上海2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题
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行政管理制度 田家炳中学2014-2015学年第一学期八年级数学期中测试
一、 选择题:(每小题3分,共18分)
1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A.20axbxc B.2560kxk
C. 21320xxx D.223210kxx
2、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A. 22990xx化为21100x B.2890xx化为2425x
C.22740tt化为1681472t D.23420yy化为910322y
3、若函数2(26)(1)ymxmx是正比例函数,则m的值是( )
A、m=-3 B、m=1 C、m=3 C、m>-3
4、若y与-3x成反比例,x与z4成正比例,则y是z的( )
A. 正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定
5、如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致(
)
A B C D o y
x y
x o y
x o y
x o 页眉内容
行政管理制度 6、ABC中,90C,AC=1,AB=2,点O是AB的中点,直线l是线段AO的垂直平分线,那么下列命题中,错误的是( )
A.直线l不经过点C B.点C在直线l上
C.直线l与AC边相交 D.直线l与BC边相交
二、填空题:(每小题2分,共28分)
7. 关于x的一元二次方程22(1)230mxxmm的一个根为x=0,则m的值为__________
8. 若关于x的方程kx2 -2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是___________
9. 方程xx2)32(的解是
10. 我市某企业为节约用水,自建污水净化站,7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为 .
11. 若12,xx 是方程x2 -6x+k-1=0的两个根,且242221xx,则k的值为______________
12. 函数211xyx中自变量x的取值范围是 。
13. 若函数414mxmy是正比例函数,那么图象经过 象限;
14. 已知正比例函数kxy与反比例函数3yx的图象都过A(m,1),则正比例函数的解析式是 ;
15. 若三个点(-1,1y),(-2, 2y),(2, 3y)都在反比例函数xy6的图像上,则1y,2y,3y的大小关系是_______________
16.已知正比例函数图像上的点到x轴的距离与到y轴距离的比为2:3,则函数的解析式为页眉内容
行政管理制度 __________________
17. 如图,A、C是双曲线上关于原点O对称的任意两点,AB垂直y轴于B,CD垂直y轴于D,且四边形ABCD的面积为6,则这个函数的解析式为________。
第17题图 第19题图 第20题图
18. 到直线l的距离等于4cm的点的轨迹是____________________________________________
19. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,若BD=10,则CD=_____
20. 如图所示,已知∠1=∠2,AD=BD=4,CE⊥AD,2CE=AC,那么DE的长是_____________
三、简答题:(每题5分,共25分)
21. 解方程:3(4x2-9)-(2x-3)=0 22. 解方程:4)2)(1(13)1(xxxx
23. 解方程:xxx2323 24. 实数范围内因式分解:13222xyyx 页眉内容
行政管理制度
25. 某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置,(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹必须用铅笔作图)
四、解答题:(26、28、29各7分,27题8分,共29分)
26. 已知正比例函数mxy与反比例函数xmy6的图像有两个交点,其中一个交点的横坐标为2
(1)求这两个函数的解析式
(2)在同一直角坐标内画出它们的图像
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行政管理制度 27. 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.
(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;
(2)写出此函数的解析式;
(3)若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?
(4)如果每小时排水量是5 000m3,那么水池中的水将要多少小时排完?
28. 如图,AB、CD交与点O,且BD=BO,CA=CO,E、F、M分别是OD、OA、BC的中点。求证:ME=MF.
29. 在梯形ABCD中,CD//AB,30BDAB,32CD,36AB,AD=BC=4,点P是腰BC上一动点(不与B、C重合),如果设BP=x,△ABP的面积为y MFEDCBAO 页眉内容
行政管理制度 (1)求y关于x的函数解析式,并写出定义域
(2)如果四边形APCD的面积为33,求BP的长
答案:
一、 选择题
DBAACA
二、填空题:
7. 3 8. K>-1且k≠0 9. 32,021xx 10. 10% 11. 7
12. 1x21且x 13. 一、三 14. x31y 15. 123yyy
16. xyx3232y或 17. xy3 18. 与直线l距离为4的两条平行线
19. 5 20. 1
三、简答题
21. 34,2321xx 22. 2,321xx
23. 32,121xx 24. 417341732xyxy A B C D
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行政管理制度 25. 略
四、解答题
26. xyxy8,2
27. (1)48000立方米
(2)tV48000
(3)8000hm3
(4)9.6小时
28. 联接BE、CF
29. (1)40323xxy
(2)310