大学物理活页作业答案全套(供参考)

大学物理学练习册参考答案单元一 质点运动学四、学生练习 (一）选择题1.B2.C3.B4.B5.B (二）填空题1. 0 02.2192x y -=， j i ρρ114+， j i ρρ82-3.16vi j =-+v v v ;14a i j =-+v vv;4. 020211V kt V -；5、16Rt 2 4 6 112M h h h =-v v（三）计算题1 解答（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)． 在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)，经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：v =Δx /Δt = 4(m·s -1)．（2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2，因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)，v (2) = 12×2 - 6×22 = 0质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ．（3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ，因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0，第2s 内的平均加速度为：a = [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2)．2.解答 1）由t y t x ππ6sin 86cos 5==消去t 得轨迹方程：1642522=+y x 2）tdt dy v t dtdx v y x ππππ6cos 486sin 30==-==当t=5得；πππππ4830cos 48030sin 30===-=y x v vt dt dv a t dtdv a y y xx ππππ6sin 2886cos 18022-==-==当t=5 030sin 28818030cos 180222=-==-=-=πππππdt dv a a yy x 3．解答：1）()t t dt t dt d t tvv 204240+=+==⎰⎰⎰则：t t )2(42++=2）()t t t dt t t dt d ttr )312(2)2(4322++=++==⎰⎰⎰t t t )312()22(32+++=4． [证明]（1）分离变量得2d d vk t v=-， 故020d d v tv vk t v =-⎰⎰， 可得：011kt v v =+． （2）公式可化为001v v v kt=+，由于v = d x/d t ，所以：00001d d d(1)1(1)v x t v kt v kt k v kt ==+++ 积分00001d d(1)(1)x tx v kt k v kt =++⎰⎰．因此 01ln(1)x v kt k=+． 证毕．5．解答（1）角速度为ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)，法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)； 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为 a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2，当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即n a a =由此得2r r ω=22(12)24t =解得36t =．所以3242(13)t θ=+=+=3.154(rad)．（3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即： 24t = (12t 2)2，解得 ： t = (1/6)1/3 = 0.55(s)．6．解答：当s 2=t 时，4.022.0=⨯==t βω 1s rad -⋅ 则16.04.04.0=⨯==ωR v 1s m -⋅064.0)4.0(4.022=⨯==ωR a n 2s m -⋅08.02.04.0=⨯==βτR a 2s m -⋅22222s m 102.0)08.0()064.0(-⋅=+=+=τa a a n单元二 牛顿运动定律（一）选择题 1.A 2.C 3.C 4.C 5 A 6.C （二）填空题 1. 022x F t COS F X ++-=ωωω2.略3. )13(35-4. 50N 1m/s5.21m m t f +∆ )()(212122221m m m t m t m t m f +∆+∆+∆6. 0 18J 17J 7J7. mr k rk （三）计算题1.解答：θμθcos )sin (f f mg =- ； θμθμsin cos +=mgf0cos sin =+=θμθθd df； 0tan =θ ； 037=θ θsin hl ==037sin 5.12. 解答；dtdvmkv F mg =--分离变量积分得 0ln(1)v tktm mdvmg F kvktmg F dt v e mg F kv mg F m k-----=??----蝌 3解答：烧断前 2221211();a L L a L w w =+=烧断后，弹簧瞬间的力不变，所以2a 不变。

习题及参考答案第一章 运动学x1—1一质点在xy 平面上运动，已知质点的位置矢量为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量)，则该质点作 (A)匀速直线运动 (B ）变速直线运动(C)抛物线运动 (D ）圆周运动x1—2一质点在xy 平面内运动，其运动方程为)(5sin 105cos 10SI j t i t r +=,则时刻t 质点切向加速度的大小为 (A) （A) 250(m/s 2） （B) )j t 5sin i t 5(cos 250-+（m/s 2） （C ）)(m/s j t 5cos 50i t 5sin 502 +- （D ）0x1-3质点作曲线运动,r 表示位置矢量，S 表示路程，u 表示速度的大小， a 表示加速度的大小，a t 表示切向加速度的大小,下列表达式中，正确的是 （A)dt ds =υ (B ）dt d a υ= (C ） dt dr =υ （D) dt d a t υ =x1—4一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为（A)dt dr （B)dt r d (C)dt r d （D ）22)()(dt dy dt dx +x1—5质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度的大小为（设任一时刻质点的速率为u ）(A ）dt d a υ= （B)R a 2υ= (C ）R dt d a 2υυ+= （D)222)()(dt d R a υυ+=x1—6于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的?(A) （A) 切向加速度必不为零。

(B)法向加速度必不为零（除拐点外)。

（C)由于速度沿切线方向，法向分速度为零，因此法向加速度必为零。

（D ）若物体作匀速率运动，则其总加速度必为零。

x1—7一质点的运动方程为x =6t-t 2（SI ），则在t 由0至4s 的时间内质点走过的路程为(A) （A ） 10m （B)8 m （C ）9 m （D)6 mx1-8某物体的运动规律为t k dt d 2υυ-=，式中的k 为大于零的常数。

活页作业(二十四) 磁场对运动电荷的作用1．(2012·广东高考)质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间2．(2012·北京高考)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A ．与粒子电荷量成正比B ．与粒子速率成正比C ．与粒子质量成正比D ．与磁感应强度成正比解析：在磁场中做匀速圆周运动的粒子，有q v B ＝m v 2R ，且v ＝2πR T ，则T ＝2πm Bq.由电流的定义式I ＝q T ，得表达式I ＝q 2B 2πm，可知选项A 、C 错误，D 正确；电流值与速率无关，选项B 错误．答案：D3．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p 和R α，周期分别为T p 和T α.则下列选项正确的是( )A ．R p ∶R α＝1∶2，T p ∶T α＝1∶2B ．R p ∶R α＝1∶1，T p ∶T α＝1∶1C ．R p ∶R α＝1∶1，T p ∶T α＝1∶2D ．R p ∶R α＝1∶2，T p ∶T α＝1∶1解析：由题中已知条件并结合磁偏转的半径公式R ＝m v qB 得：R ∝m q，可知质子(11p)和α粒子(42He)的轨道半径之比为R p ∶R α＝11∶42＝1∶2；再由题中已知条件并结合磁偏转的周期公式T ＝2πm qB 得：T ∝m q，可知质子和α粒子的周期之比为T p ∶T α＝1∶2，A 正确．答案：A4．空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图所示，规定B >0时，磁场的方向穿出纸面．一电荷量q ＝5π×10－7 C 、质量m ＝5×10－10 kg 的带电粒子，位于某点O 处，在t ＝0时刻以初速度v 0＝π m/s 沿某方向开始运动．不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响．则在磁场变化N 个(N 为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于( )A ．π m/sB.π2 m/s C ．2 2 m/s D. 2 m/s解析：带电粒子在磁场中的运动半径为r ＝m v 0Bq＝0.01 m ，周期为T＝2πm Bq＝0.02 s ，作出粒子的轨迹示意图如图所示，所以在磁场变化N 个(N 为整数)周期的时间内，带电粒子的平均速度的大小等于2 2 m/s ，即C 选项正确．答案：C5.(2012·安徽高考)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角．现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )A.12Δt B ．2Δt C.13Δt D ．3Δt解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有q v B ＝m v 2r，解得粒子第一次通过磁场区时的半径为r ＝m v qB，圆弧AC 所对应的圆心角∠AO ′C ＝60°，经历的时间为Δt ＝60°360°T (T 为粒子在匀强磁场中运动周期，大小为T ＝2πm qB，与粒子速度大小无关)；当粒子速度减小为v /3后，根据r ＝m v qB知其在磁场中的轨道半径变为r /3，粒子将从D 点射出，根据图中几何关系得圆弧AD 所对应的圆心角∠AO ″D ＝120°，经历的时间为Δt ′＝120°360°T ＝2Δt .由此可知本题正确选项只有B.答案：B6.(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大7.(2013·株洲质检)如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O 点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v 的不同带电粒子，其中带电粒子1从A 点飞出磁场，带电粒子2从B 点飞出磁场，对应角度值如图所示，不考虑带电粒子的重力．则( )A ．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1B ．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1C ．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2∶1D ．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1∶2解析：设圆形磁场的半径为R ，则从A 处射出的粒子的轨道半径r 1＝R tan 60°＝33R .同理，从B 处射出的粒子的轨道半径r 2＝R tan 30°＝3R ，又轨道半径r ＝m v qB ，所以q m ∝1r ，即q 1m 1∶q 2m 2＝3∶1，A 正确．从A 射出的粒子在磁场中的运动时间t 1＝13T 1＝2πm 13q 1B.同理，从B 射出的粒子在磁场中的运动时间t 2＝16T 2＝πm 23q 2B，所以t 1∶t 2＝2∶3，C 、D 错误． 答案： A8.(2013·东北三省三校联考)如图所示的正方形区域，在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度从ab 边中点垂直于该边方向射入时，穿过此区域的时间为t .若在该区域加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，带电粒子仍从同一位置以同一速度入射，粒子从c 点射出．若仅B 、t 为已知量，根据上述条件能求出的物理量为( )A ．带电粒子的初速度B ．带电粒子在磁场中运动的半径C ．带电粒子在磁场中运动的周期D ．带电粒子的质量解析：设粒子的初速度为v 0，磁场区域的边长为L .则当未加磁场时，粒子做匀速直线运动，v 0＝L t；当加磁场时，粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系知R 2＝L 2＋(R －L 2)2，解得轨迹半径R ＝54L ，又R ＝m v 0qB ，所以m q ＝5Bt 4，周期T ＝2πm qB ＝52πt .由题意知L 未知，所以无法确定v 0、R ，能确定比荷q m和周期T ，A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C9.如图所示，MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光．MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P 为屏上的一小孔，PQ 与MN 垂直．一群质量为m 、带电荷量q 的粒子(不计重力)，以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ 夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用．则以下说法正确的是( )A ．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为m v qBB ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，长度为2m v qB(1－cos θ) C ．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为m v qBD ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，长度为2m v qB(1－sin θ) 解析：同种带电粒子以相同的速率进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下做圆周运动，圆周运动的半径相同，r ＝m v qB，当粒子垂直MN 进入磁场，粒子做半个圆周运动后打在荧光屏上最远处，距离P 点的距离l ＝2r ＝2m v qB，当粒子的速度方向与PQ 夹角为θ时，亮点离P 点最近，粒子的圆周的弦长l 1＝2r cos θ＝2m v qBcos θ，所以在荧光屏上将出现亮线，长度为l －l 1＝2m v Bq(1－cos θ)，B 正确． 答案：B10．(2011·浙江高考)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L .一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．射出粒子的最大速度为qB (3d ＋L )2mC ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大解析：带电粒子能够从右缝中射出，进入磁场时所受洛伦兹力方向应向右，由左手定则可判定粒子带负电，选项A 错误；由q v B ＝m v 2r 得，v ＝qBr m，射出粒子运动的最大半径为r max ＝3d ＋L 2，射出粒子运动的最小半径为r min ＝L 2，故射出粒子的最大速度为v max ＝qB (3d ＋L )2m ，选项B 正确；射出粒子的最小速度为v min ＝qBL 2m ，Δv ＝v max －v min ＝3qBd 2m，若保持d 和L 不变，增大B 时，Δv 增大，选项C 正确；若保持d 和B 不变，增大L 时，Δv 不变，选项D 错误．答案：BC11.如图所示，一足够长的矩形区域abcd 内充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场．现从矩形区域ad 边的中点O 处，垂直磁场射入一速度方向与ad 边夹角为30°、大小为v 0的带电粒子．已知粒子质量为m ，电荷量为q ，ad 边长为l ，重力影响不计．(1)试求粒子能从ab 边射出磁场的v 0值；(2)在满足粒子从ab 边射出磁场的条件下，粒子在磁场中运动的最长时间是多少？ 解析：由于磁场边界的限制，粒子从ab 边射出磁场时速度有一定范围，当v 0有最小值v 1时，粒子轨迹速度恰与ab 边相切；当v 0有最大值v 2时，粒子轨迹恰与cd 边相切．轨迹示意图如图所示(磁场未画出)．(1)当v 0有最小值v 1时，有R 1＋R 1sin 30°＝12l ， 由轨道半径公式有R 1＝m v 1/qB ，得v 1＝qBl /3m .当v 0有最大值v 2时，有R 2＝R 2sin 30°＋l 2， 由半径公式有R 2＝m v 2/qB ，得v 2＝qBl /m .所以带电粒子从磁场中的ab 边射出时，其速度范围应为qBl 3m ＜v 0＜qBl m. (2)要使粒子在磁场中运动时间最长，其轨迹对应的圆心角应最大，由(1)知，当速度为v 1时，粒子在磁场中的运动时间最长，对应轨迹的圆心角为θ＝4π3， 则t max ＝(4/3)π2π·2πm qB ＝4πm 3qB. 答案：见解析12．如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.10 T ，磁场区域半径r ＝233 m ，左侧区圆心为O 1，磁场向里，右侧区圆心为O 2，磁场向外．两区域切点为C .今有质量m＝3.2×10－26 kg ，带电荷量q ＝1.6×10－19 C 的某种离子，从左侧区边缘的A 点以速度v ＝106 m/s 正对O 1的方向垂直磁场射入，它将穿越C 点后再从右侧区穿出．求：(1)该离子通过两磁场区域所用的时间；(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)解析：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如图，设轨迹半径为R ，圆周运动的周期为T .。

活页作业(十二)圆周运动的基本规律及应用1.如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析：当摩托车所受外力的合力恰好提供所需的向心力时，摩托车做匀速圆周运动，当摩托车所受外力的合力小于所需的向心力时，摩托车将做离心运动，因摩擦力的存在，摩托车圆周运动的半径变大，但不会沿半径方向沿直线滑出，也不会沿线速度方向沿直线滑出，故B正确，C、D错误；摩托车做离心运动，并不是受离心力作用，A错误．答案：B2.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是()A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向解析：圆周运动，向心方向一定受力．匀速转动，切向方向不受力．变速转动，切向方向一定受力．加速沿a方向，减速沿a反方向．摩擦力即为向心方向和切向方向上的力的合力．由此可判断B、D正确．答案：BD3.如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r ＝0.1 m处放一个小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数为μ＝0.8，假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同．若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大不能超过()A．2 rad/s B．8 rad/sC.124 rad/s D．60 rad/s解析：只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动，设其经过最低点时所受静摩擦力为F f ，由牛顿第二定律有F f －mg sin θ＝mω2r (①式)：为保证不发生相对滑动需要满足F f ≤μmg cos θ(②式)．联立解得ω≤2 rad/s ，选项A 正确．答案：A4.长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图所示，则有关两个圆锥摆的物理量相同的是( )A ．周期B ．线速度的大小C ．向心力D ．绳的拉力 解析：设O 到小球所在水平面的距离为h ，对球进行受力分析如图所示，得F 向＝F 合＝mg tan α＝m 4π2T 2h tan α，解得T ＝ 4π2h g ，故周期与α角无关，则选项A 对，B 、C 错．又知F 拉＝mg cos α，故绳的拉力不同，选项D 错． 答案：A5.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动．图中有两位驾驶摩托车的杂技演员A 、B ，他们离地面的高度分别为h A 和h B ，且h A ＞h B ，下列说法中正确的是( )A ．A 摩托车对侧壁的压力较大B ．A 摩托车做圆周运动的向心力较大C ．A 摩托车做圆周运动的周期较小D ．A 摩托车做圆周运动的线速度较大解析：以摩托车为研究对象受力分析如图所示，则有F N sin θ＝mg ，F N cosθ＝m v 2R＝mR ⎝⎛⎭⎫2πT 2，因侧壁与地面之间的夹角θ与h 无关，故压力F N 不变，向心力不变，h 越高，R 越大，则T 越大，v 变大．答案：D6.在轨道上稳定运行的空间站中，有如图所示的装置，半径分别为r 和R (R >r )的甲、乙两个光滑的圆形轨道在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD 相连，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD 段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是( )A ．小球在CD 间由于摩擦力而做减速运动B ．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C ．如果减小小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点D ．小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力 解析：在轨道上稳定运行的空间站中，处于完全失重状态．小球在CD 间对接触面压力为零，所受摩擦力为零，小球做匀速率运动．小球在甲、乙两个光滑的圆形轨道内运动，速度相等，轨道支持力提供向心力，由F ＝m v 2r可知，小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力，选项D 正确．答案：D7.(2013·上海检测)某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度相同，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图所示，则Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A ．0.56 sB ．0.28 sC ．0.16 sD ．0.07 s解析：P 转动的周期T P ＝0.14 s ，Q 转动的周期T Q ＝0.08 s ，设这个时间的最小值为t ，t 必须是二者周期的最小公倍数，解得t ＝0.56 s ，选项A 正确.答案：A8．(2013·广西三校联考)如图所示，一圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴转动，盘上距中心r 处放置一个质量为m 的物体，物体与盘面间滑动摩擦因数为μ，重力加速度为g .一段时间内观察到圆盘以角速度ω做匀速转动，物体随圆盘一起(相对静止)运动．这段时间内( )A ．物体受到圆盘对它的摩擦力，大小一定为μmg ，方向与物体线速度方向相同B ．物体受到圆盘对它的摩擦力，大小一定为mω2r ，方向指向圆盘中心C ．物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能小于μmg ，方向指向圆盘中心D ．物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能小于mω2r ，方向背离圆盘中心解析：由于质量为m 的物体不一定可以视为质点，所以物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能大于mω2r ，方向指向圆盘中心，选项B 、D 错误；由于物体随圆盘一起(相对静止)运动，物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能小于μmg ，方向指向圆盘中心，选项C 正确，A 错误．答案：C9．(2011·安徽高考)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图(a)所示，曲线上A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图(b)所示．则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( )A.v 20gB ．v 20sin 2αg C.v 20cos 2αg D ．v 20cos 2αg sin α解析：物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的P 点可看作该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点，由牛顿第二定律及圆周运动规律知：mg ＝m v 2ρ，解得ρ＝v 2g ＝(v 0cos α)2g＝v 20cos 2αg. 答案：C10.(2012·上海高考)图a 为测量分子速率分布的装置示意图．圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N ，内侧贴有记录薄膜，M 为正对狭缝的位置．从原子炉R 中射出的银原子蒸汽穿过屏上S 缝后进入狭缝N ，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图b 所示，NP ，PQ 间距相等．则( )A ．到达M 附近的银原子速率较大B ．到达Q 附近的银原子速率较大C ．位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率D ．位于PQ 区间的分子百分率小于位于NP 区间的分子百分率解析：到达M 附近的银原子速率较大，到达Q 附近的银原子数目最多，选项A 正确，B 错误；位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率，选项C 正确，D 错误．答案：AC11．某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆(秋千)，通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图所示，若他的质量是M ，所用绳长为L ，在摆到最低点B 处时的速度为v ，离地高度为h ，当地重力加速度为g ，求：(1)他用的绳子能承受的最大拉力；(2)这道山涧的宽度不超过多大．解析：(1)该同学在B 处，由牛顿第二定律得：F －Mg ＝M v 2L， 解得：F ＝Mg ＋M v 2L ，即他用的绳子能承受的最大拉力不小于Mg ＋M v 2L. (2)对该同学做平抛运动的过程由运动学公式得：水平方向有：x ＝v t ，竖直方向有：h ＝12gt 2. 解得：x ＝v 2h g，即这道山涧的宽度不超过v 2h g . 答案：(1)Mg ＋M v 2L(2)v 2h g 12.“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A 、B 、C 、D 位置时球与板间无相对运动趋势．A 为圆周的最高点，C 为最低点，B 、D 与圆心O 等高．设球的重力为1 N ，不计拍的重力．求：(1)健身者在C 处所需施加的力比在A 处大多少？(2)设在A 处时健身者需施加的力为F ，当球运动到B 、D 位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tan θ-F 的关系图象．解析：(1)设球运动的线速度为v ，半径为R ，则在A 处时F ＋mg＝m v 2R①在C 处时F ′－mg ＝m v 2R② 由①②式得Δ F ＝F ′－F ＝2mg ＝2 N.(2)在A 处时健身者需施加的力为F ，球在匀速圆周运动的向心力F 向 ＝F ＋mg ，在B 处不受摩擦力作用，受力分析如图则tan θ＝F 向mg ＝F ＋mg mg ＝F mg＋1 作出的tan θ-F 的关系图象如图．答案：(1)2 N (2)见解析。

01 质点运动学一、选择题(在下列各题中，均给出了4个～6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)1.在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是：（ ）A.一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度；B.一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少；C.一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变；D.一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。

2.在下列关于加速度的表述中，正确的是：（ ） A.质点沿x 轴运动，若加速度a ＜0，则质点必作减速运动； B.质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心； C.在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；D.质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧；E.若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必为直线；F.质点作抛物运动时，其法向加速度a n 和切向加速度 a 是不断变化的，因此，加速度01班号 学号 姓名 成绩a=22τa a n +也是变化的。

3.如图1-1所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R ，从A 点出发，经半个圆周而达到B 点，则在下列表达式中，不正确的是： ( )A.速度增量Δv =0，速率增量Δv =0；B.速度增量Δv =-2vj ，速率增量Δv =0;C.位移大小｜Δr ｜=2R ，路程s=πRD.位移Δr=-2Ri ，路程s=πR 。

4.一运动质点在某瞬时位于矢径r (x ，y)的端点处，其速度大小为： ( )A.dtdr ； B.dtr d ； C.dtr d ； D.22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx 。

5.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+= (其中a ，b 为常量)则该质点作：( )A.匀速直线运动；B.变速直线运动；C.抛物线运动；D.一般曲线运动。

6.已知质点的运动方程为：x =Atcos θ+Bt ２cos θ，y=Atsin θ+Bt ２sin θ，式中A 、B 、θ均为恒量，且A ＞0，B ＞0，则质点的运动为： ( )A.圆周运动；B.抛体运动；C.椭圆运动；D.匀加速直线运动；E.匀减速直线运动。

活页作业参考答案活页作业参考答案在学生的学习过程中，活页作业是一种常见的作业形式。

它可以帮助学生巩固所学的知识，并且提供了一种自主学习的机会。

然而，有时候学生可能会遇到一些困难，无法完成作业或者不确定自己的答案是否正确。

因此，在这篇文章中，我将提供一些常见的活页作业参考答案，帮助学生更好地完成作业。

第一部分：数学1. 简单加减法题题目：30 + 20 = ?答案：50题目：45 - 15 = ?答案：302. 乘法和除法题题目：8 × 4 = ?答案：32题目：36 ÷ 6 = ?答案：63. 分数计算题题目：⅔ + ¼ = ?答案：11/12题目：⅝ - ⅜ = ?答案：¼第二部分：语文1. 词语搭配题题目：请根据句子意思，选择正确的词语填空。

他是一个______的画家。

(优秀/美丽/高大)答案：优秀题目：请根据句子意思，选择正确的词语填空。

她的笑容让人感到______。

(愉快/寂寞/疲惫)答案：愉快2. 阅读理解题题目：阅读下面的短文，回答问题。

小明是一个热爱读书的孩子，他每天都会花很多时间阅读各种书籍。

他认为读书能够丰富自己的知识，提高自己的写作能力。

他最喜欢的书籍是科幻小说，因为他对未来的世界充满了好奇。

问题：小明最喜欢读什么类型的书籍？答案：科幻小说第三部分：科学1. 生物题题目：以下哪个是一种哺乳动物？a) 鲨鱼b) 蜥蜴c) 猫答案：c) 猫题目：以下哪个是一种鸟类？a) 鳄鱼b) 蜘蛛c) 鸽子答案：c) 鸽子2. 物理题题目：以下哪个是一种导体？a) 木头b) 铁c) 塑料答案：b) 铁题目：以下哪个是一种绝缘体？a) 铜b) 铝c) 橡胶答案：c) 橡胶通过提供这些常见的活页作业参考答案，希望能够帮助学生们更好地完成作业。

然而，需要注意的是，参考答案只是提供了一种参考，学生们应该根据自己的理解和思考，自主完成作业。

同时，老师们也应该根据学生的实际情况，给予适当的指导和反馈，帮助他们提高学习能力和解决问题的能力。

1.7 一质点的运动学方程为22(1,)x t y t ==-,x 和y 均以为m 单位,t 以s 为单位，试求：（1）质点的轨迹方程；（2）在t=2s 时，质点的速度v 和加速度a 。

解：（1）由运动学方程消去时间t 可得质点的轨迹方程，将t =21)y = 或1=(2)对运动学方程微分求速度及加速度,即 2x dx v t dt == 2(1)y dyv t dt==- 22(1)v ti t j =+- 22y x x y dv dva a dtdt==== 22a i j =+当t=2s 时,速度和加速度分别是42v i j =+ /m s 22a i j =+ 2/m s1.8 已知一质点的运动学方程为22(2)r ti t j =+- ,其中, r ,t 分别以 m 和s 为单位,试求:(1) 从t=1s 到t=2s 质点的位移；(2) t=2s 时质点的速度和加速度；(3) 质点的轨迹方程；（4）在Oxy 平面内画出质点运动轨迹，并在轨迹图上标出t=2s 时，质点的位矢r,速度v 和加速度a 。

解： 依题意有 x = 2t （1） y = 22t - (2)(1) 将t=1s,t=2s 代入，有(1)r = 2i j + ， (2)42r i j =-故质点的位移为 (2)(1)23r r r i j ∆=-=-(2) 通过对运动学方程求导可得22dx dy v i j i t j dt dt =+=- 22222d x d y a i j j dt dt=+=-当t=2s 时，速度，加速度为 24v i j =- /m s 2a j =- 2/m s(3) 由（1）（2）两式消去时间t 可得质点的轨迹方程 22/4y x =- （4）图略。

1.11 一质点沿半径R=1m 的圆周运动。

t=0时，质点位于A 点，如图。

然后沿顺时针方向运动，运动学方程2s t t ππ=+,其中s 的单位为m ，t 的单位为s ，试求：（1）质点绕行一周所经历的路程，位移，平均速度和平均速率；（2）质点在第1秒末的速度和加速度的大小。