重庆南开中学2019级期中考试题

2019-2020学年九上英语期中模拟试卷含答案第一部分听力（20）听力理解（共四小节，共20小题，每小题1分，满分20分）第一节：听句子，从A、B、C三个选项中选择与你所听到的内容相同或相近的选项。

（每个句子读一遍）（）1. A. able B. afford C. afraid（）2.A. unless B. until C. less（）3. A. parent B. patient C. pleasant（）4.A. Lisa has a big head.B. Lisa shakes her head.C. Lisa’s head aches a lot.（）5. A. He is uncomfortable because it’ll rain.B. He feels uncomfortable because of the rain.C. He likes the rain because it makes him comfortable.第二节：情景反应。

听句子，根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选择最恰当的应答语。

（每个句子读一遍）（）6. A. Thank you. B. That’s great. C. You are welcome.（）7. A. All right. B. Yes, I did. C. Who are you?（）8. A. Me, too. B. Oh, I disagree. C. Sorry, I won’t.（）9. A. Really? B. Sounds great. C. Yeah, I know.（）10. A. Good idea. B. Like what? C. Sorry, I can’t .第三节：听下面四小段对话，每小段对话后有一个问题，根据对话内容及问题，选择正确的答案。

（每段对话读两遍）（）11. Where does the woman want to go?A. t he post officeB. the People’s ParkC. bank（）12. What is Mike worried about?A. The homework.B. The gym class.C. The math exam.（）13. How did the boy feel about the gym class in the past.A. Boring.B. Exciting.C. Interesting.（）14. Why is Mr. Smith running now?A. Because he is taking exercise.B. Because he is chasing his cat.C. Because he is trying to catch a bus.第四节：听下面三段短文，根据短文内容及所给问题选择正确答案。

2019-2020学年高一上物理期中模拟试卷含答案第Ⅰ卷客观卷（共48分）一、选择题（每小题4分，第1、3、4、5为多选题，漏选得2分，错选得0分）1、如下图所示,由于风,河岸上的旗帜向右飘,在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘,两条船运动状态是：A．A船肯定是向左运动的B．A船肯定是静止的C．B船肯定是向右运动的D．B船可能是静止的2、下面列举的几个速度中，不是瞬时速度的是A．火车以的速度通过某一段路程B．子弹以的速度从枪口射出C．汽车速度计指示的速度为D．某繁华路口，路标上标明汽车的最高限速为3、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1S内的该物体的A．物体一定向同一个方向运动B．物体的运动方向可能发生改变C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s24、下列说法正确的是A．运动物体在某一时刻的速度可能很大而加速度可能为零B．运动物体在某一时刻的速度可能为零而加速度可能不为零C．在初速度为正、加速度为负的匀变速直线运动中，速度不可能增大D．在初速度为正、加速度为正的匀变速直线运动中，当加速度减小时，它的速度也减小5、沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是A．物体运动的速度一定增大B．物体运动的速度一定减小C．物体运动速度的变化率一定减小D．物体运动的路程一定增大6、竖直升空的火箭，其v—t图象如图所示，由图可知以下说法中正确的是A．火箭上升的最大高度为16000 mB．火箭上升的最大高度为48000 mC ．火箭经过120 s 落回地面D ．火箭上升过程中的加速度始终是20 m/s 27、物体从某一高度自由下落，第1s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地A ．1 sB ．1. 5 sC sD ．1）s8、汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始作初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B ．可求出乙车追上甲车时乙车的路程C ．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D ．不能求出上述三者中的任何一个9、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它则停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为A ．sB ．2sC ．3sD ．4s10、如图为初速度为v0沿直线运动的物体的v - t 图象，其末速度为vt ，在时间t 内，物体的平均速度v 为，则A ．01()2t v v v <+B ．01()2t v v v =+ C ．01()2t v v v >+D ．无法确定11、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同B ．在时刻t 1两木块速度相同C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D ．在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同12、一物体自楼顶平台上自由下落h 1时，在平台下面h 2处的窗口也有一物体自由下落，如果两物体同时到达地面，则楼高为A ．12h h +B ．21124()h h h +C ．21212()h h h h +-D ．2121()4h h h +第II 卷 主观卷（共52分）二、填空题（每空2分）13、在使用电磁打点计时器时，纸带和复写纸的位置应是 （填纸带压在复写纸上面、复写纸压在纸带上面），电磁打点计时器对电流的要求是 （填低压交流、低压直流），实验时应 （填先开电源再拉纸带、先拉纸带再开电源）。

重庆市南开中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学理试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的．1.若抛物线的焦点为，则的值为（ ）22y px =()1,0p A.B. C. 2 D. 42-4-【答案】C【解析】【分析】利用抛物线的焦点坐标为，即可求出的值.22y px =,02p æöç÷ç÷èøp 【详解】因为抛物线的焦点为，22y px =()1,0所以，12p =，故选C.2p \=【点睛】本题主要考查抛物线的方程与简单性质，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.2.若一个椭圆的短轴长和焦距相等，则该椭圆的离心率为（ ）A. C. 1213【答案】B【解析】【分析】由，可得，再根据列式可得结果.22b c =b c =222b a c =-【详解】因为椭圆的短轴长和焦距相等，所以，，22b c =22,b c b c \=\=，222b a c =- ，222a c \=故选B.c e a \=【点睛】本题主要考查椭圆的离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率,a c e ,a c e 的定义以及圆锥曲线的定义来求解．3.已知点在抛物线的准线上，其焦点为，则直线的斜率是（ ）()2,1P -2:2C y px =F PF A. B. C. D. 13-32-2-14-【答案】D【解析】【分析】由点在抛物线的准线上，求出抛物线方程,得到焦点坐标，然后求解直线的斜率即可.()2,1P -2:2C y px =【详解】点在抛物线的准线上，()2,1P -2:2C y px =即，可得，22p -=-4p =所以抛物线方程为，焦点坐标,28y x =()2,0F 直线的斜率是 ，故选D.PF 101224-=---【点睛】本题主要考查拋物线的方程以及抛物线的简单性质的应用，属于简单题. 抛物线的准2:2C y px =线方程为，焦点坐标为.2p x =-,02p F æöç÷ç÷èø4.以下命题正确的是（ ）A. 若直线，则直线异面,,a b l a a a b ÌÌÇ=,a b B. 空间内任意三点可以确定一个平面C. 空间四点共面，则其中必有三点共线D. 若直线，则直线异面,,a b A A a a a Ì^=Ï,a b 【答案】D【解析】【分析】由直线可能异面、平行或相交判断；由共线的三点不可以确定一个平面判断；利用平行四边形四,a b A B 个顶点判断；利用异面直线的定义判断.C D 【详解】若直线，则直线异面、平行或相交，错；,,a b l a a a b ÌÌÇ=,a b A 空间内任意不共线的三点可以确定一个平面，错；B “空间四点共面，则其中必有三点共线”错误（如平行四边形四个顶点），错；C 若直线，则直线不同在任意平面内，所以直线是异面直线，正确，故选D.,,a b A A a a a Ì^=Ï,a b ,a b D 【点睛】本题主要考查空间线线关系、线面关系、点面关系的判断，属于基础题. 空间直线、平面等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.5.方程表示椭圆，则双曲线的焦点坐标（ ）22152x y k k +=--22125xy k k +=--A.B. ）C.D. ()(0,(0,()【答案】A【解析】【分析】利用椭圆的方程求出的范围，然后判断双曲线焦点位置，从而可求解双曲线的焦点坐标.k 【详解】因为方程表示椭圆，22152x y k k +=--所以可得，205052k k k kì->ïï->íï-¹-ïî()2,5, 3.5k k ι可得，20,50k k ->-<所以双曲线的焦点在轴上，22125x y k k +=--x ，c =焦点坐标，故选A .()【点睛】本题考查椭圆的标准方程以及双曲线的标准方程与简单性质的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.6.已知圆：，则过点作该圆的切线方程为（ ）()2212x y +-=()1,2A.B. C. D. 240x y +-=250x y +-=2x =30x y +-=【答案】D【解析】【分析】由圆的标准方程可得圆心为，点满足圆的方程，可得点在圆上，则过点的切线()0,1M ()1,2N ()1,2N N 有且只有1条；求出的斜率，即可得切线的斜率，由直线的点斜式方程可得结果.MN 【详解】圆的圆心为 ,则， ()2212x y +-=M ()0,1M 因为，()221212+-=所以点在圆上，则过点的切线有且只有1条；()1,2N N 则，21110MN K -==-则过点作该圆的切线斜率，()1,21k =-切线的方程为，()21y x -=--变形可得，故选D.30x y +-=【点睛】本题主要考查圆的切线方程，以及直线垂直斜率之间的关系,属于中档题. 若两直线垂直，在斜率存在的前提下：（1） ；（2）.12121l l k k ^Û×=-1212120l l A A B B ^Û×+×=7.过点的直线与双曲线有且只有一个公共点，这样的直线共有（ ）()0,1l 22:14x C y -=A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】D【解析】【分析】直线方程与双曲线方程联立消元后可得，根据二次项系数或()2214880k x kx ---=2140k -=且求得，可得直线条数.2140k -¹0D=k 【详解】设过点与双曲线有且只有一个公共点的直线为，()0,12214x y -=1y kx =+代入双曲线方程，消去整理得， y ()2214880k x kx ---=时, 2140k -¹()226432140,k k k D=+-=\=±时，，直线与渐近线平行也成立.2140k -=12k =±故过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有4条，()0,12214x y -=故选D .【点睛】本题主要考查直线与双曲线的位置关系以及双曲线的几何性质，突出考查了数形结合、分类讨论思想的应用，意在考查方程思想以及灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.8.已知点为双曲线 右支上一点，分别为左右焦点，若双曲线的离P :C 22221(00)x y a b a b =>>－，12,F F C，的内切圆圆心为，半径为2，若，则的值是（ ）12PF F D I 12PF I PF I S S D D =+bD. 6【答案】C【解析】【分析】利用的内切圆圆心为，半径为2 ，由，结合双曲线的定义求出,通过离心率12PF F D I 12PF I PF I S S D D =+a 求出，然后求解即可.c b 【详解】点为双曲线右支上一点,P ()2222:10,0x y C a b a b-=>>分别为左右焦点,的内切圆圆心为,半径为2 ,12,F F 12F F D I因为，12PF I PF I S S D D =+所以，121122PF r PF r ´×=×+可得，12PF PF -=即，2a a =\双曲线，可得,C c a 3c =则，故选C.b =【点睛】本题主要考查双曲线的定义、双曲线的离心率以及双曲线的几何性质，属于中档题. 求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.9.椭圆的左，右焦点分别为，椭圆上动点，则的最大值为（ 22184x y +=(12,,F F Q P 1PQ PF × ）A. 4B.C. 5D. 924【答案】B【解析】【分析】利用椭圆的参数方程设出椭圆上的点，利用平面向量的数量积公式求得的(),2P sin a a 1PQ PF ×表达式为,然后根据二次函数的性质求解最值即可.244sin a a --【详解】椭圆左、右焦点分别为，，22184x y +=()12,0F -()22,0F设，()(,2,P sin Q a a，()()122,2,2PQ sin PF sin a a a a =--=--- ()()1222,2PQ PF sin sin a a a a ×=-×---2248cos 4sin a a a=-+-+，22944sin 42sin a a a æç=--=-çè当，的最大值为，故选B.sin a =-1PQ PF × 92【点睛】本题考查椭圆的简单性质、参数方程的应用,三角函数结合配方法求解最值,考查转化思想以及计算能力.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法求解.10.过上任一点作的切线切于两点，则的最小值为（ ）24y x =()2231x y -+=,P Q PQB. 1 【答案】A【解析】【分析】设为抛物线上任一点，圆的圆心为,设，则(),M m n 24y x =()2231x y -+=C ()3,0MC t =由,变形可得，由此可得当最小PM 11222PMCPQ S PM CP MC D =´´=´´PQ =t 时，最小，由，结合二次函数的性质可得的最小值，代PQ ()()22223029MC m n m m =-+-=-+MC 入计算可得结果.【详解】根据题意，设为抛物线上任一点，则，(),M m n 24y x =24n m =圆的圆心为,()2231x y -+=C ()3,0设，则，MC t =PM又由,11222PMC PQ S PM CP MC D =´´=´´变形可得，PQ =所以当最小时，最小，t PQ 又由，()()()222223029188MC m n m m m =-+-=-+=-+³则当的坐标为或时，M ()1,4()1,4-MC t =此时最小，且的最小值为，故选A.PQ PQ 2´=【点睛】本题考查抛物线与圆的方程的应用，以及直线与圆的位置关系，考查了转化与划归思想的应用，属于难题. 转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.解答本题的关键是将的最小值PQ 转化为的最小值.MC 11.直线过交抛物线于，抛物线焦点为，，则中点到抛物l ()1,0M -24y x =,A B F BF BM =AB 线准线的距离为（ ）A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】过作准线的垂线，由，则，直线，B BG BF BM BG BM =Þ=30BMF Ð= l 从而得到直线方程，直线方程与抛物线方程联立，由韦达定理可得中点的横坐标，进而可得结果.AB【详解】如图，由抛物线,得焦点,准线方程为，24y x =()1,0F 1x =-过作准线的垂线，B BG ，,BF BM BG BM =\= 则，直线，30BMF Ð= \l 可得直线的方程为，l )1y x +联立 ，可得，)214y x y xìï+ïíï=ïî21010x x -+=设，()()1122,,,A x y B x y 則,可得中点横坐标为5 ，1210x x +=AB 中点到抛物线准线的距离为，故选D .AB \()516--=【点睛】本题主要考查直线与抛物线位置关系，直线的倾斜角、斜率以及抛物线定义的应用，属于难题. 与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.12.直线过椭圆：的左焦点和上顶点，与圆心在原点的圆交于两点，若22221(0)x y a b a b+=>>F A ,P Q ，则椭圆离心率为（ ）3,120PF FQ POQ =Ð=°A. 12【答案】D【解析】【分析】根据圆的性质结合求出直线的斜率，再根据的坐标得出直线的斜3,120PF FQ POQ =Ð=° PQ ,A F PQ 率，从而得出的关系，进而求出椭圆的离心率.,b c【详解】椭圆的焦点在轴上，,x 0a b \>>，()(),0,0,F c A b \-故直线的方程为，即，FA 1x y c b+=-0bx cy bc -+=直线（即）的斜率为， FA PQ b c 过作的垂线，则为的中点，O OM M PQ ，120,30POQ OPM Ð=\Ð=，tan 30OM PM \= 是的中点，3,PF FQ F =\ MQ直线的斜率，\PQ tan 2OM OM k MFO MF PM =Ð==´不妨令，b c \,3b c t ==则，a =椭圆的离心率，故选D.\c e a ==【点睛】本题主要考查直线的斜率、圆的性质以及椭圆的离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造,a c e 的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解.,a c e 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上13.已知是椭圆上一点，为椭圆的两焦点，则的周长为______．P 22143x y +=12,F F 12PF F D 【答案】6【解析】【分析】由椭圆方程确定椭圆中的，由椭圆的定义可知周长为，从而可,,a b c 12PF F D 121222PF PF F F a c ++=+得的周长.12PF F D【详解】椭圆中，，22143x y +=2,1a b c ==椭圆的定义可知周长为12PF F D 121222PF PF F F a c++=+周长为，故答案为6 .12PF F \D 426+=【点睛】本题主要考查椭圆的方程与简单性质、椭圆的定义等基础知识，属于基础题.解答与椭圆焦点有关的试题时往往用到椭圆的定义：.122PF PF a +=14.已知两圆与，则它们的公共弦所在直线方程221:4210C x y x y +-++=222:44170C x y x y ++--=为______.【答案】4380x y --=【解析】【分析】对两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程.【详解】因为与221:4210C x y x y +-+-=相交，222:44170C x y x y ++--=两圆的方程作差得，86160x y --=所以公共弦所在直线方程为，故答案为.4380x y --=4380x y --=【点睛】本题主要考查圆与圆的位置关系，两圆公共弦所在直线方程的求法，属于基础题. 若与相交，则两圆公共弦所在直线方程为两221111:0C x y D x E y F ++++=222222:0C x y D x E y F ++++=圆方程的差.15.已知点，为抛物线的焦点，点在该抛物线上移动，当周长取最小时，点()3,2M F 22y x =P PMF D的坐标为______.P 【答案】()2,2【解析】【分析】要求周长的最小值，只需求的最小值,设点在准线上的射影为，则根据拋物线的定PMF DMP PF +P D 义可知|，进而把问题转化为求的最小值,可得当三点共线时PF PD =PM PD +,,D P M 最小，从而可得结果.PM PD +【详解】要求周长的最小值，PMF D只需求的最小值,MP PF +设点在准线上的射影为，P D 则根据拋物线的定义可知，PF PD =要求的最小值，即求取得最小,\PM PF +PM PD +当三点共线时最小值，,,D P M PM PD +点的纵坐标,()3,2,A P \ 2y =此时由得，22y x =2x =即，故答案为.()2,2P ()2,2【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程和抛物线的简单性质及利用抛物线的定义求最值，属于中档题.与抛物线的定义有关的最值问题常常实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化：(1)将抛物线上的点到准线的距化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解；(2)将拋物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“点与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决.本题是将到p 焦点的距离转化为到准线的距离，再根据几何意义解题的.16.已知双曲线的左、右焦点分别为，其中也是抛物线1:C 22221(00)x y a b a b =>>－，12,F F 2F 的焦点，与在一象限的公共点为，若直线斜率为，则双曲线离心率()22:20C y px p =>1C 2C P 1PF 34为______．()2e e >【答案】4+【解析】【分析】由题意，可得，,过作抛物线准线的垂线,垂足为，设2p c =1121234tan cos 45PF k PF F PF F =Ð=ÞÐ=P M ，则，由()00,P x y 200112cos p PM PM PF x x c PF MPF ==+=+Þ=Ð()05445PM x c ==+， 得，在中，由余弦定理可得，进而可得结果.122PF PF a -=08x a c =-12PF F D 22880c ac a ++=【详解】是双曲线的右焦点且是抛物线的焦点，，2F 2p c \=解得，所以抛物线的方程为；2p c =24y cx =由,1121234tan cos 45PF k PF F PF F =Ð=ÞÐ=如图，过作抛物线准线的垂线,垂足为，设，P M ()00,P x y 则，200112cos p PM PM PF x x c PF MPF ==+=+Þ=Ð()05445PM x c ==+由，可得，122PF PF a -=()()00524x c x c a +-+=´08x a c Þ=-在中， ,12PF F D 2021128,210,2PF x c a PF PF a a F F c =+==+==由余弦定理可得2222112112122cos PF PF F F PF F F PF F =+-×Ð,222880880c ac a e e Þ++=Þ-+=4e \=±又故答案为.2,4e e >\=+4+【点睛】本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，以及抛物线的性质与定义的应用、余弦定理的应用，属于难题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将 用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构e 造出关于的等式，从而求出的值.e e 三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知一个圆经过坐标原点和点，且圆心在直线上．()2,0C 2y x =（1）求圆的方程；C （2）过点作圆的切线和，求直线和的方程．()2,2P -C PA PB PA PB 【答案】(1)圆的方程为：;（2）直线和的方程为()()22125x y -+-=PAPB )22y x -=±+【解析】【分析】(1)设圆心的坐标为，由圆经过坐标原点和点，可得C (),2m m ()2,0，解得的值，进而计算的值，从而可得结果；(2)根据题意，()()()()2222020220m m m m -+-=-+-m r 分析可得的斜率都存在，设切线的方程为,由直线与圆的位置关系可得,PA PB ()22y k x -=+可解得的值，代入直线方程，即可得结论.d =k 【详解】(1)根据题意，设圆心的坐标为，C (),2m m 又由圆经过坐标原点和点，则有，()2,0()()()()2222020220m m m m -+-=-+-可得，1m =则圆心的坐标为，半径的平方为，()1,2()()2201025-+-=则圆的方程为.()()22125x y -+-=(2) 由（1）的结论，圆的方程为，()()22125x y -+-=过点作圆的切线和，则的斜率都存在，()2,2P -C PA PB ,PA PB 设切线的方程为,即，()22y k x -=+220y kx k---=则有 ,解可得，d =k =±则直线和的方程.PA PB )22y x -=±+【点睛】本题主要考查圆的方程和性质、圆的切线方程，属于中档题.求圆的方程常见思路与方法有:①直接设出动点坐标 ，根据题意列出关于的方程即可；②根据几何意义直接找到圆心坐标和半径，(),x y ,x y 写出方程；③待定系数法，可以根据题意设出圆的标准方程或一般式方程，再根据所给条件求出参数即可.18.如图，棱长为2的正方体中，已知点分别是棱的中点．1111ABCD A B C D -,,E F G 1,,AD AA AB（1）求异面直线与所成角的大小；1BC 11B D （2）求异面直线和所成角的余弦值．1A E FG【答案】(1) （260°【解析】【分析】(1)连接，可得为异面直线与所成角，由为等边三角形得结果；(2)连接，则BD 1DBC Ð1BC 11B D 1DBC D 1A B 为异面直线和所成角，由正方形的性质求解的三边长，再由余弦定理求解即可.1BA E Ð1A E FG 1A BE D【详解】（1）连接，则，BD 11//BD B D 可得为异面直线与所成角，1DBC Ð1BC 11B D 连接，可知为等边三角形，则，1DC 1DBC D 160DBC Ð=所以异面直线与所成角为.1BC 11B D 60°(2)连接，由三角形中位线定理可得，1A B 1//FG A B 则为异面直线和所成角，1BA E Ð1A E FG 由正方体的棱长为2，1111ABCD A B C D -可得，11A B A E BE ===，1cosBA E q \Ð=异面直线和.\1A E FG 【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题.求异面直线所成的角先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.19.已知直线与双曲线．:1l y kx =+22:31C x y -=（1）当与双曲线的一渐近线交于点，求点到另一渐近线的距离；k l C P P （2）若直线与双曲线交于两点，若，求的值．l C ,AB AB =k【答案】（1）； （2）.12kk =±【解析】【分析】（1）写出双曲线渐近线方程，渐近线方程与直线方程联立可求得，利用点到直22:31C x y -=12P æöç÷-ç÷èø线距离公式即可得结果；（2）直接联立直线与双曲线方程，化为关于的一元二次方程，利用根与系数关x系求得两交点的横坐标的和与积，由弦长公式列方程求解即可.,A B 【详解】（1）双曲线渐近线方程为22:31C x y -=y 由得1y y ì+ïíï=-î12P æöç÷-ç÷èø则到的距离为；P y =1212d æç--=（2）联立方程组，消去得22131y kx x y ì=+ïí-=ïîy ()223220k x kx ---=直线与双曲线有两个交点，，解得且，()222304830k k k ì-¹ï\íD=+->ïî26k <23k ¹12122222,33k x x xx k k -=+=--2ABx =-=（且）.==26k <23k¹，42771020k k -+=解得，或，22k =25113k =.k k \【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程、点到直线距离公式以及弦长公式的应用，属于中档题.求曲线的弦长的方法：（1）利用弦长公式；（2）利用；（3）如果交点坐标可以2l x =-2l y =-求出，利用两点间距离公式求解即可.20.已知椭圆的左右焦点分别为，对于椭圆上任一点，若的取值范围是222:112x y C b+=12,F F C M 1MF [],,s t t s -=（1）求椭圆的方程；C （2）对于动点，过点垂直于的直线与椭圆交于，求的最小值．()4,P m ()3,0Q PQ ,AB PQAB 【答案】（1） ； （2221129x y +=【解析】【分析】（1）由椭圆中的取值范围是，结合的取值范围是可得1MF [],a c a c -+1MF [],,s t t s -=，利用，即可求出椭圆的方程；（2）可设垂直于的直线的方程为2c =22123b c -==C PQ AB ，联立，利用根与系数的关系以及弦长公式可得3x my =-+2233436x my x y ì=-+ïí+=ïî又，可得AB ==PQ，换元后利用基本不等式即可求得最小值.PQAB ==【详解】(1)椭圆中的取值范围是，的取值范围是， 1MF [],a c a c -+1MF[],,s t t s -=2c c \=，222123,9b c b \-==\=椭圆的方程为：.\C 221129x y +=（2）()()114,,3,0,AB PQ P m Q k k m\=-=- 垂直于的直线的方程为：，\PQ AB 3x my =-+联立，可得2233436x my x y ì=-+ïí+=ïî()22341890m y my +--=.()2243214414431m m \D=+=+.AB \又，PQ112PQ AB \==×.112³´即当，时，的最小值为.2313m +=m =±PQ AB【点睛】求椭圆标准方程的方法一般为待定系数法,根据条件确定关于的方程组，解出，从而写,,a b c ,,a b 出椭圆的标准方程．解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决，往往会更简单.21.已知椭圆的右焦点为，过作与轴垂直的直线与椭圆交:E 22221(0)x y a b ab +=>>2F 2F x 于两点，．P Q 、PQ =（1）求椭圆的方程；E （2）设过点的直线的斜率存在且不为0，直线交椭圆于两点，若中点为，为原点，直2F l l ,A B AB C O 线交于点，若以为直径的圆过右焦点，求的值．OC x t =D CD 2F t【答案】（1） ； （2）.22162x y +=3【解析】【分析】（1），结合性质 ，列出关于 、 、的方程组，求出 、 PQ =222a b c =+a b c a ，即可得椭圆的方程；（2）设，直线的方程为，代入椭b E ()()()112200,,,,,A x y B x y C x y l 2x my =+圆方程可得，根据韦达定理和中点坐标公式，结合圆的性质以及平面向量垂直的()223420m y my ++-=坐标表示列方程，即可求出的值.t【详解】(1) 由，① c e a ==过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点，， 2F x ,P Q PQ =, ②22b a \又，③222a b c -=由①②③解得，2a b c =椭圆方程为.\22162x y +=（2）设，()()()112200,,,,,A x y B x y C x y 直线的方程为，代入椭圆方程可得，l 2x my =+()223420m y my ++-=，12243m y y m -\+=+()01221223m y y y m -\=+=+002623x my m \=+=+点的坐标为，直线的方程为，C \2262,33m m m æö-ç÷ç÷++èø\OC 3m y x =-直线交于点， OC x t =D ,3mt D t æöç÷\-ç÷èø以为直径的圆过右焦点，，CD 2F 220CF DF \= ，222222262222,,,2,33333m m m mt CF DF t m m m m æöæöæöç÷ç÷ç÷=-==-ç÷ç÷ç÷++++èøèøèø，()2222220333m m mt t m m \-+×=++整理可得，解得.620t -=3t =【点睛】本题主要考查待定系数法求椭圆方程以及直线与椭圆的位置关系、平面向量数量积公式，属于难题.用待定系数法求椭圆方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断椭圆的焦点在轴上，还是在轴上，x y 还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或()222210x y a b a b +=>>22221x y b a+=；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所()0a b >>a b c 设方程，即为所求.22.抛物线的焦点为上任一点在轴上的射影为中点为，．21:4C x y =1,F C P y ,Q PQ R OT OR OF =+ （1）求动点的轨迹的方程；T 2C （2）直线过与从下到上依次交于，与交于，直线过与从下到上依次交于1l F 1C ,A B 2C ,F M 2l F 1C ，与交于，，的斜率之积为，设的面积分别为，是,C D 2C ,F N 1l 2l 2-,,ACF MNF BDF D D D 123,,S S S 否存在使得成等比数列？若存在，求的值；若不存在，说明理由．m R Î123,,S mS S m 【答案】（1）； （2）存在，证明见解析.21x y =-2m =±【解析】【分析】（1）求出拋物线焦点坐标，设，则，再设，由，可得与坐()00,P x y 00,2x R y æöç÷ç÷èø(),T x y OT OR OF =+ T P 标的关系，再由在抛物线上求得动点的轨迹的方程；(2)存在,使得成等比数列，P T 2C 2m =±123,,S mS S 的斜率存在，分别设为，则，，利用三角形面积公式，结合韦达定理分别12 ,l l 12,k k 122k k ×=-AFC q Ð=求出的面积，求得、.即可,,ABF MNF CDF D D D ()()2221312411S S k k sin q =++()()222221211sin S k k q =++得到.22134S S S =×【详解】（1）由抛物线，得，设，则，21:4C x y =()0,1F ()00,P x y 00,2x R y æöç÷ç÷èø再设，(),T x y 由，OT OR OF =+ 得，()()0000,,0,1,122x x x y y y æöæöç÷ç÷=+=+ç÷ç÷èøèø，则，0021x x y y ì=ï\íï=+î0021x x y y ì=ïí=-ïî在抛物线上，()00,P x y 24x y =，即；()2441x y \=-21x y =-（2）存在，使得成等比数列.2m =±123,,S mS S 证明如下：由题意可知，的斜率存在，分别设为，则，12,l l 12,k k 122k k ×=-直线1122:1,:1l y k x l y k x =+=+联立，得.1214y k x x yì=+ïí=ïî21440x k x --=设.()()()()11223344,,,,,,,A x y B x y C x y D x y 则，同理，121124,4x x k x x +==-342344,4x x k x x +==-()222212121211213434211,242,1,42,16y y x x y y k x x k y y y y k ==+=++=+=+=+设，AFC q Ð=则()()()()2131234111sin sin 1111sin 224S S FA FC FB FD y y y y q q q =´=++++()()212123434111sin 4y y y y y y y y q =++++++.()()()()222222*********sin 411sin 4k k k k q q =++=++联立，可得，得，1211y k x x y ì=+ïí=-ïî210x k x -=()211,1M k k +则，同理.22411FMk k =+22422FN k k =+()()2222242422112211sin sin 44S FM FN k k k k q q ==++.()()()()22222222121212111sin 11sin 4k k k k k k q q =++=++，22134S S S \=成等比数列，123,2,S S S ±存在，使得成等比数列.\2m =±123,,S mS S 【点睛】本题主要考查待定系数法求椭圆的标准方程、等比数列的定义、直线与椭圆的位置关系以及解析几何中的存在性问题，属于难题.解决存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在，注意：①当条件和结论不唯一时要分类讨论；②当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件；③当条件和结论都不知，按常规方法题很难时采取另外的途径.。

2019-2020学年重庆市南开中学高三英语上学期期中考试试题及答案解析第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AIf you had the opportunity to live forever, would you take it? Keeping your body alive indefinitely still seems like an impossibility, but some scientists think that digital technology may have the answer: creating a digital copy of your “self” and keeping it “alive” online long after your physical body has ceased to function.In effect, the proposal is to clone a person electronically. Unlike the familiar physical clones — children that have identical features as their parents, but that are completely separate organisms with a separate life — your electronic clone would believe itself to be you. How might this be possible? The first step would be to mapthe brain.How? One plan relies on the development of nanotechnology (纳米技术). Ray Kurzweil — one of the kings of artificial intelligence — predicts that within two or three decades we will have nano transmitters that can be put into the bloodstream. Inthe capillaries (毛细血管) of the brain, they would line up alongside the neurons and detect the details of the cerebral (大脑的) electronic activity. They would be able to send that information to a receiver inside a special helmet, so there would be no need for any wires sticking out of the head.As a further step, Ray Kurzweil also imagines the nano transmitters being able to connect you to a world of virtual reality on the Internet, similar to what was shown in the film “Matrix”. With the nano transmitters in place, by thought alone, you could log on to the Internet and instead of the pictures coming up on your screen, they would play inside your mind. Rather than send your friends e-mails you would agree to meet up on some virtual tropical beach.Some peoplebelieve that they can enjoy life after death. But why wait for that when you could have a shot of nanobots (纳米机器人) and upload your brain onto the Internet and live forever as a virtual surfer?One snag: to exist on the net you will have to have your neural network parked on the computer of a web-hosting company. These companies want real money in real bank accounts every year or they will wipe your bit of the hard disc and sell the space to someone else. With your body six feet underground how will you pay?1. Which of the following statements is TRUE according to the passage?A. Nano transmitters can help map the human brain.B. Electronic clones recreate the original human body.C. Electronic clones may put their physical selves into movies.D. Nano transmitters use a helmet to detect the cerebral activities.2. What is the author’s attitude towards electronic clones?A. Optimistic and careful.B. Interested and unconvinced.C. Excited and confused.D. Assured and critical.3. The author asks “how will you pay?” at the end of the article, because ________.A. you can’t pay to exist on the Internet if you are physically deadB. you can’t pay for hard disc space if you don’t have a bank accountC. you can’t pay for a special service if too many people want to use itD.you can’t pay the web-hosting company if you don’t have a neural networkBBritish sculptor Jason Taylor has made it his mission to use his talent to conserve our ecosystems by creating underwater museums. Over the years, the environmentalist has put over 850 massive artworks underwater worldwide. On February 1, 2021, Taylor launched his latest work — The Underwater Museum of Cannes.―The main goal was to bring attention to the fact that our oceans need our help,‖ Taylor told Dezeen. ―Ocean ecology has been destroyed by human activity in the Mediterranean over the past few decades, and it is not obvious what is taking place when observing the sea from afar.‖The Underwater Museum of Cannes contains 6 sculptures featuring local residents of various ages. They range from Maurice, an 80-year-old fisherman, to Anouk, a 9-year-old student. Towering over 6-feet-tall and weighing 10 tons, the faces are sectioned into two parts, with the outer part like a mask. The mask indicates that the world’s oceans appear powerful and unbeatable from the surface but house an ecosystem that is extremely fragile to careless human activities.Though the waters surrounding the sculptures now appear a pristine blue, the seabed was filled with old boat engines, pipes, and other human-made trash when the project began about four years ago. Besides removing the trash, Taylor also restored the area’s sea grass. Just one square meter of the sea grass can generate up to 10 liters of oxygen daily. The sea grass also helps prevent coastal erosion and provides habitats for many ocean creatures.―The idea of creating an underwater museum was to draw more people underwater and develop a sense of care and protection,‖ Taylor told Dezeen. ―If we threw unwanted waste near a forest, there would be a publicoutcry. But this is happening every day in our surrounding waters and it largely goes unnoticed.4. Why does the outer part ofthe sculptures look like a mask?A. To popularize the features of the locals.B. To remind people to protect themselves.C. To reflect people’s protection of the ocean.D. To stress the sensitiveness of the ecosystem.5. What’s paragraph 4 mainly about?A. How the project was started.B. How the sea grass was restored.C. What recovery effort the project made.D. Why the surroundings were improved.6. What can we infer from what Jason Taylor said in the last paragraph?A. The situation of the ocean is easily ignored.B. The destruction caused to the ocean is noticeable.C. Forests play a more important role in ecosystems.D. People have zero tolerance to damage done to nature.7. What might be the best title for the text?A. The Underwater Museum, a long way to go.B. The Underwater Museum, a big difference to the sea.C. The Underwater Museum, an appeal to conserve ecosystems.D. The Underwater Museum, a masterpiece of Jason Taylor.CAddiction to smartphones will result in poor sleep, according to a new study.The study, published Tuesday in Frontiers in Psychiatry, looked at smartphone use among 1,043 students between the ages of 18 and 30at King's College London. Researchers asked the students to complete two questionnaires on their sleep quality and smartphone use, in person and online.Using a 10-question scale that was developed to judge smartphone addiction in children, nearly 40% of the university students qualified as "addicted" to smartphones, the study found. “Our findings are in agreement with other reported studies in young adult populations globally, which are in the range of 30-45%,” lead author Sei Yon Sohn and her co-authors wrote in the study. "Later time of use was also significantly connected with smartphoneaddiction, with use after 1 a.m. increasing a 3- times risk," the authors wrote.Students who reported high use of smartphones also reported poor sleep quality, the study found. That foils in line with previous studies that have found overuse of smartphones at night to be associated with trouble falling asleep, reduced sleep duration (睡眠持续时间)and daytime tiredness. That's likely because use of smartphones close to bedtime has been shown to delay the body's normal sleep - and - wake clock.In fact, the No. 1 rule is "no computers, cell phones, and ipads in bed and at least one hour beforebed Dr. Vsevolod Polotsky, who directs sleep basic research, said in a recent interview. That's because "any LED light source from electronics (电子设备)may further hold back melatonin (褪黑激素)levels," Polotsky said. Melatonin is often referred to as a "sleep hormone," because we sleep better during the night when levels reach the top.“This is a cross-sectional study, and it cannot lead to any firm conclusions about smartphone use as the cause of reduced sleep quality, said Bob Patton, a lecturer in clinical psychology at the University of Surrey, via email.8. How did Sei Yon Sohn's team begin their study?A. By publishing researching papers.B. By responding to others’ concern.C. By collecting firsthand data.D. By turning to related experts.9. What did the study find about sleep quality and smartphone use?A. 30-45% of the university students are addicted to smartphones.B. High use of smartphones is related to poor sleep quality.C. Overuse of smartphones leads to shorter sleep duration.D. Use after 1 a.m. will result in smartphone addiction.10. What is Polotsky's opinion on electronics ?A. We should stop using them an hour before going to sleep.B. LED light source from them will delay normal sleep- and- wake clock.C. Reduced sleep quality has nothingto do with them.D. No electronics should be used in bed at any time.11. What can be a suitable title for the text?A. Say No to SmartphonesB. Sleep Quality Can Be ImprovedC. LED Light Source Causes Great HarmD. Smartphone Addiction Ruins SleepDThese days, football is one of the most popular sports in the world. Given that Neil Armstrong wanted to take a football to the Moon, we could even say that it is also the most popular sport out of this world! The history of the game goes back over two thousand years to Ancient China. It was then known as cuju (kick ball), a game using a ball of animal skins with hair inside. Goals were hung in the air. Football as we know it today started inGreat Britain, where the game was given new rules.That football is such a simple game to play is perhaps the basis of its popularity. It is also a game that is very cheap to play. You don’t need expensive equipment; even the ball doesn’t have to cost much money. All over the world you can see kids playing to their hearts’ content with a ball made of plastic bags.Another factor behind football’s global popularity is the creativity and excitement on the field. It is fun enough to attract millions of people. You do not have to be a fan to recognize the skill of professional players or to feel the excitement of a game ending with a surprising twist.What’s more, football has become one of the best ways for people to communicate: it does not require words, but everyone understands it. It breaks down walls and brings people together on and off the field.“Some people believe football is a matter of life and death, ...” said Bill Shankly, the famous footballer and manager. “I can tell you with certainty it is much, much more important than that.” This might sound funny, but one only has to think about the Earth to realize that our planet is shaped like a football.12. What can we know from paragraph one?A. Some people like to play football on the Moon.B. The game called cuju was given new rules today.C. Cuju is different from football as we know it today.D. Many people like playing a ball made of plastic bags.13. According to the author, there are ________ reasons why football became so popular in the world.A. 3B. 4C. 5D. 614. What can be inferred from the last paragraph?A. Football is round.B. Football is more than just a sport.C. Our planet is shaped like a football.D. What Bill Shankly said sounds funny.15. What’s the author’s purpose in writing the passage?A. To talk about the history of football.B. To express his/her love of football.C. To explain why football is such a popular game.D. To prove that he/she is a professional football fan.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

重庆市沙坪坝区南开中学2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列有理数最小的是()A. B. C. D.−210−8【答案】D【解析】解：∵−8<−2<0<1，∴有理数最小的是−8，故选：D．根据正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．本题考查了有理数的大小比较，非常简单，要注意：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；先分类比较，再判断两个负数的大小．2.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为()A.B.C.【答案】A【解析】解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：A．找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3. 如果以学校为起点，沿风临路向东走记为正，向西走记为负，蓉蓉放学后从学校出发，先走了−20米，又走了+30米，此时蓉蓉离学校的距离是()A. B. C. D. 10 米20 米 30 米 50 米【答案】A【解析】解：−20 + 30 = 10， 答：此时蓉蓉离学校的距离是 10 米， 故选：A ．蓉蓉放学后从学校走了−20米，又走了+30米，求出两个数的和即可判断． 本题考查正负数的定义、距离等知识，解题的关键是掌握基本概念，属于基础题． 4. 下列各式运算中正确的是()A. B. D. 3x + 2y = 5xy3x + 5x = 8x 2 C. 10xy 2 − 5y 2x = 5xy 210x 2 − 3x 2 = 7【答案】C【解析】解：A 、3x + 2y 无法计算，故此选项错误； B 、3x + 5x = 8x ，故此选项错误；C 、10xy− 5y x = 5xy ，故此选项正确； 2 2 2 D 、10x − 3x = 7x ，故此选项错误； 2 2 2 故选：C ．直接利用合并同类项的法则分别分析得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键． 5. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是()A. B. C. D. 圆锥圆柱 球体 以上都有可能【答案】B【解析】解：A 、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三 角形，不可能是四边形，故 C 选项错误；B 、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故 B 选项正确；C 、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A 选项错误；D 、根据以上分析可得此选项错误； 故选：B ．根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到 的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．本题考查了圆锥、圆柱、球体的几何特征，其中关键是熟练掌握相关旋转体的几何特征， 培养良好的空间想像能力． 6. 下列说法正确的是()A. B. D. 绝对值等于本身的数是正数 有理数不是正数就是负数−a 是负数 C. 分数都是有理数【答案】D【解析】解：A .绝对值等于本身的数还有 0，故 A 不符合题意； B.−a 是正数，0，负数，故 B 不符合题意； C 、有理数还包括 0，故 C 不符合题意； D 、分数都是有理数，故 D 符合题意； 故选：D ．根据有理数的分类，有理数的意义，绝对值的性质，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的分类，有理数的意义，绝对值的性质是解题关键． 7. 下列各数(−7) 、−7 、0、−| − 7|、(−7) 中，负数有(2 43 )A. B. C. D. 1 个2 个3 个4 个【答案】C【解析】解：(−7)2是正数，−74是负数，0、−| − 7| = −7是负数、(−7)3是负数， 故选：C ．根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质进行计算，判断即可．本题考查的是正数和负数、绝对值、有理数的乘方，掌握相关的概念和性质是解题的关 键．8. 下列各式，去括号正确的是()B. D. A.C. a − [−(−b + c)] = a − b + c x 2 − (2y − z) = x 2 − 2y − zm − 2(p − q) = m − 2p + qa + (b −c − 2d) = a + b − c + 2d【答案】B【解析】解：A 、x 2 − (2y − z) = x 2 − 2y + z ，故此选项错误； B 、a − [−(−b + c)] = a − (b − c) = a − b + c ，正确； C 、m − 2(p − q) = m − 2p + 2q ，故此选项错误； D 、a + (b − c − 2d) = a + b − c − 2d ，故此选项错误； 故选：B ．直接利用去括号法则分别计算得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键． 9. 随着收入逐年提高，小伟家将购买改善型住房提上议事房屋面积用代数式表示正确的是()ad + bcB. ab − cdC. ad + c(b − d)D. c(b − d) + d(a − c)【答案】C【解析】解：此房屋面积用代数式表示为：ad+c(b−d)，故选：C．根据图形可以得到这套房子的总面积．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.若代数式a+2a−5的值是6，则代数式2a+4a+7的值是()22A. B. C. D.12192229【答案】D6，【解析】解：由a2+2a−5的值是可得：a2+2a=11，把a2+2a=11代入2a2+4a+7=2(a2+2a)+7=22+7=29，故选：D．把a2+2a=11整体代入解答即可．此题考查代数式求值，关键是整体代入法的应用．11.正方体的六个面上分别写有“重庆南开中学”这六个字，将正方体按三种不同的方式摆放，如图为从前米看到的三个不同的图形，则可以确定“南”字对面的字是( )A. B. C. D.重庆开中【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在原正方体中与“南”字对面的字是重．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.如图，是一组按某种规律摆放而成的图案，其中图1有1个三角形，图2有4个三角形，图3有8个三角形，……，照此规律，则图8中三角形的个数是()A. B. C. D.32282216【答案】B【解析】解：第一个图案有三角形1个，第二图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12，…第n 个图案有三角形4(n−1)个，第8 个图中三角形的个数是4×(8−1)=28．故选：B．由图可知：第一个图案有三角形1 个，第二图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12，…第n个图案有三角形4(n−1)个，由此得出规律解决问题．本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共21小题，共44.0分）13.若a与−6互为倒数，则a=______．1【答案】−6【解析】解：∵a与−6互为倒数，∴−6a=1，1解得：a=−．61故答案为：−．6直接利用倒数的定义进而得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．14.电影《碟中谍6》以406 000000元的票房碾压全场，占到当周票房的59.36%，其中数字406 000 000用科学记数法表示为______．【答案】4.06×108【解析】解：将406 000000用科学记数法表示为：4.06×108．故答案是：4.06×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15.四棱柱有______条侧棱．【答案】4【解析】解：四棱柱有4 条侧棱，故答案为：4．根据立体图形，即可解答．本题考查了棱柱的特征，解题时可以运用一般规律：n 棱柱有(n+2)个面，2n个顶点和3n条棱．16.单项式−πx y的系数是______．23【答案】−π【解析】解：单项式−πx2y3的系数是−π，故答案为：−π．直接根据单项式系数的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．17.某公交车上原有10个人，经过两个站点时乘客上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+2,−3)、(+8,−5)，则此时车上还有______人.【答案】12【解析】解：10+(−3)+2+8+(−5)=12(人)，故答案为：12人．根据有理数的加法，原有人数，上车为正，下车为负，可得答案．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．18.比较大小：−3.8______−|−3.9|．【答案】>【解析】解：∵|−3.8|=3.8，|−|−3.9|=3.9，∵3.8<3.9，∴−3.8>−|−3.9|，故答案为：>根据两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．本题考查了有理数的大小比较，非常简单，要注意：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；先分类比较，再判断两个负数的大小．19.当x=______时，代数式(x+5)+1有最小值为______．2【答案】−511．【解析】解：当x=−5时，代数式(x+5)2+1有最小值为：故答案为：−5，1．直接利用非负数的性质进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确掌握偶次方的性质是解题关键．20.对于任意有理数a、b，定义新运算：a⊗b=a+2b，则1⊗(−2)=______．2【答案】−3【解析】解：根据题中的新定义得：1⊗(−2)=12+2×(−2)=1−4=−3．故答案为：−3原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9 21. 绝对值不大于 的非正整数的和是______．2【答案】−109 【解析】解：绝对值不大于 的非正整数有−4，−3，−2，−1，0，2所以−1 − 2 − 3 − 4 + 0 = −10 故答案为：−10根据绝对值的意义，可到答案．9 本题考查了有理数大小比较，理解绝对值不大于 的非正整数是解题关键．2c= 3，则 2c − a −2b − 5 =______．22. 已知a −2b a −2bc 3【答案】4 c = 3代入可得： 2c − a −2b5 3 【解析】解：把 − a −2b a −2b cc1 c 5 3 =2 ⋅ −− a − 2ba − 2b1 5= 2 × 3 − −3 3= 4， 故答案为：4根据整体代入求值即可．此题考查代数式求值，关键是根据整体代入求值解答．23. 若|x + 2| + (y − 3) = 0，则x=______． 4 y 【答案】−8【解析】解：∵ |x + 2| + (y − 3)4 = 0， ∴ x + 2 = 0，y − 3 = 0， 解得：x = −2，y = 3， 则x y = −8． 故答案为：−8．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出 x ，y 的值进而得出答案． 此题主要考查了非负数的性质，正确得出 x ，y 的值是解题关键． 24. 若代数式−2a b 与9a b 是同类项，则m + n =______． 4 3+m 2n 2 【答案】1【解析】解：∵代数式−2a 4b 3+m 与9a 2n b 2是同类项， ∴ 2n = 4，3 + m = 2， 解得：n = 2，m = −1， 则m + n = 1． 故答案为：1．直接利用同类项的定义得出 ， 的值，进而得出答案．m n此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．25. 若 、 互为倒数， 、 互为相反数(且cd ≠ 0)，|m| = 1，则(2c + 2d) − ab + + c a b c ddm =2 ______ ． 【答案】−1【解析】解：∵ a 、 互为倒数， 、 互为相反数(且cd ≠ 0)，|m| = 1， b c d ∴ ab = 1、c + d = 0、 = −1、m = 1，c 2 dc+ m = 0 −1 − 1 + 1 = −1． 则(2c + 2d) − ab + 故答案为：−1．2 dc= −1、m = 1，代根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质得出ab = 1、c + d = 0、 2 d入求出即可．本题考查了相反数、倒数、绝对值，有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，能根 c= −1、m = 1是解此题的关键．据相反数、倒数、绝对值求出ab = 1、c + d = 0、 2 d26. 观察下列关于 的单项式，探究其规律：−2x ，4x ， ，8x ，−10x ，… …， x 3 −6x 57 9 按照上述规律第 个单项式是______ ． 2018 【答案】4036x 2018【解析】解：奇数个单项式的系数为负，偶数个为正，第 个单项式系数绝对值是 ，2nn 指数是 ，n故第 个单项式是4036x 2018， 2018 故答案为：4036x 2018．系数规律：第奇数个是负，偶数个为正，绝对值是连续偶数；指数与序号数相同． 本题考查单项式的系数指数规律.应从系数符号、绝对值、指数三个方面逐步突破．27. 若(a − 2)x y 是关于 、 的五次单项式，则(a + 1) = ． 2 |a |+1 x y3 ______ 【答案】−1【解析】解：由(a − 2)x y 是关于 ， 的五次单项式，得x y2 |a |+1 |a | + 1 + 2 = 5且a − 2 ≠ 0，解得a = −2．把a = −2代入(a + 1)3 = −1， 故答案为：−1．根据单项式的次数，可得关于 的方程，根据解方程，可得答案．a本题考查了单项式，利用单项式的次数得出关于 的方程是解题关键．a28. 已知|a | = 1，b = 64，且|a + b| = a + b ，则代数式a − b 的值为______．2 【答案】−7或−9【解析】解：∵|a|=1，b2=64，∴a=±1，b=±8，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，则a=1，b=8或a=−1，b=8，当a=1，b=8时，a−b=1−8=−7；当a=−1，b=8时，a−b=−1−8=−9；综上，a−b的值为−7或−9，故答案为：−7或−9．由a|=1，b2=64知a=±1，b=±8，再由|a+b|=a+b知a+b≥0，据此得a=1，b=8或a=−1，b=8，分别代入计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质、有理数的加减运算法则和代数式的求值．29.已知有理数a、b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+2|−|a−b|+|b−1|的结果为______．【答案】−3【解析】解：由图形可知−3<a<−2，1<b<2，且|a|>|b|，∴a+2<0，a−b<0，b−1>0∴|a+2|=−a−2，|a−b|=−a+b，|b−1|=b−1∴|a+2|−|a−b|+|b−1|=−a−2+a−b+b−1=−3故答案为−3．根据图形可判断−3<a<−2，1<b<2，且|a|>|b|，于是可由此判断每个绝对值内的正负，根据正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数进行化简．本题主要考查绝对值的化简及有理数的加减运算，用几何方法借助数轴来求解，先判断每个绝对值内表示的数的正负，掌握绝对值的计算法则是关键．30.若代数式(2ax+4x−6y+1)−(bx−2bx+11y+2)的值与x的取值范围无关，22则ab=______．【答案】2【解析】解：原式=2ax2+4x−6y+1−bx2+2bx−11y−2=(2a−b)x+(4+2b)x−17y−12由于该代数式与x的值无关，故2a−b=0，4+2b=0，∴a=−1，b=−2，∴ab=2，故答案为：2根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．31. 结合图形计算： + + + + + +1 1 1 1 1 1 1248163264 128127【答案】 1281 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1= 1 −1= 127 【解析】解： ，2 4 8 16 32 64 128 128128127故答案为： ．128根据图象了解到所有数字的和等于整体 减去最后剩余的一部分，从而求解． 1本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够了解巧妙的算法，而不是直接求和． 32. 用若干个相同的小立方块搭一个几何体，使它主视图、俯视图【答案】10【解析】解：由主视图可知，它自下而上共有 列，第一列 块，第二列 块，第三列3 3 2块．1 由俯视图可知，它自左而右共有 列，第第一列 块，第二列 块，第三列 块，从空3 3 2 1中俯视的块数只要最底层有一块即可．因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定； 并且最少时为7 + 2 + 1 = 10块．故答案为： ．10由于主视图第一列为 层，故俯视图中第一列至少有一个是 层的，其余可是1～3层， 3 3 同时可分析第 列和第三列，进而得到答案．2本题考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题，难度中等． 33. 一辆快车和一辆慢车相向而行，快车行驶 千米时，与慢车相遇，两车同时停1410 止行驶，已知快车从乙站开出，每小时行驶 千米，中途不停靠，快车出发 120 25 分钟后慢车从甲站开出，慢车每小时行驶 千米，每行驶 小时到达一个观光站48 1点，第一站点停靠 分钟，第二个站点停靠 分钟，第三个站点停靠 分钟，… …， 5 10 15 第 个站点停靠 分钟，则甲、乙两站相距______千米． n 5n【答案】1810141 【解析】解：根据题意得，快车行驶的时间为1410 ÷ 120 = 小时， 12所以，慢车出发的时间为 − = 136 = 34 = 11 1小时，141 25 12 60 12 3 3 5+10+15+⋯+5n≤ 11 1 由n × 1 + 可得最大整数解n = 8 60 3∴慢车停靠了 8 个站的时间= 8 × 1 + (5 + 10 + 15 + ⋯…. +40) ÷ 60 = 11，然后再行驶 1小时时与快车相遇3 ∴甲、乙两站相距= 1410 + 8 1 × 48 = 18103故答案为 1810．141 1 先计算快车的行驶时间为 小时，减去 25 分钟即为慢车的出发时间为11 小时，由(5 + 12 310 + 15 + ⋯ + 5n) ÷ 60 + n ≤ 111 的最大整数解可知n = 8，于是可知慢车停靠了 个 8 31 站之后再行驶 小时的时候与快车相遇． 3本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用，并借助不等式的最大整数解解 决实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关 系，再求解．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．31. 结合图形计算： + + + + + + 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128127【答案】 1281 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 − 1= 127 【解析】解： ， 2 4 8 16 32 64 128 128 128127故答案为： ． 128 根据图象了解到所有数字的和等于整体 减去最后剩余的一部分，从而求解． 1 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够了解巧妙的算法，而不是直接求和．32. 用若干个相同的小立方块搭一个几何体，使它主视图、俯视图【答案】10【解析】解：由主视图可知，它自下而上共有 列，第一列 块，第二列 块，第三列 3 3 2 块．1 由俯视图可知，它自左而右共有 列，第第一列 块，第二列 块，第三列 块，从空 3 32 1 中俯视的块数只要最底层有一块即可．因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为7 + 2 + 1 = 10块．故答案为： ． 10 由于主视图第一列为 层，故俯视图中第一列至少有一个是 层的，其余可是1～3层， 3 3 同时可分析第 列和第三列，进而得到答案． 2 本题考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题，难度中等．33. 一辆快车和一辆慢车相向而行，快车行驶 千米时，与慢车相遇，两车同时停1410 止行驶，已知快车从乙站开出，每小时行驶 千米，中途不停靠，快车出发 120 25 分钟后慢车从甲站开出，慢车每小时行驶 千米，每行驶 小时到达一个观光站 48 1 点，第一站点停靠 分钟，第二个站点停靠 分钟，第三个站点停靠 分钟，… …， 5 10 15 第 个站点停靠 分钟，则甲、乙两站相距______千米． n 5n 【答案】1810141 【解析】解：根据题意得，快车行驶的时间为1410 ÷ 120 = 小时， 12所以，慢车出发的时间为 − = 136 = 34 = 11 1小时，141 25 12 60 12 3 3 5+10+15+⋯+5n≤ 11 1 由n × 1 + 可得最大整数解n = 8 60 3∴慢车停靠了 8 个站的时间= 8 × 1 + (5 + 10 + 15 + ⋯…. +40) ÷ 60 = 11，然后再行驶 1小时时与快车相遇3 ∴甲、乙两站相距= 1410 + 8 1 × 48 = 18103故答案为 1810．141 1 先计算快车的行驶时间为 小时，减去 25 分钟即为慢车的出发时间为11 小时，由(5 + 12 310 + 15 + ⋯ + 5n) ÷ 60 + n ≤ 111 的最大整数解可知n = 8，于是可知慢车停靠了 个 8 31 站之后再行驶 小时的时候与快车相遇． 3本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用，并借助不等式的最大整数解解 决实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关 系，再求解．。

2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案一、选择题1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等 B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等于（）A．18 B．16 C．15 D．143．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC=8，OB=5，则OM的长为（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．16cm2D．不能确定5．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（）①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞57．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A．﹣ B．C．﹣或D．18．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（）A．B．C．D．9．掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A．B．C．D．10．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19二．填空题11．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是．12．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为．13．如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有条．（填具体数字）14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．15．矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是．三、解答题16．解方程：（1）x2﹣1=2（x+1）（2）2x2﹣4x﹣5=0．17．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．18．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．19．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度数；（2）如果，求DE的长．20．已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形．参考答案与试题解析一、选择题1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等 B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【考点】菱形的性质；平行四边形的性质．【分析】由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案．【解答】解：∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直．故选D．【点评】此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直．2．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等于（）A．18 B．16 C．15 D．14【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，进而△ABD的周长．【解答】解：菱形对角线互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB=5，∴△ABD的周长等于5+5+6=16，故选B．【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．3．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC=8，OB=5，则OM的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】矩形的性质．【分析】首先由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后由勾股定理求得AB的长，即CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是△ACD的中位线，继而求得答案．【解答】解：∵O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB=5，∴AC=2OB=10，∴CD=AB===6，∵M是AD的中点，∴OM=CD=3．故选C．【点评】此题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及三角形中位线的性质．注意利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求得AC的长是关键．4．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．16cm2D．不能确定【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的轴对称的性质可得阴影部分的面积等于正方形的面积的一半，然后列式进行计算即可得解．【解答】解：S阴影=×4×4=8cm2．故选B．【点评】本题考查了正方形的性质以及轴对称的性质．注意利用轴对称的性质，将阴影面积转化为三角形面积求解是解题的关键．5．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（）①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③【考点】正方形的判定．【分析】直接利用正方形的判定方法，有一个角是90°的菱形是正方形，以及利用对角线相等的菱形是正方形进而得出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴当∠BAD=90°时，菱形ABCD是正方形，故②正确；∵四边形ABCD是菱形，∴当AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故④正确；故选：C．【点评】此题主要考查了正方形的判定，正确掌握正方形的判定方法是解题关键．6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据方程为一元二次方程且有两个不相等的实数根，结合一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故选B．【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的个数结合一元二次方程的定义以及根的判别式得出不等式组是关键．7．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A．﹣ B．C．﹣或D．1【考点】一元二次方程的解．【分析】由根与系数的关系可得：x1+x2=﹣（m+1），x1•x2=，又知一个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或﹣1，然后把±1分别代入两根之和的形式中就可以求出m的值．【解答】解：由根与系数的关系可得：x 1+x 2=﹣（m+1），x 1•x 2=，又知一个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或﹣1，若是1时，即1+x 2=﹣（m+1），而x 2=，解得m=﹣；若是﹣1时，则m=．故选：C ．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会把代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．8．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和等于5的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和等于5的有4种情况，∴两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是：．故选C ．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】画树状图得出所有等可能的情况数，找出落地后出现两个正面一个反面朝上的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：画树状图得：所有等可能的情况有8种，其中两个正面一个反面的情况有3种，则P=．故选B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】把方程两边加上7，然后把方程左边写成完全平方式即可．【解答】解：x2+4x=3，x2+4x+4=7，（x+2）2=7．故选B．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．二．填空题11．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】可以根据画树状图的方法，先画树状图，再求得两次摸到同一个小球的概率．【解答】解：画树状图如下：∴P（两次摸到同一个小球）==故答案为：【点评】本题主要考查了概率，解决问题的关键是掌握树状图法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．12．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为﹣3．【考点】一元二次方程的解．【分析】先求出方程2x﹣4=0的解，再把x的值代入方程x2+mx+2=0，求出m的值即可．【解答】解：2x﹣4=0，解得：x=2，把x=2代入方程x2+mx+2=0得：4+2m+2=0，解得：m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，先求出x的值，再代入方程x2+mx+2=0是解决问题的关键，是一道基础题．13．如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有6条．（填具体数字）【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质．【分析】根据矩形性质得出DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，推出BO=OD=AO=OC=8，得出△ABO是等边三角形，推出AB=AO=8=DC．【解答】解：∵AC=16，四边形ABCD是矩形，∴DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，∴BO=OD=AO=OC=8，∵∠AOB=60°，∴△ABO是等边三角形，∴AB=AO=8，∴DC=8，即图中长度为8的线段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6条，故答案为：6．【点评】本题考查了矩形性质和等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，矩形的对边相等．14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是45°．【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．【分析】根据正方形的性质，可得AB与AD的关系，∠BAD的度数，根据等边三角形的性质，可得AE与AD的关系，∠AED的度数，根据等腰三角形的性质，可得∠AEB与∠ABE的关系，根据三角形的内角和，可得∠AEB的度数，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°．∵等边三角形ADE，∴AD=AE，∠DAE=∠AED=60°．∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°，AB=AE，∠AEB=∠ABE=（180°﹣∠BAE）÷2=15°，∠BED=∠DAE﹣∠AEB=60°﹣15°=45°，故答案为：45°．【点评】本题考查了正方形的性质，先求出∠BAE的度数，再求出∠AEB，最后求出答案．15．矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是24cm2．【考点】正方形的判定与性质；三角形中位线定理；矩形的性质．【专题】计算题．【分析】根据题意，先证明四边形EFGH是菱形，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，解答出即可．【解答】解：如图，连接EG、FH、AC、BD，设AB=6cm，AD=8cm，∵四边形ABCD是矩形，E、F、G、H分别是四边的中点，∴HF=6cm，EG=8cm，AC=BD，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∴四边形EFGH是菱形，∴S菱形EFGH=×FH×EG=×6×8=24cm2．故答案为24cm2．【点评】本题考查了矩形的性质、三角形的中位线定理，证明四边形EFGH是菱形及菱形面积的计算方法，是解答本题的关键．三、解答题16．解方程：（1）x2﹣1=2（x+1）（2）2x2﹣4x﹣5=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）移项后分解因式得出（x+1）（x﹣1﹣2）=0，再解两个一元一次方程即可；（2）用一元二次方程的求根公式x=可求出方程的两根．【解答】解：（1）∵x2﹣1=2（x+1），∴（x+1）（x﹣1）﹣2（x+1）=0，∴（x+1）（x﹣1﹣2）=0，∴x+1=0或x﹣3=0，∴x1=﹣1，x2=3；（2）∵2x2﹣4x﹣5=0，∴a=2，b=﹣4，c=﹣5，∴b2﹣4ac=16+40=56，∴x==，∴x 1=1+，x 2=1﹣．【点评】本题主要考查了解一元二次方程的知识，根据方程的特点选择合适的方法解一元二次方程是解决此类问题的关键．一般解一元二次方程的方法有直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法．17．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的纵坐标．（1）写出点M 坐标的所有可能的结果；（2）求点M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率． 【考点】列表法与树状图法． 【专题】计算题．【分析】（1）列表得出所有等可能的情况结果即可；（2）列表得出点M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的情况数，即可求出所求的概率． 【解答】解：（1）列表如下：则点M坐标的所有可能的结果有9个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）求出横纵坐标之和，如图所示： 得到之和为偶数的情况有5种，故P （点M 的横坐标与纵坐标之和是偶数）=．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．【考点】根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系．【分析】（1）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答；（2）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得到a的值，再根据根与系数的关系求出另一根．【解答】解：（1）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得a=；方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则1•x1=﹣，解得x1=﹣．【点评】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记牢公式，灵活运用．19．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度数；（2）如果，求DE的长．【考点】菱形的性质．【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，从而得到△ABD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出△DAB=60°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（2）根据菱形的对角线互相平分求出AO，再根据等边三角形的性质可得DE=AO．【解答】解：（1）∵E为AB的中点，DE⊥AB，∴AD=DB，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴AD=DB=AB，∴△ABD为等边三角形．∴∠DAB=60°．∵菱形ABCD的边AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣∠DAB=180°﹣60°=120°，即∠ABC=120°；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC于O，AO=AC=×4=2，由（1）可知DE和AO都是等边△ABD的高，∴DE=AO=2．【点评】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形．【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据平行四边形性质得出AB∥DC，推出∠1=∠2，根据AAS证两三角形全等即可；（2）根据全等得出AB=CF，根据AB∥CF得出平行四边形ABFC，推出BC=AF，根据矩形的判定推出即可．【解答】证明：（1）如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC 即 AB∥DF，∴∠1=∠2，∵点E是BC的中点，∴BE=CE．在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS）．（2）∵△ABE≌△FCE，∴AB=FC，∵AB∥FC，∴四边形ABFC是平行四边形，∴AD=BC，∵AF=AD，∴AF=BC，∴四边形ABFC是矩形．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，本题主要考查学生运用定理进行推理的能力．2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案选择题：(本大题共l0小题．每小题3分．共30分.)1. 15-的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．15-D ．152. 2．不等式组2131x x -<⎧⎨-⎩≥，的解集是 （ ）A ．2x <B ．1x -≥C ．12x -<≤D ．无解3．下列四个点，在反比例函数6y x =图象上的是 （ ）A ．(1，6-)B ．（2，4）C ．（3，2-）D ．（6-，1-) 4．下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是 （ ）A ．2AFD EFBS S =△△ B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠6．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定 （ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是 （ ）（第7题） A ． B ． C ． D ．（第5题）8．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成 这个几何体的小正方块最多有 （ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个9．已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(1,0)A -，(5,0)B ，(2,2)C ，(0,2)D ， 直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为 （ ）A. 23-B.29-C. 47-D. 27-10. 如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交CE 于点G ，连结BE. 下列结论中： ① CE=BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB ； ④ CD ·AE=EF ·CG ； 一定正确的结论有………………………………………………………………………（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个填空题：（(本大题共8小题，每小题2分，共l6分．) 11．6-的倒数是 ．12．分解因式：a3-4a= 。

重庆市沙坪坝区南开中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={–1，1，2}，集合B={x|x∈A且2–x∉A}，则B=（）A. {–1}B. {2}C. {–1，2}D. {1，2}【答案】C【解析】集合B＝{x|x∈A且2﹣x∉A}，集合A＝{﹣1，1，2}，当x＝﹣1时，可得2﹣（﹣1）＝3∉A；当x＝1时，可得2﹣1＝1∈A；当x＝2时，可得2﹣2＝0∉A；∴B＝{﹣1，2}；故选：C．2.函数的定义域为A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得：，解得：1＜x≤3，故选：D．3.下列各组的两个函数为相等函数的是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】A中，f(x)＝的定义域为{x|x≥1}，g(x)＝的定义域为{x|x≥1或x≤－1}，它们的定义域不相同；B中，f(x)＝()2的定义域为，g(x)＝2x－5的定义域为R，定义域不同，不是相等函数．C中，f(x)＝与g(x)＝的对应关系不同，不相等．D中，f(x)＝＝x(x>0)与g(x)＝＝t(t>0)的定义域与对应关系都相同，它们相等,故选D.4.已知函数，且，则A. B. C. 2 D. 1【答案】B【解析】根据题意，函数f（x﹣1）＝2x﹣1，令t x﹣1，则x＝2（t+1），则f（t）＝4（t+1）﹣1＝4t+3，若f（a）＝5，即4a+3＝5，解可得a；故选：B．5.函数的图象为A. B.C. D.【答案】C【解析】函数y ，可得x，∵0，∴y，又x＝3时，y＝0，结合反比例函数的图象，可得x时，函数图象单调性递减；故选：C．6.已知函数是R上的奇函数，当时，，则（）A. B. 0 C. 1 D.【答案】A【解析】根据题意，当x＞0时，f（x）＝4﹣x+x，则f（）1，又由函数为奇函数，则f（）＝﹣f（）＝﹣1；故选：A．7.函数，的值域为A. B. C. D.【答案】C【解析】令，∵；∴，∴x＝t2﹣1，∴，∴时，f（x）取最小值；t＝2时，f（x）取最大值0,但是取不到；∴f（x）的值域为：．故选：C．8.已知是奇函数且在R上的单调递减，若方程只有一个实数解，则实数m的值是A. B. C. D.【答案】B【解析】∵f（x）是奇函数，∴由f（x2+1）+f（m﹣x）＝0，得f（x2+1）＝﹣f（m﹣x）＝f（x﹣m），又f（x）在R上的单调递减，∴x2+1＝x﹣m，即x2﹣x+m+1＝0．则△＝（﹣1）2﹣4（m+1）＝0，解得m．故选：B．9.已知开口向上的二次函数对任意都满足，若在区间上单调递减，则实数a的取值范围为A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意函数的对称轴是x，图象开口向上，若f（x）在区间（a，2a﹣1）上单调递减，则只需2a﹣1，解得：a，而a＜2a﹣1，解得：a＞1，故选：B．10.已知是定义在上的偶函数，若对任意的，都满足，则不等式的解集为A. B. C. D.【答案】C【解析】根据题意，f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，则f（x+1）﹣f（2x﹣1）＜0⇒f（|x+1|）＜f（|2x﹣1|），若f（x）对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）都满足0，则函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，则f（|x+1|）＜f（|2x﹣1|）⇒|x+1|＜|2x﹣1|，变形可得：（x+1）2＜（2x﹣1）2，解可得：x＜0或x＞2，即不等式的解集为（﹣∞，0）∪（2，+∞）；故选：C．11.已知函数，若存在实数x，使得与均不是正数，则实数m的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】分3类讨论①m＝0 时，对于任意x,g（x）＝0 而f（x）＝2（x+1）2+2值恒正，不满足题意．②m＜0 时，对于x0 时，g（x）0 成立，只需考虑x0时f（x）的情况，由于函数f（x）＝2x2+（4﹣m）x+4﹣m，对称轴为.当m＜0 时，对称轴在y轴左侧，故只需满足f（0）＜0即可，即m＞4，不满足题意．③当m＞0 时，g（x）0 在x0 时成立，只需考虑x0时f（x）的情况，若存在实数x使得f（x）不是正数，则,即m≥4.此时对称轴，所以只需，解得m≥4.综上所述m取值范围为m≥4．故选：A．12.已知函数，若关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的最大值为A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】函数f（x），如图所示，①当b＝0时，[f（x）]2+af（x）﹣b2＜0化为[f（x）]2+af（x）＜0，当a＞0时，﹣a＜f（x）＜0，由于关于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1个整数解，因此其整数解为2，又f（2）＝﹣4+2＝﹣2，∴﹣a＜﹣2＜0，﹣a≥f（3）＝﹣6，则6≥a＞2，a≤0不必考虑．②当b≠0时，对于[f（x）]2+af（x）﹣b2＜0，△＝a2+4b2＞0，解得：f（x），只考虑a＞0，则0，由于f（x）＝0时，不等式的解集中含有多于一个整数解（例如，0，1），舍去．综上可得：a的最大值为6．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，则______．【答案】【解析】根据题意，f（x），则f（），则f（）；故答案为：．14.函数的单调减区间为______．【答案】【解析】当x＞2时，f（x）＝x2﹣2x，当x≤2时，f（x）＝﹣x2+2x，故函数f（x）．f（x）＝x2﹣2x的对称轴为：x＝1，开口向上，x＞2时是增函数；f（x）＝﹣x2+2x，开口向下，对称轴为x＝1，则x＜1时函数是增函数，1＜x＜2时函数是减函数．即有函数的单调减区间是[1，2]．故答案为：[1，2]．15.设函数是定义在R上的奇函数，，若在单调递减，则不等式的解集为______．【答案】【解析】根据题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）单调递减，又由f（﹣2）＝0，则f（2）＝﹣f（﹣2）＝0，则在区间（0，2）上，f（x）＞0，则（2，+∞）上，f（x）＜0，又由f（x）为R上的奇函数，则在区间（﹣∞，﹣2）上，f（x）＞0，则（﹣2，0）上，f（x）＜0，则在区间（0，2）或（﹣∞，﹣2）上，f（x）＞0；在（2，+∞）或（﹣2，0）上，f（x）＜0，（x+1）f（x﹣1）＞0⇒或，解可得：1＜x＜3，即x的取值范围为（1，3）；故答案为：（1，3）．16.已知函数对任意的实数x，y都满足且，则的值为______．【答案】【解析】对任意的实数x，y都满足f（x+y）+f（x﹣y）＝2f（x）f（y）且f（1），令x＝y＝0，可得f（0）+f（0）＝2f（0）f（0），可得f（0）＝0或f（0）＝1，若f（0）＝0，可令y＝0，则f（x）+f（x）＝2f（x）f（0）＝0，即f（x）＝0，这与f（1）矛盾，则f（0）＝0不成立，则f（0）＝1，令x＝y＝1，可得f（2）+f（0）＝2f（1）f（1），可得f（2）＝21，令x＝0，y＝1可得f（1）+f（﹣1）＝2f（0）f（1），即有f（﹣1）＝2×1，令x＝y＝﹣1可得f（﹣2）+f（0）＝2f（﹣1）f（﹣1），即有f（﹣2）＝21，则f（2）+f（﹣2）＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合，，，其中．设全集为R，求；若，求实数m的取值范围．解：由集合，或，（1）由条件可得，.由（1）可知或，由，即或，，解得：，解得实数m的取值范围是．18.；设，化简：；若，求的值．解：原式；原式；若，则，，故．19.已知函数是定义在上的奇函数，且．求的解析式；求函数的值域．解：由已知得，即，，再由，得，解得，，，，当时，；当时，一元二次方程对x有解，所以，解得且，综上所述：所求函数的值域为20.已知集合，，．若，求实数a的取值集合；若，求实数a的取值范围．解：（1）根据题意得到，若，则，，此时，，，此时，实数a的取值集合为；，设，若，则，，，，，，，，综上可知，实数a的取值范围为．21.定义在上的函数满足对所有的正数x、y都成立，且当，．求的值；判断并证明函数在上的单调性；若关于x的不等式在上恒成立，求实数k的取值范围．（1）解：∵f（xy）＝f（x）+f（y），取x＝1，y＝1得：f（1）＝f（1）+f（1），∴f（1）＝0．（2）证明：设x1＞x2＞0，则f（x1）﹣f（x2）＝f（x2•）﹣f（x2）＝f（），∵x1＞x2＞0；∴；又x＞1时，f（x）＜0，∴，∴f（x1）﹣f（x2）＜0；∴f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（0，+∞）上单调递减．（3）∵f（2）＝﹣1，f（xy）＝f（x）+f（y）；由f（kx）﹣f（x2﹣kx+1）≥1得f（2kx）≥f（x2﹣kx+1）又f（x）在（0，+∞）上单调递减，∴，∴，∴，∴0＜k．22.已知，函数F（x）=min{2|x−1|，x2−2ax+4a−2}，其中min{p，q}=（１）求使得等式F（x）=x2−2a x+4a−2成立的x的取值范围；（２）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.解：（１）由于，故当时，，当时，．所以，使得等式成立的的取值范围为．（２）（ⅰ）设函数，，则，，所以，由的定义知，即．（ⅱ）当时，，当时，．所以，．。

重庆市南开中学2019-2020学年高二生物上学期期中试题（含解析）一、单项选择题1.在孟德尔两对相对性状杂交实验，F1黄色圆粒豌豆(YyRr)自交产生F2。

下列叙述正确的是（）A. F1产生相同数量的精子和卵细胞B. F2黄色圆粒个体中，纯合子的比例占1/3C. F1产生的精子中，Yr和yR的比例为1：1D. F1产生的4种类型的精子和卵细胞的结合遵循基因的自由组合定律【答案】C【解析】【分析】根据题意分析可知：纯种黄色圆粒豌豆（YYRR）和绿色皱粒豌豆杂交产生的F1为黄色圆粒，说明黄色对绿色为显性，圆粒对皱粒为显性。

F1YyRr自交后代出现性状分离，产生黄色圆粒Y_R_：黄色皱粒Y_rr：绿色圆粒yyR_：绿色皱粒yyrr=9：3：3：1。

【详解】A、F1产生卵细胞数量比精子数量少，即雄配子多于雌配子，A错误；B、F2黄色圆粒个体中，纯合子的比例占1/9，B错误；C、F1产生的精子中，共有YR、yr、Yr和yR4种基因型，比例为1：1：1：1，C正确；D、基因的自由组合是指F1在减数分裂过程中，同源染色体分离，非同源染色体上的非等位基因自由组合；产生的4种类型的精子和卵随机结合是受精作用，D错误。

故选C。

2.一白化病女子与一正常男子结婚后，生了一个患白化病的孩子。

若政策允许他们再生两个孩子，则这两个孩子都正常的概率是（）A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 3/4【答案】B【解析】【分析】白化病是常染色体隐性遗传病（用A、a表示），一白化病女子（aa）与一正常的男子（A_）结婚后，生了一个患白化病的孩子（aa），则这位正常男子的基因型为Aa，则他们所生后代的情况为Aa（正常）：aa（患病）=1：1，即后代正常的概率为1/2。

据此答题。

【详解】若他们再生两个孩子，两个孩子都正常的概率是1/2×1/2=1/4，B正确。

故选B。

3.某雌性动物在减数第一次分裂形成的一个极体中核DNA分子数为M，则该动物体细胞中染色体数和初级卵母细胞中形成的四分体数分别是A. M、M/2B. M. MC. 2M、M/2D. 2M、M 【答案】A【解析】【详解】根据题意分析可知：某动物在减数分裂第一次分裂过程中形成的一个极体，是第一极体。

重庆市南开中学2019-2020学年高二上学期期中考试试题一、单项选择题1.在孟德尔两对相对性状杂交实验，F1黄色圆粒豌豆(YyRr)自交产生F2。

下列叙述正确的是（）A. F1产生相同数量的精子和卵细胞B. F2黄色圆粒个体中，纯合子的比例占1/3C. F1产生的精子中，Yr和yR的比例为1：1D. F1产生的4种类型的精子和卵细胞的结合遵循基因的自由组合定律『答案』C『解析』【详解】A、F1产生卵细胞数量比精子数量少，即雄配子多于雌配子，A错误；B、F2黄色圆粒个体中，纯合子的比例占1/9，B错误；C、F1产生的精子中，共有YR、yr、Yr和yR4种基因型，比例为1：1：1：1，C正确；D、基因的自由组合是指F1在减数分裂过程中，同源染色体分离，非同源染色体上的非等位基因自由组合；产生的4种类型的精子和卵随机结合是受精作用，D错误。

故选C。

2.一白化病女子与一正常男子结婚后，生了一个患白化病的孩子。

若政策允许他们再生两个孩子，则这两个孩子都正常的概率是（）A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 3/4『答案』B『解析』【详解】若他们再生两个孩子，两个孩子都正常的概率是1/2×1/2=1/4，B正确。

故选B。

3.某雌性动物在减数第一次分裂形成的一个极体中核DNA分子数为M，则该动物体细胞中染色体数和初级卵母细胞中形成的四分体数分别是A. M、M/2B. M. MC. 2M、M/2D. 2M、M 『答案』A『解析』【详解】根据题意分析可知：某动物在减数分裂第一次分裂过程中形成的一个极体，是第一极体。

由于减数第一次分裂后期，同源染色体分离，所以第一极体中核DNA分子数是初级卵母细胞的一半，即初级卵母细胞中的核DNA分子数为2M个，又初级卵母细胞中的核DNA 分子数已完成复制，所以卵原细胞没有复制时核DNA分子数为M个，因此该动物体细胞中染色体数为M条；在减数第一次分裂前期，同源染色体两两配对，联会后形成四分体，所以在初级卵母细胞中形成的四分体数为M/2个，综上分析，A正确，BCD错误。

2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案(考试时间为120分钟，本试卷满分100分)一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分） 1．12-的倒数等于（ ） A ．－2 B ．2 C ．12- D ．122.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为km ，用科学计数法表示是（ ） A ．km 5107.13⨯ B ．km 4107.13⨯ C ．km 51037.1⨯ D ．km 610137.0⨯ 3.下列各式中，正确的是( )A.y x y x y x 2222-=- B.ab b a 532=+ C ．437=-ab ab D ．523a a a =+4．下列代数式： (1)12mn -，(2)m ，(3)12，(4)b a ，(5)21m + (6)5x y-，(7)2x y x y +- (8)2223x x ++，(9)335y y y -+中，整式有 ( )A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个 5．下列说法中正确的是( )A ．0是最小的数B ．最大的负有理数是—1C ．任何有理数的绝对值都是正数；D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 6．下列各式正确的是 ( )A ．(1)()1a b c a b c +--+=+++B ．222()2a a b c a a b c --+=--+ C ．27(27)a b c a b c -+=-- D ．()()a b c d a d b c -+-=--+ 7．今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a 元，则去年的单价是 ( )A ．(110%)a +元B ．(110%)a -元C ．110%a +元 D ．110%a-元8.当x=2时,代数式ax 3+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax 3+bx+1的值是( ) A .1 B. －1 C. 3 D . 2二、用心填一填（第9－11题每空1分，第12－19题每空2分，共26分）9. 5.1-的相反数为_____________。