2013安徽中考试题

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21

C B A

D E

第6题

E

D C A

B 第9题 2013年安徽中考数学模拟试题(含答案)

数学试题

第Ⅰ卷 (选择题 30分)

一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题3分,共30分)。

1、(2013安徽)计算-1-2的结果是

A.-1 B.1 C.-3 D. 3

2、(2013安徽)下列等式成立的是

A.a2+a3=a5 B.a3-a2=a C.a2.a3=a6 D.(a2)3=a6

3、(2013安徽)如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是

A.15cm B.16cm

C.17cm

D. 16cm或17cm

4、(2013安徽)下列各式计算正确的是

A. 532 B.

2222

C. 22223 D. 5621012

5、(2013安徽)已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为

A.-1 B.0 C.1 D.2

6、(2013安徽)如图,AE∥BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是

A.10° B. 20° C.30° D. 40°

7、(2013安徽)在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是

A. 1 B. 43 C. 21 D. 41

8、(2013安徽)已知二次函数y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:

x … 0 1 2 3 4 …

y … 4 1 0 1 4 …

点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,则当1

大小关系正确的是

A. y1 > y2 B. y1 < y2 C. y1 ≥ y2 D. y1 ≤ y2

9、(2013安徽)如图:△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是

A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm

10、(2013安徽)如图,是某几何体的三视图及相关数据,则下面判断正确的是

A. a>c B. b>c C. a2+4b2=c2 D. a2+b2=c2 B A

O

第17题 E D

C F 第15题 G

D B E C

A F

第Ⅱ卷 (非选择题 70分)

10.填空题(每小题3分,共15分;只要求填写最后结果)

11、(2013安徽)反比例函数 xmy1 的图象在第一、三象限,则m的取值范围是 。

12、(2013安徽)将二次函数y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k的形式,则y= 。

13、(2013安徽)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,以点C为圆心,以3cm长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是

14、(2013安徽)如图,观察每一个图中黑色正六边形的排列规律,则第10个图中黑色正六边形有 个。

15、(2013安徽)如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G ,则AFFG

11.解答题(共55分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)

16、(5分)(2013安徽)计算:)2(2ababaaba

17、(5分)(2013安徽)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,过点O作直线EF⊥BD,分别交AD、BC于点E和点F,求证:四边形BEDF是菱形。

第13题 A

C B 67.5° 36.9°

A P B

第18题 18、(6分)(2013安徽)日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图,上午9时,海检船位于A处,观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向,海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶,下午2时海检船到达B处,这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向,求此时海检船所在B处与城市P的距离?

(参考数据:

539.36sin0,439.36tan0,13125.67sin0,5125.67tan0)

19、(6分)(2013安徽)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人。图票结果统计如图一:

其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下表所示:

测试项目 测试成绩/分

甲 乙 丙

笔试 92 90 95

面试 85 95 80

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。

请你根据以上信息解答下列问题:

(1)、补全图一和图二;

(2)、请计算每名候选人的得票数;

(3)、若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?

解:(1) 甲 乙 丙 竞选人 100

95

90

85

80

75

70 分数

笔试

面试

图二 A

第20题 N C B D

E

F M

O O

C B

A D /km

/km 2 4 6 8 10 12 8

6

4 2

第22题

(2)甲的票数是:200³34%=68(票)

乙的票数是:200³30%=60(票)

丙的票数是:200³28%=56(票)

(3)甲的平均成绩:1.853523855922681x

乙的平均成绩:5.853523955902602x

丙的平均成绩:7.823523805952563x

∵乙的平均成绩最高 ∴应该录取乙。

20、(7分)(2013安徽)如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM与于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF。

(1) 求证:OD∥BE;

(2) 猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由。

21、(8分)(2013安徽)“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,

某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:

类别 彩电 冰箱 洗衣机

进价 2000 1600 1000

售价 2200 1800 1100

(1)、若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?

(2)、若在现有资金160000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润。

(利润=售价-进价)

M

A y

N

B D P

x 第23题 O C 22、(8分)(2013安徽)去冬今春,济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图)。两村的坐标分别为A(2,3),B(12,7)。

(1)、若从节约经费考虑,水泵站建在距离大桥O多远的

地方可使所用输水管道最短?

(2)、水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使它到张村、李村的

距离相等?

23、(10分)(2013安徽)如图,第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A,作直径AD,过点D作⊙C的切线l交x轴于点B,P为直线l上一动点,已知直线PA的解析式为:y=kx+3。

(1) 设点P的纵坐标为p,写出p随变化的函数关系式。

(2)设⊙C与PA交于点M,与AB交于点N,则不论动点P处于直线l上(除点B以外)的什么位置时,都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明;

(3)是否存在使△AMN的面积等于2532的k值?若存在,请求出符合的k值;若不存在,请说明理由。

67.5° 36.9°

A C P B

第18题

2013年安徽中考数学模拟试题(含答案)

数学试题参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案 C D D C A B C B A

D

二、填空题:

11、m>1 12、y=(x-2)2+1 13、相交 14、 100 15、21

三、解答题:

16、解:原式=ababaaba222…………………2分

=2)(baaaba …………………4分

=ba1 …………………5分

17、证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC,OB=OD

…………………1分

∵∠EDO=∠FBO, ∠OED=∠OFB …………………2分

∴△OED≌△OFB

∴DE=BF

…………………3分

又∵ED∥BF

∴四边形BEDF是平行四边形

…………………4分

∵EF⊥BD

∴平行四边形BEDF是菱形。

…………………5分

18、解:过点P作PC⊥AB,垂足为C,设PC=x海里

在Rt△APC中,∵tan∠A=ACPC ∴AC= 5.67tanPC= 125x ……………2分

在Rt△PCB中,∵tan∠B=BCPC ∴BC= 9.36tanx= 34x ……………4分

∵ AC+BC=AB=21³5 ∴125x+34x=21³5 ,解得 x=60

∵sin∠B=PBPC ∴PB= BsinPC9.36sin60= 50³35 =100(海里)

∴海检船所在B处与城市P的距离为100海里。 …………6分