2013安徽中考试题
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21
C B A
D E
第6题
E
D C A
B 第9题 2013年安徽中考数学模拟试题(含答案)
数学试题
第Ⅰ卷 (选择题 30分)
一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题3分,共30分)。
1、(2013安徽)计算-1-2的结果是
A.-1 B.1 C.-3 D. 3
2、(2013安徽)下列等式成立的是
A.a2+a3=a5 B.a3-a2=a C.a2.a3=a6 D.(a2)3=a6
3、(2013安徽)如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是
A.15cm B.16cm
C.17cm
D. 16cm或17cm
4、(2013安徽)下列各式计算正确的是
A. 532 B.
2222
C. 22223 D. 5621012
5、(2013安徽)已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为
A.-1 B.0 C.1 D.2
6、(2013安徽)如图,AE∥BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是
A.10° B. 20° C.30° D. 40°
7、(2013安徽)在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是
A. 1 B. 43 C. 21 D. 41
8、(2013安徽)已知二次函数y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:
x … 0 1 2 3 4 …
y … 4 1 0 1 4 …
点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,则当1
大小关系正确的是
A. y1 > y2 B. y1 < y2 C. y1 ≥ y2 D. y1 ≤ y2
9、(2013安徽)如图:△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是
A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm
10、(2013安徽)如图,是某几何体的三视图及相关数据,则下面判断正确的是
A. a>c B. b>c C. a2+4b2=c2 D. a2+b2=c2 B A
O
第17题 E D
C F 第15题 G
D B E C
A F
第Ⅱ卷 (非选择题 70分)
10.填空题(每小题3分,共15分;只要求填写最后结果)
11、(2013安徽)反比例函数 xmy1 的图象在第一、三象限,则m的取值范围是 。
12、(2013安徽)将二次函数y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k的形式,则y= 。
13、(2013安徽)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,以点C为圆心,以3cm长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是
。
14、(2013安徽)如图,观察每一个图中黑色正六边形的排列规律,则第10个图中黑色正六边形有 个。
15、(2013安徽)如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G ,则AFFG
。
11.解答题(共55分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
16、(5分)(2013安徽)计算:)2(2ababaaba
17、(5分)(2013安徽)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,过点O作直线EF⊥BD,分别交AD、BC于点E和点F,求证:四边形BEDF是菱形。
第13题 A
C B 67.5° 36.9°
A P B
第18题 18、(6分)(2013安徽)日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图,上午9时,海检船位于A处,观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向,海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶,下午2时海检船到达B处,这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向,求此时海检船所在B处与城市P的距离?
(参考数据:
539.36sin0,439.36tan0,13125.67sin0,5125.67tan0)
19、(6分)(2013安徽)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人。图票结果统计如图一:
其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下表所示:
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 92 90 95
面试 85 95 80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)、补全图一和图二;
(2)、请计算每名候选人的得票数;
(3)、若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?
解:(1) 甲 乙 丙 竞选人 100
95
90
85
80
75
70 分数
笔试
面试
图二 A
第20题 N C B D
E
F M
O O
C B
A D /km
/km 2 4 6 8 10 12 8
6
4 2
第22题
(2)甲的票数是:200³34%=68(票)
乙的票数是:200³30%=60(票)
丙的票数是:200³28%=56(票)
(3)甲的平均成绩:1.853523855922681x
乙的平均成绩:5.853523955902602x
丙的平均成绩:7.823523805952563x
∵乙的平均成绩最高 ∴应该录取乙。
20、(7分)(2013安徽)如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM与于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF。
(1) 求证:OD∥BE;
(2) 猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由。
21、(8分)(2013安徽)“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,
某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:
类别 彩电 冰箱 洗衣机
进价 2000 1600 1000
售价 2200 1800 1100
(1)、若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?
(2)、若在现有资金160000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润。
(利润=售价-进价)
M
A y
N
B D P
x 第23题 O C 22、(8分)(2013安徽)去冬今春,济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图)。两村的坐标分别为A(2,3),B(12,7)。
(1)、若从节约经费考虑,水泵站建在距离大桥O多远的
地方可使所用输水管道最短?
(2)、水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使它到张村、李村的
距离相等?
23、(10分)(2013安徽)如图,第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A,作直径AD,过点D作⊙C的切线l交x轴于点B,P为直线l上一动点,已知直线PA的解析式为:y=kx+3。
(1) 设点P的纵坐标为p,写出p随变化的函数关系式。
(2)设⊙C与PA交于点M,与AB交于点N,则不论动点P处于直线l上(除点B以外)的什么位置时,都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明;
(3)是否存在使△AMN的面积等于2532的k值?若存在,请求出符合的k值;若不存在,请说明理由。
67.5° 36.9°
A C P B
第18题
2013年安徽中考数学模拟试题(含答案)
数学试题参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案 C D D C A B C B A
D
二、填空题:
11、m>1 12、y=(x-2)2+1 13、相交 14、 100 15、21
三、解答题:
16、解:原式=ababaaba222…………………2分
=2)(baaaba …………………4分
=ba1 …………………5分
17、证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,OB=OD
…………………1分
∵∠EDO=∠FBO, ∠OED=∠OFB …………………2分
∴△OED≌△OFB
∴DE=BF
…………………3分
又∵ED∥BF
∴四边形BEDF是平行四边形
…………………4分
∵EF⊥BD
∴平行四边形BEDF是菱形。
…………………5分
18、解:过点P作PC⊥AB,垂足为C,设PC=x海里
在Rt△APC中,∵tan∠A=ACPC ∴AC= 5.67tanPC= 125x ……………2分
在Rt△PCB中,∵tan∠B=BCPC ∴BC= 9.36tanx= 34x ……………4分
∵ AC+BC=AB=21³5 ∴125x+34x=21³5 ,解得 x=60
∵sin∠B=PBPC ∴PB= BsinPC9.36sin60= 50³35 =100(海里)
∴海检船所在B处与城市P的距离为100海里。 …………6分