画法几何及土木工程制图-第10章透视投影

增设一个与倾斜表面
平行的辅助投影面。将倾
斜部分向辅助投影面投射。
H
斜视图：物体向不平行于任何基本投影面的平面投影 所得到的视图。
-
6
斜视图的表达方式：
①在视图上方标注出“×” （大写拉丁字母）； ②在相应的视图附近用箭头指 明投影方向，并注上同样的字母；
③斜视图中不完整部分 用波浪线断开。
-
7
向视图是可自由配置的基本视图。
➢面积过大的建筑材料图例，可沿轮廓线局部表示。
(a)错开
(b)倾斜方向相反
图2.318 相同图例相接时的画法
-
图2.319 相邻的 涂黑图例
图2.320 局部 表示图例
23
(5)几种常用的剖面图
①全剖面图 用一个剖切面完全剖开工程形体后画出的剖面图。
-
24
②半剖面图
对称的工程形体需画剖面图时，可以对称线为界，一半 画视图(外形图)，一半画剖面图。
B
B
E
C
D
E
D
C
F
F
自由配置
向视图是用斜视图的表达方式表示的基本视图。
-
8
将物体的某一部分向基本投影面投射所得的视图为局 部视图。
画局部视图时， 只画所需表示的局部， 其它部分用波浪线断 开不画。
局部视图可按基本视图的配置形式配置，也可按向视 图的配置形式配置。
-
9
（3）展开视图
平面形状曲折的建筑物可绘制展开立面图，并在图名后注 写“展开”字样。
-
10
1.2 镜像投影法
某些工程构造，当用第一角画法绘制不易表达时，可 用镜像投影法绘制。并在图名后加注“镜像”二字。例： 室内顶棚的装修、灯具，或古建筑中殿堂室内房顶上藻井 （图案花纹）等构造。

目录
§6-1 曲线 §6-2 曲面概述 §6-3 直纹面 §6-4 曲线面
§6-1 曲线
一、曲线的形成和分类
曲线可以看作是由以下三种方式形成的：
1.不断改变方向的点连续运动的轨迹。
2.曲面与曲面或平面的交线。
3.直线族或曲线族的包络。
点的运动轨迹
曲表面的交线
包络曲线
§6-1 曲线
曲线的分类：
规则曲线：可列出其代数方程，例如圆。 不规则曲线：无方程，例如地面等高线。
§6-1 曲线
例6-2 半径为r的圆位于一般倾斜平面□ABCD上，
并知圆心的位置，试作出其投影。
解：首先，在水平投影中 作椭圆的长短轴：长轴的方向 为面内水平线的水平投影的方 向，长度等于圆的直径2r。短 轴垂直于长轴，长度利用直角 三角形法求出。
§6-1 曲线
其次，求出水平投影中长短轴在正面投影中的投影，它们是
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圆锥投影图分析 底面：水平面 锥顶: 圆锥面：
前半个圆锥面 后半个圆锥面 左半个圆锥面 右半个圆锥面
中途返回请按“ESC” 键
圆锥表面上取点线 1.属于圆锥表面的特殊位置点
例5
返回
2.属于圆锥表面的一般位置点 过点取属于圆锥面的线（直线或圆），
则点的投影在该线上
纬圆法 例 6-1
直母线l 沿着一条导曲线运动，且始终平行于某一固定方向T，这样形成的曲面称为柱面。 5，6，7，8，可按比例定出
画轴线 接，即得螺旋面的素线的正面投影，最后画出 画底面的投影 例7 已知圆锥面上的曲线AD 的水平投影，求另外两面 画锥顶 投影
例9-3 已知属于圆球面的点K 的水平投影，求其另外两面投影
旋转单叶双曲面，直线OO称为旋转轴。

7、类似性：若线段或平面图形倾斜与投影面时， 其投影为其类似形。
A
C B
●
（a b）
c
D E
de
A
●B
B
CA α
●
a
●b
b
a●
c
ab=ABcosα
❖ 工程上常用的两种投影图简介
1.多面正投影图(orthographic projection) 2.轴测投影图
多面正投影图
轴测投影图
工程图样多数采用正投影法绘制。
第二章
投影的基本知识
§2 投影法的基本知识
投射线通过物体，向选定的平面进行投射， 并在该面上得到图形的方法—投影法。
根据投影法得到的图形—投影。
物体
投射线
投影面
投影
❖ 投影法分类
投射中心有限远
s●
投射中心至无限远
斜投影法
正投影法
中心投影法
平行投影法
一、中心投影（ Center projection ）
1．优点：实体感强、逼真；
2．缺点： 一般情况下，投影不
反映物体的真实大小，度 量性不好.
物体位置 改变，投 影大小也
改变。
投射中心、物体、投影面三者之间的 相对距离对投影的大小有影响。
二、平行投影（ Center projection ）
优点：度量性好。 缺点：直观性差。
物体位置改 变，投影大
小不变。
EA/AF=ea/af
E A
F
ea
f
4、平行性：平行二直线，其投影仍平行；平行二 线段长度之比等于其投影长度之比。
AB/CD=ab/cd
5、显实性：若线段或平面图形平行于投影面时， 其投影反映实长或实形。

•求解方法有： •（一）从属性法 当点位于立体表面的某条棱线上时，那么点的投影必 定在棱线的投影上，既可利用线上点的“从属性”求解。 •（二）积聚性法 当点所在的立体表面对某投影面的投影具有积聚性时， 那么点投影必定在该表面对这个投影面的积聚投影上。
•（三）辅助线法
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画法几何及土木工程制图立体的投影
• 下面列出了一些工程中常见到的平面立体的投影图和立体图，可按 前述平面立体投影图的画法对它们进行分析，以便更进一步熟悉平面 立体投影的表达方法和规律。
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画法几何及土木工程制图立体的投影
第二节 曲面立体的投影
• 一、基本概念
• 由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲面立体。圆柱、圆 锥、球和环是工程上常见的曲面立体。
• 我们把这些简单的几合体称为基本几何体，有时也称为基本形 体，把建筑物及几何及土木工程制图立体的投影
•基本几何 体（按照其表
面的组成）
•平面立体：表面全部由平面围成的几何体（简称平面体）
•曲面立体：表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体 （简称曲面体）
•（2）作图
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画法几何及土木工程制图立体的投影
• 二、平面立体上点和直线的投影
•即在其表面上取点、取线的作图问题 •其作图的基本原理就是：平面立体上的点和直线一定在立体表面上。
• 判断立体表面上点和线可见与否的原则是：如果点、线所在的表面 投影可见，那么点、线的同面投影一定可见，否则不可见。
• 在平面立体的投影图中，可见棱线用实线表示，不可见棱线用虚线 表示，以区分可见表面和不可见表面。
•（一）棱柱体
•（1）形体特征: 棱柱的各 棱线互相平行，底面、顶面 为多边形。棱线垂直顶面时 称直棱柱，棱线倾斜顶面时 称斜棱柱。