预初上学期数学期末复习题

1、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来。

6—4, －6, 0, 3, －0.75, －2.4, －0.4.72、已知x是正数，并且-6<x<0，在数轴上表示x所能取得的所有数值。

3、分别写出下列各数的绝对值、相反数和倒数。

1－—8, 3.5, 0, 2.25, －0.75, 1, 3.9.54、计算。

－550＋450 －9－(－66) －55－9039＋(－1) 5×(－1) －1×(－28)3－—－4 －10÷(－3) 6×(－17)414÷(－—) (－2)×(－0.8)÷(－8.5)×353－16×0.6－(－160)＋(－4.5) (－4)3÷6－(－1)2×429×(－—)－(－2)×(－2) (1－1)÷32＋(2－6) 34(－6)÷1×(－—)＋(－5) －(8＋6)÷12÷(1－6)55、用科学记数法表示下列各数。

－20000 10000 76000 －4680000000110000 －450000 4100 －78600006、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？－9×107－5×108－9.2×1049.89×107 8.5×104 5.71×105－1.8×106 6.71×1067、对下列各数取近似数。

0.000553(精确到万分位) 66.3315(精确到十位) 26.7844(精确到0.001) 0.0687(精确到0.1)8、计算。

5＋|6| |3－(－7)| |－2|－(－8)9、列式表示。

学校里男生人数占学生总数的56%，女生的人数是a，学生总数是多少？10、计算。

预初数学上学期期末考点抢分突破1.数的整除能被2整除的数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8能被5整除的数的特征：个位上的数是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除例题：1. 105分解素因数为，105的素因数有，因数有2. 最小的奇数又是素数的是，10以内最大的偶数又是合数的是最小的合数是最小的奇数又是合数的是3.三个连续的偶数中,最大的是a，最小的是( )练习：1. 108分解素因数为，108的素因数有，因数有2.如果一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么这个数一定是。

3. 如果连续三个偶数之和是42，那么这三个数是（）2.公因数与公倍数例题：1.求30、42和21的最大公因数和最小公倍数。

2.已知甲数＝2×3×5×7，乙数＝2×2×5×5×7，甲数和乙数的最小公倍数是3.重阳节,欣欣中学的师生到敬老院看望老人,他们共准备了320个苹果,240个橘子,200个梨,来慰问老人。

问用这些果品,最多可以分成多少份同样的礼物(水果必须全部分完)？在每份礼物中,苹果、橘子、梨各多少个？练习：1.已知甲数＝2×3×5×a，乙数＝2×2×5×5×a，甲数和乙数的最大公因数是70,则a的值为（）。

2.一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有( )个。

3.某车站每隔8分钟开出一辆电车,每隔10分钟开出一辆汽车。

上午9时,有一辆电车与一辆汽车同时开出,求9时以后再过多久电车与汽车第一次同时发车？3. 分数例题：1.修路队7天修完一条长2千米的公路，那么平均每天修 千米，平均每天修了这条公路的 2.)()()(109205254252-=++=++= 3.六年级某班在一次数学测验中的成绩如下，试根据表中的数据解答下列问题： 成绩（分） 60分以下 60～6970～7980～8990～100人数 2 6 12 1411（1）成绩不合格（60分以下）的学生人数占全班总人数的几分之几？ （2）成绩优良（80分及以上）的学生人数占全班总人数的几分之几？练习：1.一项工程甲队独做10天完成,那么平均每天完成这项工程的 2.一个分数的分母是56,化成最简分数是83,这个分子原来是( )， 这个分数原来是（ ） 3.比52小，比83大的最简分数有（ ）个，1.25:35的最简比值是（ ）。

华东师大版数学七年级上期末复习试题一．选择题（共10小题）1．2022-的倒数是（ ）A ．2022B ．12022-C ．2022-D ．120222．如图所示的图形，折叠后能围成（ ）A ．直三棱柱B ．直四棱柱C ．直五棱柱D ．直六棱柱3．若()21302a b ++-=，则b a 的值为（ ）A ．18-B ．18C ．32-D ．8-4．已知直线AB CD ∥，直线EF 与AB 相交于点O ，且140BOE Ð=°．直线l 平分BOE Ð交CD 于点G ，那么CGO Ð=( )A ．110°B ．105°C ．100°D ．70°5．若26a b +=，则366a b +-的值为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．146．下列结论中，正确的是（ ）A ．代数式243+-x x 是二次三项式B ．23x y 与22xy -是同类项C ．单项式πa 系数是π，次数是1D ．代数式243+-x x 的常数项是37．如图，C D 、是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB =10，AD =3，则BC 的长为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．48．将一副三角尺按下列三种位置摆放，其中能使a Ð和Ðb 相等的摆放方式是（ ）A ．B ．C ．D ．9．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．以下结论①a b >②0a b ->③0a b +<④a b >-，其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④10．如图，AB CD ∥，F 为AB 上一点，FD EH ∥，且FE 平分AFG Ð，过点F 作FG EH ^于点G ，且2Ð=ÐAFG D ，则下列结论：①30D Ð=°；②290Ð+Ð=°D EHC ；③FD 平分HFB Ð；④FH 平分GFD Ð．其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共8小题）11．比较大小： 4.3- 235-（用“>”“<”填空）．12．在今年春天流感体温检查中，检查人员将高于37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃记作“0”，一位同学在一周内的体温检测结果如下：0.10.30.50.10.20.60.4----＋，，，＋，＋，，，那么该同学一周中测量体温的平均值为 ℃．13．某设计公司设计出如图所示的一个图案（图中阴影部分），其中长方形的长为x ，宽为y ，扇形的半径为y ，则图中阴影部分的面积S 为 （用含x y 、的代数式表示）．14．一个几何体由13个大小相同的小立方块搭成.这个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的搭法共有 种（三视图中没有空白部分）.15．如图是长方形纸带a ，20DEF Ð=°，将纸带沿EF 折叠成图b ，则AEG Ð的度数 度，再沿BF 折叠成图c ．则图中的CFE Ð的度数是度 ．16．已知A 、B 、C 、D 四个点在同一条直线上，13BC AB =，D 为AB 的中点，且1cm BD =，则AC 的长是 ．17．如图，将正方形ABCD 沿着BE 、BF 翻折，点A 、C 的对应点分别是点A ¢、C ¢，若14A BC Ð=¢¢°，则EBF Ð= ．18．如图，已知AB DE ∥，70ABC Ð=°，130CDE Ð=°，则BCD Ð= ．三．解答题（共10小题）19．计算：(1)()()23585-++--(2) 51324864æö+-´ç÷èø(3)2243[50.2(2)]5----¸´- 20．先化简，再求代数式的值(1)2252y x y x -+-，其中1x =-，12y =．(2)2331522ab ab a b ab -++--，其中24a =，327b =-21．如图是由6个棱长都为1的小正方体搭成的几何体．(1)请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加________个小正方体．22．网约车成为人们出行的选择之一．今年双节期间，网约汽车司机小杨某天上午在东西走向的杜康大道上从人大门口开始接送网约乘客，若规定向东为正，向西为负，且他这天上午所接10位乘客的行车里程如下（单位：千米）:4-，10+，2-，2+，12-，4-，16+，6-，8-，12+，通过计算回答下列问题(1)将最后一位乘客送到目地时，小杨在什么位置？(2)若汽车耗油量为0.15升/千米，这天上午小杨接送乘客，汽车共耗油多少升？23．已知：如图，,12180EF CD Ð+Ð=°∥．(1)判断GD 与CA 的位置关系，并说明理由．(2)若DG 平分CDB Ð，若40ACD Ð=°，求A Ð的度数．24．（1）用“>”“<”或“=”填空：2262+________262´´；2244+________244´´；()()2225-+-________()()225´-´-；()()2233-+-________()()233´-´-．（2）观察以上各式，你发现了什么规律，你能用含有字母a b ，的代数式表示上述规律吗？（3）运用你所学的知识对上述你发现的规律进行证明．25．如图，点C 是线段AB 上的一点，点M 、N 、P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点．(1)若AB =10cm ，求线段MN 的长；(2)若AC =3cm ，CP =1cm ，求线段PN 的长．26．问题背景数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道40|4|=-，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子73-，它的几何意义是数轴上表示数7的点与表示数3的点之间的距离，即若点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则A 、B 之间的距离可表示为a b -．问题探究(1)若31x -=，则x = ．(2)若31x x -=+，则x = ．(3)若318x x -++=，则x = ．问题解决(4)若在数轴上有两个点M 、N ，它们在数轴上的点表示的数分别为m 、n ，满足9|52|m m ++-=且|23|6n n n ++++-的值最小，则两个点M 、N 之间的距离是 ．27．如图，已知AB CD P ∥，是射线AB 上一动点（不与点A 重合），CE CF ，分别平分ACP Ð与PCD Ð，分别交射线AB 于点E F ，．(1)若52A Ð=°，求ECF Ð的度数；(2)在点P 的运动过程中，CPA Ð与CFA Ð的数量关系是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出CPA Ð与CFA Ð的数量关系；(3)当点P 运动到使AEC ACF Ð=Ð时，探究ACE Ð与FCD Ð的数量关系，并证明你的结论．28．如图，将射线OP 、BOC Ð绕着射线OA 的端点O 从OA 的位置起逆时针旋转．(1)若30BOC Ð=°，BOC Ð绕着点O 从OA 的位置起逆时针旋转至OC OA ^．①试求出AOB Ð的度数；②设OP 以3n 度/秒的速度进行逆时针旋转，同时OQ 以n 度/秒的速度从OC 的位置起进行逆时针旋转．当OQ 与OB 重叠时，OP OQ 、停止旋转，请说明：OP OQ 、旋转过程中，3Ð=ÐCOP BOQ ；(2)若BOC Ð绕着点O 从OA 的位置起逆时针旋转至3,180AOC BOC AOB Ð=ÐÐ<°，OP 旋转至OB 停止，且满足BOP AOP COP Ð-Ð=Ð．试求出COP Ð与AOB Ð的度数之比．1．B【分析】本题考查了倒数的定义，根据“乘积是1的两个数互为倒数”进行求解即可．【详解】解：()1202212022æö-´-=ç÷èøQ ，2022\-的倒数是12022-，故选：B ．2．B【分析】本题考查几何体的展开图，侧面为四个长方形，底边为长方形，故原几何体为直四棱柱．【详解】解：根据展开图可知，侧面为四个长方形，底边为长方形，所以此表面展开图是直四棱柱的展开图．故选：B.3．A 【分析】本题考查的是非负数的性质．利用非负数的性质先求解12a =-，3b =，再代入代数式进行求值即可．【详解】解：∵()21302a b ++-=，∴102a +=且30b -=，解得：12a =-，3b =，∴31128b a æö=-=-ç÷èø，故选：A ．4．A【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角相等，根据题意得70AOG Ð=°，进而根据平行线的性质，即可求解．【详解】解：∵140BOE Ð=°，直线l 平分ÐBOE ，∴117022AOG AOF BOE Ð=Ð=Ð=°，∵AB CD ∥，∴180110CGO AOG Ð=°-Ð=°．故选：A ．5．B【分析】由已知可得3618a b +=，然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为26a b +=，所以3618a b +=，所以36618612a b +-=-=；故选：B.【点睛】本题考查了代数式求值，灵活应用整体思想是解题关键.6．A【分析】本题考查多项式的相关概念、单项式的系数和次数、以及同类项的概念，掌握相关概念对选项逐项判断，即可解题．【详解】解：A 、代数式243+-x x 是二次三项式，故A 项正确，符合题意；B 、23x y 与22xy -相同字母的次数不同，不是同类项，故B 项错误，不符合题意；C 、单项式πa 系数是1π，次数是1，故C 项错误，不符合题意；D 、代数式243+-x x 的常数项是3-，故D 项错误，不符合题意；故选：A ．7．D【分析】利用中点的性质得出AC 的长，再利用BC AB AC =-即可求出．【详解】解：∵D 是线段AC 的中点，∴AC=2AD=6．∴1064BC AB AC =-=-=．故选：D ．【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC 的长是解题关键．8．A【分析】根据图形以及三角板中的角度分别计算,a b ÐÐ即可【详解】A.904545,45a b Ð=°-°=°Ð=°，符合题意；B. 45,30a b Ð=°Ð=°，不符合题意；C. 18045135,3090=120a b Ð=°-°=°Ð=°+°°，不符合题意；D. 604515,30a b Ð=°-°=°Ð=°，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，掌握几何图形中角度的计算是解题的关键．9．C【分析】由数轴图A 点和B 点与原点的位置关系和距离，可以判断出a ，b 的正负，以及a ，b 的绝对值大小，进而可以判断选项是否正确．【详解】解：由数轴图知：202a b <-<<<，∴a b >，故①正确；0a b -<，故②错误；0a b +<，故③正确；由图知21b -<-<-，故a b <-，故④错误．∴正确的是①③．故选：C ．【点睛】本题考查的是数轴与绝对值以及有理数加减相关的概念，解题关键是通过数轴图读出a ，b 的绝对知道的大小关系，再利用有理数加法和减法法则判断结果是否正确．10．B【分析】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质，二者有机结合，难度较大，需要作出辅助线，对能力要求较高．根据角平分线的性质和平行线的性质解答．延长FG ，交CH 于I ，构造出直角三角形，利用直角三角形两锐角互余解答．【详解】解：FG ，交CH 于I ．∵AB CD ∥，∴BFD D Ð=Ð，AFI FIH Ð=Ð，∵FD EH ∥，∴EHC D Ð=Ð，∵FE 平分AFG Ð，∴22FIH AFE EHC Ð=Ð=Ð，∴390EHC Ð=°，∴30EHC Ð=°，∴30D Ð=°，∴22303090D EHC Ð+Ð=´°+°=°，∴①30D Ð=°正确；②290D EHC °Ð+Ð=正确，∵FE 平分AFG Ð，∴30260AFI Ð=°´=°，∵30BFD Ð=°，∴90GFD Ð=°，∴90GFH HFD Ð+Ð=°，可见，HFD Ð的值未必为30°，GFH Ð未必为45°，只要和为90°即可，∴③FD 平分HFB Ð，④FH 平分GFD Ð不一定正确．故选：B ．11．<【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；根据“两个负数比较，绝对值越大的反而小”可进行求解．【详解】解：由224.3 4.3,3355-=-=可知：24.335-<-；故答案为：＜．12．36.8【分析】根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以七，得出其体温的平均值．【详解】解：根据题意检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.136.736.537.137.236.436.6、、、、、、；将37.136.736.537.137.236.436.6736.8++++++¸=（）℃；故答案为：36.8．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确理解本题中正数和负数的意义是解题的关键．13．21224xy y p -+【分析】本题主要考查整式加减的应用，用矩形的面积加四分之一圆的面积减去大三角形的面积即可求出答案．【详解】解：阴影部分的面积S 为()2211124224xy y y x y xy y p p -+-+=+，故答案为：21224xy y p -+．14．3【分析】本题考查了三视图的应用，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．【详解】解：由俯视图得，最底层有9个小立方块，还有1394-=个，从主视图可知，此立方体共有3层，结合左视图可知第二层有3个小立方块，第三层有1个小立方块，位置固定，搭法如下图：结合图形可知共有3种搭法，故答案为：3．15． 140° 120°【分析】根据平行线的性质得，∠EFB=∠DEF ，从而求出∠GFC 的度数，进而求解求解．【详解】∵AD ∥BC ，∴∠EFG=∠DEF=20°，∴在图b 中，∠GFC=180°-2∠EFG=140°，AEG Ð=180°-2∠DEF=140°∴∠GFE=∠GFC-∠EFB=140°-20°=120°．故答案是：140°；120°．【点睛】本题主要考查平行线的性质以及折叠的性质，掌握“两直线平行，内错角相等”，是解题的关键．16．4cm 3或8cm 3【分析】本题考查线段的和差，根据题意画出图形，再分点C 在A 、B 之间与点C 在点AB 的延长线上两种情况进行讨论．熟练掌握线段等分点的性质和线段的和差计算及分类讨论思想的运用是解题的关键．【详解】解：如图1，∵D 为AB 的中点，且1BD =，∴22AB BD ==，∵13BC AB =，∴23B C =，∴()242cm 33AC AB BC =-=-=；如图2，∵D 为AB 的中点，且1BD =，∴22AB BD ==，∵13BC AB =，∴23B C =，∴()282cm 33AC AB BC =+=+=；综上所述：AC 的长是4cm 3或8cm 3．17．38°##38度【分析】本题考查正方形与折叠的性质，由正方形的性质及折叠的性质可得90ABC Ð=°，A ABE BE ТÐ=，CBF C BF ¢Ð=Ð，利用角之间的和差关系可得2290104A BE C BF A BC ¢¢¢¢Ð+Ð=°+Ð=°，进而求得52A BE C BF ¢¢Ð+Ð=°，再利用EBF A BE C BF A BC ¢¢¢¢Ð=Ð+Ð-Ð即可求得结果．利用正方形与折叠的性质得到A BE C BF ¢¢Ð+Ð的度数是解题的关键．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，14A BC Ð=¢¢°，∴90ABC Ð=°，∵将正方形ABCD 沿着BE 、BF 翻折，点A 、C 的对应点分别是点A ¢、C ¢，∴A ABE BE ТÐ=，CBF C BF ¢Ð=Ð，∵A BF C BF A BC ¢¢¢¢Ð=Ð-Ð，90ABE A BE A BF CBF ¢¢Ð+Ð+Ð+Ð=°，∴2290A BE C BF A BC ¢¢¢¢Ð+Ð-Ð=°，∴22909014104A BE C BF A BC ¢¢¢¢Ð+Ð=°+Ð=°+°=°，∴52A BE C BF ¢¢Ð+Ð=°，，∴521438EBF A BE C BF A BC ¢¢¢¢Ð=Ð+Ð-Ð=°-°=°．故答案为：38°．18．20°##20度【分析】过点C 作CF AB ∥，根据平行线的性质和角的和差，求解即可得到结论．【详解】解：如图，过点C 作CF AB ∥，70ABC Ð=°Q ，70BCF ABC \Ð=Ð=°，又AB DE ∥Q ，DE CF \∥，180DCF CDE \Ð+Ð=°，50DCF \Ð=°，705020BCD BCF DCF \Ð=Ð-Ð=°-°=°．故答案为：20°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．19．(1)40(2)1(3)3-【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．（1）根据有理数的加减进行计算即可求解；（2）根据乘法分配律进行计算即可求解；（3）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【详解】（1）解：()()23585-++--2358 5=-++2363=-+40= ；（2）解：51324864æö+-´ç÷èø513242424864=´+´-´15418=+-=1；（3）解：2243[50.2(2)]5----¸´-=159[54]54----´´ =9[51]----3=-20．(1)263y x -，92(2)235a b -，47【分析】本题考查整式的加减运算和求代数式的值．（1）合并同类项后，再代入数据求值；（2）合并同类项后，再代入数据求值．【详解】（1）解：2225263y x y x y x -+-=-，当1x =-，12y =时，原式()216312æö=´-´-ç÷èø332=+92=；（2）解：2331522ab ab a b ab -++--23311522ab a b æö=-+-+-ç÷èø235a b =-，当24a =，327b =-时，原式()5427=´--202747=+=．21．(1)见解析(2)2【分析】本题考查小立方块堆砌图形的三视图及相关计算：（1）从左边看到的视图为左视图，从上面看到的视图为俯视图；（2）结合三视图确定可以添加小正方体的位置．【详解】（1）解：如图；（2）解：第1列中间和第2列各添加1个小正方体，故最多可以再添加2个小正方体． 故答案为： 2．22．(1)小杨在人大门口正东4千米处(2)11.4升【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用；（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得答案．【详解】（1）(4)(10)(2)(2)(12)(4)(16)(6)(8)(12)4-+++-+++-+-+++-+-++=，答：小杨在人大门口正东4千米处；（2）4102212416681276-+++-+++-+-+++-+-++=，760.1511.4´=（升)，答：这天上午小杨接送乘客，汽车共耗油11.4升．23．(1)GD CA ．理由见解析(2)40°【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的性质；（1）根据EF CD P 可得1180ACD Ð+Ð=°，从而证明2ACD Ð=Ð，根据平行线的判定即可证明结论；（2）根据平行线的性质和角平分线的性质求解即可．【详解】（1）解：GD CA ．理由：∵EF CD P ，∴1180ACD Ð+Ð=°，又∵12180Ð+Ð=°，∴2ACD Ð=Ð，∴GD CA ；（2）∵GD CA ，∴240ACD Ð=Ð=°，∵DG 平分CDB Ð，∴240BDG Ð=Ð=°，∵GD CA ，∴40BDG A Ð=Ð=°．24．（1）>，=，>，=；（2）两个数的平方和不小于这两个数的积的2倍，即222a b ab +³；（3）见解析【分析】（1）先计算，再比较大小即可；（2）根据（1）中的结论表述，并用式子表示；（3）根据完全平方公式进行证明．【详解】解：（1）223644062=+=+，26224´´=，4024>；2216163244=+=+，24432´´=，3232=；()()222254529=+-=-+，()()22520´-´-=，2920>；()()22339918-+-=+=，()()23318´-´-=，1818=，故答案为：>，=，>，=；（2）两个数的平方和不小于这两个数的积的2倍，即222a b ab +³；（3）()22220a b a b ab -=+-³Q ，222a b ab \+³．【点睛】本题考查了列代数式，完全平方公式，理解题意，掌握有理数的运算和完全平方公式是解题的关键．25．(1)MN ＝5cm(2)PN ＝32cm 【分析】（1）根据线段中点的性质可得MC ＝12AC ，CN ＝12BC ．再根据MN ＝MC +CN ＝12AC +12BC ＝12（AC +BC ）代入计算即可得出答案；（2）先根据题意可计算出AP 的长度，由线段中点的性质可得AB ＝2AP ，CB ＝AB ﹣AC ，CN ＝12CB ，再根据PN ＝CN ﹣CP 代入计算即可得出答案．【详解】（1）解：∵M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC ＝12AC ，CN ＝12BC ，∴MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12（AC ＋BC ）＝12AB ＝12×10＝5（cm ）.（2）解：∵AC ＝3，CP ＝1，∴AP ＝AC ＋CP ＝4，∵点P 是线段AB 的中点，∴AB ＝2AP ＝8，CB ＝AB －AC ＝5，∵点N 是线段CB 的中点，∴C N ＝12CB ＝52（cm ）， ∴PN ＝CN －CP ＝52－1＝32（cm ）．【点睛】本题主要考查了两点间距离的计算，熟练掌握两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．26．(1)4x =或2x =(2)1x =(3)5x =或3x =-(4)5或4【分析】（1）根据绝对值的意义得出31x -=或31x -=-，求出x 的值即可；（2）分3x >、13x -££、1x <-三种情况进行讨论，求出x 的值即可；（3）分3x >、13x -££、1x <-三种情况进行讨论，求出x 的值即可：（4）先分类讨论求出m 为3或6-，再根据绝对值的意义求出2n =-，最后求出MN 的值即可．【详解】（1）解：∵|3|1x -=，∴31x -=或31x -=-，解得：4x =或2x =．故答案为：4x =或2x =．（2）解：分三种情况讨论：①3x >时，1||3x x -=+化简为：31x x -=+，此方程无解；②13x -££时，1||3x x -=+化简为：31x x -=+，解得1x =；③1x <-时，31x x -=+化简为：()31x x -=-+，此方程无解．故答案为：1x =．（3）解：分三种情况讨论：①3x >时，8|31|x x -+=+，化简得：318x x -++=，解得5x =；②13x -££时，8|31|x x -+=+，化简得：318x x -++=，此方程无解；③1x <-时，8|31|x x -+=+，化简得：()318x x --+=，解得3x =-．故答案为：5x =或3x =-．（4）分三种情况讨论：①2m >时，529m m ++-=，化简529m m ++-=，解得3m =；②52m -££时，529m m ++-=，化简()529m m ++-=，此方程无解；③5m <-时，9|52|m m ++-=，化简()()529m m -+--=，解得6m =-．∴m 为3或6-，∵|23|6n n n ++++-表示数轴上的点到2-，3-，6这三个点的距离之和，∴当2n =-时，|23|6n n n ++++-的值最小，∴()325MN =--=或()624MN =---=．故答案为：5或4．【点睛】本题主要考查的是绝对值，数轴的有关知识，解题的关键是理解绝对值的几何意义，注意进行分类讨论．27．(1)64ECF Ð=°；(2)2BPA BDA Ð=Ð，理由见解析(3)ACE FCD Ð=Ð，理由见解析【分析】（1）根据AB CD ∥，可得180A ACD ÐÐ=°＋，从而得到128ACD Ð=°，再由角平分结的定义，可得()12ECF ACP PCD Ð=Ð+Ð，即可求解；（2）根据AB CD ∥，可得CPA PCD CFA FCD Ð=ÐÐ=Ð，，再由12FCD PCF PCD Ð=Ð=Ð，可得2PCD FCD Ð=Ð，即可求解；（3）根据AB CD ∥，可得AEC ECD Ð=Ð，再由AEC ACF Ð=Ð，可得ACE FCD Ð=Ð，即可求解．【详解】（1）解：∵AB CD ∥，∴180A ACD Ð+Ð=°，又52A Ð=°，∴128ACD Ð=°，∵CE CF ，分别平分ACP Ð与PCD Ð，∴12ECP ACP Ð=Ð，12PCF PCD Ð=Ð，∴()1642ECF ECP PCF ACP PCD Ð=Ð+Ð=Ð+Ð=°；（2）解：在点P 的运动过程中，CPA Ð与CFA Ð的数量关系不随之发生变化，2CPA CFA Ð=Ð．理由如下：∵AB CD ∥，∴CPA PCD CFA FCD Ð=ÐÐ=Ð，，又∵12FCD PCF PCD Ð=Ð=Ð，∴2PCD FCD Ð=Ð，∴2BPA BDA Ð=Ð；（3）解：ACE FCD Ð=Ð．理由如下：∵AB CD ∥，∴AEC ECD Ð=Ð，∵AEC ACF Ð=Ð，∴∠ECD =∠ACF ﹐即ACE ECF FCD ECF Ð+Ð=Ð+Ð，∴ACE FCD Ð=Ð．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，有关角平分线的计算，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．28．(1)①120°；②见解析；(2)1:2．【分析】本题考查几何图形中角度的计算，找准角度之间的和差关系，是解题的关键：（1）①根据角的和差关系，直接进行计算即可；②分别求出,COP BOQ ÐÐ的度数，进行判断即可；（2）设BOC x Ð=，则3AOC x Ð=，根据已知条件和角的和差关系得到AOP BOC x Ð=Ð=，进而求出COP Ð，AOB Ð的度数，即可得出结果．答案第15页，共15页【详解】（1）解：①∵OC OA ^，∴=90AOC а，∵30BOC Ð=°，∴9030120AOB AOC BOC Ð=Ð+Ð=°+°=°；②如图，由题意得，3,AOP n COQ n Ð=Ð=，∴()903330,30COP n n BOQ n Ð=°-=°-Ð=°-，∴3Ð=ÐCOP BOQ ；（2）如图，设BOC x Ð=，则3AOC x Ð=，∵BOP AOP COP BOP BOC Ð-Ð=Ð=Ð-Ð，∴AOP BOC x Ð=Ð=，∴32COP AOC AOP x x x Ð=Ð-Ð=-=，34AOB AOC BOC x x x Ð=Ð+Ð=+=，∴:2:41:2COP AOB x x ÐÐ==．。

1、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来。

1－— 4.5, －6, 0, 0.75, －0.5, －1.6, －3.2.62、已知x是正数，并且-6<x<4，在数轴上表示x所能取得的所有数值。

3、分别写出下列各数的绝对值、相反数和倒数。

1—－9.5, －8.5, 0, 0.75, －0.25, －7.2, 2.6.94、计算。

－200＋650 －41－(－50) －60－5523－(－21) 5÷(－26) －10÷(－14)1－—＋24 －6×(－22) －4×(－9)329×(－—) (－14)×(－140)＋(－65)×30 38×6×(－120)×(－0.1) (－3)3÷4＋(－3)2÷331÷(－—)＋(－2)×(－3) －(0＋5)÷32÷(5－5) 44(－4)×9×(－—)－(－2) (0＋1)＋22－(2－3)55、用科学记数法表示下列各数。

－2000 －90000 83000 －922000000012000 320000 15000 －835000006、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×106－7×106 6.6×102－6.6×1028.6×106－1.92×107－5.2×102－4.91×1027、对下列各数取近似数。

0.0000806(精确到万分位) 0.358379(精确到十分位) 3.64099(精确到0.01) 0.00947(精确到0.01)8、计算。

4－|5| |9＋(－1)| |－8|－(－8)9、列式表示。

一种商品每件成本a元，原来按成本增加21%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的77%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？10、计算。