七年级上册数学平方根教案

初中数学课本教案教学目标：1. 理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2. 能够熟练运用平方根解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

教学内容：1. 平方根的概念与性质2. 平方根的运算方法3. 平方根在实际问题中的应用教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平方的概念，让学生举例说明平方的意义。

2. 提问：那么，什么是平方根呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平方根的概念：如果一个数的平方等于另一个数，那么这个数就是另一个数的平方根。

2. 讲解平方根的性质：正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

3. 讲解平方根的运算方法：求一个数的平方根，就是求一个数乘以自身等于这个数的结果。

三、巩固练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固平方根的概念和运算方法。

2. 教师选取部分学生的作业进行讲解，解答学生的疑问。

四、应用拓展（10分钟）1. 让学生举例说明平方根在实际问题中的应用，如计算面积、体积等。

2. 教师选取一些实际问题，让学生运用平方根进行解答。

五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结平方根的概念、性质和运算方法。

2. 强调平方根在实际问题中的应用。

教学评价：1. 课后作业：检查学生对平方根的概念和运算方法的掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

教学反思：本节课通过讲解平方根的概念、性质和运算方法，让学生掌握了平方根的基本知识。

在应用拓展环节，学生能够运用平方根解决实际问题，提高了学生的应用能力。

但在课堂过程中，部分学生对平方根的概念和性质理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。

同时，要注意激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与程度。

浙教版（2024）数学七年级上册《平方根》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.了解平方根的概念，会用符号表示一个数的平方根。

2.掌握平方根的性质。

【过程与方法目标】：1.通过对平方根概念的学习，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

2.通过求一个数的平方根的练习，提高学生的计算能力和解决问题的能力。

【情感价值观目标】：1.让学生在学习过程中体会数学的严谨性和逻辑性，培养学生对数学的兴趣和热爱。

2.通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教材分析：《平方根》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容。

主要讲述了学生学习了有理数、无理数、算术平方根等知识的基础上进行教学的，平方根的学习为后续学习实数、二次根式等知识奠定了基础，同时也为解决实际问题提供了重要的数学工具。

教材首先通过实际问题引入平方根的概念，让学生体会平方根在实际生活中的应用，接着介绍了平方根的性质和表示方法，以及如何求一个数的平方根；最后还安排了一些例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。

三、学情分析：七年级的学生已经学习了有理数、无理数和算术平方根等知识，为学习平方根奠定了基础；七年级的学生抽象思维能力和逻辑推理能力还比较弱，需要通过具体的实例和直观的图形来帮助他们理解抽象的数学概念，同时学生在学习过程中可能会出现对平方根概念理解不透彻、计算错误等问题，需要教师及时给予指导和纠正。

四、教学重难点：【教学重点】:1.平方根的概念和性质。

2.求一个数的平方根。

【教学难点】：1.对平方根概念的理解。

2.负数没有平方根的理解。

五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解平方根的概念、性质和求法。

2.演示法：通过实例演示，帮助学生理解平方根的概念和求法。

3.练习法：通过练习题的训练，巩固学生所学知识。

4.小组合作学习法：组织学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

【教学策略】：1.创设情境：通过实际问题创设情境，激发学生的学习兴趣。

浙教版数学七年级上册3.1《平方根》教学设计一. 教材分析平方根是初中数学中的重要概念，浙教版数学七年级上册3.1节着重介绍了平方根的定义、性质和求法。

本节内容是学生掌握实数系统中算术平方根、平方根的概念，了解平方根的性质，学会使用平方根解决实际问题。

教材通过例题和练习，帮助学生巩固平方根的知识，为后续学习平方、立方根等概念打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的数学运算能力。

但学生在学习平方根时，可能对平方根的定义和性质理解不够深入，求解平方根的方法也需要通过实例来加以巩固。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导、启发、探究等方式，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握平方根的知识。

三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握平方根的性质。

2.学会求解平方根，并能解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。

2.求解平方根的方法。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究，发现平方根的性质。

2.实例法：通过具体例子，让学生学会求解平方根。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对平方根的知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作平方根的概念、性质和求解方法的PPT。

2.例题和练习题：准备一些有关平方根的例题和练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平方根的概念，如：“一块长为4厘米的正方形铁块，熔铸成一个长为8厘米、宽为4厘米的长方形铁块，求熔铸后长方形铁块的高。

”2.呈现（15分钟）讲解平方根的定义，展示平方根的性质，如：一个正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

3.操练（15分钟）让学生求解一些平方根的例子，如：求解25的平方根、求解-16的平方根等。

引导学生发现求解平方根的方法。

4.巩固（5分钟）让学生做一些有关平方根的练习题，巩固所学知识。

6.1.3 平方根教学目标【知识与技能】1.掌握平方根的概念.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.【过程与方法】通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.【情感态度】通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.【教学重点】平方根的概念和求一个数的平方根.【教学难点】求一个数的平方根【教学方法】探究法讲练结合法【教学用具】黑板粉笔【教学课时】1课时【课型】新授课教学过程一、激趣引入问题如果一个数的平方等于9，这个数是多少?如何表示这个数呢?【教学分析】由于（3）2=16，(-3)2=16，故平方等于9的数有两个:3和-3，把3和-3叫做9的平方根，记为3=9，则-3=-9，把3和-3称为9的平方根.完成课本的填表后提出平方根定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根。

平方根表示：正数a的算术平方根可以表示用a表示；正数a的负的平方根，可以用符号-a表示．读作“正、负根号a ”，a是被开方数（a≥0）．表示，所以正数a的平方根用符号a二、合作互助把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.三、精讲实练例1求下列各数的平方根（1）100 （2)169 (3)0.25 (4)241 （5）0 解：（1）∵2)10(±=100， ∴ 100的平方根是±10 ． 即：100±=10± ．(2) ∵2)43(±=169, ∴169的平方根是43±. 即: 169±=43±. (3) ∵2)5.0(±=0.25，∴ 0.25的平方根是5.0±. 即: 25.0±=5.0±.（4） ∵223）（±=49， ∴412的平方根是23±. 即：412±=23±. （5） ∵20=0， ∴0的平方根是0. 即：0±=0.例2 判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-4．分析：教师和学生共同分析，得出判断，说明原因并总结出平方根的性质．平方根的性质：（1）正数的平方根有两个它们互为相反数；（2）0 的平方根就是 0 ；（3）负数没有平方根．四、课堂小结根据下列问题梳理所学知识，学生交流.（1）、什么叫一个数的平方根？（2）、平方根的性质有哪些？（3）、怎样求出一个数的平方根？数a 的平方根怎样表示？五、布置作业教材“习题6.1”中的第3、8题六、板书设计七、教学反思。

《平方根》教案教学目标一、教学知识点1．了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3．了解算术平方根的性质. 了解平方根的概念、开平方的概念.4．明确算术平方根与平方根的区别与联系.5．进一步明确平方与开方是互为逆运算.二、能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.三、情感与价值观要求通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.教学重点1.了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.了解平方根、开平方的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点1. 了解算术平方根的概念、性质.平方根与算术平方根的区别与联系.2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.教学过程一、新课导入上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a 叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.二、讲授新课［师］在讲新课之前，我们先回忆一下勾股定理，请同学们回答.［生］勾股定理就是在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.［师］下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空.根据下图填空x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________［师］请大家思考后回答.［生］x 2=2，y 2=3，z 2=4，w 2=5.［师］请大家再分析一下x ，y ，z ，w 中哪些是有理数？哪些是无理数？［生］x ，y ，w 是无理数，z 是有理数.［师］为什么呢？［生］因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x ，y ，z 不是有理数，而22=4，所以z =2.［师］这位同学分析得非常正确，那么大家能不能把上图中的x ，y ，z ，w 表示出来呢？请大家仔细看书后回答.［生］x =2，y =3，z =4，w =5.［师］若一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，则这个正数x 就叫做a 的算术平方根.记为“a ”读作“根号a ”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即0=0. ［师］下面我们根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根.［例1］求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)6449；(4)14. 解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即900=30；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即1=1；(3)因为,6449)87(2=所以6449的算术平方根是87，即876449=； (4)14的算术平方根是14.通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？［生］是通过平方来求的.［师］对.由此我们可以看出一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算.而且我们在例题中的步骤采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念，以及从计算中进一步体会一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算.在以后的步骤中可以简化.［例2］自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.9t 2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将h =19.6代入公式h =4.9t 2得t 2=4，所以t =4=2(秒)即铁球到达地面需要2秒.［师］下面大家再观察一下刚才咱们求出的算术平方根有什么特点.［生甲］算术平方根是整数或分数，即为有理数. ［生乙］不对，那14是不是有理数？若是则是，分数还是整数？［生丙］因为没有任何一个整数或分数的平方等于14，所以14不是有理数，而是无理数.［师］大家的分析都有道理，我提示一下从符号方面考虑.，2.［生乙］不对，还有零呢.正数的算术平方根是正数，零的算术平方根为零.［师］非常正确，那负数的算术平方根是否为负数呢？若(－2)2=4.则4=－2对吗？或者4 =－2对吗？［生甲］不对.因为算术平方根的定义是一个正数的x 的平方等于a ，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，所以算术平方根不可能是负数.［师］由此看来，定义中的a 和x 都为正数，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.用式子表示为a (a ≥0)为非负数，这是算术平方根的性质.我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a .则x 叫a 的算术平方根，记作x =a ，而且a 也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.1.平方根、开平方的概念［师］请大家先思考两个问题.(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？(2)平方等于254的数有几个？平方等于0.64的数呢？ ［生］－3的平方也是9.52的平方是254，－52的平方也是254，即平方等于254的数有两个. ［生］平方等于9的数有两个，平方等于254的数有两个，由此可知平方等于0.64的数也有两个.［师］根据上一节课的内容，我们知道了是9的算术平方根，52是254的算术平方根，那么－3，－52是9、254的什么根呢？请大家认真看书后回答. ［生］－3，－52分别叫9、254的平方根. ［师］那是不是说3叫9的算术平方根，－3也叫9的算术平方根，即9的算术平方根有一个是3，另一个是－3呢？［生］不对.根据平方根的定义，一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个x 就叫a 的平方根(square root )，也叫二次方根，3和－3的平方都等于9，由定义可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和－3，9的算术平方根只有一个是3.［师］由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢？请分小组讨论后选代表回答.［生］平方根的定义中是有一个数x 的平方等于a ，则x 叫a 的平方根，x 没有肯定是正数还是负数或零；而算术平方根的定义中是有一个正数x 的平方等于a ，则x 叫a 的算术平方根，这里的x 只能是正数.由此看来都有x 2=a ，这是它们的相同之处，而x 的要求不同，这是它们的不同之处.［师］这位同学分析判断能力特棒，下面我再详细作一总结.平方根与算术平方根的联系与区别联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根”；“非负数a 的非负平方根叫a 的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数a 的平方根表示为±a ，正数a 的算术平方根表示为a .(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.［师］什么叫开平方呢？［生］求一个数a 的平方根的运算，叫开平方(extraction of square root )，其中a 叫被开方数.［师］我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？请大家讨论后回答. ［生］我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算，乘方与开方互为逆运算.2.平方根的性质［师］请大家思考以下问题.(1)一个正数有几个平方根.(2)0有几个平方根？(3)负数呢？［生］第一个问题在前面已作过讨论，一个正数9有两个平方根3和－3；因为只有零的平方为零，所以0有一个平方根是零.因为任何数的平方都不是负数，所以负数没有平方根，例如－3没有平方根.［师］一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是0，负数没有平方根.例3.讲解例题［例］求下列各数的平方根.(1)64；(2)12149；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11. 4.想一想(1)(64)2等于多少？(12149)2等于多少？ (2)(2.7)2等于多少？(3)对于正数a ，(a )2等于多少？三、课堂练习(一)随堂练习1.求下列各数的平方根1.44，0，8，49100，441，196，10－4 2.填空(1)25的平方根是_________；(2)2)5( =_________；(3)(5)2=_________.课程小结本节课学习了算术平方根的概念，理解了求一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算，求一个非零数的算术平方根，以及算术平方根的性质，即算术平方根是非负数.1.平方根的概念.2.平方根的性质.3.平方根与算术平方根的区别与联系.4.求某些非负数的算术平方根和平方根.课后作业习题4.3和习题4. 4。

平方根（2）【教学目标】了解平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根。

2.会求一些非负数的平方根。

【教学重点与难点】1.重点：会求某些非负数的平方根。

2.难点：平方根与算术平方根的区别与联系。

【教学方法】小组合作探究【教学准备】ppt 课件、电子白板【教学过程】一、设置情境复习引入：什么叫算数平方根？（1）3的平方等于9，那么9的算术平方根就是3.（2）的平方等于425，那么425的算术平方根就是25. 那么平方等于9，425的数还有吗？二、自主探究1.平方根、开平方的概念一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根. 而把正的平方根叫算术平方根。

表达式为:若x =a ，那么x 叫做a 的平方根. 记作：例如:(±4) =16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的 算术平方根.开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数。

2.(1)一个正数有几个平方根？(2)0有几个平方根?(3)负数呢？3.平方根与算术平方根的联系与区别522a 2联系：1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为 4.求下列各数的平方根. (1)64； (2)； (3)0.0004； (4)(－25)2； (5)11. 解：（1）因为（±8）2=64，所以64的平方根是±8，即±√64=±8.（2）因为（±711）2=49121，所以49121的平方根是±8， 即±√49121=±711. （3）因为（±0.02）2=0.0004， 所以00004的平方根是±0.02，即±√0.0004=±0.02.（4）因为（±25）2=（−25）2，所以（−25）2的平方根是±25， 即±√（−25）2=±25.（5）11的平方根是±√11. 5. (1)()2等于多少？ ()2等于多少？解：64 49121(2)()2等于多少？解：7.2(3)对于正数a ，()2 等于多少？解：a三、达标测试1.求下列各数的平方根 aa 1214964121492.7a（1）1.44，（2）0，（3）8，（4），（5）441, （6）196，（7）10-42.填空(1)、25的平方根是_________；(2)、 =_________；(3)、()2=________.(4)、如果x2=a,(x 为正数)那么x 叫做__________________.(5)、2的算术平方根是_________,0算术平方根是__________.四、盘点收获平方根的概念：若，则x 叫a 的平方根. 平方根的个数：正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根. 平方与开方之间的关系.五、布置作业：习题六、自我反思：参考答案三、达标测试1.求下列各数的平方根（1）±1.2，（2）0，（3）±√8，（4）±107，（5）±21, （6）±14，（7）±10-2 2.填空(1)、±5；(2)、5；(3)、5.(4)、a 的平方根.(5)、±√2, 0491002)5(-52x a =。

平方根优秀教案设计平方根优秀教案设计作为一位优秀的人民教师，可能需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是店铺精心整理的平方根优秀教案设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

平方根优秀教案设计篇1教学目标：【知识与技能】了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。

【过程与方法】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。

【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

【教学难点】会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

【教具准备】小黑板科学计算器【教学过程】一、导入1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。

2、板书：实数 1.1 平方根二、新授（一）探求新知1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？2、引入“无理数”的概念：像（2.82842712……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。

3、你还能举出哪些无理数？（，）、、1/3是无理数吗？4、有理数和无理数统称为实数。

（二）知识归纳：1、板书：1.1平方根2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3米）3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8 120=0.09平方米。

由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。

4、练习：由于（）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（）厘米。

初中数学教案：平方根与立方根平方根与立方根的教学目标一、基本目标：1. 了解平方根和立方根的含义和计算方法。

2. 能够正确利用平方根和立方根求解实际问题。

二、能力目标：1. 能够灵活运用平方根和立方根进行数值计算。

2. 能够应用平方根和立方根解决生活中的实际问题。

3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、情感目标：1. 提高学生对数学知识的兴趣，增强学习动力。

2. 培养学生合作意识，培养团队合作精神。

一、引入在开展平方根与立方根教学之前，首先要从生活中的实例出发，引导学生认识到平方和立方的概念。

可以通过测量物体边长或边长关系等方法，让学生观察并总结出相关规律。

通过与学生互动交流，激发学生对于数学概念的好奇心，为后续的教学做好铺垫。

二、重点难点1. 理解平方与立方在引入部分已经向学生解释了平方和立方的概念，但仅依靠一次说明不足以让学生完全理解。

教师可通过展示物体的立方和平方等实例，引导学生再次思考关于平方和立方的定义，并探究其特性。

2. 理解平方根与立方根对于初中学生来说，平方根和立方根的概念可能相对陌生。

教师可以通过展示求平方根和立方根的方法，并结合简单的计算练习，让学生有机会亲自动手尝试，进一步加深对这两个概念的理解。

三、教学内容1. 平方根（1）理论知识讲解：介绍平方根的含义、符号表示以及计算方法。

要重点强调在开展计算时如何利用已有信息来简化计算过程。

（2）应用实例：选取几个易于理解且与学生实际生活相关的示例，指导学生使用平方根来求解具体问题。

2. 立方根（1）理论知识讲解：介绍立方根的内涵、表示方法以及求解步骤。

与求解平方根类似，在授课过程中要重点呈现立方根的特性和计算方法。

（2）实际应用：通过引导学生观察并解决生活中的立方根问题，让他们明白运用知识解决实际问题的重要性。

四、教学方法1. 案例分析法：以典型案例为基础，引导学生观察并思考问题，在教师的引导下进行分析、解答。

2. 活动讨论法：设置小组活动或班级互动讨论环节，鼓励学生在小组中合作学习，通过交流与分享加深对平方根和立方根概念的理解。

3.1 平方根(教案)浙教版 七年级上册 第三章一、教学目标1.经历平方根概念的抽象过程；2.了解平方根的概念，会用根号表示；3.理解平方根的性质；4.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根。

二、教学重点、难点重点：平方根的概念和求法。

难点：平方根的概念比较抽象复杂，并且涉及到符号表示，是本节课的难点。

三、教学过程1. 算一算232018)2(4)4(10071--÷--⨯+-（1）上述计算涉及到哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？（2）乘方有没有逆运算？【设计意图】以一道计算结果为711的有理数加、减、乘、除、乘方混合运算作为课前检测有三重考量，一方面可以巩固第二章所学知识，另一方面可以引出本节课的课题同时还可以极大程度上调动本节课的学习积极性（本节课执教班级为711班）。

2. 填一填 一个数的平方为：4 16 41 1.44 0 )0(≥a a 这个数是： x 3.抽象概念一般地，如果一个数的平方等于 a ，这个数叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根。

即：若 x 2 = a ,则 x 叫做 a 的平方根。

如：∵ （ ± 2 ）2 =4 , 再如：∵ 02 = 0,∴ 4的平方根是± 2 . ∴0的平方根是0.【设计意图】以学生口答表格中的问题为出发点，循序渐进用字母表示数字，由此抽象出平方根的概念，符合学生的认知规律，水到渠成。

4.例1.求下列各数的平方根： （1）49 （2）916 （3）0.36 （4）412 求一个数的平方根的运算叫做开平方。

问：根据例题的解答过程，请用两个字准确概括开平方运算与平方运算之间的关系吗？【设计意图】通过例1加深学生对平方根概念的认知，在引导学生利用平方运算求一个数的平方根的同时引出开平方运算的概念以及平方运算和开平方运算的互逆关系。

5. 说一说 说一说下面各数的平方根分别是多少？ 4 ，0， 0.01，2536，-4，-16 问：请你根据原数的正负性，结合结果的平方根个数等因素总结出一条你认为成立规律。