第十四讲 托勒密定理和西姆松定理（一）
托勒密定理：圆内接四边形两条对角线乘积等于对边乘积之和．
逆定理：一个凸四边形的两组对边乘积的和等于其对角线的乘积，那么该四边形内接于一个圆（或者说该四边形的四个顶点共圆）
广义定理：对于一般的四边形ABCD，有AB·CD+AD·BC≥AC·BD，当且仅当ABCD是圆内接四边形时等号成立．
【例1】 （1）证明托勒密定理及其逆定理．
①四边形ABCD内接于圆，求证：AC·BD=AD·BC+AB·CD
②四边形ABCD满足，AC·BD=AD·BC+AB·CD，求证：四边形ABCD是圆内接四边形．
（2）如图，已知P为正△ABC外接圆»BC上一点.
求证：PA=PB+PC．
（3）等腰梯形一条对角线的平方，等于一腰的平方加上两底之积．已知梯形ABCD，AD=BC，AB∥CD．
求证：BD2=BC2+AB·CD．
【例2】（1）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1:2:4．
求证：111ABACBC.
（2）如图，已知圆的内接正五边形ABCDE，P为»BC上的一点，则PA+PD+PB=PE+PC．
（3）若a、b、x、y是正实数，且a2+b2=1，x2+y2=1.
求证：ab+by≤1.
【例3】（1）凸四边形ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD=∠BCD=90°，AB=2，CD=1，对角线AC、BD交于点O，如图，求sin∠AOB．
（2）由△ABC外接圆的弧BC上一点分别向边BC、AC与AB作垂线PK、PL、PM．
求证：BCACABPKPLPM．
公司战略与风险管理（2019）考试辅导
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第四章 战略实施
客观题精讲
【单选】华为公司是一家致力于通信行业的高科技企业。该公司的研发活动较为复杂，因此该公司引入了集成产品开发体系，员工都要按照该体系所规定的岗位职责、研发流程、文档模板等进行产品研发，实现组织成员的协调。华为公司研发活动中的组织协调机制是（ ）。
A.技艺（知识）标准化
B.工作过程标准化
C.工作成果标准化
D.相互适应，自行调整
【答案】B
【解析】“该公司引入了集成产品开发体系，员工都要按照该体系所规定的岗位职责、研发流程、文档模板等进行产品研发”说明该公司通过预先制定的工作标准来协调生产经营活动，属于工作过程标准化，因此选项B正确。
【单选】TX公司是一家社交互联网巨头。该公司依靠即时PC端及手机端的通讯工具、电子邮箱等稳定的产品确保其收入，同时又在游戏、生鲜电商等领域不断开拓。下列有关TX公司组织的战略类型观点中，错误的是（ ）。
A.需要在保持技术的灵活性与稳定性之间进行平衡
B.全部工程技术问题是如何避免长期限于单一的技术过程
C.行政管理方面往往采用矩阵结构
D.稳定性与灵活性并存，在一定程度上限制了组织的应变能力
【答案】B
【解析】“该公司依靠即时PC端及手机端的通讯工具、电子邮箱等稳定的产品确保其收入，同时又在游戏、生鲜电商等领域不断开拓”说明该公司既寻求新的产品和市场机会，同时保持传统的产品和市场，为分析型战略组织。选项A、C、D均为分析型战略组织的正确表述。选项B是开拓型战略组织的表述，因此选项B为本题正确答案。
【单选】某知名餐饮企业之所以能把服务做到极致，主要是其创始人的”暴君“管理在起作用。他说的话一般就是最高指示，哪怕错了也要先执行，一段时间后发现真不行，再跟他反映。该餐饮企业的企业文化类型是（ ）。
A.权力导向型
三年级思维训练
1 第14讲：解决问题一
专题简析：
应用题是小学数学中非常重要的一部分内容，它需要小朋友用学到的数学知识来解决生产、生活中的一些实际问题。学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到解决问题的突破口。
在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问题出发，找出必需的条件。在解答问题时，我们可以根据题目中的数量关系灵活运用上述这两种方法。有时借助线段图来分析应用题的数量关系，这样解题就更容易了。
【例题1】 学校里有排球24个，足球的个数比排球个数的2倍少5个，学校有排球、足球共多少个？
【习题一】1、小红有25块巧克力，小军的巧克力的块数比小红的巧克力块数的3倍少16块。小军比小红多多少块巧克力？
2、动物园里有12只鸽子，画眉鸟的只数比鸽子只数的4倍还多7只。动物园里的鸽子、画眉鸟一共有多少只？
【例题2】人民广场花圃中有180盆郁金香，郁金香的盆数比月季花盆数的3倍少15盆。月季花有多少盆？
【习题二】1、小明的父亲每月工资5000元，比小明母亲每月工资的2倍少200元。小明母亲每月工资多少钱？
三年级思维训练
2 2、饲养场养母鸡400只，母鸡的只数比公鸡只数的7倍还多36只。饲养场养公鸡多少只？
3、水果店卖出9筐水果，每筐水果平均重45千克。卖出水果的质量比剩下水果的质量的3倍还多27千克。剩下多少千克水果？
【例题3】小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡只数的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？
【习题三】1、商店里有红、白、蓝三种颜色的围巾，其中红围巾比白围巾多12条，蓝围巾比红围巾多20条，蓝围巾的条数正好是白围巾的5倍。红围巾、白围巾、蓝围巾各多少条？
税法（2019）考试辅导 第二章+增值税法
第1页 第三节 税率与征收率（考核3-4分）
【知识点一】增值税的税率
（新增）纳税人通过省级土地行政主管部门设立的交易平台转让补充耕地指标，按照销售无形资产缴纳增值税，税率为6%。
补充耕地指标，是指根据《中华人民共和国土地管理法》及国务院土地行政主管部门《耕地占补平衡考核办法》的有关要求，经省级土地行政主管部门确认，用于耕地占补平衡的指标。
（二）适用10%税率的列举货物有：
1.粮食、食用植物油、鲜奶（灭菌乳为10%；调制乳为16%）；
2.自来水、暖气、冷气、热水、煤气、石油液化气、天然气、沼气、居民用煤炭制品；
3.图书、报纸、杂志（含境外图书）；
4.饲料、化肥、农药、农机、农膜；
5.国务院及其有关部门规定的其他货物。
经营者销售的（初级）农产品；音像制品；电子出版物；二甲醚；频振式杀虫灯；农用挖掘机、动物骨粒等。
（三）零税率0%
1.出口货物。
2.境内单位和个人提供的国际运输服务。
【解析】国际运输服务是指：
在境内载运旅客或者货物出境；
在境外载运旅客或者货物入境；
在境外载运旅客或者货物。
3.航天运输服务。
4.向境外单位提供的完全在境外消费的下列服务：
①研发服务。
②合同能源管理服务。
③设计服务。
④广播影视节目（作品）的制作和发行服务。
⑤软件服务。
⑥电路设计及测试服务。
⑦信息系统服务。
⑧业务流程管理服务。
⑨离岸服务外包业务。离岸服务外包业务，包括信息技术外包服务、技术性业务流程外包服务、技术性知识流程外包服务，其所涉及的具体业务活动，按照《销售服务、无形资产、不动产注释》相对应的业务活动执行。
⑩转让技术。
5.其他零税率政策。
（1）按照国家有关规定应取得相关资质的国际运输服务项目，纳税人取得相关资质的，适用增值税零税率政策，未取得的，适用增值税免税政策。
（2）境内的单位或个人提供程租服务，如果租赁的交通工具用于国际运输服务和港澳台运输服务，由出租方按规定申请适用增值税零税率。
