青岛版(五四)数学八年级上《数据搜集、整理与描述》单元测试题

一．选择题1．将一组数据中每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．50B．52C．48D．22．某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是（）A．31，31B．32，31C．31，32D．32，353．某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（）A．253，253B．255，253C．253，247D．255，2474．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1，3x2，3x3的平均数是（）A．5B．7C．15D．175．若一组数据4，9，5，m，3的平均数是5．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．9，3B．4，5C．4，4D．5，36．麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表：年龄：（岁）13141516人数2541关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（）A．众数是14B．极差是3C．中位数是14D．平均数是14.87．五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析，给出如表信息：平均数中位数众数m67则下列选项正确的是（）A．可能会有学生投中了8次B．五个数据之和的最大值可能为30 C．五个数据之和的最小值可能为20D．平均数m一定满足4.2≤m≤5.8 8．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（）A．23B．1.15C．11.5D．12.59．线上教学期间，某学习小组的5名同学在一次数学测试中的成绩分别是104分、128分、110分、85分、85分，则下列结论正确的是（）A．平均分是100B．中位数是110C．众数是85D．极差是1910．某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如下表：销售量（台）12142030人数4583则这20位销售人员本月销售量的平均数和中位数分别是（）A．19，20B．19，25C．18.4，20D．18.4，25二．填空题11．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝．12．某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：锻炼时间（小时）5678人数1432则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是小时．13．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为．14．下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布；年龄/岁13141516人数1121则该校女子排球队队员年龄的中位数为岁．15．在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为．16．若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x＝．17．一组数据：﹣2，3，2，0，4的极差是．18．若一组数据3，4，5，x的极差是5，则x＝．19．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是．20．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是．三．解答题21．在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求一班参赛选手的平均成绩；（2）此次竞赛中，二班成绩在C级以上（包括C级）的人数有几人？（3）求二班参赛选手成绩的中位数．22．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．（1）本次调查的人数是；（2）这组数据的众数为元，中位数为元；（3）求这组数据的平均数．23．随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560（1）求该店本周的日平均营业额；（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．24．据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值．6月5日星期一大雨24～32℃6月6日星期二中雨23～30℃6月7日星期三多云23～31℃6月8日星期四多云25～33℃6月9日星期五多云26～34℃25．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．26．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？27．为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在3月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进行抽样分析．已知九年级共有学生480人，请按要求回答下列问题：（1）把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取30个，展开小球，记录这30张纸片中所写的成绩得到一个样本，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？答：（填“是”或“不是”）（2）下表是用简单随机抽样方法抽取的30名同学的体育测试成绩（单位：分）：59697773726279786681 85848384868788858689 90979198909596939299若成绩为x分，当x≥90时记为A等级，80≤x＜90时记为B等级，70≤x＜80时记为C等级，x＜70时记为D等级，根据表格信息，解答下列问题：①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是；估计全年级本次体育测试成绩在A、B两个等级的人数是；②经过一个多月的强化训练发现D等级的同学平均成绩提高15分，C等级的同学平均成绩提高10分，B等级的同学平均成绩提高5分，A等级的同学平均成绩没有变化，请估计强化训练后全年级学生的平均成绩提高多少分？参考答案与试题解析一．选择题1．解：由题意知，新的一组数据的平均数＝[（x1﹣50）+（x2﹣50+…+（x n﹣50）]＝[（x1+x2+…+x n）﹣50n]＝2．∴（x1+x2+…+x n）﹣50＝2．∴（x1+x2+…+x n）＝52，即原来的一组数据的平均数为52．故选：B．2．解：将数据按照从小到大依次排列为30，31，31，31，32，34，35，众数为31，中位数为31．故选：A．3．解：＝（247+253+247+255+263）÷5＝253，这5个数从小到大，处在中间位置的一个数是253，因此中位数是253；故选：A．4．解：∵x1，x2，x3的平均数是5，∴（x1+x2+x3）＝5，则x1+x2+x3＝15，∴数据3x1，3x2，3x3的平均数＝（3x1+3x2+3x3）＝×3×（x1+x2+x3）＝x1+x2+x3＝15，故选：C．5．解：∵数据4，9，5，m，3的平均数是5，∴4+9+5+m+3＝5×5，解得m＝4，则这组数据为3、4、4、5、9，∴这组数据的众数为4，中位数为4，故选：C．6．解：这12名队员的年龄的众数是14岁，故A正确；极差是16﹣13＝3，故B正确；中位数为＝14岁，故C正确；平均数是≈14.33（岁），故D错误；故选：D．7．解：∵中位数是6，唯一众数是7，∴最大的三个数的和是：6+7+7＝20，∵这五个数据的平均数是m，∴另外2个数的和是5m﹣20，∴不可能会有学生投中了8次；五个数据之和的最大值可能为20+5+4＝29，不可能为30；五个数据之和的最小值可能为20+0+1＝21，不可能为20；∵29÷5＝5.8，21÷5＝4.2，∴平均数m一定满足4.2≤m≤5.8．故选：D．8．解：由题意得：（10×14+15×6）÷20＝11.5，故选：C．9．解：A、这组数据的平均分是：（104+128+110+85+85）＝102.4分，所以A 选项错误；B、这组数据按从小到大排列为：85、85、104、110、128，所以这组数据的中位数为104分，所以B选项错误；C、这组数据的众数为85分，所以C选项正确；D．这组数据极差是128﹣85＝43，所以D选项错误；故选：C．10．解：平均数为＝18.4（台），中位数为＝20（台），故选：C．二．填空题11．解：根据题意得，（1+4+x+5）＝3，解得x＝2．故答案为：2．12．解：这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是＝6.6（小时），故答案为：6.6．13．解：将这组数据重新排列为1、1、2、2、2、3、4、4、5、6，所以这组数据的中位数为＝2.5，故答案为：2.5．14．解：将5个同学的年龄从小到大排序为13，14，15，15，16，因此处在第3位的数是15，因此中位数是15岁，故答案为：15．15．解：∵45出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为45；故答案为：45．16．解：由题意知1、﹣2、3、x的平均数为2，则（1﹣2+3+x）＝2，解得：x＝6，故答案为：6．17．解：这组数据的最大值是4，最小值是﹣2，则极差是4﹣（﹣2）＝6；故答案为：6．18．解：①x是最小的数时，5﹣x＝5，解得x＝0，②x是最大的数时，x﹣3＝5，解得x＝8，所以，x的值为0或8．故答案为：0或8．19．解：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）＝2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是（3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2）＝4．故答案为：4．20．解：∵2，4，x，2，4，7的众数是2，∴x＝2，∴该组数据的平均数为（2+4+2+2+4+7）÷6＝3.5；故答案为3.5．三．解答题21．解：（1）一班参赛选手的平均成绩为＝88.5（分）；（2）二班成绩在C级以上（包括C级）的人数有（5+10+2+3）×（1﹣25%）＝15（人）；（3）∵C、D等级人数所占百分比为25%+30%＝55%，总人数为20，∴二班参赛选手成绩的中位数为80分．22．解：（1）本次调查的人数是6+11+8+5＝30；（2）这组数据的众数为10元，中位数为10元；（2）＝×（5×6+10×11+15×8+20×5）＝12（元）．故答案为：30，10，10．23．解：（1）该店本周的日平均营业额为7560÷7＝1080元；（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×1080＝32400元．24．解：，答：这五天的最高气温平均32℃．25．解：（6+12+16+10）÷4＝44÷4＝11∴这四个小组回答正确题数的平均数是11．26．解：（1）∵＝（85+90+80）÷3＝85（分），＝（95+80+95）÷3＝90（分），∴＜，∴乙将被录用；（2）根据题意得：＝＝87（分），＝＝86（分）；∴＞，∴甲将被录用．27．解：（1）上面的抽取过程是简单随机抽样，故答案为：是；（2）①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是＝85.5；估计全年级本次体育测试成绩在A、B两个等级的人数是480×＝336（人），故答案为：85.5，336；②由表中数据可知，30名同学中，A等级的有10人，B等级的有11人，C等级的有5人，D等级的有4人．依题意得，＝5.5，∴根据算得的样本数据提高的平均成绩，可以估计强化训练后全年级学生的平均成绩约提高分5.5．。

青岛版八年级上册数学第4章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A.方差是8.02B.中位数是9C.众数是5D.极差是92、某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）A.极差是6B.众数是10C.平均数是9.5D.方差是163、一组数据1，2，1，4，2的方差为（）A.1B.1.2C.1.5D.1.64、下列统计量中，能够刻画一组数据的离散程度的是（）A.方差或标准差B.平均数或中位数C.众数或频率D.频数或众数5、某校在体育健康测试中，有名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，6、我们黑龙江冬天有一种特别的水果﹣﹣冻梨．齐齐水果商店对销售的五箱冻进行了质量抽查，结果分别为：18，20，21，18，19（单位：kg），则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（）A.20和18B.20和19C.18和18D.19和187、下列说法正确的是（）A.九年级某班的英语测试平均成绩是98.5，说明每个同学的得分都是98.5分 B.数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 C.要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查 D.若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差S甲2＝1.25，S乙2＝0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定8、一组数据：2，3，6，4，3，5，这组数据的中位数、众数分别是（）A.3，3B.3，4C.3.5，3D.5，39、我市某风景区在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（）A.2800人B.3000人C.3200人D.3500人10、在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A.75，80B. 80，80C. 80，85D. 80，9011、在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差12、由于“黑网吧”严重危害未成年人的心理健康，我市对市区“网吧”进行了一次全面整顿，你认为以下对“全面整顿”理解正确的是（）A.只是对举报无证开设的“网吧”进行整顿B.只对宣传“暴力”网页的“网吧”进行整顿C.只是对学校200米以内的“网吧”进行整顿D.对全市市区所有“网吧”进行清查和治理13、某学校举行校园歌曲大赛，参加决赛的10名同学成绩（分）如下：95，85，95，85，80，95，90，95，90，80，这组数据描述不正确的是（）．A.平均数是89B.中位数是87.5C.众数是95D.方差是3414、一组数据2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是（）A.2B.4C.5D.615、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数二、填空题(共10题，共计30分)16、收集数据的方法有________ （至少填三种）．17、已知一组数据3，4，4，2，5，这组数据的中位数为________18、小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出如表：日期一二三四五平均气温方差最低气温 1 3 2 5 4 3 ■由于不小心被墨迹污染了一个数据，这个数据方差是________．19、某公司欲招聘一名员工，对甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为80分和90分，若按笔试成绩占，面试成绩占计算综合成绩，则甲的综合成绩为________分.20、某班体育委员对本班40名学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时.21、已知一组数据3，2，5，4，1，则这组数据的方差是________.22、某班40名同学的年龄情况如下表，则这40名同学的年龄的中位数是________岁．年齡/岁14 15 16 17人数 4 16 18 223、数据2、4、5、3、9、4、5、8的众数是________,中位数是________.24、某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是________．25、一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：个）1号2号3号4号5号总数甲班89 100 96 118 97 500乙班100 96 110 90 104 500统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？27、某体校准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩（单位：环）相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲9 4 7 4 6 成绩乙 7 5 7 a 7成绩（1）a= _________ ,= _________ ；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察图,可看出_________ 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中．28、为了调查甲，乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题.收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：）如下：甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398整理数据：表一频数种类甲乙质量（）________ 00 33 10 ________________ 13 0分析数据：表二得出结论：包装机分装情况比较好的是________（填甲或乙），说明你的理由.29、阅读下列材料：数学课程内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域，其中“综合与实践”领域通过探讨一些具有挑战性的研究问题，给我们创造了可以动手操作、探究学习、认识数学知识间的联系、发展应用数学知识解决问题的意识和能力的机会．“综合与实践”领域在人教版七﹣九年级6册数学教材中共安排了约40课时的内容，主要有“数学制作与设计”、“数学探究与实验”、“数学调查与测量”、“数学建模”等活动类型，所占比例大约为30%，20%，40%，10%．这些活动以“课题学习”、“数学活动”和“拓广探索类习题”等形式分散于各章之中．“数学活动”几乎每章后都有2～3个，共60个，其中七年级22个，八年级19个；“课题学习”共7个，其中只有八年级下册安排了“选择方案”和“体质健康测试中的数据分析”2个内容，其他5册书中都各有1个；七上﹣九下共6册书中“拓广探索类习题”数量分别为44，39，46，35，37，23．根据以上材料回答下列问题：（1）人教版七﹣九年级数学教材中，“数学调查与测量”类活动约占多少课时；（2）选择统计表或统计图，将人教版七﹣九年级数学教材中“课题学习”、“数学活动”和“拓广探索类习题”的数量表示出来．30、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，虚线表示甲，实线表示乙）：（1）根据上图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲7 ▲▲乙7 ▲ 2.2（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？试说明理由．（参考公式：）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、A6、D7、D8、C9、B10、B11、C12、D13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、。

青岛版八年级上册数学第4章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为21，16，17，23，20，20，23，则这组数据的平均数与中位数分别是( )A.20分，17分B.20分，22分C.20分，19分D.20分，20分2、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A.8，6B.8，5C.52，53D.52，523、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A. 方差B.众数C.平均数D.中位数4、小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是A.95分、95分B.85分、95分C.95分、85分D.95分、91分5、数据4，5，8，6，4，4，6的中位数是（）A.3B.4C.5D.66、郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 人数 2 3 2 4 5 2 1 1则下列叙述正确的是（）A.这些运动员成绩的众数是5B.这些运动员成绩的中位数是2.30C.这些运动员的平均成绩是2.25D.这些运动员成绩的方差是0.07257、对于个数据，平均数为，则去掉最小数据和最大数据后得到一组新数据的平均数( )A.大于B.小于C.等于D.无法确定8、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差9、下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是（）A.某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量B.七年级同学家中电视机的数量C.每天早晨同学们起床的时间D.各种手机在使用时所产生的辐射10、一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩統计如下：成绩（m）1.50 1.55 1.60 1.65 1.70人数■8 6 ■ 1其中有两个数据被雨水淋混模不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差11、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A.20，20B.30，20C.30，30D.20，3012、五个整数从小到大排列，中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这五个整数的和的最大值可能是（）A.17B.19C.21D.2213、数据－1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是（）A.0B.1C.2D.314、抽查九年级10位同学一周做数学作业的时间分别为（单位：h）4，5，4，6，7，6，8，6，7，8，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.6，7B.6，6C.8，6D.6，6．515、体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据：1，4，4，8，3，10，x，5，5，其平均数5，是则其中位数是________.17、已知一组数据－3，x，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为________．18、我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差________ ，七年级成绩的标准差（填“＞”、“＜”或“=”），表格中m=________ ，n=________（2）计算七年级的平均分________19、甲、乙两位同学在6次线上数学考试中，成绩的平均数都是105分，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝2.5，则________同学的成绩更稳定.20、数据a，a+1，a+2，a+3，a﹣3，a﹣2，a﹣1的平均数为________ ，中位数是________ ．21、甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8,9,6,10,6，甲乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是________．（填“甲”“乙”）22、在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的________ ．23、一组数据3，5，5，4，5，6的众数是________．24、某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试，试讲，面试三轮测试得分为92分，85分，90分.若综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为________分.25、某校组织党史知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差．根据计算估计哪台机床性能较好．27、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，虚线表示甲，实线表示乙）：（1）根据上图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲7 ▲▲乙7 ▲ 2.2（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？试说明理由．（参考公式：）28、某校准备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击比赛，他们在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数/环7 8 9 10甲命中的频数/次 1 1 0 3乙命中的频数/次0 1 3 1（1）求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少？（2）已知该校选手前三年都取得了县射击比赛的第一名，请问应选择谁去参加比赛？29、公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲85 90 80乙95 80 95若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?30、某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100八年级84 93 88 94 93 98 93 98   97 99整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：统计量平均数中位数众数方差年级七年级93.6 94 24.2八年级93.7 93 20.4得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、D4、A5、C6、B7、C8、C9、D10、C11、C12、C13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、。

章节测试题1.【答题】数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了______道题，做对题目的众数是______，中位数是______．【答案】8.625,9,9【分析】解读统计图，获取信息，根据定义解答．【解答】解：平均数；由图可直接得出众数是9（道）；中位数是9（道）．故答案为：8.625；9；9.2.【答题】下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：身高（cm）150 155 160 163 165 168 人数（人） 1 3 4 4 5 3这组数据的众数是______cm，中位数是______cm．【答案】165,163【分析】根据众数与中位数的定义求解．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中165是出现次数最多的，故众数是165；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的2个数的平均数是163，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1633.【答题】十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是______件．【答案】15【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：题目中数据共有10个，故中位数是按从小到大排列后第5，第6个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是4.【答题】3，5，8，9，7，6，2的中位数是______．【答案】6【分析】根据中位数的概念即可解答.【解答】解：将这组数据从小到大重新排列后为2，3，5，6，7，8，9最中间的那个数是6，所以中位数是65.【答题】已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是______．【答案】5【分析】根据平均数与中位数的定义可以先求出x，y的值，进而就可以确定这组数据的众数．【解答】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴，解得y=9，x=5，∴这组数据的众数是5.6.【答题】已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是4，则这组数据的中位数是______.【答案】3【分析】据中位数的定义解答．将这组数据从小到大重新排列，第4个数为中位数．【解答】解：根据题意由有唯一的众数4，可知x=4，将数据从小到大排列为：1，2，2，3，4，4，4，则中位数为：37.【答题】已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是2，则x=______.【答案】2【分析】根据众数的定义来即可解答.【解答】解：据题意知这组数据的众数2，可知x=28.【答题】重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是______．【答案】28【分析】先把这一组数据从小到大依次排列起来，取中间的数即可．【解答】把这一组数据从小到大依次排列为20，24，27，28，31，34，38，最中间的数字是289.【答题】五个正整数，中位数是4，众数是6，这五个正整数的和为______或______或______【答案】19, 20,21【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：∵五个正整数，中位数是4，众数是6，∴五个正整数为：6，6，4，3，2或6，6，4，3，1或6，6，4，2，1，∴这五个正整数和为19或20或2110.【答题】实践课上．五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是______件．【答案】5【分析】根据中位数的定义来解答.【解答】按从小到大的顺序排列是：3，4，5，6，7中间的是5，故中位数是511.【答题】数据的众数是______，中位数是______．【答案】9,9【分析】根据众数和中位数的定义即可解答.【解答】将这组数据从小到大重新排列后为：观察数据可知，最中间的两个数都是9，所以中位数为9；9出现次数最多，故众数也是912.【题文】在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：乘车人数 1 2 3 4 5车数x 30 y 16 4（1）x+y=．（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为人．（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为人．（4）若x为30，则每辆车的平均人数为人，中位数为人．【答案】（1）50（2）2；（3）1；（4）2.34；2.【分析】车数的和为100，可得到x+y的值；通过平均数求出x和y，然后根据中位数、众数的定义求解．【解答】解：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．（2），解得．所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）．（3），解得．所以众数为1（人）．（4）x=30时，y=20．因此（人）第50个，51个数据都是2，所以中位数为（人）．方法总结：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是准确理解题意，建立等量关系．13.【题文】据报道，某公司的33名职工的月工资如下（单位：元）：职务董事长副董事长总经理董事经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资5500 5000 3500 3230 2730 2200 1500（1）该公司职工的月工资的平均数=元、中位数=元、众数=元．（2）假设副董事长的工资从5 000元涨到15 000元，董事长的工资从5 500元涨到28 500元，那么新的平均工资=元、中位数=元、众数=元．（精确到1元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？【答案】（1）2151、1500 、1500；（2）3151、1500、1500；（3）中位数能反映该公司员工的工资水平.【分析】根据平均数、众数、中位数的意义与求法，结合实际意义，易求得平均数、众数、中位数的数值．【解答】解：（1）平均数（元）；中位数是1 500元；众数是1 500元．（2）平均数（元）；中位数是1 500元；众数是1 500元．（3）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别极大，这样导致平均工资与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．方法总结：本题考查了平均数和中位数的定义和意义．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．14.【题文】有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：（1）两次测试最低分在第次测试中；（2）第次测试成绩较好；（3）第一次测试中，中位数在分数段，第二次测试中，中位数在分数段．【答案】（1）一；（2）二；（3）20﹣39；40﹣59.【分析】（1）由统计图直接得到；（2）看统计图判断；（3）中位数是将数据从小到大排列，取中间两个数的平均数．【解答】解：（1）两次测试最低分在第一次测试中；（2）第一次测试的低分较多，高分较少，所以第二次的测试成绩较好；（3）取第50名与51名同学成绩的平均数，所以第一次测试中，中位数落在20﹣39分数段；第二次测试中，中位数落在40﹣59分数段．15.【题文】某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：则这组数据的中位数是多少元？【答案】中位数是4.7【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：由中位数的定义可知，这组数据从大到小排列为：3.8，4.1，4.6，4.8，5.2，6，∴其中位数是（4.6+4.8）÷2=4.7．方法总结：本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．16.【题文】在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？【答案】建议老板进货时多进41号的男鞋．【分析】利用众数的意义求解即可．【解答】解：这个销售记录对老板有用，∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．∴建议老板进货时多进41号的男鞋．【方法总结】主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．17.【题文】数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求学生做对题数的中位数和众数.【答案】9道、9道【分析】根据众数和中位数的定义从图中可得．【解答】解：根据统计图，共有48个学生，做对9道的学生最多，有24个，故众数为9道，第24和第25个数为中位数，均为9道，故中位数为9道．18.【题文】小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.（1）在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数是多少？（2）用两种方法计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？【答案】（1）众数为50元；（2）57元.【分析】（1）由扇形统计图中50元所占百分比最大，结合众数的定义即可得；（2）利用加权平均数的定义即可得．【解答】解：（1）由扇形统计图可知，50元所占百分比最大，故众数为50元.（2）方法一：这20位同学计划购买课外书的平均花费是：（100×2+80×5+50×8+30×4+20×1）÷20=57（元）．方法二：这20位同学计划购买课外书的平均花费是：100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57（元）.19.【题文】甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90 93 89 90学生乙94 92 94 86（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？【答案】(1)90；93；(2)90.7；91.8.【分析】（1）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数进行分析；（2）数学综合素质成绩=数与代数成绩×+空间与图形成绩×+统计与概率成绩×+综合与实践成绩×，依此分别进行计算即可求解．【解答】解：（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90；乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93．答：甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；（2）6+3+2+2=10甲90×+93×+89×+90×=27+27.9+17.8+18=90.7（分）乙94×+92×+94×+86×=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8（分）答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．“方法总结”此题考查了中位数和加权平均数，用到的知识点是中位数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键．20.【题文】在某市开展的“美丽春城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表劳动时间频数（时）0.5 121 301.5 m2 18合计100（1）求m的值，并补全频数分布直方图．（2）被调查同学劳动时间的中位数是小时．（3）求被调查同学的平均劳动时间．【答案】（1）40（2）1.5（3）1.3【分析】（1）利用总人数减去其它组的人数求得m的值，进而补全直方图；（2）根据中位数的定义求解；（3）利用加权平均数公式即可求解．【解答】解：（1）m=100﹣12﹣30﹣18=40．如图．；（2）同学劳动时间的中位数是1.5小时，故答案是：1.5；（3）被调查同学的平均劳动时间为=1.3（小时）．。

章节测试题1.【题文】申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：(1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．【答案】（1）选择平均数，A店的日营业额的平均值是2.5百万元，B店的日营业额的平均值是2.5百万元；（2）A组新数据的方差约为1.0，B组新数据的方差约为0.6；（3）答案见解析.【分析】（1）在数据差别不是很大的情况下评价平均水平一般采用平均数；（2）分别用每一个数据减去其平均数，得到新数据后计算其方差后比较即可；（3）用今年的数据大体反映明年的数据即可．【解答】解：(1)选择平均数．A店的日营业额的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百万元)，B店的日营业额的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百万元)．(2)0．6，1.9，0.5，－1.3，－0.2，－0.3；B组数据的新数为0，0.8，1.1，－0.6，－1.1，－0.2，∴A组新数据的平均数x A＝×(0.6＋1.9＋0.5－1.3－0.2－0.3)＝0.2(百万元)，B组新数据的平均数x B＝×(0＋0.8＋1.1－0.6－1.1－0.2)＝0(百万元)．∴A组新数据的方差s＝×[(0.2－0.6)2＋(0.2－1.9)2＋(0.2－0.5)2＋(0.2＋1.3)2＋(0.2＋0.2)2＋(0.2＋0.3)2]≈1.0，B组新数据的方差s＝×(02＋0.82＋1.12＋0.62＋1.12＋0.22)≈0.6.这两个方差的大小反映了A，B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小．(3)观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高．方法总结：本题考查了算术平均数和方差的计算，算术平均数的计算公式是：,方差的计算公式为：，根据公式求解即可.2.【题文】某农民在自己家承包的甲、乙两片荒山上各栽了200棵苹果树，成活率均为96%，现已挂果．他随意从甲山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为36，40，48，36；从乙山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为50，36，40，34，将这两组数据组成一个样本，回答下列问题：（1）样本容量是多少？（2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山苹果的总产量；（3）甲、乙两山哪个山上的苹果长势较整齐？【答案】（1）样本容量为8；（2）甲、乙两山苹果的总产量约为15 360千克；（3）甲山上的苹果长势较整齐．【分析】(1)根据样本容量的定义即可解决问题；(2)求出样本平均数，用样本估计总体的思想解决问题即可；(3)比较方差的大小，即可判断.【解答】解：(1)样本容量为 .(2) .甲、乙两山苹果的总产量约为400×40×96%＝15360(千克)．(3)∵ ,∴ .∵ ,∴ .∴, ∴甲山上的苹果长势较整齐．3.【答题】能够刻画一组数据离散程度的统计量是（）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差【答案】D【分析】本题考查了方差．【解答】由于方差反映数据的波动情况，∴能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差，选D.4.【答题】在方差的计算公式s=[（x-20）+（x-20）+…+（x-20）]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A. 数据的个数和方差B. 平均数和数据的个数C. 数据的个数和平均数D. 数据组的方差和平均数【答案】C【分析】本题考查了方差．【解答】10位于分数的分母上，根据方差的计算公式可知，10表明样本数据的个数，也就是样本容量为10，数字20为样本数据的平均数，即样本的均值．选C．5.【答题】一组数据8，0，2，，4的方差等于（）A. 15B. 16C. 17D. 18【答案】B【分析】本题考查了方差．【解答】数据8、0、2、−4、4的平均数，方差，选B.6.【答题】甲、乙两组数据，它们都是由n个数据组成，甲组数据的方差是0.4，乙组数据的方差是0.2，那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是（）．A. 甲的波动小B. 乙的波动小C. 甲、乙的波动相同D. 甲、乙的波动的大小无法比较【答案】B【分析】本题考查了方差．【解答】∵s甲2=0.4，s乙2=0.2，方差小的为乙，∴本题中成绩比较稳定的是乙，乙的波动小，选B.7.【答题】方差反映了一组数据的波动大小．有两组数据，甲组数据：-1，-1，0，1，2；乙组数据：-1，-1，0，1，1，它们的方差分别记为和，则（） A. = B. ＞C. ＜D. 无法比较【答案】B【分析】本题考查了方差．【解答】，，∵s甲2=[（−1−0.2）2+（−1−0.2）2+（0−0.2）2+（1−0.2）2+（2−0.2）2]=1.224，s乙2=[（−1−0）2+（−1−0）2+（0−0）2+（1−0）2+（1−0）2]=0.8，∴s甲2＞s乙2，选B.8.【答题】两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A. 众数B. 中位数C. 方差D. 以上都不对【答案】C【分析】本题考查了方差．【解答】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．选C.9.【答题】如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是3，则另一组数据x1+5，x2+5，…，x n+5的方差是（）A. 3B. 8C. 9D. 14【答案】A【分析】本题考查了方差．【解答】设数据x1，x2，…，x n的平均数设为a，则数据x1+5，x2+5，…，x n+5的平均数为a+5，根据方差公式：s2[（x1-a）2+（x2-a）2+…+（x n-a）2]=3．则s2{[（x1+5）-（a+5）]2+[（x2+5）-（a+5）]2+…+（x n+5）-（a+5）]}2=[（x1-a）2+（x2-a）2+…+（x n-a）2]=3．选A.10.【答题】已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差=0.055，乙组数据的方差=0.105，则______组数据波动较大．【答案】乙【分析】本题考查了方差．【解答】∵s甲2＜s乙2，∴乙组数据波动较大．故答案为：乙．11.【答题】两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计结果如下：组别6名组员的进球数平均数甲组8 5 3 1 1 0 3乙组 5 4 3 3 2 1 3则组员投篮水平较整齐的小组是______组．【答案】乙【分析】本题考查了方差．【解答】甲的方差=[（8-3）2+（5-3）2+（3-3）2+（1-3）2+（1-3）2+（0-3）2]÷6≈7.7，乙的方差=[（5-3）2+（4-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（2-3）2+（1-3）2]÷6≈1.7，由于乙的方差较小，∴整齐的是乙组．故答案为：乙．12.【答题】某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差______（填“变小”“不变”或“变大”）．【答案】变大【分析】本题考查了方差．【解答】∵减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，∴这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大．故答案为：变大．13.【答题】甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为______（填＞或＜）．【答案】＞【分析】本题考查了方差．【解答】观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小，则乙地的日平均气温的方差小，故＞，故答案为：＞．14.【题文】甲、乙两个样本的相关信息如下：样本甲数据：1，6，2，3；样本乙方差：=3.4．（1）计算样本甲的方差；（2）试判断哪个样本波动大．【答案】见解答．【分析】本题考查了方差．【解答】（1）∵样本甲的平均数是，∴样本甲的方差是：=[（1-3）2+（6-3）2+（2-3）2+（3-3）2]=3.5．（2）∵=3.5，=3.4，∴＞，∴样本甲的波动大．15.【题文】要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差，哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选______参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选______参赛更合适．【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数、方差．【解答】（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（环）．（2）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则＞，（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．。

章节测试题1.【答题】在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【分析】【解答】2.【题文】检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的记为负数，检查结果如下表：（1）最接近标准质量的是几号篮球?（2）最偏离标准质量的是几号篮球?（3）这次测量结果的极差是多少?【答案】（1）3号．（2）5号．（3）17．【分析】【解答】3.【答题】要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A. 方差B. 中位数C. 平均数D. 众数【答案】A【分析】【解答】4.【答题】一组数据11，8，10，9，12的极差是______，方差是______．【答案】4 2【分析】【解答】5.【答题】学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，他们的平均成绩及方差如下表：请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是______．【答案】乙【分析】【解答】6.【题文】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对这两名运动员进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：甲10 8 9 8 10 9 9 ①乙10 7 10 10 9 8 ②9.5 （1）完成表中填空：①______，②______；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩的方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．【答案】【分析】【解答】（1）甲的中位数是．乙的平均数是（10+7+10+10+9+8）÷6=9．故答案为9；9.（2）．（3）∵，∴推荐甲参加比赛合适，他的成绩比较稳定．7.【答题】一组数据13，14，15，16，17的标准差是（）A. 0B. 10C.D. 2【答案】C【分析】【解答】8.【答题】一组数据-2，-1，0，1，2的平均数和标准差分别是（）A. 0，2B. 0，C. 0，1D. 0，0【答案】B【分析】【解答】9.【答题】甲、乙两组数据如图所示，则下列结论中，正确的是（）A. 甲、乙两组数据的方差相等B. 甲组数据的标准差较小C. 乙组数据的方差较大D. 乙组数据的标准差较小【答案】D【分析】【解答】10.【答题】甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加上海市初中数学竞赛，那么应选______同学．甲乙丙丁平均数70 85 85 70标准差 6.5 6.5 7.6 7.6【答案】乙【分析】【解答】11.【题文】已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6．（1）求这组数据的平均数、众数、中位数；（2）求这组数据的方差和标准差．【答案】（1）平均数是5，众数是6，中位数是5.5．（2）方差是2，标准差是．【分析】【解答】12.【答题】（河南中考）河南旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A. 中位数是12.7%B. 众数是15.3%C. 平均数是15.98% D. 方差是0【答案】B【分析】【解答】A项，按大小顺序排序为12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是15.3%，该项错误；B项，众数是15.3%，该项正确；C项，，该项错误；D项，∵5个数据不完全相同，∴方差不可能为零．该项错误．选B.13.【答题】某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中不正确的是（）A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B. 甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数C. 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D. 乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定【答案】B【分析】【解答】14.【答题】某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（）A. 平均数不变，方差变大B. 平均数不变，方差变小C. 平均数不变，方差不变D. 平均数变小，方差不变【答案】B【分析】【解答】由题意，原来6位员工的月工资平均数为4500元，∵新员工的工资为4500元，∴现在7位员工工资的平均数是4500元，由方差公式可知，7位员工工资的方差变小．选B．15.【答题】一组数据0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（）A. 6B. 7C. 6或-3D. 7或-3【答案】C【分析】【解答】16.【答题】某组样本方差的计算式中，数30表示样本的______．【答案】平均数【分析】【解答】17.【答题】一组数据1，2，2，3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】D【分析】【解答】A项，原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；B项，原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；C项，原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D项，原来数据的方差，添加数字2后的方差.故方差发生了变化．18.【答题】在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：植树株数/株 5 6 7小组个数 3 4 3则这10个小组植树株数的方差是______．【答案】0.6【分析】【解答】平均每个小组植树株数为（株）．∴这10个小组植树株数的方差是，故填0.6．19.【答题】已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差是______．【答案】2【分析】【解答】20.【答题】已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是______．【答案】2.8【分析】【解答】。

2020-2021学年青岛新版八年级上册数学《第4章数据分析》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m+n个数的平均值是（）A．B．C．D．x+y2．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（）A．40，40B．40，60C．50，45D．45，403．天气预报说今天最高气温为27℃，最低气温是15℃，则今天气温的极差是（）A．12℃B．19℃C．32℃D．﹣12℃4．已知一组数据的标准差为，数据为：﹣1，0，3，5，x，那么x等于（）A．﹣2或5.5B．2或﹣5.5C．4或11D．﹣4或﹣115．样本101，98，102，100，99的样本标准差为（）A．0B．1C．2D．6．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：﹣4，﹣2，5，4，﹣1，0，2，3，﹣2，﹣5，那么这个样本的极差和方差分别是（）A．10，10B．10，10.4C．10.4，10.4D．0，10.47．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．﹣3D．0.58．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（）A．22.7B．22.8C．22.9D．23.09．某节英语课上，老师布置了10道选择题作为达标练习，小明将全班同学的解题情况绘成图所示的统计图，根据图表，请问中位数是（）A．18B．23C．做对8道D．做对9道10．若a和b的平均数为3，b和c的平均数为4，则a，2b，c的平均数为（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．在数据﹣2，﹣1，0，3，4中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是1，则x＝．12．在一个班的40名学生中，14岁的有10人，15岁的有24人，16岁的有2人，17岁的有4人，那么这个班学生的平均年龄为岁．13．已知一组数据2，1，﹣1，0，3，则这组数据的最大值与最小值的差是．14．为了参加我市组织的“我爱家乡美”的系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表，则学校应选择班．学生平均身高（单位：m）标准差九（1）班 1.570.3九（2）班 1.570.7九（3）班 1.60.3九（4）班 1.60.715．若样本x1，x2，…，x n的平均数为5，方差s2＝0.025，则样本4x1，4x2，4x3，4x4的平均数＝，方差s2＝．16．某地两校联谊晚会上甲、乙两个文艺节目均由10名演员表演，他们的年龄（单位：岁）分别如下：甲节目：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52．（1）甲节目中演员年龄的中位数是，众数是．乙节目中演员年龄的中位数是，众数是．（2）不计算直接指出两个节目中，演员年龄波动较小的一个是．17．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是．18．某兴趣小组成员的年龄统计（不完整）如下表所示，已知他们的平均年龄是14.5岁，那么年龄为14岁的人数是．年龄/岁13141516人数15119．黎老师给出4个连续奇数组成一组数据，中位数是8，请你写出这4个数据：．20．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10中全校每天的耗电量，数据如下表：度数9093102113114120天数112312则表中数据的中位数是度；众数是度．三．解答题（共5小题）21．（1）数据2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是多少；（2）10名工人某天生产同一种零件的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12．求这一天10名工人生产零件件数的中位数．22．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？23．芙蓉市公交车12路车总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时期从总站出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20 23 29 26 24 28 30 26 21 23（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；（2）求这10个班次乘车人数的众数和中位数；（3）如果在高峰时段从总站共发车60个班次试估计高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？24．下表是甲、乙两人各打靶十次的成绩情况统计表（单位：环）一二三四五六七八九十甲9578778677乙24687689910根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人打靶成绩的变化，并回答下列问题．（1）谁成绩变化的幅度大？（2）甲、乙两人哪一次射击的成绩相差最大？相差多少？25．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次选拔赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m的就很可能夺冠，那么你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？历届比赛表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：∵m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，∴这m+n个数的平均值是；故选：C．2．解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：10，20，30，40，40，40，50，50，80，90，第4、5个两个数的平均数是（40+40）÷2＝40，所以中位数是40，在这组数据中出现次数最多的是40，即众数是40．故选：A．3．解：今天气温的极差是12℃．故选：A．4．解：∵数据的标准差为，∴数据的方差为：，∴＝（1+0+9+25+x2﹣5×（）2，解得：x1＝﹣2，x2＝5.5．故选：A．5．解：＝＝100；S2＝[（101﹣100）2+（98﹣100）2+（102﹣100）2+（100﹣100）2+（99﹣100）2]＝2；∴标准差＝．故选：D．6．解：极差为5﹣（﹣5）＝10，平均数＝（﹣4+5﹣2+4﹣1+3+2+0﹣2﹣5）÷10＝0，2＝[（﹣4﹣0）2+（5﹣0）2+（﹣2﹣0）2+（4﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（3﹣0）2+方差S甲（2﹣0）2+（0﹣0）2+（﹣2﹣0）2+（﹣5﹣0）2]÷10＝10.4．故选：B．7．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：﹣＝﹣3．故选：C．8．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选：C．9．解：总共的人数有6+18+23+3＝50人，中位数应该是排序后第25和26个数据的平均数，从图上可看出排序后第25和26个数据应该落在了做对9道题中，9×2÷2＝9，所以中位数为9．故选：D．10．解：∵a和b的平均数为3，∴＝3，∴a+b＝6，∵b和c的平均数为4，∴b+c＝8，∴a+b+b+c＝6+8＝14，∴＝，∴a，2b，c的平均数为；故选：D．二．填空题（共10小题）11．解：∵数据﹣2，﹣1，0，3，4中插入一个数据x，∴数据共有6个数，而0为中间的一个数，∵该组数据的中位数是1，∴＝1，解得x＝2；故答案为：2．12．解：根据题意得：平均年龄＝（14×10+15×24+16×2+17×4）÷40＝15（岁）．故答案为：15．13．解：极差为：3﹣（﹣1）＝4．故答案为：4．14．解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九（3）符合要求，应选择九（3）；故答案为：九（3）．15．解：∵样本x1，x2，…，x n的平均数为5，∴样本4x1，4x2，4x3，4x4的平均数是5×4＝20；∵样本x1，x2，…，x n的方差为0.025，∴样本4x1，4x2，4x3，4x4的方差是0.4；故答案为：20，0.4．16．解：（1）甲节目中15出现的次数最多，所以众数是15；第5和第6个数均为15，故中位数为15岁；乙节目中6出现的次数最多，所以众数是6岁；第5和第6个数均为6，故中位数为6岁；（2）甲的极差是17﹣13＝4，乙的极差是52﹣5＝47，所以甲的波动较小．故答案为：15岁，15岁，6岁，6岁，甲．17．解：利用计算器计算平均数＝（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．故填10．18．解：设年龄为14岁的人数是x，则（13+14x+15×5+16）÷（1+x+5+1）＝14.5，解得x＝5．故答案为：5．19．解：设这4个连续奇数为2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3，则＝8，解得：x＝4，则这4个奇数为：5，7，9，11．故答案为：5，7，9，11．20．解：∵共10天，排序后位于第5和第6两天的度数均为113和113，∴中位数为113度，∵用电量为113度的天数最多，∴众数为113度．故答案为：113，113．三．解答题（共5小题）21．解：（1）把这组数据从大到小排列如下：2、3、7、8、10、11、13、14、16，位于中间位置的数是10，故中位数为10；（2）把这组数据从大到小排列如下：10、12、14、14、15、15、16、17、17、19，中位数为：（15+15）÷2＝15，故中位数为15．22．解：设其余三个数的平均数是x，根据题意得：3x+12＝33，解得：x＝7．答：其余三个数的平均数是7．23．解：（1）平均数＝（20+23+29+26+24+28+30+26+21+23）÷10＝25（人）；（2）∵23、26都出现了2次，次数最多，∴众数是23和26，按从小到大排列为20，21，23，23，24，26，26，28，29，30，而第5、6个数分别为24、26，∴中位数＝（24+26）÷2＝25；（3）∵10个班次乘车人数的平均数为25人，∴高峰时段从总站乘车出行的乘客共有25×60＝1500人．24．解：（1）∵甲中找出数据中最大的值9，最小值5，故极差是4，乙中找出数据中最大的值10，最小值2，极差是8，∴乙成绩变化的幅度大；（2）从数据中找出成绩相差大的是第一次，相差9﹣2＝7环．25．解：（1）＝×（585+596+…+601）＝601.6（cm），＝×（613+618+580+…+624）＝599.3（cm）．（2）＝×[（585﹣601.6）2+（596﹣601.6）2+…+（601﹣601.6）2]＝65.84，＝×[（613﹣599.3）2+（618﹣599.3）2+…+（624﹣599.3）2]＝284.21．（3）根据（1）和（2）得出的结果可以看出，甲的平均成绩高，乙的平均成绩低，甲的成绩较乙稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥的好，乙的成绩比甲好．．（4）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过5.96米，而乙只有5次；为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过6.10m有4次，比甲次数多．。

青岛版八年级上册数学第4章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一组数据x1， x2， x3， x4， x5， x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是( )A.2和5B.7和5C.2和13D.7和202、我们学习了数据收集，下列正确的是（）A.折线图易于显示数据的变化趋势B.条形图能够显示每组中的百分比的大小C.扇形图显示部分在总体中的具体数据D.直方图能够显示数据的大小3、九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16．这组数据的中位数、众数分别为（）A.16，16B.10，16C.8，8D.8，164、一组数据由m个a和n个b组成，那么这组数据的平均数是（）A. B. C. D.5、一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是（）A.2B.5C.8D.96、在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（）A.96分，98分B.97分，98分C.98分，96分D.97分，96分7、某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论错误的是（）A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2D.方差是1.88、一组数据：5，7，4，9，7的中位数和众数分别是（）A.4，7B.7，7C.4，4D.4，59、交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的分布如条形图所示.请找出这些车辆速度的众数、中位数分别是（）A.52，53B.52，52C.53，52D.52， 5110、下列说法中：①两个图形位似也一定相似；②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；③一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定；④三角形的外角一定大于它的内角．其中不正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）A.8B.10C.21D.2212、某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）120 150 230 75 430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）A.平均数B.中位数C.众数D.平均数与众数13、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A.3.5B.3C.0.5D.-314、已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是( )A.平均数是8B.众数是8C.中位数是8D.方差是815、某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）.劳动时间（小时）3 3.2 4 4.5人数 1 1 2 1B.中位数是4，平均数是3.75C.众数是4，平均数是3.75D.众数是2，平均数是3.8二、填空题(共10题，共计30分)16、八年2班组织了一次经典诵读比赛，甲乙两组各10人的比赛成绩如下表（10 分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9①甲组数据的中位数是________，乙组数据的众数是________；②计算乙组数据的平均数________方差________；③已知甲组数据的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是________．17、八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为________分．18、一组数据：3，4，3，2，3，这组数据的方差是________.19、若八个数据x1， x2， x3 ，……x8，的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x1， x2， x3， (x)8；8的平均数________8，方差为S2________1．(填“>”、“=”、“<”)20、有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a=________，这组数据的方差是________．21、近年来,嘉兴市民用汽车拥有量持续增长,至我市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19,x(单位：万辆）,这五个数的平均数为16,则x的值为________。