大方县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
- 格式：pdf
- 大小：693.54 KB
- 文档页数：16
第 1 页，共 16 页大方县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．
已知集合，则
A0
或
B0或3
C1
或
D1或3
2
．
若f
（x
）为定义在区间G
上的任意两点x
1，x
2和任意实数λ
（0
，1
），总有f
（λx
1+
（1
﹣λ
）x
2）≤λf
（x
1）
+
（1
﹣λ
）f
（x
2），则称这个函数为“
上进”
函数，下列函数是“
上进”
函数的个数是（ ）
①f
（x
）
=
，②f
（x
）
=
，③f
（x
）
=
，④f
（x
）
=
．
A
．4B
．3C
．2D
．1
3． 在△ABC中，若2cosCsinA=sinB，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形
4
．
设l
，m
，n
表示不同的直线，α
，β
，γ
表示不同的平面，给出下列四个命题：
①
若m∥l
，m⊥α
，则l⊥α
；
②
若m∥l
，m∥α
，则l∥α
；
③
若α∩β=l
，β∩γ=m
，γ∩α=n
，则l∥m∥n
；
④
若α∩β=l
，β∩γ=m
，γ∩α=n
，n∥β
，则l∥m
．
其中正确命题的个数是（ ）
A
．1B
．2C
．3D
．4
5
．
曲线y=x3
﹣2x+4
在点（1
，3
）处的切线的倾斜角为（ ）
A
．30°B
．45°C
．60°D
．120°
6
．
已知函数f
（x
）满足f
（x
）=f
（π
﹣x
），且当x
∈（
﹣
，）时，f
（x
）=ex+sinx
，则（ ）
A
．B
．C
．
D
．
7
．
用秦九韶算法求多项式f
（x
）=x6
﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2
，当x=
﹣2
时，v
1的值为（ ）第 2 页，共 16 页A
．1B
．7C
．﹣7D
．﹣5
8
．
已知等比数列{a
n}
的公比为正数，且a
4•a
8=2a
52，a
2=1
，则a
1=
（ ）
A
．B
．2C
．D
．
9
．
若偶函数y=f
（x
），x
∈R
，满足f
（x+2
）=
﹣f
（x
），且x
∈[0
，2]
时，f
（x
）=1
﹣x
，则方程f
（x
）=log
8|x|
在[
﹣10
，10]
内的根的个数为（ ）
A
．12B
．10C
．9D
．8
10
．已知函数f
（x
）是（﹣∞
，0
）∪
（0
，+∞
）上的奇函数，且当x
＜0
时，函数的部分图象如图所示，则不等
式xf
（x
）＜0
的解集是（ ）
A
．（﹣2
，﹣1
）∪
（1
，2
）B
．（﹣2
，﹣1
）∪
（0
，1
）∪
（2
，+∞
）
C
．（﹣∞
，﹣2
）∪
（﹣1
，0
）∪
（1
，2
）D
．（﹣∞
，﹣2
）∪
（﹣1
，0
）∪
（0
，1
）∪
（2
，+∞
）
11．函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则()()fxxRÎ02[,](1),01
()
sin,12xxx
fx
xxì
-££
ï
=
í
p<£
ï
î
（ ）1741
()()
46ff+=
A． B． C． D．7
169
1611
1613
16
【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能
力．
12
．若f
（x
）=sin
（2x+θ
），则“f
（
x
）的图象关于x=
对称”
是“θ=
﹣”
的（ ）
A
．充分不必要条件B
．必要不充分条件
C
．充要条件D
．既不充分又不必要条件
二、填空题
13．已知函数，是函数的一个极值点，则实数 ．32
()39fxxaxx3x()fxa
14
．设集合A={x|x+m≥0}
，B={x|
﹣2
＜x
＜4}
，全集U=R
，且（∁UA
）∩B=∅
，求实数m的取值范围为 ．
15
．等比数列{a
n}
的公比q=﹣，a
6=1
，则S
6=
．
16．如图，已知，是异面直线，点，，且；点，，且.若，分mn
ABm6ABCDn4CD
MN
别是，的中点，
，则与所成角的余弦值是______________.AC
BD22MNmn第 3 页，共 16
页【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能
力.
17．定义为与中值的较小者，则函数的取值范围是 )}(),(min{xgxf)(xf)(xg},2min{)(2
xxxf
18．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数是奇函数的导函数，，当时，
fx
fx
10f0x
，则使得成立的的取值范围是__________．
0xfxfx
0fxx
三、解答题
19．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数，
323
131
2fxxkxkx
其中.kR
（1）当时，求函数在上的值域；3k
fx
0,5
（2）若函数在上的最小值为3，求实数的取值范围.
fx
1,2k
20
．如图，已知边长为2
的等边△PCD
所在的平面垂直于矩形ABCD
所在的平面，
BC=2
，M
为BC
的中点
（Ⅰ
）试在棱AD
上找一点N
，使得CN∥
平面AMP
，并证明你的结论．
（Ⅱ
）证明：AM⊥PM
．第 4 页，共 16
页
21
．已知函数f
（x
）=ax3+bx2
﹣3x
在x=±1
处取得极值．求函数f
（x
）的解析式．
22
．如图，在四棱锥P
﹣ABCD
中，PA⊥
平面ABCD
，底面ABCD
是菱形，AB=2
，∠BAD=60°
．
（Ⅰ
）求证：BD⊥
平面PAC
；
（Ⅱ
）若PA=AB
，求PB
与AC
所成角的余弦值；
（Ⅲ
）当平面PBC
与平面PDC
垂直时，求PA
的长．
