一元一次方程应用题进阶提高训练

《实际问题与一元一次方程》提高训练

一、选择题

1．方程|2x+1|＝7的解是（ ）

A．x＝3 B．x＝3或x＝﹣3 C．x＝3或x＝﹣4 D．x＝﹣4

2．关于x的方程|a|＝x的解与方程2x﹣2＝0的解相同，则a的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

3．若关于x的方程|2x﹣3|+m＝0无解，|3x﹣4|+n＝0只有一个解，|4x﹣5|+k＝0有两个解，则m，n，k的大小关系是（ ）

A．m＞n＞k B．n＞k＞m C．k＞m＞n D．m＞k＞n

4．若三个连续偶数的和为18，则它们的积为（ ）

A．216 B．49 C．192 D．480

5．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需要7.5h，5h就可完成．两小组合作2h后，由乙小组单独完成，还需（ ）小时才能完成机器的检修任务．

A．1 B． C． D．2

二、填空题

6．已知方程的解也是方程|2﹣7x|＝a的解，则a等于

．

7．从2019年1月5日起，全国铁路将开始实施新的列车运行图，被誉为“最美高铁线路”的杭黄高铁即将开通运营，届时从无锡到黄山会有直达高铁，它的运行速度比原来的普通火车的运行速度快200km/h，约用3.5h到达，运行时间缩短了7小时．如果在相同的路线上，无锡东站到黄山北站的距离不变，设“杭黄高铁”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为 ．

8．按下面的程序计算：

若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值为 ．

9．经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其它”的比例为7：3：2，若该校学生有3200人，则选择“公交车”的学生人

数是 人．

10．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 ．

《一元一次方程》应用题填空专项提升训练（一）

1．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是 元．

2．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．

3．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需 天完成．

4．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是 ．

5．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是 ．

6．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜 场．

7．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是 ．

8．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是 ．

9．丢番图（二世纪时希腊数学家）的墓碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底寿多长？”

答：丢番图的寿命是 岁．

10．轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了 小时．

11．当x＝ 时，代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数．

12．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗 棵．

7.下列方程变形中，正确的是（ ）

A.方程 3x— 2=2x+1，移项，得 3x — 2x=— 1+2

B .方程 3 — x=2 — 5 （x— 1），去括号，得 3 — x=2 — 5x — 1

C方程 ，，未知数系数化为1，得t=1

° 方程 ------- -- — =］，化成3x=6

8.已知（m- 4） xlm| — 3=18是关于x的一元一次方程，_则（

A. m=4 B . m=— 4 C . m=± 4 D. m=1

9.墨墨在解方程兰二+・=二12时，不小心用橡皮把其中的

2 2

A . 50 秒 B . 40 秒 C . 45 秒 D . 55 秒 15、一架飞机在两城间飞行，顺风要 5.5小时，逆风要 x的方程是（ 6小

) 时，风速为 24千米/时，求两城距离

A. x x B

x 24 x 24

2— 24

5.5 6 5.5 6

C. 2x x 24 D.上 x 24

5.5 6 5. 5.5 6

16、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%介

格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%勺价

格标价.若你想买下标价为 360元的这种商品，最多降价多

少时商店老板才能岀售（ ）

A . 80 元 B. 100 元 C . 120 元 D. 160 元一项擦掉了，他只记得那一项是不含 x的，看答案知道这个方程

的解是x=5，那么“ •”处的数应该是（ ）

A . - 1 B . 1 C . 2 D . - 2

10 .如图所示，天平右盘里放了一块砖， 左盘里放了半块砖和 2kg 的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ）

二 .填空题 1 .若k是方程3x+1=4的解，_则5k+3= __ .

已知方程ax2 3x 5 5x2 2x 2a是关于x的一元一次方

程，则这个方程的解为 _________ .

一元一次方程十大类应用题 1 / 3

《一元一次方程应用题》十大类应用培优训练 一、等积变形问题

1. 将一个装满水的内部长、 宽、高分别为 300 毫米，300 毫米和 80 毫米的长方体铁盒中的水，

倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精准到 0.1 毫米，

3.14 ）．

≈

二、数字问题

2．有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大

位与百位次序对换（个位变百位）所得的新数比原数的 2 倍少 49，求原数 .

1，若将此数个

三、商品收益问题（市场经济问题或收益赢亏问题）

（ 1）销售问题中常出现的量有：进价 (或成本 )、售价、标价（或订价） 、收益等。

（ 2）收益问题常用等量关系：

商品收益＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价商品售价＝商品标价×折扣率

商品收益 商品售价－商品进价

商品收益率＝ 商品进价 ×100%＝ 商品进价 ×100%

（ 3）商品销售额＝商品销售价 ×商品销售量

商品的销售收益＝（销售价－成本价） × 销售量

（4）商品打几折销售，就是按原标价的百分之几十销售，如商品打价的 80%销售．即商品售价 =商品标价×折扣率．

8 折销售，即按原标

3．某商铺开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠销售，已知某种旅行鞋每双进价为

60 元，八

折销售后，商家所获收益率为

40%。问这类鞋的标价是多少元？优惠价是多少？

四、行程问题——绘图剖析法

1.行程问题基本种类

（ 1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距

（ 2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距

（ 3）航行问题： 顺流（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

水流速度 =（顺流速度 -逆水速度）÷ 2

抓住两码头间距离不变、水流速和船速（静不速）不变的特色考虑相等关系．即顺流逆水问题常用