最新冀教版四年级数学上册《 垂线和平行线 垂线 两条直线的相交关系;点到直线的距离》优课导学案_4
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认识两条直线相交和垂直
教学目标：
1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系的过程。
2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂
直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
3.积极参与教学活动，获得积极的学习体验。
教学设计：
一、初步感知，认识相交
师：出示课件，仔细观察这三幅图，你发现了什么？
（预设：①都有角②两根小棒交叉，竹篱笆相互交叉，两条路也交叉。③无论
是两根小棒、两根竹篱笆、十字路口的两条路都有交叉的现象。）
出现①教师追问，为什么每幅图中都能形成角？（预设：都有交叉的线）
师：如果两根小棒向两端无限延伸，可以看做什么？
（可以看做两条直线相交）
师：请同学们看老师手中的小棒，是不是交叉的？
因此，今天我们就来学习在同一平面内的两条直线相交。（板书：两条直线相
交）同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看做两条直
线相交。下面，老师就用直线画出这些图形。（课件出示）
二、深入探究
(一)垂直概念：
1、请同学们观察这三幅图形，说一说两条直线相交成几个角，有几个交点？
（预设：相交成四个角，有一个交点）
2、当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点
叫做两条直线的交点。
教师强调：两条直线相交成四个角，只有一个交点。
3、（课件出示）观察这三个图形，看看两条直线相交组成的角，你能想到什么
问题？（小组讨论交流）
（预设①图1中∠1和∠2组成180°。②图2中∠1和∠3相等，∠2和∠4相
等 。③图3中的4个角都是直角）
4、当学生说出预设③教师引导，谁有办法能验证一下图③的4个角是不是直
角。
学生说一说自己的想法。
（指两名同学一个用三角板，一个用量角器）要求：边演示边叙述方法。教师
画出图（当学生验证结束后，教师板书垂直符号）
5、教学互相垂直、垂线
教师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直（板书：两条直线相
交成直角时，这两条直线叫做互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂
线。这个交点叫做垂足（板书：垂足）。
再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字，便于学生理解。
6、（出示课件）生活中有很多垂直现象，你能从教室中找出那些？
学生汇报。（重点指出谁和谁互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在哪里）
出示课后习题一
（二）认识距离
1、从直线外一点向这条直线画线段能画多少条？（动手画一画）（无数）
2、下面老师画了4条（P74教师出示课件）请同学们观察一下，估计这几条线
段中哪条最短？（预设：AC最短）
3、学生动手测量，验证猜想。（说出哪条最短 位置关系 垂线段最短）
师：为什么这条最短？（AC是直线的垂线）
师：谁能用总结性的语言说一说。 4、引导学生总结“从直线外一点
到这条直线的线段中，垂线段最短。”
教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的
距离”（同时出示课件）
5、理解“点到直线的距离”
（1）说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的距离。
三、巩固练习
教师：学习知识的目的是为了解决生活中的问题，看看这个问题能解决吗？
（出示练习题
教师：这个问题很容易解决，那看看这个题能解决吗？第二题。（课件）
四、全课总结
本节课你有什么收获？（学生谈自己的收获）
