材料力学第一章 绪论精品文档

第一章 绪 论
平均线应变
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线应变 lim u s0 s
CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY
切应变
应变纯粹是描述固体变形的一种几何度量，线应变或正 应变有在几何上表示伸长、缩短的作用。而切应变或角应变 引起物体形状的改变。
第一章 绪 论
在求某一小变形值时，其高阶小量可舍去。
第一章 绪 论
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§1.3 外力及其分类
按作用方式分类: 体积力：连续分布在物体内部各点上的力
如重力、惯性力 面积力：连续分布在物体一个面上的力 集中力：力的作用面积很小
按作用时间分类： 静载荷：由零开始缓慢增加至某一定值后
(2) 剪切 (shearing) 杆受一对大小相等，方向相反的横向力，力的作用线靠
得很近。
第一章 绪 论
第一章 绪 论
3
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(3) 扭转 (torsion) 杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直
于杆轴线。 (4) 弯曲 (bending)
应力:是内力的集度，即单位面积上的内力
应力的单位: N / m2
即 帕斯卡 Pa
1 N/m2 1 Pa , 1 MPa = 106 Pa , 1 GPa = 109 Pa
第一章 绪 论
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§1.5 位移及变形的概念
线位移：自物体内某一点的原位置到新位置所连直线的距离 角位移：物体上的某一直线段旋转的角度

材料力学
出版社 理工分社
第1章 绪论
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材料力学
出版社 理工分社
1.1材料力学的基本任务 各类工程领域中广泛使用的各种机器、机械与结构，都是由许多零件和元件 组成的，如建筑物的梁和柱、机床的轴等，这些零件和元件统称为构件。理 论力学中将构件视为刚体并研究力对构件的外效应，然而，在各种载荷的作 用下，构件能否正常工作，有待进一步研究。材料力学就是研究各种构件抗 力性能的一门科学，它是机械、土木、水利、化工、材料、航空航天等众多 工程领域的理论基础。为确保机器、机械和结构能够正常工作，要求构件具 有一定承载能力，因此，设计构件时，从材料力学的角度分析，构件应满足 以下3个方面要求：
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材料力学
出版社 理工分社
(1)强度要求 构件应具备足够抵抗破坏的能力，以保证在规定使用条件下不发生断裂或显 著永久变形，即构件应具有足够的强度。 (2)刚度要求 构件应具备足够的抵抗变形的能力，使其在工作时的变形小于许可限值，以 保证构件能正常工作，即构件应具有足够的刚度。对于许多工程构件而言， 只是不发生破坏并不能保证整个结构正常工作。例如，摇臂钻床工作时(见 图1.1)，若立柱和摇臂变形过大，将会影响工件的加工精度。再比如，若齿 轮轴刚度不足，工作时变形过大，将导致齿轮轴与轴承之间出现不均匀磨损 。
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材料力学
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材料力学
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材料力学
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材料在外力作用下将产生变形，但对于大多数材料，当外力不超过一定限度 时，去除外力后，物体将恢复原有的形状和尺寸，这种性质称为弹性。随着 外力消失而消失的变形，称为弹性变形。当外力过大时，去除外力后，变形 只能部分消失而残留下一部分永久变形，材料的这种性质称为塑性。残留的 变形称为塑性变形。为保证构件正常工作，一般不允许构件发生塑性变形。 而对于大多数的材料，弹性变形相对于其本身的尺寸是微小的，因此为了简 化计算，在构件发生弹性变形后，仍然按其原来尺寸和形状进行计算。

§1.4 杆件变形的基本形式
M M
F
F
F
F
F
基本变形
F
M
M
本章就到这里吧！
F1
y
x
z
可变性固体： 可变性固体：在荷载作用下会产生变形，虽然也是一种理想化的力 学模型，但更接近于实际。
理论力学的研究内容： 理论力学的研究内容： 研究力的运动效应 材料力学的研究内容： 材料力学的研究内容： 研究力的变形效应
一、变形的概念 1.变形：在外力作用下，构件形状和尺寸所发生的改变 2.变形的分类： 弹性变形：构件在荷载作用下所发生的变形能够在卸载后 变回原来的形状，这部分变形称为弹性变形。 塑性变形：构件在荷载作用下所发生的变形不能够在卸载 后变回原来的形状，这部分不能好恢复的变形称为弹、塑 性变形。 材料力学的适用范围： 材料力学的适用范围：弹性范围
§1.2 材料力学的研究对象及基本假定
材料力学和理论力学研究对象的对比： 材料力学和理论力学研究对象的对比： 理论力学的研究对象： 理论力学的研究对象： 刚体
刚体： 刚体：在荷载作用下，其自身不发生变形，且大小可以忽略不计， 是一种理想化的力学模型。
材料力学的研究对象： 可变形固体 材料力学的研究对象： F5
F1 F2
m
F5
Ⅰ
Ⅱ
F4
F3
F4
m
F3
二、内力的概念 物体因为受外力作用而 F 变形，其内部各部分之间因 相对位置 改变而引起的相互 作用。
F1 m
2
F5 m
Ⅰ
Ⅱ
m F4
m F3
二、应力的概念 内力在一点的分布集度。即单位面积上的内力
材料力学
Mechanics of Materials

pk
垂直于截面的应力分量：s k，称为正应力，法向应力； 位于截面内的应力分量：t k，称为切应力，切向应力。
F2 F3
sk
注意：过 k 点可取无数截面，因此 k 点的应力大小和方向随截 面的不同而不同。 应力的重要性：定量地描述受载构件截面上某点处的内效应。
上海交通大学
§7-5 正应变与切应变
第二篇
第七章
§7-1 §7-2 §7-3 §7-4 §7-5
材 料 力 学
绪 论
(Mechanics of Materials )
材料力学的研究对象 材料力学的基本假设 外力与内力 正应力与切应力 正应变与切应变
上海交通大学
§7-1 材料力学的研究对象
构件：机械或工程结构的每一组成部分。 如内燃机中：气缸、活塞、连杆、曲轴等。 起重机中：起重杆、吊钩、钢丝绳等。
Torsion
平面弯曲 Bending 组合受力(Combined Loading)与变形
上海交通大学
§7-3 外力与内力
一、外力 外力：构件上的载荷、约束力。单位：N、kN、MN。 按作用方式分： 体积力：连续分布于物体整个体积内，各质点都受到作用。
如：重力、惯性力。 N/m3 表面力：作用构件接触表面。 表面力 分布力
将分布力系向截面形心简化得：主矢 F 、主矩 M 。 R C
上海交通大学
F 1
y m C
FR
F 1
My
x
y m C
FSy
F2 F3
m z
MC
M FN x F2 z m Mx F3 FSz
z
FR在各坐标轴上的分力为：F N、FSy、FSz，即为内力的分量； M C 在各坐标轴上的分量为：Mx、My、Mz，为内力偶矩的分量。