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第三章-函数逼近-2

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●第二类Chebyshev 多项式

x ∈[-1, 1]()

2

sin (1)arccos ()1n n x U x x +=

-●在[-1, 1] 上带权正交，即

2

()1 x x ρ=-●拉盖尔（Laguerre ）多项式

x ∈[0, ∞]，n = 0, 1, 2, …d ()()d n

x

n x n n

L x e x e x

-=●在[0, ∞]上带权正交，即

() x

x e

ρ-=●埃尔米特（Hermite ）多项式

x ∈(-∞,+∞)，n ●在(-∞,+∞)上带权正交，即

2

() x x e ρ-=2

2

d ()(1)d n n

x x n n

H x e

e

x -=-