谈谈数学教学中的形象思维与抽象思维

如何在小学数学中培养学生的数学抽象能力数学抽象能力是指从具体的数学现象、数学问题中，抽取出数量关系、空间形式等数学本质特征，并形成数学概念、数学命题、数学方法的能力。

在小学数学教学中，培养学生的数学抽象能力具有重要意义，它不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能为学生今后的学习和生活打下坚实的基础。

那么，如何在小学数学教学中培养学生的数学抽象能力呢？一、利用直观教学，帮助学生感知抽象小学生的思维以形象思维为主，他们对直观、具体的事物更容易理解和接受。

因此，在教学中，教师可以充分利用直观教学手段，如实物、模型、图形、多媒体等，帮助学生感知抽象的数学概念和知识。

例如，在教学“认识图形”时，教师可以先让学生观察生活中常见的各种图形，如三角形的红旗、圆形的车轮、长方形的黑板等，然后让学生通过摸一摸、折一折、剪一剪等活动，亲身体验图形的特征。

这样，学生就能在直观感知的基础上，抽象出图形的本质特征，形成对图形的初步认识。

又如，在教学“小数的意义”时，教师可以先出示一些商品的价格标签，如 58 元、125 元等，让学生观察这些价格中都有一个小圆点，然后通过分一分、涂一涂等活动，让学生理解小数是把“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……的数。

通过这样的直观教学，学生就能从具体的价格中抽象出小数的意义。

二、引导学生观察比较，培养抽象概括能力观察是思维的“窗口”，比较是思维的“桥梁”。

在教学中，教师要引导学生认真观察数学现象，比较数学对象的异同，从而培养学生的抽象概括能力。

例如，在教学“乘法的初步认识”时，教师可以出示这样一组算式：2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 6，3 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 12，4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＝ 20。

让学生观察这些算式有什么共同点，学生通过观察会发现这些算式都是相同加数相加。

然后教师再引导学生思考：如果有 100 个 5 相加，用加法算式写出来会很麻烦，有没有更简便的方法呢？从而引出乘法的概念。

谈小学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力摘要：我国型课程标准改革的目标全面落实，对于小学教师来讲提升学生的抽象思维能力与意识是十分重要的。

小学数学教师需要加强对空间观念的培养与引导，改变小学生的思维定式，才能在有关的数学知识处理以及课程讲解期间，将自己的认知与理解能力全面加强，提升自己的数学课程学习质量。

关键词：小学数学；课程教学；抽象思维能力引言：小学阶段的基础数学知识内容较多，所以利用算法讲解与抽象思维能力培养的课程教学，是目前数学教师教学指导的关键部分。

由于小学生在基础知识水平与认知水平都较为有限。

所以教师在开展课程教学期间，需要引导学生进行抽象思维能力概括，使得学生在有秩序。

条理的条件之下顺利的完成课程教学目标。

1.引导学生逐步开展抽象思维能力运用小学数学教师开展抽象思维能力的培养，要在授课期间尽量的对形象教学应用。

形象的思维能够增强学生参与感，也是拓展数学教学知识内容的有效方法。

所以教师需要对事物的本质进行探究与教学引导，鼓励学生在形象思维中进行探索与发现，这样的学习思维能力运用也能达到预期的目标。

一般的数学问题中考查速度的应用题较多。

无论是采用火车、公交、汽车等任何的交通工具，具体的运动行为对于学生来讲都存在一定的理解困难。

所以教师为了促进学生有效的调动思维能力，可以将形象思维培养落实，利用手头上的物品或教具，去以电脑哦啊学生去想象或理解题目中的内容。

经过对黑板、尺子、粉笔等的运用，教师让学生理解整个运动过程的基本规律，这样学生就能在探究实践之中，将路途的长度以及交通工具的运行速度明晰，这样就能将语言文字的形象具体展示。

经过这种具象化的思维培养与锻炼，小学生基于自己的认知与理解的水平，能够理解知识内容的要点，以及在探究活动中，获得数学知识学习的抽象思维培养过渡的机会，学生理解了数学知识，就能更好的建立起数学知识学习的基本框架。

1.教师加强意识方面的教学观念引导学生在接受教师抽象思维引导教育期间，需要从加强学生意识或观念开始，之前对具象的思维能力应用，只是为了起到一个教学过度的根本目的，而最终目的就是摆脱学生对具象思考方式的束缚。

小学数学中体现的数学思想与方法有哪些在小学数学中，体现了许多数学思想与方法，以下是其中一些例子：1.抽象思维：小学数学强调从具体的事物中提取共性、去除特殊性，实现抽象思维。

例如，学习数的运算时，通过将具体的事物抽象成数字，进行运算操作；学习几何时，通过将具体的图形抽象成几何形状，并进行相应的运算和推理。

2.归纳与演绎：小学数学通过归纳与演绎的方法培养学生的逻辑思维能力。

通过观察和总结，归纳出事物之间的规律，并进一步演绎出更一般的结论。

例如，学习数列时，通过观察数列中的规律，归纳出通项公式，从而推算出数列的任意项。

3.探究性学习：小学数学注重培养学生的探究精神和问题解决能力。

通过设计问题和情境，引导学生主动思考和探索。

例如，教学中可以使用教具和故事情境，让学生通过操作、实践和讨论解决问题。

这种学习方式能够激发学生的学习兴趣，增强他们的思考能力和创新能力。

4.决策与推理：小学数学通过决策问题和推理问题的解决过程，培养学生的逻辑思维和批判思维能力。

通过分析问题，寻找解决方案，并进行论证和验证。

例如，在解决实际问题时，学生需要选择合适的数学方法，进行计算和推理，从而得到正确的答案。

5.审美与美感：小学数学通过培养学生的审美意识，提高他们对数学美感的感知和理解能力。

例如，在几何学习中，学生通过观察和欣赏各种几何形状、图案和艺术作品，体验到数学的美妙和魅力。

6.适度抽象与形象思维：小学数学在引导学生进行适度抽象时，也注重发展形象思维。

通过使用具体的物体和图形，辅助学生理解数学概念、规则和运算。

例如，在学习分数时，可以使用物体的切割和图形的绘制，帮助学生形象地理解分数的概念和运算。

7.整体与部分：小学数学注重培养学生分析整体与部分之间的关系与变化的能力。

例如，在学习分数时，学生需要理解分数是整体与部分的关系，能够将一个整体分成几个相等的部分，并掌握分数的基本概念和运算规则。

以上只是一些例子，小学数学中还有许多其他数学思想与方法的体现。

高中数学教学中如何培养学生的抽象思维能力岳金梅内容高度抽象，语言的精确是数学的特点。

因此，学生在学习数学时，容易产生语言上的障碍和思维上的空白。

为使学生能够较顺利地学习并掌握数学，我曾有计划地帮助学生培养抽象和概念的能力，使他们提高数学思维品质，同时，也发展了他们自身的创造能力。

由具体到抽象的过程是多样的。

我结合课堂教学进行以下尝试，取得了很好的教学效果。

一、在概念教学上，培养学生抽象思维能力。

概念是同类事物的共同本质特征的反映，它是高度抽象的。

为了更好地使学生理解概念帮掌握概念，我采取用具体的例证帮助学生形成概念，从而使学生学会从具体到抽象的思维过程。

在集合概念的教学中，我抓住集合中元素的确定性，互异性和无序性等内涵，举出定量的实例(包括对象定数、式、图形，人或其他任何事物)让学生对一定数量现象分析比较，抓住事物的属性，归纳出抽象集合概念，使学生容易把握集合概念的内涵，容易形成集合概念。

在学习空集概念时，一定要用实例帮助学生建立空集的定义。

例如举例A=｛X=｜X2 +1=0,X∈R｝,B=｛X｜X2 =0,X∈R｝并予以比较，学生就比较容易接受，再加深对空集概念的理解。

此外，等学到交集运算时，再选择有关例子与习题，进一步充实学生对空集概念的理解。

一些重要数学概念的认识，学生可能不是通过一次抽象概括就能形成的，而要通过多次的提炼抽象概括就能形成的，而要通过多次的提炼抽象方可形成。

学生对集合概念的内涵与外延的认识活动便是如此。

二、在规则教学中，培养学生抽象思维能力。

规则以言语命题(或句子)来表达，它是公式、定律、法则、原理等的总称。

规则是几个概念之间的关系，以命题的形式呈现。

因此它的概念更抽象。

为帮助学生正确掌握规则，克服由于规则的抽象而导致学生学习的困难。

我采取大量的实例，让学生从实例中概括出一般抽象结论。

例如在组合数的两条性质：(1)Cn m =Cn n-m 和(2)Cn m +Cn m-1 =Cn+1 m 的教学为例，先通过一组由数学表示的组合数如C5 2 ,C5 3 ,C6 3 等求值计算,要求学生比较C5 2 和C5 3 ,C5 2 +C5 3 与C6 3 的大小关系,提出这种关系是否偶然成立?让学生再举例分析,学生发现这种关系的必然性，在此基础上我再编出有关的组合简单应用题，引导学生用组合的概念与计算原理(这里主要是分类法,加法原理)证明它的正确性，接着再用字母代替数字进一步抽象概括，最后再要求学生进行计算论证。