上海市2015学年第二学期八年级期中考试数学试卷(含详细答案)

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x O 2

（第13题图） 3 2015年上海市第二学期八年级期中考试数学试卷

（满分100分，考试时间90分钟）

一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

1. 直线7xy在y轴上的截距是 .

2. 已知一次函数221)(xxf，则)2(f .

3. 将直线42xy向上平移5个单位，所得直线的表达式是 .

4. 一次函数15xy的图像不经过第 象限.

5. 已知：点),1(aA、),1(bB在函数mxy2的图像上，则a b（在横线上填写“”或“=”或“”）.

6. 如果关于x的方程3)1(xa有解，那么字母a的取值范围是 .

7. 二项方程016215x的实数根是 .

8. 用换元法解分式方程23202xxxx时，如果设2xyx，则原方程可化为关于y的整式方程是_________________________．

9. 方程2)1(xx=0的根是 ．

10.把方程组065,52222yxyxyx化成两个二元二次方程组是 .

11.如果3x是方程xkxx323的增根，那么k的值为___________.

12.某商品原价为180元，连续两次提价x％后售价为300元，依题意可列方程： .

二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）

13.一次函数bkxy的图像如图所示，当3y时，x的取值范围是（ ）

（A）0x； （B）0x；

（C）2x； （D）2x.

14.下列关于x的方程中，有实数根的是（ ）

（A）0322xx； （B）023x； （C）111xxx； （D）032x.

15.下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ） 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- （A）20yxyx； （B）432321yxyx； （C）11yxyx； （D）423xyx．

16.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）

（A）四边形； （B）五边形； （C）六边形； （D）八边形.

17.方程组kyxyx2,22有实数解，则k的取值范围是（ ）

（A）3k； （B）3k； （C）3k； （D）3k.

18.一次函数1xy的图像交x轴于点A，交y轴于点B.点C在x轴上，且使得△ABC是等腰三角形，符合题意的点C有（ ）个

（A）2； （B）3； （C）4； （D）5.

三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）

19.已知一次函数的图像经过点)2,3(M，且平行于直线14xy.

（1）求这个函数图像的解析式；

（2）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积.

解：

20.解方程：11211xx． 21.解方程：xx326.

解： 解：

22.解方程组：.53,15922yxyx

解：

四、解答题（本大题共3题，满分26分） 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- 23.（本题满分9分）某校青年老师准备捐款3600元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担.实际捐款时又多了2名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐90元.问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？.

解：

·24.（本题满分9分）一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水a升，出水管每分钟出水b升.水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水槽内的水量y（升）之间的函数关系（如图所示）.

（1）求a、b的值；

（2）如果在20分钟之后只出水不进水，求这段时间内y关于x的函数解析式及定义域.

解：

25.（本题满分8分）

已知一次函数643xy的图像与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分BAO，交x轴于点E.

（1）求点B的坐标；

（2）求直线AE的表达式；

(3) 过点B作AEBF，垂足为F，联结OF，

试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积.

（4）若将已知条件“AE平分BAO，交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点（点E不与点O、B重合）”，过点B作AEBF，垂足为F.设xOE，yBF，试求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域.

x y

O 5 5 20 35

20

（第24题图）

x

O y

A

E

F B

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八年级第二学期期中考试数学试卷参考答案

一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

1、7；2、1；3、12xy；4、二；5、ba；6、1a；7、2x；8、0322yy；

9、2x；10、02,522xxyx，03,522xxyx；11、3；12、300%11802）（x.

二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）

13、A；14、B；15、D；16、C；17、D；18、C.

三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）

19、解：（1）设所求一次函数的解析式为bkxy.

因为直线bkxy与直线14xy平行，所以 4k.……………………2分

因为直线bkxy经过点)2,3(M，又4k，所以2)3(4b.

解得 14b.

所以，这个函数的解析式为144xy.…………………………………………2分

（2）设直线144xy分别与x轴、y轴交于A、B点.

令0x，得14y，)14,0(B；令0y，得27x，)0,27(A.…………2分

所以24914272121OBOASABO.…………………………………2分

20、解：方程两边同时乘以)1)(1(xx，得 …………………………………1分

)1)(1()1(21xxxx. …………………………………1分

整理，得 032xx. …………………………………2分

解这个整式方程，得 01x，32x. …………………………………2分 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- 经检验知01x，32x均为原方程的根. …………………………………1分

所以，原方程的根是01x，32x. …………………………………1分

21、解：原方程可变形为326xx.

方程两边平方，得 )3(4)6(2xx.…………………………………2分

整理，得 048162xx. …………………………………1分

解这个方程，得 41x，122x. …………………………………2分

检验：把4x分别代入原方程的两边，左边=43426，右边=4，左边=右边，可知4x是原方程的根. …………………………………1分

把12x分别代入原方程的两边，左边=031226，右边=12，左边右边，可知12x是增根，应舍去. …………………………………1分

所以，原方程的根是4x. …………………………………1分

22、解：.53,15922yxyx

由方程①,得 15)3)(3(yxyx ③ …………………………1分

方程③÷②,得 3)3(yx ④ …………………………2分

于是原方程组可化为5333yxyx …………………………2分

解这个二元一次方程组，得31,4yx. …………………………2分

所以，原方程组的解为31,4yx. …………………………1分

其他方法，请参照评分.

四、解答题（本大题共3题，满分26分）

23、解：设实际共有x人参加捐款，那么原来有)2(x人参加捐款，实际每人捐款x3600（元），原计划每人捐款23600x（元）. …………………………1分

依据题意，得 90360023600xx. ①

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O y

A

E

F B

（第25题图1） G 即 140240xx. …………………………2分

两边同乘以)2(xx，再整理，得 08022xx.

解得 101x，82x. …………………………2分

经检验，101x，82x都是原方程的根，

但人数不能为负数，所以取10x. …………………………1分

当10x时，450210360023600x（元）. …………………………1分

答：共有10人参加捐款，原计划每人捐款450元. ……………………1分

备注：其他方法，请参照评分.

24、解：（1）由图像得知：水槽原有水5升，前5分钟只进水不出水，第5分钟时水槽实际存水20升.水槽每分钟进水a升，于是可得方程：2055a.解得3a.……2分.

（说明：只写出了结论，也可以给2分.）

按照每分钟进水3升的速度，15分钟应该进水30升，加上第20分钟时水槽内原有的35升水，水槽内应该存水65升.实际上，由图像给出的信息可以得知：第20分钟时，水槽内的实际存水只有35升，因此15分钟的时间内实际出水量为：65-35=30（升）.

依据题意，得方程：3015b.解得 2b.…………………………………………2分.

（说明：只写出了结论，也可以给2分.）

（2）按照每分钟出水2升的速度，将水槽内存有的35升水完全排出，需要17.5分钟.因此，在第37.5分钟时，水槽内的水可以完全排除.

设第20分钟后（只出水不进水），y关于x的函数解析式为bkxy.

将(20,35)、(37.5,0)代入bkxy，得05.37,3520bkbk……………………2分

（说明：只写对了其中的一个方程，得1分.）

解这个方程，得752bk. ……………………1分

因此，所求的函数关系式为752xy，（5.3720x）……………………2分

（说明：定义域，1分.若写成5.3720x或5.3720x或5.3720x，本次考试也可以得1分，但在讲评试卷时，必须明确5.3720x的由来.）