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八年级数学上册 暑期同步提高课程 第四讲 全等三角形的性质及判定(一)讲义 新人教版

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⎨⎩第四讲全等三角形的性质及判定（一）教学目标： 1.了解全等三角形的概念2.掌握两个三角形全等的条件和全等三角形的性质3.会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题 重点难点：1.学习综合证明的格式。

2.提高利用全等三角形的性质与判定分析、解决问题的能力。

知识导航：1．全等三角形的概念及性质 （1）全等形的概念：两个能够完全重合的图形叫做全等形。

（2）全等形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

（3）全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

如果 ABC 能与 A ‘B ' C ‘ 全等，记作ABC ≌ A‘B ' C ‘。

（4）全等三角形的对应元素：两个三角形全等，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互 相重合的角叫做对应角。

（5）表示方法：符号“≌”读作“全等于”，如△ABC 和△DEF 全等，记 AD作△ABC ≌△DEF ，如图，点 A 和点 D ，点 B 和点 E ，点 C 和点 F 是对应顶点，AB 和 D E 、BC 和 E F ，AC 和 D F 是对应边，∠A 和∠D 、∠B 和∠E 、BF∠C 和∠F 是对应角。

（6）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

2.三角形全等的判定（1）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS ”。

①书写格式：在列举两个三角形全等的条件时，把三个条件按顺序排列，并用大括号将它们括起来，如：A B A ' B ' 在 ABC 和 A ‘B ' C ‘中， AC A ' C ' ，∴ ABC ≌ A ‘B ' C ‘ （SSS ） BC B ' C '（2）边角边公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ”。

（3）角边角公理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”和“ASA”。

（4）角角边定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”和“AAS”。

（5）直角三角形全等的条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边” 或“HL”。

考点/易错点1用“SAS”判断两个三角形全等的条件是两条边以及这两条边的夹角对应相等，应特别注意其中的夹角是两一直边的夹角而不是其中一边的对角。

用“ASA”定理来判断两个三角形全等，一定要证明这两个三角形有两个角以及这两个角的夹边对应相等；用“AAS”定理来判断两个三角形全等，注意边是其中一角的对边。

例举两个三角形全等的条件时，列出全等的三个条件一定要按角边顺序的对应。

考点/易错点2判断两个三角形全等常用的方法如下表：考点/易错点3应用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等的过程中要突出直角三角形这个条件，书写时必须在两个三角形前加上“Rt”。

一般三角形全等的条件对直角三角形同样适用，但“HL”定理只适用于直角三角形全等的判定，对于一般三角形不适用。

考点/易错点4两个三角形不一定全等的情况：①在两个三角形中三对边和三对内角对应相等这六个元素中满足其中一个或两个对应相等，那么这两个三角形不一定全等。

②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

③有三个内角分别对应相等的两个三角形不一定全等。

典型例题：【例 1】图中是大小相等的两个矩形，请你判断出哪一个阴影部分的面积较大（ ）A ．甲图的阴影面积大B ．乙图的阴影面积大C ．甲、乙图的阴影面积相等D ．以上都不对【答案】C ．【解析】左右两边图形中，每个小阴影的面积都等于相邻的空白的面积，所以阴影的面积等于矩形面积的一 半；而两个图形的大小相等，则甲、乙图阴影面积相等． 【例 2】如图所示，△ABC ≌△AEF ，AB =AE ，∠B =∠E ，在下列结论中，不正 确的是（ ）A ． ∠EAB =∠F AC B ． BC =EF C ． ∠BAC =∠CAFD ． ∠AFE =∠ACB【答案】C ．∵△ABC ≌△AEF ，AB =AE ，∠B =∠E ，∴BC =EF ，∠AFE =∠ACB ，∠EAB =∠FAC ，∠BAC =∠CAF 不是对应角，因此不相等．【解析】确认两条线段或两个角相等，往往利用全等三角形的性质求解．【例 3】尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半 径画弧交 O A ，OB 于 C ，D ，再分别以点 C ，D 为圆心，以大于12CD 长为 半径画弧，两弧交于点 P ，作射线 OP 由作法得△OCP ≌△ODP 的根据是（）A．S AS B．A SA C．A AS D．S SS【答案】D．以O为圆心，任意长为半径画弧交O A，OB 于C，D，即O C=OD；以点C，D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P，即C P=DP；OP 公共．故得△OCP≌△ODP 的根据是S SS．【解析】考查了三边对应相等的两个三角形全等（SSS）这一判定定理．【例4】如图，在R t△ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是A C 的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D 重合，连接B E、EC．试猜想线段B E 和E C 的数量及位置关系，并证明你的猜想．【答案】数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC．证明：∵△AED 是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，∠EDC=∠ADC﹣∠EDA=180°﹣45°=135°，∴∠EAB=∠EDC，∵D 是A C 的中点，∴AD=CD=12AC，∵AC=2AB，∴AB=AD=DC，∵在△EAB 和△EDC 中，AE DEEAB EDCAB DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAB≌△EDC（SAS），∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC，∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°，∴BE⊥EC．【解析】证明线段相等的问题一般的解决方法是转化为证明三角形全等．【例5】如图所示，将一长方形纸片A BCD 折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为M N，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明．【答案】∵四边形A BCD 是长方形，∴AB=DC，∠B=∠C=∠DAB=90°∵四边形N CDM 翻折得到四边形N AEM，∴AE=CD，∠E=∠D=90°，∠EAN=∠C=90°．∴AB=AE，∠B=∠E，∠DAB=∠EAN，即：∠BAN+∠NAM=∠EAM+∠NAM，∴∠BAN=∠EAM．在△ABN 与△AEM 中，B EAB AEBAN EAM∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABN≌△AEM（ASA）．⎨ ⎩【解析】判定两个三角形全等时，必须有边参与，若有两边一角对应相等，角须是两边夹角．【例 6】在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，BE ⊥CE 于点 E ．AD ⊥CE 于点 D ．求证：△BEC ≌△CDA ．【答案】证明：∵BE ⊥CE 于 E ，AD ⊥CE 于 D ，∴∠BEC =∠CDA =90°，在 R t △BEC 中，∠BCE +∠CBE =90°，在 R t △BCA 中，∠BCE +∠ACD =90°，∴∠CBE =∠ACD ，BEC CDA在△BEC 和△CDA 中，CBE ACD ，∴△BEC ≌△CDA ．BC AC【解析】本题根据 A AS 证明两三角形全等，难度适中．【例 8】如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A ． 带①去B ． 带②去C ． 带③去D ． 带①和②去【答案】C ．第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三 角形的一部分边，该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合 A SA 判定， 应该拿这块去．【解析】主要考查对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．课堂检测：1.1+∠2+∠3 为（）A．90°B．120°C．135°D．150°2.下列各组图形中，是全等形的是（）A．一个钝角相等的两个等腰三角形B．两个含60°的直角三角形C．边长为3和5的两个等腰三角形D．腰对应相等的两个直角三角形3.如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD 等于（）A．80°B．60°C．40°D．20°4.如图，若△ABC≌△AEF，则对于结论：（1）AC=AF；（2）∠F AB=∠EAB；（3）EF=BC；（4）∠EAB=∠FAC．其中正确的个数是（）A． 1 个B． 2 个C．3个D．4个5.如图，在△ABC 和△DEC 中，已知A B=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D课后作业：1.边长相等的6个正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3 等于（）A．60°B．90°C．100°D．135°2.在△ABC 中，D、E 分别是A C、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠BAC 的度数是（）A．90°B． 100°C．105°D．120°3. R t△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C′，若A′B′恰好经过点B，A′C′交A B 于D，则∠BDC的度数为（）A．50°B．60°C．62°D．64°4.AB⊥BC 于B，BE⊥AC 于E，∠1=∠2，D 为A C 上一点，AD=AB，则（）A．∠1=∠EFD B．F D∥BCC．B F=DF=CD D．B E=EC5.△ABC 中，已知：AB=AC，BD=DE=EF=FC，则图中全等三角形有（）A． 1 对B． 2 对C．3对D．4对6.在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线M N 经过点C，且A D⊥MN 于D，BE⊥MN 于E．求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD﹣BE．7.如图，D 是△ABC 的B C 边上一点且C D=AB，∠BDA=∠BAD，AE 是△ABD的中线．求证：∠C=∠BAE．8. 凸五边形中，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，M 为C D 中点．求证：AM⊥CD．AB EC M D感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。

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初中数学讲义初二上册全等三角形的概念和性质(提高)知识讲解

初中数学讲义初二上册全等三角形的概念和性质(提高)知识讲解

全等三角形的概念和性质（提高）【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素. 2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】【高清课堂：379108 全等三角形的概念和性质基本概念梳理回顾】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应顶点，对应边，对应角1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边；（4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等.要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是__________.【答案】（1）（4）（5）（6）；【解析】（1）（5）是由其中一个图形旋转一定角度得到另一个图形的，（4）是将其中一个图形翻折后得到另一个图形的，（6）是将其中一个图形旋转180°再平移得到的，（2）（3）形状相同，但大小不等.【总结升华】是不是全等形，既要看形状是否相同，还要看大小是否相等.举一反三：【变式1】全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )【答案】B；提示：抓住关键语句，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，B答案中的两个三角形经过翻转180°就可以重合，故选B；其它三个选项都需要通过平移或旋转使它们重合.类型二、全等三角形的对应边，对应角2、（2016春•新疆期末）如图，△ABC≌△AEF，那么与∠EAC相等的角是（）A．∠ACB B. ∠BAF C. ∠CAF D. ∠AFE【答案】B【解析】∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC＝∠EAF，∴∠BAC-∠CAF＝∠EAF-∠CAF，即∠BAF=∠EAC.【总结升华】全等三角形的对应顶点的字母放在对应位置上容易确定出对应边或对应角. 类型三、全等三角形性质3、（2014秋•盐城期中）如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm，（1）求DE的长．（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？【思路点拨】（1）根据全等三角形对应边相等可得BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，然后根据DE=BD ﹣BE代入数据进行计算即可得解；（2）DB⊥AC．根据全等三角形对应角相等可得∠ABD=∠EBC，又A、B、C在一条直线上，根据平角的定义得出∠ABD+∠EBC=180°，所以∠ABD=∠EBC=90°，由垂直的定义即可得到DB⊥AC．【答案与解析】解：（1）∵△ABD≌△EBC，∴BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，∴DE=BD﹣BE=3cm；（2）DB⊥AC．理由如下：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD=∠EBC，又∵∠ABD+∠EBC=180°，∴∠ABD=∠EBC=90°，∴DB⊥AC．【总结升华】本题主要考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．也考查了平角的定义与垂直的定义，熟记性质与定义是解题的关键．举一反三：【变式】（2014春•吉州区期末）下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个【答案】C；提示：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．综上可得只有（3）正确．故选C．【高清课堂：全等三角形的概念和性质例14】4、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，∠α的度数是_________.【思路点拨】（1）由∠1，∠2，∠3之间的比例关系及利用三角形内角和可求出∠1，∠2，∠3的度数；（2）由全等三角形的性质求∠EBC，∠BCD的度数；（3）运用外角求∠α的度数.【答案】∠α＝80°【解析】∵∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，设∠1＝28x，∠2＝5x，∠3＝3x，∴28x＋5x＋3x＝36x＝180°，x＝5°即∠1＝140°，∠2＝25°，∠3＝15°∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的，∴△ABE≌△ADC≌△ABC∴∠2＝∠ABE，∠3＝∠ACD∴∠α＝∠EBC＋∠BCD＝2∠2＋2∠3＝50°＋30°＝80°【总结升华】此题涉及到了三角形内角和，外角和定理，并且要运用全等三角形对应角相等的性质来解决问题.见“比例”设未知数x是比较常用的解题思路.举一反三：【变式】如图，在△ABC中，∠A:∠ABC:∠BCA ＝3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN 等于（）A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．1:4【答案】D；提示：设∠A＝3x，∠ABC＝5x，∠BCA＝10x，则3x＋5x＋10x＝18x＝180°，x＝10°. 又因为△MNC≌△ABC，所以∠N＝∠ABC＝50°，CN＝CB，所以∠N＝∠CBN＝50°，∠ACB＝∠MCN＝100°，∠BCN＝180°－50°－50°＝80°，所以∠BCM：∠BCN＝20°：80°＝1：4.。

《全等三角形》讲义

《全等三角形》讲义

《全等三角形》讲义一、全等三角形的定义两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形。

“完全重合”意味着它们的形状和大小完全相同，对应边相等，对应角也相等。

例如，我们将一个三角形沿着某条直线对折，如果对折后的两部分能够完全重合，那么这就是一个全等三角形。

二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等这是全等三角形最基本的性质之一。

如果两个三角形全等，那么它们对应的三条边的长度是相等的。

比如，三角形 ABC 全等于三角形DEF，那么 AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF。

2、全等三角形的对应角相等同样，如果两个三角形全等，它们对应的三个角的度数也是相等的。

还是以上面的例子来说，∠A ＝∠D，∠B ＝∠E，∠C ＝∠F。

3、全等三角形的周长相等因为全等三角形的对应边相等，所以它们的周长也必然相等。

4、全等三角形的面积相等由于全等三角形的形状和大小完全相同，所以它们所覆盖的面积也是相等的。

三、全等三角形的判定1、 SSS（边边边）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。

比如说，有三角形 ABC 和三角形 DEF，AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF，那么就可以判定三角形 ABC 全等于三角形 DEF。

2、 SAS（边角边）如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

假设在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，AB ＝ DE，∠A ＝∠D，AC ＝ DF，那么可以得出这两个三角形全等。

3、 ASA（角边角）当两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等时，这两个三角形全等。

例如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，∠B ＝∠E，BC ＝ EF，∠C ＝∠F，那么三角形 ABC 全等于三角形 DEF。

4、 AAS（角角边）如果两个三角形的两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。

比如，在三角形 ABC 和三角形 DEF 中，∠A ＝∠D，∠B ＝∠E，BC ＝ EF，那么这两个三角形全等。

1三角形全等的判定(第4课时)PPT课件(华师大版)

1三角形全等的判定(第4课时)PPT课件(华师大版)


当堂检测
1．为班级中每名同学准备了长分别为a、b、c三根木条，所有同学都
用三根木条，首尾顺次拼接组成三角形，这时小陈同学说：“我们所
有人的三角形，形状和大小是完全一样的”小陈同学的说法根据
_______．
SSS
根据：三个木条长度a，b，c，无论怎么摆放，长度不变，利用三
角形全等的判定理由：SSS
当堂检测
（简写为“边边边”或“S.S.S.”）
A
几何语言：
在△ABC和△ DEF中，
AB=DE，
B
C
D
BC=EF，
CA=FD，
∴ △ABC ≌△ DEF（S.S.S.）.
E
F
讲授新课
典例精析
【例1】如图，在四边形 ABCD 中，AD = CB，AB = CD.
求证: ∠B = ∠D.
证明：在△ABC 和△CDA 中，
＝，
＝ ,
＝.
∴△ABC≌△DFC(SSS).
讲授新课
变式1 若将上题中右边的三角形向左平移(如图)，若AB＝DF，
AC＝DE，BE＝CF.问：△ABC和△DFE全等吗？
解:全等.
A
B
E
D
C
F
∵ BE＝CF ，
∴BE+EC=CF+EC.
即BC＝FE .
在△ABC和△DFE中，
在△ABD和△CDB中,
＝(已知)，
= (已知),
＝(公共边).
∴△ABD≌△CDB（SSS）,
∴∠A=∠C.（全等三角形的对应角相等）.
②证明:∵ △ABD≌△CDB（已证） ,
∴∠ABD=∠CDB， ∠ADB=∠CBD .
（全等三角形的对应角相等）
三角形全等的判定(共18张PPT)数学八年级上册

三角形全等的判定(共18张PPT)数学八年级上册

D
3.已知：点E，C在线段B上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF. 求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC，即CB＝EF；
∴△ABC≌△DEF(SSS)
1.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）
注意几何语言规范
2.三角形具有稳定性。房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架、自行车的车座等，采用三角形结构，起到稳固的作用。
作图区
尺
规
当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定。
三角形的稳定性
（三角形的特有性质）
思考
你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？
因为只要给定了一个三角形的三条边，那么根据全等三角形的判定可知，当两个三角形三条边相等时，两个三角形全等，形状和大小不变，只是位置发生了变化，这样的三角形唯一确定． 故三角形具有稳定性．
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
5.已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证:BC∥EF.
提示:由已知可得△ABC≌△DEF(SSS),∴ ∠EFD＝∠BCA(全等三角形的对应角相等),∴ ∠EFC＝∠BCA(等角的补角相等),∴ EF∥BC(内错角相等，两直线平行).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
课本P25-28
钱塘江大桥（Qiantang River Bridge），又名钱江一桥，是中国浙江省杭州市境的一座跨钱塘江双层桁架梁桥，位于西湖之南，六和塔附近钱塘江上，由中国桥梁专家茅以升主持全部结构设计，是中国自行设计、建造的第一座双层铁路、公路两用桥。桥上有许多全等的三角形结构。
全等三角形的定义：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形对应角相等；对应边相等；