世界数学难题
千禧年大奖难题的悬赏题目
克雷数学研究所所设立的千禧年大奖难题悬赏的七个待解问题中仍未得到解决六个题目是：
复霍奇猜想（数学）
黎曼猜想（数学）
杨-米尔斯存在性与质量间隙（量子力学）
纳维-斯托克斯存在性与光滑性（计算流体力学）
贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（数学）
堆垒数论
哥德巴赫猜想及哥德巴赫弱猜想
华林问题中的和的值
考拉兹猜想（猜想、角谷猜想）
吉尔布雷斯猜想
数论：素数
孪生素数猜想
是否存在无穷多个四胞胎质数
是否存在无穷多个三胞胎质数
是否存在无穷多个x²+1素数
是否存在无穷多个表兄弟素数
是否存在无穷多个六质数
是否存在无穷多个梅森素数（OEIS中的数列OEIS:A000688，Lenstra-Pomerance-Wagstaff此问题的等价问题是，是否存在无穷多个偶完全数
是否存在无穷多个规则素数，且其分布密度是
是否存在无穷多个卡伦素数（OEIS中的数列OEIS:A005849）
以10为基数时是否存在无穷多个回文素数（OEIS中的数列OEIS:A002385）当时，是否每个费马数（OEIS中的数列OEIS:A000215）都是合数？
78,557是否是最小的谢尔宾斯基数（OEIS中的数列OEIS:A076336）？509,203是否是最小的黎瑟尔数（OEIS中的数列OEIS:A101036）？
是否存在无穷多个欧几里得数
普通数论
abc猜想
是否存在奇完全数（OEIS中的数列OEIS:A000396）？
是否存在拟完全数（quasi-perfect number）？
是否存在奇的奇异数（weird number）？
证明196是利克瑞尔数
证明10是个孤独数（solitary number）（OEIS中的数列OEIS:A095739）对任意给定的，幸福结局问题的解法
拉姆齐理论
拉姆齐数的值，特别是
范·德·华登数的值
普通代数
希尔伯特第16问题
阿达马猜想
是否存在完美长方体
组合数学
幻方（OEIS中的数列A006052）的数目
通过随机选择的两个元素产生对称群的概率的公式
图论
Erdős-Gyárfás猜想
图的同构问题
关于单位距离的图的色数的Hadwiger-Nelson问题
为逾渗阈值得到一种闭式表达式，特别是（二维方格模型）
分析
Schanuel猜想
Lehmer猜想
Pompeiu问题
欧拉-马歇罗尼常数是否无理数
每个被有限表达的周期群是否都是有限的？
逆伽罗瓦问题
普遍化的星号嵌套深度问题
不变子空间问题
黑洞归并的建模
天使问题
