第七章 相平衡与相图

共晶成分 eutectic composition (低共熔组成) 低共熔组成) 低共熔温度) 共晶温度 eutectic temperature (低共熔温度) 共晶点 eutectic point 在相图中由共晶成分和共晶温度 确定的点.(低共熔点) .(低共熔点 确定的点.(低共熔点) 共晶反应 eutectic reaction 当共晶成分的液相缓慢冷 却到共晶温度时, 却到共晶温度时,将发生一个液相同时析出两种固相的反 称为CED线为共晶反应线. CED线为共晶反应线 应,称为CED线为共晶反应线.
0.0 Mg(A)
(2)形成不稳定化合物的相图
(3)固相中有化合物分解和生成的二元系统相图
3)具有固态相变的二元相图 (1)具有固溶体多晶型 转变的相图
(2)具有共析转变的相图
8.3.4 二元相图的分析方法 方法: 方法: 若有稳定的中间相,可依此把相图分为几个部分. 1 若有稳定的中间相,可依此把相图分为几个部分. 2 根据相区接触法则填写各相区. 根据相区接触法则填写各相区. Cn = C-ΔP 分析典型成分合金的结晶过程及组织转变, 3 分析典型成分合金的结晶过程及组织转变,并利用 杠杆定律计算各相相对含量. 杠杆定律计算各相相对含量.
�
(1)形成稳定化合物的相图
t/℃ 1500 l(A+B) s(C)+l(A+B) 1000 650
* tB
1430
t
* A
l(A+B)+s(B) s(C) + l(A+B) E2 638 0.2 0.4 Mg2Si(C) E1 s(C)+s(B)
l(A+B)+s(A) 500
s(A)+s(C) 0.6 xB 0.8 1.0 Si(B)

7.具有液相分层的二元相图
8.形成连续固溶体的二元相图
9.形成有限固溶体并具有低共熔点的二元相图
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10.形成有限固溶体并具有转熔点的二元相图
第四节
一.基本概念 1.三元系统组成表示方法
C
C
三元系统
M A
M E A a B
O
N F
b
c
B b G Dc H a
平行线法则 过 M 点做 AC 的平行线，再做 BC 的平行线，a、b、c 分别表示 A、 B、C 的含量（双线法） 如：①过 M 点引双平行线，根据交点确定三组分的含量。 ②已知某三元系统组成，可用双线确定其在三角形内的位置。 一个三元组成点愈靠近某一角顶，该角顶所代表的组分含量必
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双转熔反应——共轭位 5.分析三元相图的步骤 （1）判断化合物性质； （2）连线划分三角形，判断界线上的温降方向及界线性质； （3）确定无变量点的类型：三元共熔点、双升点、双降点、过渡点 （4）分析析晶过程及计算各相相对含量 四. 三元相图的基本类型 1.最简单低共熔型三元相图
此时 T、P 为唯一值，若改变其一必破坏平衡，即从系统中消失 一个或两个旧相，此点称为无变量点。 图中：虚线——过冷的水与蒸汽之间的介稳定平衡 实线——稳定平衡
第三节
一. 二元系统相律 由：F=C-P+n 其中：C=2，n=1（压力忽略） ∴F=3-P Fmax=2，P=1（温度、浓度） F=1，P=2 F=0，P=3 二.二元相图基本类型 1.具有低共熔点的简单二元相图
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第七章
相平衡
【教学目的】了解相平衡的基本概念、相律和相平衡的研究方法。 基本掌握二元系统相图、三元系统相图的重要规则及应用。 【教学内容】相平衡的基本概念及相律，单元系统相图、二元系统 相图、三元系统相图的规则及应用，专业相图的研究与应用。四元 相图的简介。 【教学重点】掌握运用各级相图的读图规则，读懂专业相图，并学 会从相图中分析各种生产工艺制度，理论联系实际。 【教学方法及手段】多媒体课件展示图、表

φ ＝1，f＝3 φ ＝2，f＝2 φ ＝3，f＝1 φ ＝4，f＝0
最多3个独立变量(T, p, 该相组成) 最多4个相平衡共存(无变量)
指定温度, 则有压力-组成图 ; f ′ = 3- φ
指定压力, 则有温度-组成图 . f′= 3 - φ
9
二组分系统按液态互溶情况分类：
Hale Waihona Puke g(A+B) l(A+B)
气 O
C' B
0 0.01 100
• H2O的相图
• OA线是冰的熔点随压力变化曲线, 遵守克拉贝龙方程. 注意其斜率为 负值.
• 3个面分别是气, 液, 固单相区.
• 交点O是三相平衡点, 自由度数为0, 其温度比正常熔点高0.01K.
374.2• 从相图分析恒压变温和恒温变压 t/℃ 过程的相变化(见图).
两相平衡
三相平衡
水或冰的饱和蒸汽压/Pa 平衡压力 平衡压力
/MPa
/Pa
水⇔气 冰⇔气 冰⇔水 冰⇔水⇔气
⎯
103.4
199.6
⎯
(190.5)
165.2
161.1
⎯
285.8
295.4
115.0
⎯
421.0
410.3
61.8
⎯
611.0
611.0 611.0×10-6 611.0
2337.8
⎯
⎯
相平衡状态图
表示相平衡系统的性质（如沸点、熔点、蒸汽压、溶 解度）及条件（如温度、压力、组成等） 间函数关系 的图叫相平衡状态图，简称相图
按组分数: 单组分系统,双组分系统,三组分系统 按组分间相互溶解: 完全互溶,部分互溶,完全不互溶 按性质-组成: 蒸汽压-组成图, 沸点-组成图,熔点组成图,

a x1 b x1
7.3 汽液平衡的计算
7.3.1 汽液平衡的准则和计算方法 汽液平衡的准则 ˆi v ˆi l f f
i 1,2,, N
计算方法有两种：
1. 活度系数法
ˆ v y v P ˆ fi i i
Vi l ( P Pi s ) ˆ l x f l x s P s exp fi i i i i i i i RT
s
7.3.4.3 等温露点计算
已知T与{ yi }，求P与 { xi }。 计算与等压泡点计算相同，γi与xi有关，开始时需假定γi=1由相
平衡关系式计算xi，在重新计算γi。
未知，需假定p的初值，而后判断
yi Ki xi
y1＝0.237 y2＝0.514 y3＝0.249
7.3.4 利用活度系数法进行汽液平衡计算
Vi l ( P Pi s ) ˆ yiiv P xi iis Pi s exp RT Vi l ( P Pi s ) i is exp i RT ˆv
等温泡点计算 已知体系温度T与液相组成xi，求泡点 压力P与汽相组成 yi 。 等压泡点计算 已知体系压力P与液相组成xi，求泡点 温度T与汽相组成 yi 。 等温露点计算 已知体系温度T与汽相组成yi，求露点 压力P与液相组成 xi 。 等压露点计算 已知体系压力P与汽相组成yi，求露点 温度T与液相组成 xi 。
是否第一 次迭代？
是
y
i
变化吗 ？
计算 yi
否
7.3.4.2 等温泡点计算
已知T与{ xi }，求P与 { yi }。
计算步骤:
①已知T,由Antoine方程求 Pi s ②已知T,选择合适的状态方程计算 i ③已知xi，由活度系数方程求γi