6年级第八课时讲义

第29讲综合推理学习目标①学会对一个问题进行分析、推理；②利用我们的推理来解决一些较简单的问题；③通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。

知识梳理解数学题,从已知条件到未知的结果需要推理,也需要计算,通常是计算与推理交替进行,而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理,而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。

这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生,也是小学数学竞赛中比较流行的题型。

解答综合推理问题,要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。

统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论,而又一时难以肯定或否定其中任何一个时,这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。

当感到题中条件不够时,要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。

典例分析例1、甲、乙两队进行象棋对抗赛,甲队的三人是张、王、李,乙队的三人是赵、钱、孙,按照以往的比赛成绩看,张能胜钱,钱能胜李,李能胜孙,但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问:第一轮比赛的分别是谁对谁？例2、甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛,起跑后甲处在第一的位置,在整个比赛过程中,甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．)例3、6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分,请问:(1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？(2)如果在比赛中出现了6场平局,那么各队总分之和是多少？例4、编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛,每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问:编号为6的同学赛了几盘？例5、甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表,已知:①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5；②五个人的总分互不相同,且从高到低的顺序排列是:甲、乙、丙、丁、戊；③丙有四门功课的分数相同．请你把表格补充完整．语文数学英语音乐美术总分田24乙丙丁 4戊 3 5例6、九个外表完全相同的小球,重量分别是1,2,…,9．为了加以区分,它们都被贴上了数字标签,可是有一天,不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量,得到如下结果:(1)①②＞③④⑤⑥⑦；(2)③⑧=⑦,请问:⑨号小球的重量是多少？例7、在一次射击练习中,甲、乙、丙三位战士打了四发子弹,全部中靶,其中命中情况如下:(1)每人四发子弹命中的环数各不相同；(2)每人四发子弹命中的总环数均为17环；(3)乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样,乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样；(4)甲与丙只有一发环数相同；(5)每人每发子弹的最好成绩不超过7环．问:甲与丙命中的相同环数是几？例8、9个小朋友从前到后站成一列．现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上．每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色．后来统计了一下,发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数,也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数．已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子,第六个小朋友戴着黄帽子,请问:最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？例9、现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛,即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分,平一场积1分,负一场积0分,表1是一张记有比赛详细情况表格,但是,经过核对,发现表中恰好有4个数字是错误的,请你把正确的结果填入表2中．表1场数胜负平进球失球积分A 2 2 0 1 0 2 3B 2 1 1 0 3 6 2C 1 2 1 2 0 1 1表2场数胜负平进球失球积分ABC实战演练➢课堂狙击1.甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘．到现在为止,甲已经赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1 盘．问:小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？2.有10名选手参加乒乓球单打比赛,每名选手都要和其它选手各赛一场,而且每场比赛都分出胜负,请问:(1)总共有多少场比赛？(2)这10名选手胜的场数能否全都相同？(3)这10名选手胜的场数能否两两不同？3. 5支球队进行单循环赛,每两队之间比赛一场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,打平则双方各得1分,最后5支球队的积分各不相同,第三名得了7分,并且和第一名打平．请问:这5支球队的得分,从高到低依次是多少？4. 红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛,每队派出3名队员参赛．比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次,按照获胜场数进行排名,并按照排名获得一定的分数,第一名得9分,第二名得8分,…,第九名得1分；除产生个人名次外,每个队伍还会计算各自队员的得分总和,按团体总分的高低评出团体名次．最后,比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员,第二名是一位蓝队队员,相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是:团体第一的是黄队,总分16分；第二名是红队,第三名是蓝队．请问:红队队员分别得了多少分？5.一次考试共有10道判断题,正确的画“√”,错误的画“×”,每道题10分,满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分．题号学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分甲××√√××√×√√70乙×√×√√××√√×70丙√×××√√√×××60丁×√×√√×√×√×6.五行(火水木金土)相生相克,其中每一个元素都生一个,克一个,被一个生和被一个克,水克火是我们熟悉的,有一个俗语叫做“兵来将挡,水来土掩”,是说土能克水．另外,水能生木,火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．7. 4支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分,负者得0 分,平局各得1分．比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问:输给第一名的队的总分是多少？8.A、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后,A、B、C三队的比赛情况如表:问:D赛了几场？D 赛的几场的比分各是多少？场数胜平负进球失球A 3 2 1 0 2 0B 2 1 1 0 4 3C 2 0 0 2 3 6D9.一次象棋比赛共有10位选手参加,他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘,每盘胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分,丙队平均得分为9分,那么甲队平均得多少分？➢课后反击1.有A、B、C三支足球队,每两队比赛一场,比赛结果为:A:两胜,共失2球；B:进4球,失5球；C:有一场踢平,进2球,失8球．则A与B两队间的比分是多少？2.赵、钱、孙、李、周5户人家,每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸,而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？3.A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场),每天同时在3个场地各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C请问:第五天与A队比赛的是哪支队伍？4. A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况:A打听到的:姓李,是女同学,13岁,东城区；B打听到的:姓张,是男同学,11岁,海淀区；C打听到的:姓陈,是女同学,13岁,东城区；D打听到的:姓黄,是男同学,11岁,西城区；E打听到的:姓张,是男同学,12岁,东城区．’实际上第一名同学的情况在上面都出现过,而且这五位同学的消息都仅有一项正确,那么第一名的同学应该是哪个区的,今年多少岁呢？5. 10名选手参加象棋比赛,每两名选手间都要比赛一次,已知胜一场得2分,平一场得1分,负一场不得分．比赛结果:选手们所得分数各不相同,前两名选手都没输过,前两名的总分比第三名多20分,第四名得分与后四名所得总分相等,问:前六名的分数各为多少？6. 阿奇和8个好朋友去李老师家玩,李老师给每人发了一顶帽子,并在每个人的帽子上写了一个两位数,这9个两位数互不相同,且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A,问这9位同学:“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手,”结果有4人举手．李老师又问:“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．已知阿奇两次都举手了,并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问:除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？重点回顾(1)学会对一个问题进行分析、推理；(2)利用我们的逻辑推理来解决一些推理的问题；名师点拨重点和难点突破:(1)理解每一个题的逻辑关系；（2）掌握推理的一般方法。

人教版八年级下册数学第17章《勾股定理》讲义第6讲勾股定理－逆定理（有答案）第6讲 勾股定理－逆定理 第一部分 知识梳理知识点一：勾股定理的逆定理如果三角形三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形，其中c 为斜边 .①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和22a b +与较长边的平方2c 作比较，若它们相等时，以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形；若222a b c +<，时，以a ，b ，c 为三边的三角形是钝角三角形；若222a b c +>，时，以a ，b ，c 为三边的三角形是锐角三角形；②定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形知识点二：勾股数①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等 ③用含字母的代数式表示n 组勾股数：221,2,1n n n -+（2,n ≥n 为正整数）；2221,22,221n n n n n ++++（n 为正整数）2222,2,m n mn m n -+（,m n >m ，n 为正整数）知识点三：勾股定理及其逆定理的应用勾股定理及其逆定理在解决一些实际问题或具体的几何问题中，是密不可分的一个整例4、已知:△ABC 的三边分别为m 2－n 2,2mn,m 2+n 2(m,n 为正整数,且m ＞n),判断△ABC 是否为直角三角形.例5、三边长为a ，b ，c 满足10a b +=，18ab =，8c =的三角形是什么形状？ 举一反三：1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A 、8，15，17B 、4，5，6C 、5，8，10D 、8，39，402、下列各组线段中的三个长度：①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a 、5a （a>0）；⑤m 2-n 2、2mn 、m 2+n 2（m 、n 为正整数，且m>n ）其中可以构成直角三角形的有（ ）A 、5组B 、4组C 、3组D 、2组3、现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为（ ）A 、30厘米B 、40厘米C 、50厘米D 、以上都不对4、四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD 的面积。

第11讲周期工程问题学习目标了解工作量、工作时间及工作效率的意思；能够从题目中找出工作量、工作时间及工作效率；理解三者之间的关系，并用三者关系解题。

知识梳理熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；（1）工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；（2）根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和转换；（3）工程问题中的常见解题方法以及工程问题算术方法在其他类型题目中的应用．典例分析考点一：周期性工程问题例1、一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果接甲、乙、甲、乙．．．顺序交替工作，每次1小时，那么需要多长时间完成？例2、一项工程，乙单独做要17天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工．问：甲单独做需要几天？例3、蓄水池有一条进水管和一条排水管．要灌满一池水，单开进水管需5小时；排光一池水，单开排水管需3小时．现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水……的顺序轮流各开1小时．问：多长时间后水池的水刚好排完？(精确到分钟)考点二：水管问题例1、一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．乙单独开几小时可以灌满？例2、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？考点三：比例法及工资分配问题例1、有一项工程，有三个工程队来争夺施工权利，已知甲乙丙三个工程队都是工作时间长短来付费的，甲、乙两队合作，10天可以全部完工，共需要支付18000元，由乙、丙两队合作，20天可以完工，共需要支付12000元，由甲、丙两队合作，12天可以完成，共需要支付15000，如果该工程只需要一个工程队承建，如果只能一个队伍单独施工，那么最快的比最慢的会早完工____天.需要支付速度最快的队伍____元.例2、一项工程，甲15天做了14后，乙加入进来，甲、乙一起又做了14，这时丙也加入进甲、乙、丙一起做完．已知乙、丙的工作效率的比为3：5，整个过程中，乙、丙工作的天数之比为2：1，问题中情形下做完整个工程需多少天?➢课堂狙击1.一项工程，甲单独完成需l2小时，乙单独完成需15小时。

1 圆柱和圆柱的侧面积1.一个长20厘米，宽4厘米的长方形面积为( )。

2.找找生活中哪些物体的形状是圆柱。

3.阅读教材第28页例题。

议一议:怎样计算罐头盒的侧面积?分析与解答:罐头盒是一个( )，沿着它的一条高将它的侧面剪开，可得到一个( )，因此，计算这个罐头盒的侧面积，即计算这个( )的面积。

其中，( )等于罐头盒的底面周长，( )等于罐头盒的高，所以，罐头盒的侧面积=( )。

4.(1)圆柱有( )个相同的底面，底面是( )，圆柱的上、下两个面之间的距离叫圆柱的( )。

(2)圆柱的侧面是一个( )面。

侧面展开是一个( )形。

这个( )形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。

5.圆柱的侧面积=( )×( )6.判断。

(对的画“ ”，错的画“✕”)(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。

( )(2)如果一个物体上、下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱。

( )(3)圆柱的高有无数条。

( )7.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3分米，圆柱的侧面积是多少平方分米?(得数保留整数)知识准备:圆的面积、长方形的面积。

学具准备:罐头盒。

巩固练习1.下面哪些物体是圆柱?在下面的括号里画“√”。

2.填空题。

(1)把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。

(2)一个圆柱的底面直径是3厘米，高也是3厘米，侧面展开的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。

(3)一个圆柱的底面周长是16分米，高是8分米，侧面积是( )平方分米。

(4)一个圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，侧面积是( )平方厘米。

(5)一个圆柱的底面半径是0.3米，高是0.5米，侧面积是( )平方米。

3.判断题。

(对的画“√”，错的画“✕”)(1)圆柱的高只有一条。

( )(2)圆柱两个底面的直径相等。

( )(3)圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。

比例工程姓名1、有一批资料要复印，甲机单独复印需要11小时，乙机单独复印需要13小时，当甲、乙两台复印机同时复印时，由于相互干扰，每小时两台共少印28张.现在两台机同时复印了6小时15分才印完，那么这批资料共有多少张？2、加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。

当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%。

结果，完成任务的时间提前10天。

这批零件共有多少个？3、某项工程，可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只需用规定时间的7/8就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟2/3小时做完，现问：由一台机器去完成这项工程需要多少时间？4、向电脑输入汉字。

甲的工效与乙、丙两人工效的和相等，丙的工效率是甲、乙两人合作工效的五分之一。

有一本书，三人合作8小时可全部输入电脑，如果乙单独来输，需要多少小时？5、甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。

B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。

为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。

问乙、丙二队合作了多少天？6、甲、乙、丙三人每天工作量之比是3：2：1。

现有一项工作，三人合作5天正好完成全部工作的三分之一。

然后甲休息4天再继续工作，乙休息3天再继续工作，丙一直没休息。

当他们完成工作时，乙实际连续工作了多少天？7、甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，并且结束工作的是乙。

若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用1/2天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则比原计划多用1/3天。

已知甲单独做完这件工作要9天。

问：甲、乙、丙三人一起做这件工作，要用多少天才能完成？8、某项工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，15/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，20/7天可以完成，需支付1600元。

第3节：分解素因数（教案）一：素数与合数这节课我们来学习分解素因数的知识，在学习之前我们必须知道什么是素数，素数有怎样的特点，我们通过下面的一个例题来看一下吧：例题1：观察下列各数，分别写出它们的因数。

1， 2， 3， 4， 5， 9， 12， 13思考：例题1中的这些数，哪些数只有一个因数？哪些数有两个因数？哪些数有两个以上的因数？只有一个因数的数：_________________________________；有两个因数的数：_____________________________________________；有两个以上因数的数：_______________________________________________；由此可见，不同的数，其因数的个数是不同的，有的只有一个，有的只有两个，而有的则有多个。

这样，根据因数个数的不同，我们将正整数分成了以下几类：素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数。

例如：2， 3， 5等；【只有两个因数的正整数，是素数】合数：一个正整数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如：4， 6， 8等；【有两个以上因数的正整数，是合数】 注：1既不是素数，也不是合数。

这样我们就将正整数又分成了三类：素数、合数和1.用图可以表示为：⎪⎩⎪⎨⎧1合数素数正整数如果我们将整数再作一次更细的分类，可以用下图表示：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负整数合数素数正整数整数01练习1：判断下列各数，哪些是素数，哪些是合数？27， 29， 35， 37， 45素数：____________________________________； 合数：____________________________________； 练习2：找出下面的素数和合数，并填在相应的圈中。

2， 6， 10， 11， 13， 15， 17， 18， 19， 25， 29， 28素数 合数练习3：在自然数1到10中，奇数有________________________；偶数有____________________；素数有______________________________；合数有______________________________；练习4：判断下列说法是否正确。

幻方（二）1.会用罗伯法填奇数阶幻方2.了解偶数阶幻方相关知识点3.深入学习三阶幻方一、幻方起源也叫纵横图，也就是把数字纵横排列成正方形，因此纵横图又叫幻方．幻方起源于我国，古人还为它编撰了一些神话．传说在大禹治水的年代，陕西的洛水经常大肆泛滥，无论怎样祭祀河神都无济于事，每年人们摆好祭品之后，河中都会爬出一只大乌龟，乌龟壳有九大块，横着数是3行，竖着数是3列，每块乌龟壳上都有几个点点，正好凑成1至9的数字，可是谁也弄不清这些小点点是什么意思．一次，大乌龟又从河里爬上来，一个看热闹的小孩惊叫起来：“瞧多有趣啊，这些点点不论横着加、竖着加还是斜着加，结果都等于十五！”于是人们赶紧把十五份祭品献给河神，说来也怪，河水果然从此不再泛滥了．这个神奇的图案叫做“幻方”，由于它有3行3列，所以叫做“三阶幻方”，这个相等的和叫做“幻和”．“洛书”就是幻和为15的三阶幻方．如下图：987654321我国北周时期的数学家甄鸾在《算数记遗》里有一段注解：“九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央．”这段文字说明了九个数字的排列情况，可见幻方在我国历史悠久．三阶幻方又叫做九宫图，九宫图的幻方民间歌谣是这样的：“四海三山八仙洞，九龙五子一枝连；二七六郎赏月半，周围十五月团圆．”幻方的种类还很多，这节课我们将学习认识了解它们．二、幻方定义幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33⨯的数阵称作三阶幻方，44⨯的数阵称作四阶幻方，55⨯的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样，98765432113414151612978105113216三、解决这幻方常用的方法⑴适用于所有奇数阶幻方的填法有罗伯法．口诀是：一居上行正中央，后数依次右上连．上出框时往下填，右出框时往左填．排重便在下格填，右上排重一个样．⑵适用于三阶幻方的三大法则有：①求幻和：所有数的和÷行数（或列数）②求中心数：我们把幻方中对角线交点的数叫“中心数”，中心数＝幻和÷3．③角上的数=与它不同行、不同列、不同对角线的两数和÷2．四、数独数独简介：（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。

6年级下册第一单元 负数资料介绍】根据人教版六年级数学编制，数学下册负数内容，考点齐全，题目丰富，适合讲课，复习使用。

知识点包括：正、负数定义，读写，比较大小，记作，数轴的相对位置，相反意义的量。

知识点一：认识负数负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。

负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，52- 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。

正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

例如：+2，5.33，+45，522、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限例1】在－7.3、8、＋1.5、0、－42、73.2、－8.42、＋6.1中，正数有（ ），负数有（ ）。

2、读写：＋8.7 读作（ ），－25读作（ ） 负四点六写作：（ ） 正三十写作：（ ） 提高训练 一、判断对错1、最大的负数是－1。

（ ）2、0既是正数也是负数。

（ ）3、一个数不是正数就是负数。

（ ）4、0大于所有正数，小于所有负数。

（ ）二、请你把这些数填入相应的圈里。

36、－9 、0.7、＋20.4、－56、100、－13、－261、＋4.8、109正数负数例2】记作，相反意义的量1、如果存入5000元记作＋5000元，那么取出2400元，存折上应记作（）元。

2、下午1时的气温是6℃，傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃，凌晨5时的气温比下午1时低9℃。

傍晚6时的气温是（）℃，凌晨5时的气温是（）℃。

提高训练1、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。

A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2、一包盐上标有：净重（500+5）克，表示这包盐最重是（）克，最轻有（）克A、505B、550C、495D、5453、天气预报报告：“某地今天气温0℃－5℃，明天气温－2℃――4℃。