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章末复习课一、时空的相对性1．“同时”的相对性在经典的物理学上，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的．2．“长度”的相对性一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．如果与杆相对静止的人认为杆长是l 0，与杆相对运动的人认为杆长是l ，则两者之间的关系为：l ＝l 01－(v c )2.3．“时间间隔”的相对性在相对事件发生地运动的参考系中观察，时间进程变慢，相对事件发生地静止的人认为两个事件时间间隔为Δτ，相对事件发生地以速度v 运动的观察者测得的时间间隔为Δt ，则两者之间关系为：Δt ＝Δτ1－(vc )2.4．时空的相对性时间、空间都跟运动速度相联系，时间、空间是物质的存在形式，时空概念是从物质运动中抽象出来的，而不是独立于物质运动之外的概念，时空是相对的．某列长为100 m 的火车若分别以v 1＝30 m/s 和v 2＝2.7×108 m/s 的速度做匀速直线运动，则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少？【解析】 l 0＝100 m当火车以v 1＝30 m/s 的速度运动时，l 1＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝100× 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫303×108 2m 其长度缩短了Δl 1＝l 0－l 1＝0.5×10－12 m 当火车以v 2＝2.7×108 m/s 的速度运动时，l 2＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2c 2＝100× 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫2.7×1083×1082m ＝43.6 m 其长度缩短了Δl 2＝l 0－l 2＝56.4 m. 【答案】 0.5×10－12m 56.4 m 二、质速关系和质能关系 1．质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v 运动时的质量m与静止时的质量m 0之间的关系m ＝m 01－(v c )2.(1)v ≪c 时，(vc )2＝0此时有m ＝m 0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体运动状态无关．(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的．2．质能关系(1)相对于一个惯性参考系以速度v 运动的物体其具有的相对论能量E ＝mc 2＝m 0c 21－v 2c 2＝E 01－v 2c 2其中E 0＝m 0c 2为物体相对于参考系静止时的能量．(2)物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系：ΔE ＝Δmc 2.一电子(m 0＝9.1×10－31 kg)以0.99c 的速率运动．问 (1)电子的总能量是多大？(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？ 【解析】 (1)由爱因斯坦质能方程得 E ＝mc 2 m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝9.1×10－311－⎝ ⎛⎭⎪⎫0.99c c 2kg＝6.5×10－30 kg 电子总能量为E ＝mc 2＝6.5×10－30×(3×108)2J ＝5.85×10－13J (2)电子经典力学的动能为E k ＝12m 0v 2 电子相对论的动能为E k ′＝12m v 2它们之比为：E k E k ′＝12m 0v 212m v 2＝m 0m ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝0.14. 【答案】 (1)5.85×10－13J (2)0.14。
2018-2019学年高二下学期选修3-4机械振动单元复习归纳总结一、知识网络二、知识要点梳理要点一、简谐运动1．定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
－，是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方表达式为：F kx向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
2．几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。
（1）由定义知：F x ∝，方向与位移方向相反。
（2）由牛顿第二定律知：a F ∝，方向与F 方向相同。
（3）由以上两条可知：a x ∝，方向与位移方向相反。
（4）v 和x F a 、、之间的关系最复杂：当v a 、同向（即v F 、同向，也就是v x 、反向）时v 一定增大；当v a 、反向（即v F 、反向，也就是v x 、同向）时，v 一定减小。
3．从总体上描述简谐运动的物理量振动的最大特点是往复性或者说是周期性。
因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A 来描述；在时间上则用周期T 来描述完成一次全振动所需的时间。
（1）振幅A 是描述振动强弱的物理量。
（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）（2）周期T 是描述振动快慢的物理量。
周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。
任何简谐运动都有共同的周期公式：2mT kπ=（其中m 是振动物体的质量，k 是回复力系数，即简谐运动的判定式F kx =－中的比例系数，对于弹簧振子k 就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。
（3）频率也是描述振动快慢的物理量。
周期与频率的关系是1f T=。
4．表达式sin()x A t ωϕ=+，其中A 是振幅，22f Tπωπ==， ϕ是0t =时的相位，即初相位或初相。
[高考导航]基础课1 机械振动知识点一、简谐运动 单摆、单摆的周期公式 1．简谐运动(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。
(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。
(3)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力。
②方向：总是指向平衡位置。
③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
(4)简谐运动的特征①动力学特征：F 回＝－kx 。
②运动学特征：x 、v 、a 均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v 、a 的变化趋势相反)。
③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A 不变。
2．简谐运动的两种模型知识点二、简谐运动的公式和图象 1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢。
2．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x ＝A sin ωt ，图象如图1甲所示。
图1(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x ＝A cos ωt ，图象如图1乙所示。
知识点三、受迫振动和共振1．受迫振动系统在驱动力作用下的振动。
做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。
2．共振图2做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。
共振曲线如图2所示。
[思考判断](1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。
()(2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。
()(3)做简谐运动的质点，速度增大时，加速度可能增大。
()(4)简谐运动的周期与振幅成正比。
()(5)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。
()(6)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。
热力学第一定律Δ＝＋．热力学第一定律的表达式为，它不仅反映了这两种改变内能方式的做功和热传递功等效性，也给出了、热量跟内能改变量的定量关系。
>，表示．应用热力学第一定律进行计算时，要遵循各物理量的符号规定，，物体吸收热量>外界对物体做功表示Δ>，，表示，当它们为负值时，都分别表示各自的相反过程。
内能增加，<．在解决理想气体的等压膨胀过程问题时，热力学第一定律中各物理量符号为，>，>Δ，＝Δ＝，在等温过程中，，等压压缩时符号相反，在等容过程中，Δ－。
＝，＝．将打气筒的出气口堵住，用力将活塞下压，若对气体做功，气体通过筒壁向外放热卡，则气体的内能改变了 (卡＝焦)。
.研究功、热量跟内能的变化之间的定量关系。
．热力学第一定律的内容及公式()内容：如果物体跟外界同时发生做功和热传递过程，那么，物体内能的增加Δ就等于物体吸收的热量和外界对物体做的功之和。
()公式：Δ＝＋．对热力学第一定律的理解()热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系，此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳。
()对公式Δ＝＋符号的规定：()在绝热过程中，＝，＝Δ，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
()在应用热力学第一定律的过程中，应特别分清、的正、负，以便更准确地判断Δ的正、负，Δ的正、负代表了变化过程中内能是增加的还是减少的。
．下列说法正确的是( )．物体放出热量，其内能一定减小．物体对外做功，其内能一定减小．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变解析：选由热力学第一定律Δ＝＋可知，若物体放出热量，外界对物体做正功，则Δ不一定为负值，即内能不一定减小，故项错误；同理可分析出，项和项错误，项正确。
.理想气体的等压过程如图所示是一定质量气体的等压线，若气体从状态变化到状态，该过程是等压膨胀过程，>，>，体积增大，气体对外做功，<，但理想气体的内能仅取决于温度，温度升高，内能增大，Δ>，则由热力学第一定律有＝Δ－>，气体吸收热量，吸收的热量一部分用来增加气体的内能，一部分转化为对外所做的功。
2018-2019学年高中物理选修3-2粤教版：模块综合检测(一)一、单选题1. 成功属于坚持不懈的有心人，电磁感应现象的发现充分说明了这一点，有一位物理学家在科学发现的道路上经过了多次的失败，寻找了10年之久终于在1831年8月29日发现了电磁感应现象．这位物理学家是（）A．奥斯特B．麦克斯韦C．法拉第D．楞次2. 电子秤使用的是( )A．超声波传感器B．温度传感器C．压力传感器D．红外线传感器3.某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是A．交变电流的频率为0.02HzB ．交变电流的瞬时表达式为C．在t=0.01s时，交流发电机线圈位于中性面D．在t=0.015s时，电流改变方向4. 图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、 A2、 A3是三个完全相同的灯泡．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪)亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是(A．图甲中，A1与L1的电阻值相同B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等5. 如图5所示，R1为定值电阻，R2为负温度系数的热敏电阻（负温度系数热敏电阻是指阻值随温度的升高而减小的热敏电阻），L为小灯泡，当温度降低时A．R1两端的电压增大B．电流表的示数变小C．小灯泡的亮度变亮D．小灯泡的亮度变暗6. 如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是( )A．一起向左运动B．一起向右运动二、多选题C ．ab 和cd 相向运动，相互靠近D ．ab 和cd 相背运动，相互远离7. 如图所示，、是两个完全相同的灯泡，是理想二极管，是带铁芯的线圈，其电阻忽略不计．下列说法正确的是A ．闭合瞬间，先亮B ．闭合瞬间，、同时亮C ．断开瞬间，闪亮一下，然后逐渐熄灭D ．断开瞬间，逐渐熄灭8. 如图a ，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，与副线圈相连的两个灯泡完全相同，闭合电键K 后，正确的是()图a 图bA ．电流表示数变小B ．电压表示数增大C ．变压器的输入功率增大D ．如b 图所示的交流电每秒钟方向改变50次9. 一个称为“千人震”的趣味物理小实验是用一节电动势为1.5 V 的新干电池、几根导线、开关和一个用于日光灯上的镇流器,几位做实验的同学手拉手成一排,另一位同学将电池、镇流器、开关用导线将它们和首、尾两位同学两个空着的手相连,如图所示.在开关闭合后再断开时就会使连成一排的同学有触电感觉,则()C ．人有触电感觉是在开关断开瞬间B ．该实验的原理是1.5 V 的电压让人感到触电A ．该实验的原理是镇流器的自感现象三、解答题D ．有触电的感觉是在开关闭合的瞬间10.如图所示的电路中，当半导体材料做成的热敏电阻浸泡到热水中时，电流表示数增大，则说明A ．热敏电阻在温度越高时，电阻越大B ．热敏电阻在温度越高时，电阻越小C ．半导体材料温度升高时，导电性能变差D ．半导体材料温度升高时，导电性能变好11. 如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一材料相同、粗细均匀的正方形导体框abcd ．现将导体框先后朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框在上述两过程中，下列说法正确的是（）A ．导体框中产生的感应电流方向相同B ．通过导体框截面的电量相同C ．导体框中产生的焦耳热相同D ．导体框cd 边两端电势差大小相同12. 如图所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线框abcd ，线框的匝数为N ，电阻为R ，ab ＝cd ＝L 1，ad ＝bc ＝L 2.线框绕垂直于磁感线的轴OO′以角速度ω做匀速转动．求：(1)线框中感应电动势的最大值；(2)线框中感应电流的有效值．13. 小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其它电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；(2)CD棒进入磁场时所受的安培力F A的大小；(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.14. 如图(a)所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t的大小随时间t变化的规律如图(b)所示．t＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝t x时刻(t x未知)ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g.求：图(a) 图(b)(1)通过cd棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；(2)当ab棒在区域Ⅱ内运动时，cd棒消耗的电功率；(3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；(4)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量．。
