典型例题
例1一个物体从20m高的地方自由下落，到达地面时的速度多大？下落最后1s内的位移多大？（g取）
分析与解答:
由可得到物体到达地面时的速度
由得物体下落的时间t
据题意最后1s以前物体下落的时间
其位移为
思考：第2问还可以通过什么方法求出？
例2：一只小球自屋檐自由下落，在内通过高度为的窗口，求窗口的顶端距屋檐多少米？（取）
选题角度：考查自由落体运动位移与时间有关计算．
解析1：设窗顶距离屋檐为，则……①
……②
联立①②得
∴
故
解析2：球经过窗口过程的中间时刻的瞬时速度为
设从屋檐落至速度为的位置历时为，则
即
设球从屋檐落至窗顶历时为，则
所以屋檐到窗顶的距离为
．
例3：自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等的位移所用时间的比是（）
A． B．
C． D．
选题角度：考查自由落体运动位移与时间的关系．
解析：设物体自起点开始依次下落三段相等的位移均为H，所用时间分别为、和，由得
所以
习题精选
一、填空题
1．自由下落的物体，从H高处自由落下，当物体的运动速度是着地速度的一半时，距地面的高度为__________．
2．某物体从某一较高处自由下落，第1s内的位移是______m，第2s末的瞬时速度是______m／s，前3s内的平均速度是_______m/s．
3．一物体从高处A点自由落下，经B点到C点，已知在B点的速度是在C 点速度的，B、C间距是7m，则A、C间距是_______m．
二、选择题
1．下列说法正确的是（）
A．物体竖直向下的运动是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速运动
C．物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫自由落体运动
D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动
2．在忽略空气阻力的情况下，让一重一轻的两块石头从同一高度同时开始下落，则下述正确的说法是（）
A．重的石块落得快，先着地
B．轻的石块落得快，先着地
C．在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度
D．两块石头在下落这段时间内的平均速度相等
3．自由下落的物体，当它落到全程一半和全程所用的时间之比是（）A．1：2 B．2：1 C． D．
4．关于重力加速度下面四种说法正确的是（）
A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢
B．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小
C．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢
D．轻、重物体的重力加速度不同
5．下列说法正确的是（）
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C．不同物体的自由落体运动，它们的运动规律是不同的
D．一个质点做自由落体运动，它在第一个2s内，第二个2s内，第三个2s内的位移之比为1：3：5
6．从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻（）
A．甲乙两球距离始终保持不变，甲乙两球速度之差保持不变
B．甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差也越来越大
C．甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差保持不变
D．甲乙两球距离越来越小，甲乙两球速度之差也越来越小
7．某物体做自由落体运动，则（）
A．第2s的平均速度为15m/s
B．第7s的位移为65m
C．后一秒的位移总比前一秒的位移多5m
D．前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10m／s
8．物体自h高处做自由落体运动的平均速度为10m／s，则h为（）
A．5.0m B．10m C．20m D．25m
9．以同一高度的一点先后由静止释放甲、乙两个物体，下落过程中在乙看来，甲的运动是（）
A．相对静止
B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动
D．变加速直线运动
三、计算题
1．一物体从楼上自由下落，经过高为2m的窗户所用的时间为0.2s，物体是从距离窗顶多高处自由落下的？
2．一矿井深为125m，在井口每隔相同的时间间隔落下一小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好达到井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少，这时第3个小球与第5个小球相距多少米？
3．石块A自塔顶自由落下m米时，石块B自离塔顶n米处自由落下，不计空气阻力，若两石块同时到达地面，则塔高为多少米？
参考答案：
一、1． 2．5 20 15 3．16
二、
1．BCD 2．CD 3．C 4．C 5．BD 6．C 7．ABD 8．C 9．B
三、1．4.1m2．0.5s 35m 3．
探究活动
滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴的滴在其正方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子时后一滴恰好离开水龙头，测出几滴水落到盘中的总时间t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差h，即可算出重力加速度．请思考：为什么不只测出一滴水下落的时间即开始计算？按前面给的
方法测出一个水滴下落时间还是？为什么？重力加速度的表达式是什么？实际做一做，计算一下，当地的重力加速度．
