第6章 图像压缩(3)数字图像处理课件

7.2 基础知识 7.2.1 数据冗余
数据冗余的概念
数据是用来表示信息的。如果不同的方法为表 示给定量的信息使用了不同的数据量，那么使用 较多数据量的方法中，有些数据必然是代表了无 用的信息，或者是重复地表示了其它数据已表示 的信息，这就是数据冗余的概念。
7.2.1 数据冗余
三种基本的数据冗余
7.2.1 数据冗余
什么是像素间冗余？
反映图像中像素之间的相互关系。 因为任何给定像素的值可以根据与这个像素相 邻的像素进行预测，所以单个像素携带的信息相对 较少。
例如：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 -11 8 7 -3
7.2.1 数据冗余
取值范围均从0到N-1。新旧图像的均方误差可表示 为：
e N f 2
1 N1 N1
2 x0 y0
x,y g x,y
2
相应的均方根误差便是：
e e
2
rms
如果把压缩后图像表示成原图像和噪声的叠加， 即
f(x,y)=g(x,y)+e(x,y)
式中e(x,y)表示编码压缩后新旧图像之间的误差或 编码噪声，则压缩后图像的均方信噪比可定义为：
卫星成像的收集，考虑数据使用和所花费用，不希望 有任何数据损失。
X光拍片，信息的丢失会导致诊断的正确性……
无误差压缩技术
减少像素间冗余 减少编码冗余
7.3.1 变长编码
7.3.1.1 一些基本概念
1. 图像熵和平均码字长度 1) 图像熵（Entropy）
设数字图像像素灰度级集合为（X1,X2, ,Xk, ,XM)，其对应的概率分别为P1,P2, ,Pk, ,PM 。 按信息论中信源信息熵定义，数字图像的熵H为：

x 0y 0
x 0y 0
➢ 均方根信噪比SNRrms为：
M 1 N 1
M 1 N 1
S N R r m s
f ˆ(x ,y )2
[f ˆ(x ,y ) f(x ,y )]2
x 0y 0
x 0y 0
基本概念
主观保真度准则: 大部分解压缩图像最终 还是由人来进行观察的
➢ 无损压缩：在压缩和解压缩过程中没有信息 损失 . 霍夫曼编码，行程编码，算术编码
➢ 有损压缩：能取得较高的压缩率，但压缩后 不能通过解压缩恢复原状. 预测编码，变换 编码，小波变换
图像压缩的方法
➢ 消除冗余数据 ➢ 从数学角度看，将原始图像转化为从统计角
度看尽可能不相关的数据集
基本概念
数据冗余的概念
➢ 常用保真度准则分为两大类：
客观保真度准则 主观保真度准则
基本概念
客观保真度准则
➢ 当所损失的信息量可以用编码输入图像与编 码输出图像的函数表示时，它就是基于客观 保真度准则的
➢ 常用的两种客观保真度准则
均方根误差 均方信噪比
基本概念
客观保真度准则
➢ 输入图和输出图之间的均方根误差
➢ 实例：黑白二值图像编码
如果用8位表示该图像的像素， 我们就说该图像存在编码冗余， 因为该图像的像素只有两个灰 度，用一位即可表示。
基本概念
像素间冗余
➢ 反映图像中像素之间的相互关系：空间冗余， 几何冗余，帧间冗余
➢ 因为任何给定像素的值可以根据与这个像素相 邻的像素进行预测。
例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 -1-1 1-2 7 -3
基本概念
心理视觉冗余 ➢ 人眼感觉到的图像区域亮度不仅取决于该区 域的反射光，例如根据马赫带效应，在灰度 值为常数的区域也能感觉到灰度值的变化。 这是由于眼睛对所有视觉信息感受的灵敏度 不同。有些信息在通常的视觉过程中与另外 一些信息相比并不那么重要，这些信息被认 为是心理视觉冗余。 ➢ 消除心理视觉冗余的压缩称为量化，量化的 是不可恢复的，结果导致了数据有损压缩。

s cr c 1
21
航拍图像的幂律变换增强
数第 字三 图章 像灰 处度 理变
换 与 空 间 滤 波
a. 原始图像
b. C=1, =3.0 c. C=1, =4.0 (最佳) d. C=1, =5.0
s cr c 1
22
电子显微镜扫描
3.2.4 对比度拉伸
的 放 大 约 700 倍 的花粉图像
➢ 因此，归一化后的直方图由 p(rk ) nk / MN 给 出，其中k＝0, 1, …, L-1。
29
数第 字三
➢ p(rk)是灰度级rk在图像中出现的概率的一
图 章 个估计。
像灰
处 度 ➢ 归一化直方图的所有分量之和应等于1。
理变
换 与
➢ 直方图是多种空间域处理技术的基础。
空
间
滤
波
30
数第 字三 图章 像灰 处度 理变
换 与 空 间 滤 波
4. 一般情况下，从输入图像的左上角开始处理，以 水平扫描的方式逐像素地处理，每次一行
5. 当该邻域的原点位于图像的边界上时，部分邻域 将位于图像的外部。此时，可以用0或者其它指定 的灰度值填充图像的边缘，被填充边界的厚度取 决于邻域的大小。
以上处理称为空间滤波，邻域与预定义的操作一 起称为空间滤波器。
与 为输出中较宽范围的灰度值，可以扩展图像
空 间
中暗像素的值，同时压缩高灰度级的值。
滤 波
➢ 反对数变换的作用与此相反。
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傅里叶频谱及其对数变换
数第
字三
图章
像灰
处度
理变
换
与
空
间 滤
傅立叶频谱的对数变换，s

c

图6.8 图像预测编码前、后显示效果比较
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6.4 混合编码 6.4.1 子带编码（SBC） 子带编码（Subband Coding）的基本思想是： 使用一组带通滤波器（Band-Pass Filter，BPF） 把输入图像的傅立叶频谱分成若干个连续的频段， 每个频段称为子带。对每个子带中的图像信号采 用单独的编码方案去编码。也就是说：子带编码 是把图像信号通过一组带通滤波器分解成不同频 带内的分量，然后在每个独立的子带中对信号进 行降率采样和单独编码。
1
6.1 图像压缩与编码概述 6.1.1 图像压缩与编码概念 6.1.2 图像压缩编码的分类
图6.1 压缩处理示意图
2
6.1.3 图像压缩的国际标准 （1）二进制图像压缩标准 （2）静止图像压缩标准 （3）运动图像压缩标准 1）H.261 2）MPEG-1 3）MPEG-2 4）MPEG-4、MPEG-7 5）H.263
3
6.1.4 图像压缩编码术语简介 （1）图像熵与平均码字长度
（2）编码效率
（3）压缩比
4
6.2 无损压缩技术 6.2.1 无损压缩技术概述 6.2.2 霍夫曼（huffman）编码 （1）huffman编码的基本原理 在无损压缩的编码方法中，Huffman编码是一 种较有效的编码方法。Huffman编码是一种长度 不均匀的、平均码率可以接近信息源熵值的一种 编码。 （2）huffman编码过程举例
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6.3 有损压缩技术 6.3.1 预测编码 预测编码方式，是目前应用比较广泛的编码技 术之一。常见的 DPCM、ADPCM、Δ M 等都属 于预测编码方式的编码技术。通常，图像的相邻 像素值具有较强的相关性，观察一个像素的相邻 像素就可以得到关于该像素的大量信息。这种性 质导致了预测编码技术。