晶体几何基础1-1解释概念:等价点:晶体结构中的一个点，其几何环境和物理环境在同一方向上是相同的。
空间点阵:一种几何图形，通常代表晶体结构中等价点的排列。
节点:空间晶格中的点称为节点。
水晶:内部粒子在三维空间中周期性重复排列的固体。
对称性:物体的相同部分有规律地重复。
对称型:晶体结构中所有点(对称平面、对称中心、对称轴和旋转反延伸轴)的对称元素集是对称的，也称为点群。
晶体:相同对称类型的晶体被归为一类，称为晶体。
晶体取向:将坐标系引入晶体中，以便用数字表示晶体中点、线和平面的相对位置的过程。
空间组:它是指晶体结构中所有对称元素的集合。
Brafi网格:根据晶体结构的顶点群和平移群以及空间晶格的平行六面体的对称性原理，法国学者A .布拉菲将所有晶体结构的空间晶格分为14种类型的空间晶格。
单元电池:能够反映晶体结构特征的最小单位。
单元电池参数:代表晶胞形状和大小的六个参数(A、B、C、α、β、γ)。
1-等效点: 晶体结构中的一个点，其几何环境和物理环境在同一方向上是相同的。
空间点阵:一种几何图形，通常代表晶体结构中等价点的排列。
节点:空间晶格中的点称为节点。
水晶:内部粒子在三维空间中周期性重复排列的固体。
对称性:物体的相同部分有规律地重复。
对称型:晶体结构中所有点(对称平面、对称中心、对称轴和旋转反延伸轴)的对称元素集是对称的，也称为点群。
晶体:相同对称类型的晶体被归为一类，称为晶体。
晶体取向:将坐标系引入晶体中，以便用数字表示晶体中点、线和平面的相对位置的过程。
空间组:它是指晶体结构中所有对称元素的集合。
Brafi网格:根据晶体结构的顶点群和平移群以及空间晶格的平行六面体的对称性原理，法国学者A .布拉菲将所有晶体结构的空间晶格分为14种类型的空间晶格。
单元电池:能够反映晶体结构特征的最小单位。
单元电池参数:代表晶胞形状和大小的六个参数(A、B、C、α、β、γ)。
1: ⑴晶体结构的基本特征:①晶体是一种固体，其内部粒子在三维空间中周期性重复排列。
《材料科学与工程基础》习题和思考题及答案《材料科学与工程基础》习题和思考题及答案第二章2-1.按照能级写出N、O、Si、Fe、Cu、Br原子的电子排布（用方框图表示）。
2-2.的镁原子有13个中子，11.17%的镁原子有14个中子，试计算镁原子的原子量。
2-3.试计算N壳层内的最大电子数。
若K、L、M、N壳层中所有能级都被电子填满时，该原子的原子序数是多少？2-4.计算O壳层内的最大电子数。
并定出K、L、M、N、O壳层中所有能级都被电子填满时该原子的原子序数。
2-5.将离子键、共价键和金属键按有方向性和无方向性分类，简单说明理由。
2-6.按照杂化轨道理论，说明下列的键合形式：（1）CO2的分子键合（2）甲烷CH4的分子键合（3）乙烯C2H4的分子键合（4）水H2O的分子键合（5）苯环的分子键合（6）羰基中C、O间的原子键合2-7.影响离子化合物和共价化合物配位数的因素有那些？2-8.试解释表2-3-1中，原子键型与物性的关系？2-9.0℃时，水和冰的密度分别是1.0005 g/cm3和0.95g/cm3，如何解释这一现象？2-10.当CN=6时，K+离子的半径为0.133nm(a)当CN=4时，半径是多少？(b)CN=8时，半径是多少？2-11.(a)利用附录的资料算出一个金原子的质量？(b)每mm3的金有多少个原子？(c)根据金的密度，某颗含有1021个原子的金粒，体积是多少？(d)假设金原子是球形(rAu=0.1441nm),并忽略金原子之间的空隙，则1021个原子占多少体积？(e)这些金原子体积占总体积的多少百分比？2-12.一个CaO的立方体晶胞含有4个Ca2+离子和4个O2-离子，每边的边长是0.478nm，则CaO的密度是多少？2-13.硬球模式广泛的适用于金属原子和离子，但是为何不适用于分子？2-14.计算（a）面心立方金属的原子致密度；（b）面心立方化合物NaCl的离子致密度（离子半径rNa+=0.097，rCl-=0.181）；（C）由计算结果，可以引出什么结论？2-15.铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子个数。
一、 名词解释（1）阵点；（2）（空间）点阵；（3）晶体结构；（4）晶胞；（5）晶带轴；二、填空（1）晶体中共有 种空间点阵，属于立方晶系的空间点阵有 三种。
（2）对于立方晶系，晶面间距的计算公式为 。
（3）{110}晶面族包括 等晶面。
（4）{h 1k 1l 1}和{h 2k 2l 2}两晶面的晶带轴指数[u v w]为 。
（5）(110)和(11-0)晶面的交线是 ；包括有[112]和[123]晶向的晶面是 。
三、计算及简答（1）原子间的结合键共有几种？各自有何特点？（2）在立方晶系的晶胞中，画出（111）、（112）、（011）、（123）晶面和[111]、[101]、[111-]晶向。
（3）列出六方晶系{101-2} 晶面族中所有晶面的密勒指数，并绘出（101-0）、（112-0）晶面和〔112-0〕晶向。
（4）试证明立方晶系的〔111〕晶向垂直于（111）晶面。
（5）绘图指出面心立方和体心立方晶体的（100）、（110）、及（111）晶面，并求其面间距；试分别指出两种晶体中，哪一种晶面的面间距最大？（6）在立方晶系中，（1-10）、（3-11）、（1-3-2）晶面是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴；并指出属于该晶带的任一其他晶面。
（7）写出立方晶系的{111}、{123}晶面族和<112>晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。
（8）计算立方晶系中（111）和〔111-〕两晶面间的夹角。
（9）若采用四轴坐标系标定六方晶体的晶向指数，应该有什么约束条件？为什么？答 案二、填空(1)14 简单、体心、面心(2)222hkl d h k l =++(3) (110)、(101)、(011)、(1-10)、(1-01) 、(01-1) (4)1122k l u k l =；1122l h v l h =；1122h k w h k = (5)〔001〕 （111-）三、简答及计算（1）略（2）（3）{101-2}晶面的密勒指数为（101-2）、（1-012）、（01-12）、（011-2）、（1-102）、（11-02）。
结晶学选择题(答案)结晶学选择题(答案)结晶学满分:80分 您是第6位自测者单项选择题(每题2分,共40题)1、晶体的科学定义是：A 、晶莹透明的固态物质B 、具有天然规则多面体的物质C 、具有内部质点周期重复排列格子构造的固体D 、不具有格子构造的物质2、从三维空间看，空间格子中的最小重复单位是：A 、单位晶胞B 、平行六面体C 、晶格D 、简单格子3、空间格子中，网面密度与对应的面网间距之间的关系为：A 、网面密度越大，面网间距越小。
B、网面密度越大，面网间距越大。
C、面网间距与对应的网面密度无关。
4、菱面体和六方柱相聚后，其对称型属于：A、3B、3mC、ˉ3mD、6/mmm5、以下关于晶胞的说法，正确的有：A、晶胞是格子构造中划分出来的平行六面体。
B、晶胞是空间格子中划分出来的最小重复单位。
C、晶胞是具体晶体结构中，根据平行六面体的划分原则所划分出来的最小重复单位。
D、晶胞是晶体内部的格子构造。
6、某晶体为单斜晶系，其晶胞参数为：A、a0=0.8570nm b0=0.1298nm c0=0.7220nm α=90°41ˊ β=115°59ˊ γ=87°30ˊB、a0=0.8561nm b0=0.1299nm c0=0.7192nm α=90° β=116°06ˊ γ=90°C、a0=0.8870nm b0=0.5450nm c0=0.7140nm α=90° β=90° γ=90°D、a0=0.3472nm b0=0.3472nm c0=0.4374nm α=90° β=90° γ=90°7、晶体测量的理论依据是：A、晶体的对称定律B、面角守恒定律C、布拉维法则D、整数定律8、在极射赤平投影中，其投影基圆的直径相当于：A、倾斜对称轴的投影B、直立对称轴的投影C、倾斜对称面的投影D、直立对称面的投影9、根据晶体对称定律，晶体中不可能出现的对称要素有：A、对称面B、对称轴C、对称中心D、旋转反伸轴E、高于六次的对称轴10、中级晶族中，L2与高次轴Ln 可能的空间方位关系有：A 、平行B 、垂直C 、斜交11、单斜晶系的（001）与Z 轴一定是：A 、垂直B 、平行C 、斜交12、对称要素L4+P‖的组合应为：A 、L44PB 、L44PCC 、L44L25PC13、轴角β是：A 、Y∧ZB 、X∧YC 、Z∧X14、对称型2/m 定向时，将2定为：A 、X 轴B 、Y 轴C 、Z 轴15、对称型L33L24P 属于：A 、低级晶族B 、高级晶族C 、六方晶系D 、三方晶系16、微观对称要素43垂直纸面的图示符号为：A 、图1B 、图2C 、图3D 、图417、斜方晶系中，晶面（111）在X 、Y 、Z 轴上的截距：A 、都相等B 、都不相等C 、在X 、Y 轴上相等D 、以上都不是18、三斜晶系对称特点是只有一个：A 、mB 、2C 、ˉ1D 、2/m19、（111）在哪个晶系中与三个晶轴等距相交？A 、三斜B 、单斜 C、斜方D 、四方E 、等轴20、下列哪组单形可以相聚：A 、四面体、八面体和立方体B 、三方柱、六方柱和菱面体C、四面体、八面体和四方柱21、等轴晶系中，{111}所代表的单形是：A、八面体B、菱形十二面体C、四方双锥D、立方体22、四方晶系中，{111}所代表的单形是：A、斜方双锥B、八面体C、四方双锥D、四面体23、ˉ43m是：(ˉ4为4的上划线)A、四方晶系B、三方晶系C、空间群符号D、对称型的国际符号24、在对称型222中，不可能出现的单形有：A、斜方四面体 B、斜方柱C 、平行双面D 、斜方双锥25、{100}在四方晶系中所表示的单形为：A 、平行双面 B、四方柱C、立方体D 、四方双锥26、同属于[010]晶带的晶面为：A 、（010）（0ˉ10）（001）（00ˉ1）（011）（0ˉ11）（01ˉ1）（0ˉ1ˉ1） B 、（100）（ˉ100）（010）（0ˉ10）（110）（1ˉ10）（ˉ110）（ˉ1ˉ10）C 、（100）（ˉ100）（001）（00ˉ1）（101）（ˉ101）（10ˉ1）（ˉ10ˉ1）D 、（010）（0ˉ10）（100）（ˉ100）（001）（00ˉ1）（ˉ1ˉ10）（0ˉ1ˉ1）27、同种几何形态的单形，可以出现于不同的晶类中，这种单形称为：A、特殊形B、一般形C、几何单形D、结晶单形28、等轴晶系中的单形，全部都是：A、开形B、闭形C、定形D、变形29、八面体的配位数是：A、8B、6C、12D、430、双晶的主要类型有：A、燕尾双晶和膝状双晶B、卡斯巴双晶和聚片双晶C、接触双晶和穿插双晶D、道芬双晶和巴西双晶31、双晶要素不包括：A、双晶面B、双晶轴C、双晶中心D、双晶接合面32、下列哪些是具有类质同象混晶的化学式：A、刚玉Al2O3B、闪锌矿ZnSC、铁闪锌矿 (Zn,Fe2+)SD、白云石CaMg[CO3]233、最紧密堆积原理适于分析具有什么化学键的晶体？A、共价键B、分子键C、金属键或离子键D、氢键34、同种物质它们的结构单元层相同，仅叠置方式有所不同，它们是：A 、类质同象B 、同质多象C 、多型D 、有序—无序35、多型符号6H ，6是表示：A 、晶系B 、一个重复周期内的结构单元层的层数C 、配位数D 、对称轴E 、分子数36、根据晶带方程，由[111] 和 [110] 决定的晶面符号为：A 、（ˉ110）B 、（1ˉ10）C 、（11ˉ1）D 、（ˉ111）37、金红石的空间群为D4h14-P42/mnm ，是由钛离子（Ti4+）和氧离子（O2-）两组等质点构成的，它们属于：A 、两种单形B 、两个结构单元C 、两个等效点系D 、两种点群38、对称型2/m 包含3个对称要素2，m ，ˉ1，其点群即为每个对称要素所对应的操作，可表示为：A 、2/m{2，m ，ˉ1}B 、2/m{2，m ， ˉ1，1}C 、2/m{2，m }D 、2/m{2，m1，m2=1 }39、根据晶体生长的布拉维法则，晶体上的实际晶面为：A 、生长速度最快的面网B 、垂直于面网密度大的面网C 、面网密度最小的面网D 、平行于面网密度大的面网40、电气石晶体属于3m 点群，是热电类晶体，其热电性是因为它的下列对称特点所决定的：A、不具有对称中心B、有一个对称轴C、具有单向极轴L3D、具有3个对称面。
第一章材料的结构一、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。
二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。
2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。
3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。
4、三种常见的金属晶格分别为（），（）和（）。
5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。
6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。
7、密排六方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金属有（）。
8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。
9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。
10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。
11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。
12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。
13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），（），（）。
14、如果用M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（），（），（），（）。
