【学案】七年级数学下《9.1.2 第1课时 不等式的性质》

9.1.2 不等式的性质（第一课时）导学案学习目标：知识与技能：探索并理解不等式的性质；能利用不等式的性质判断变形后式子大小过程与方法：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，体会类比的数学方法，进一步发展学生的符号表达能力；情感态度与价值观：通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重难点：探索不等式的性质教学流程（一）温故知新1我们学过的表示不等关系的符号有哪些？2等式有哪些性质？你能用符号语言表示吗？（二）探究新知探究一用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗?① 5＞35+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5-（-2） 3-(-2) ；5-2 3-2② -1＜3-1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)，-1-(-3) 3-(-3)．-1-3 3-3③ 2＞12+a 1+a 2-a 1-a归纳：应用：1、设a＞b，用“＜”或“＞”完成填空：（1）a-6 b-6 (2) a+3 b+3(3) a+2x b+2x (4) a-b 0探究二用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗?①6＞2，6×2 __ 2×2， 6×12 __ _ 2×12， 6÷2 __ 2÷2②-2＜3 ，(-2)×6___ 3×6，(-2)×9___ 3×9， (-2)÷6___ 3÷6归纳：应用：1、设a ＞b ，用“＜”或“＞”完成填空： (1) 3a 3b (2)2a 2b 探究三用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗?① 6＞2，6×(-5)___ 2 ×(-5)；6×(-11)_ 2 ×(-11)；6÷(-2)___ 2 ÷(-2) ② -2＜3 ，(-2)×(-6)___ 3×(-6)，(-2)×(-7)___ 3×(-7)，(-2)÷(-6)___ 3÷(-6) 归纳：应用：1、设a ＞b ，用“＜”或“＞”完成填空： (1) -2a -2b （2）2a - 2b -（三）拓展提升1、根据不等式的基本性质，若将“a6＞-2”变形为“6＜-2a ”,则a 的取值范围为 。

(人教版)七年级下册数学配套教案：9.1.2 第1课时《不等式的性质》一. 教材分析《不等式的性质》是人教版七年级下册数学的重要内容，主要让学生了解不等式的性质，掌握不等式两边同时加减同一个数、乘除同一个正数、乘除同一个负数时，不等号的方向变化规律。

通过学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前已经学习了等式的性质，对基本的运算有一定的掌握。

但他们对不等式的性质认识不足，需要通过实例来感受不等式的性质，从而掌握不等式两边同时加减、乘除同一个数时不等号方向的变化规律。

三. 教学目标1.让学生了解不等式的性质，掌握不等式两边同时加减、乘除同一个数时不等号的方向变化规律。

2.培养学生运用不等式的性质解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质，不等式两边同时加减、乘除同一个数时不等号的方向变化规律。

2.教学难点：不等式性质的应用，解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生主动探究、发现、总结不等式的性质，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关的不等式性质的案例和实例。

2.准备投影仪、教学课件等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再长高5厘米，那么他比小红高多少厘米？”引导学生思考，引发学生对不等式性质的兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现几个不等式性质的案例，让学生观察、分析，引导学生发现不等式两边同时加减、乘除同一个数时不等号的方向变化规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用不等式的性质解决实际问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）选取一些典型题目，让学生独立完成，检验学生对不等式性质的掌握程度。

5.拓展（5分钟）引导学生思考不等式性质在实际生活中的应用，例如：购物时如何比较商品的性价比，如何优化资源配置等。

第1课时 不等式的性质【学习目标】1、掌握不等式的三个基本性质。

2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。

【重点难点】重点：理解不等式的三个基本性质。

难点：对不等式的基本性质3的认识。

【学习过程】一、复习:1、等式的基本性质：性质1：______________________________________________性质2：___________________________________________________________二、新课学习:(课本P123－124不等式的三个基本性质)1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;（2）-1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;不等式的性质1: 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向 .字母表示为： 如果a ＞b ，那么a ±c b ±c2. 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;(2) -2<3, (-2)×4 3×4 , (-2)×（-6） 3×（-6）不等式的性质2: 不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 .字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac bc, 不等式的性质 3 :不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 。

).___(cb c a 或字母表示为：如果a ＞b ，c ＜0, 那么ac bc,三.巩固应用1、判断下列各题的推导是否正确？为什么(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a ＞-4；(3)因为4a ＞4b ，所以a ＞b ；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a ＞2a ． 2、设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。

人教版七年级数学下册教学设计 9.1.2 第1课时《不等式的性质》一. 教材分析《不等式的性质》是人教版七年级数学下册的教学内容，本节课主要让学生了解和掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，以及不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变等性质。

这些性质是解一元一次不等式的基础，对于学生以后学习代数和方程有着重要的意义。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于不等式的性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握不等式的性质，能够运用不等式的性质来解一元一次不等式。

2.过程与方法：通过具体例子和练习，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：不等式的性质。

2.难点：如何运用不等式的性质来解一元一次不等式。

五. 教学方法采用启发式教学法，通过具体的例子和练习，引导学生发现和总结不等式的性质，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括不等式的性质的定义和例子。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出不等式的性质的概念。

例如，我们可以比较两组数的大小，让学生观察和分析，发现不等式的性质。

2.呈现（10分钟）在PPT上展示不等式的性质的定义和例子，让学生理解和掌握不等式的性质。

同时，引导学生发现和总结不等式的性质，培养学生的观察和分析问题的能力。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选做一些练习题，用于巩固学生对不等式的性质的理解和掌握。

教师在旁边巡回指导，及时解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，检验学生对不等式的性质的理解和掌握程度。

9.1.2 不等式的性质教学设计课题9.1.2 不等式的性质第1课时单元9 学科初中数学年级七下学习目标1．通过类比、猜测、探究、验证、归纳总结出不等式性质，并掌握不等式的性质．（重点）2．学会应用不等式的性质来处理简单的问题．（难点）3．借助不等式的性质，学会将文字语言转化为符号语言，培养学生的数学符号意识．重点探索并理解不等式的性质.难点探索不等式性质的过程中应用到的归纳方法和类比方法．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【复习导入】直接得出下列不等式的解集.(1)x+3＞6(2)2x>8(3)5+11562 x x-+≥预设：学生能说出前两个不等式的解集，第三个不等式就不知道了，从而提出问题。

那我们怎么解这个不等式呢？解方程的依据是：等式的性质你能用文字语言和符号语言来表达吗？解方程的依据是等式的性质，那么解不等式的依据就是不等式的性质？问：不等式有哪些性质呢？从何入手去探究呢？等式的性质是从哪些方面研究的呢？答：从加减乘除运算的角度研究的. 学生思考，积极回答由简到繁，引出需要讨论怎样解复杂的不等式.复习等式的性质，引导学生通过类比的方式去探究不等式的性质.讲授新课【合作探究】下面我们通过一些具体的实例一起来探究吧~思考：用“<”或“>”填空，你能发现其中的规律吗？①5＞35+2_______ 3+2 ; 5+(-2)_______ 3+(-2) ;②-1＜3-1-2_______ 3-2 ; -1-(-3)_______ 3-(-3) ;答案：>><<规律：不等式的两边都加上（或减去）同一个数,不等号的方向不变.问：换个别的数，结论还成立吗？（举例说明）归纳总结：不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式）,不等号的方向不变.你能用符号语言表达它吗？如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c我们继续探究：用“<”或“>”填空，你能发现其中的规律吗？①6＞26×5____2×5 6÷（-5）____2÷（-5）②–2<3(-2)×6____3×6 (-2)÷（-6）____3÷（-6）答：①>< ②><规律：不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变；不等式的两边都乘以（或除于）同一个负数,不等号的方向改变.问：换个别的数，结论还成立吗？学生尝试去探究，并展开讨论，归纳得出不等式的性质学生思考并回答问题，归纳得出不等式的性质学生思考并回答问题经历思考、猜想、验证的过程，培养学生分析问题，解决问题的能力（举例说明） 归纳总结： 不等式性质2：不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变； 不等式性质3：不等式的两边都乘以（或除于）同一个负数,不等号的方向改变.你能用符号语言表达它们吗？ 不等式性质2：如果a >b ，c>0，那么a c b c ⋅>⋅，且a b c c > 不等式性质3：如果a >b,c <0，那么a c b c ⋅<⋅，且a b c c <以表格形式总结不等式的性质。

9.1.2不等式的性质（1）教学设计一、◆教学目标◆◆知识与技能1．通过类比、猜测、验证发现不等式性质，并掌握不等式的性质．2．初步体会不等式与等式的异同．3．会运用不等式的性质解决简单的问题．◆过程与方法经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力．◆情感态度和价值观通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受到数学在生活中的重要应用，激发学十对数学学习的热情．二、◆教学重点与难点◆重点：理解并掌握不等式的性质．难点：正确运用不等式的性质．三、◆教学方法◆教师主要通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣，引导学生通过小组合作讨论和交流来进行教学，引导发现为主，辅以讲练结合，尊重学生个体差异，实行分层教学．四、◆学法指导◆主要采取课前预习独立思考和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．五、◆教学准备多媒体课件六、◆教学过程七、畅所欲言对自己说，你有什么收获?对老师说，你有什么疑惑?对同学说，你有什么温馨提示?引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．八、布置作业P120第2、3、4题九、板书设计9.1.2不等式的性质（1）性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变十、课后思考本课从以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程．采取自主探索、合作交流、深入研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。