上海市崇明中学2010届高三第一次月考试卷

崇明区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且，则2:4C y x =F F C ,P Q 20FP FQ +=u u u r u u u r rOPQ∆的面积等于（ ）A ．B ．CD2． 已知全集U=R ，集合M={x|﹣2≤x ﹣1≤2}和N={x|x=2k ﹣1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．无穷多个3． 全称命题：∀x ∈R ，x 2＞0的否定是（ ）A ．∀x ∈R ，x 2≤0B ．∃x ∈R ，x 2＞0C ．∃x ∈R ，x 2＜0D ．∃x ∈R ，x 2≤04． 若变量x ，y 满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t 的取值范围为（）A ．﹣2＜t ＜﹣B ．﹣2＜t ≤﹣C ．﹣2≤t ≤﹣D．﹣2≤t ＜﹣5． 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）A ．B ．()()4f x x =g ()()24=,22x f x g x x x -=-+C ．D ．()()1,01,1,0x f x g x x >⎧==⎨<⎩()()=f x x x =，g 6． 将函数f（x ）=sin2x 的图象向右平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象，则它的一个对称中心是（）A ．B ．C ．D ．7． 已知双曲线kx 2﹣y 2=1（k ＞0）的一条渐近线与直线2x+y ﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（ ）A ．B ．C ．4D ．8． 由小到大排列的一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于﹣1，则样本1，x 1，﹣x 2，x 3，﹣x 4，x 5的中位数为（ ）A ．B ．C ．D．9． 在ABC ∆中，若60A ∠=o，45B ∠=o，BC =，则AC =（ ）A．B ． C.D 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．已知函数f （x ）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（ ）A ．y=2B ．y=log 3（x+1）C ．y=4﹣D ．y=11．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1C D12．已知||=||=1，与夹角是90°，=2+3， =k ﹣4，与垂直，k 的值为（ ）A ．﹣6B ．6C ．3D ．﹣3二、填空题13．不等式恒成立，则实数的值是__________.()2110ax a x +++≥14．已知数列的前项和是, 则数列的通项__________15．如图，长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AB=2，AD=1，点E 、F 、G 分别是DD 1、AB 、CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成的角的余弦值是 ．16．函数的定义域是，则函数的定义域是__________.111]()y f x =[]0,2()1y f x =+17．用“＜”或“＞”号填空：30.8 30.7．　18．函数y=1﹣（x ∈R ）的最大值与最小值的和为　2　．三、解答题19．已知命题p ：“存在实数a ，使直线x+ay ﹣2=0与圆x 2+y 2=1有公共点”，命题q ：“存在实数a ，使点（a ，1）在椭圆内部”，若命题“p 且¬q ”是真命题，求实数a 的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数，数列满足：，（）.21()x f x x +={}n a 12a =11n n a f a +⎛⎫= ⎪⎝⎭N n *∈（1）求数列的通项公式；{}n a （2）设数列的前项和为，求数列的前项和.{}n a n n S 1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭n n T 【命题意图】本题主要考查等差数列的概念，通项公式的求法，裂项求和公式，以及运算求解能力.21．【南师附中2017届高三模拟一】已知是正实数，设函数.,a b ()()ln ,ln f x x x g x a x b ==-+（1）设 ，求 的单调区间；()()()h x f x g x =-()h x （2）若存在，使且成立，求的取值范围.0x 03,45a b a b x ++⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()()00f x g x ≤b a22．已知函数g （x ）=f （x ）+﹣bx ，函数f （x ）=x+alnx 在x=1处的切线l 与直线x+2y=0垂直．（1）求实数a 的值；（2）若函数g （x ）存在单调递减区间，求实数b 的取值范围；（3）设x 1、x 2（x 1＜x 2）是函数g （x ）的两个极值点，若b ，求g （x 1）﹣g （x 2）的最小值．23．已知函数f （x ）=2sin （ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示；（1）求ω，φ；（2）将y=f （x ）的图象向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g （x ）的图象，若y=g （x ）图象的一个对称点为（，0），求θ的最小值．（3）对任意的x ∈[，]时，方程f （x ）=m 有两个不等根，求m 的取值范围．24．本小题满分10分选修：不等式选讲45-已知函数．2()log (12)f x x x m =++--Ⅰ当时，求函数的定义域；7=m )(x f Ⅱ若关于的不等式的解集是，求的取值范围．x 2)(≥x f R m崇明区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】∴，1122(1,)2(1,)(0,0)x y x y -+-=∴③，1220y y +=联立①②③可得，218m =∴．12y y -==∴．1212S OF y y =-=（由，得）1212420y y y y =-⎧⎨+=⎩12y y ⎧=⎪⎨=⎪⎩12y y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩考点：抛物线的性质．2． 【答案】B【解析】解：根据题意，分析可得阴影部分所示的集合为M ∩N ，又由M={x|﹣2≤x ﹣1≤2}得﹣1≤x ≤3，即M={x|﹣1≤x ≤3}，在此范围内的奇数有1和3．所以集合M ∩N={1，3}共有2个元素，故选B ．　3． 【答案】D【解析】解：命题：∀x ∈R ，x 2＞0的否定是：∃x ∈R ，x 2≤0．故选D ．【点评】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．4．【答案】C【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由（t+1）x+（t+2）y+t=0得t（x+y+1）+x+2y=0，由，得，即（t+1）x+（t+2）y+t=0过定点M（﹣2，1），则由图象知A，B两点在直线两侧和在直线上即可，即[2（t+2）+t][﹣2（t+1）+3（t+2）+t]≤0，即（3t+4）（2t+4）≤0，解得﹣2≤t≤﹣，即实数t的取值范围为是[﹣2，﹣]，故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．综合性较强，属于中档题．5．【答案】D111]【解析】考点：相等函数的概念.6．【答案】D【解析】解：函数y=sin2x的图象向右平移个单位，则函数变为y=sin[2（x﹣）]=sin（2x﹣）；考察选项不难发现：当x=时，sin（2×﹣）=0；∴（，0）就是函数的一个对称中心坐标．故选：D．【点评】本题是基础题，考查三角函数图象的平移变换，函数的对称中心坐标问题，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型．7．【答案】A【解析】解：由题意双曲线kx2﹣y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，可得渐近线的斜率为，又由于双曲线的渐近线方程为y=±x故=，∴k=，∴可得a=2，b=1，c=，由此得双曲线的离心率为，故选：A．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是理解一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，由此关系求k，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证．8．【答案】C【解析】解：因为x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜﹣1，题目中数据共有六个，排序后为x1＜x3＜x5＜1＜﹣x4＜﹣x2，故中位数是按从小到大排列后第三，第四两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是（x5+1）．故选：C．【点评】注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．9．【答案】B【解析】考点：正弦定理的应用.10．【答案】C【解析】解：由图可得，y=4为函数图象的渐近线，函数y=2，y=log 3（x+1），y=的值域均含4，即y=4不是它们的渐近线，函数y=4﹣的值域为（﹣∞，4）∪（4，+∞），故y=4为函数图象的渐近线，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的图象，函数的值域，难度中档．　11．【答案】D【解析】由定积分知识可得，故选D 。

第I卷(共105分)I. Listening ComprehensionSection ADirections: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard.1. A. At 5:00. B. At 5:15. C. At 5:30. D. At 5:45.2. A. In Washington. B. In New York. C. In Michigan. D. In Boston.3. A. He is careful. B. He is nervous. C. He is humorous. D. He is brave.4. A. He is ready to stay for another cup of coffee. B. He is unwilling to stay longer for lack ofmoney.C. He can’t stay longer for lack of time.D. He doesn’t enjoy the coffee.5. A. 18. B. 38. C. 30. D. 48.6. A. Look for the pen. B. Write the letter. C. Paint the shelf. D. Fix the shelf.7. A. She doesn’t like to work with Mr. Clinton at all. B. She thinks Mr. Clinton is the best person.C. She thinks she’d better work alone.D. She’d like Mr. Clinton to work with her at last.8. A. It will take about one month to repair the camera. B. It costs too much to have the camerarepaired.C. The camera is no longer worth repairing.D. He doesn’t have the ability to repair the camera.9. A. Teacher and student. B. Nurse and patient. C. Boss and secretary. D. Father anddaughter.10. A. Professor Smith is going to speak some other night.B. He’s never heard of Professor Smith.C. He didn’t know Professor Smith was speaking tonight.D. Professor Smith is giving his speech in this room.Section BDirections: In Section B, you will hear two short passages, and you will be asked three questions on each of the passages. The passages will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard.Questions 11 through 13 are based on the following passage.11. A. A record of the school year. B. A book that is just for seniors.C. A book designed specially to print students’ titles.D. A record of students’ development.12. A. Students’ photos. B. Teachers’ photos.C. Descriptions of students’ academic results.D. Descriptions of after-school activities.13. A. All the students and teachers vote. B. Students sign each other’s yearbooks.C. Students in a yearbook club choose.D. Students who are soon graduating vote. Questions 14 through 16 are based on the following report.14. A. Chinese. B. Mathematics. C. English. D. Physics.15. A. Four hours. B. Seven hours. C. Eight hours. D. Nine hours.16. A. Homework, especially in mathematics, leads to high school students’ lack of sleep.B. Mathematics is the most difficult subject in high schools.C. Mathematics courses in China are more difficult than those in the USA.D. Mathematics is one of the three most important subjects for Chinese students.Section CDirections: In Section C, you will hear two longer conversations. The conversations will be read twice. After you hear each conversation, you are required to fill in the numbered blanks with the information you have heard. Write your answers on your answer sheet.Blanks 17 through 20 are based on the following conversation.Complete the form. Write ONE WORD for each answer.Blanks 21 through 24 are based on the following conversation.Complete the form. Write NO MORE THAN THREE WORDS for each answer.II. Grammar and VocabularySection ADirections: Read the following passage. For some blanks, there is a word given in the brackets. Fill in each of these blanks with the proper form of the given word. Fill in the other blanks with words that are correct in structure and proper in meaning.(A)One day, when I was working as a psychologist in England, an adolescent boy showed up in my office. It was David. He kept 25 (walk) up and down restlessly, his face pale, and his hands shaking slightly. His head teacher had referred him to me. “This boy has lost his family,” he wrote. “He is understandably very sad and refuses to talk to others, 26 I’m very worried about him. Can you help?”I looked at David and showed him to a chair. How could I help him? There are problems psychology doesn’t have the answer 27 , and which no words can describe. Sometimes thebest thing one can do is to listen openly and sympatheticallyThe fir st two times we met, David didn’t say a word. He sat there, only 28 (look) up to look at the children’s drawings on the wall behind me. I suggested we play a game of chess. He nodded. After that he played chess with me every Wednesday afternoon—in complete silence and without looking at me. It’s not easy to cheat in chess, but I admit I made sure David won once or twice.Usually, he arrived 29 than agreed, took the chess board and pieces from the shelf and began setting them up before I even got a chance to sit down. It seemed as if he enjoyed my company. But why did he never look at me?“Perhaps he simply needs someone 30 (share) his pain with,” I thought. “Perhaps he senses that I respect his suffering.” Some months later, when we were playing chess, he looked up at me suddenly.“31 ’s your turn,” he said.After that day, David started talking. He got friends in school and joined a bicycle club. He wrote to me a few times about his biking with some friends, and about his plan to get into university. Now he had really started to live his own life.Maybe I gave David something. But I also learned that one—without any words—can reach out to32 person. All it takes is a hug, a shoulder to cry on, a friendly touch, and an ear that listens【解析】试题分析：文章介绍作者和一个有心理问题的男孩David的故事，作者通过和David下象棋，分担(B)Some years ago, writing in my diary used to be a usual activity. I would return from school and 33(spend) the expected half hour recording the day’s events, feelings, and impressions in my little blue diary. I did not really need to express my emotions by way of words, but I gained a certain satisfaction from seeing my experiences forever 34 (record) on paper. Aft er all, isn’t accumulating memories a way of preserving the past?When I was thirteen years old, I went on a long journey on foot in a great valley, 35 (well-equip) with pens, a diary, and a camera. During the trip, I was busy recording every incident, name and place I came across. I felt proud to be spending my time 36 (productive), dutifully preserving for future generations a detailed description of my travels. On my last night there, I wandered out of my tent, diary in hand. The sky was clear and lit by the glare of themoon, and the walls of the valley looked threatening behind their screen of shadows. I automatically took out my pen….At that point, I understood that nothing I 37 (write) could ever match or replace the few seconds I allowed myself to experience the dramatic beauty of the valley. All I remembered of the previous few days were the dull characterizations I 38 (set) down in my diary.Now, I only write in my diary when I need to write down a special thought or feeling. I still love to record ideas and quotations that strike me in books, or observations that are particularly meaningful. I take pictures, but not very often—only of objects 39 I find really beautiful. I’m no longer blindly satisfied with having something to remember when I grow old. I realize that life will simply pass me by if I stay behind the camera, busy 40 (preserve) the present so as to live it in the future.I don’t want to wake up one day and have nothing but a pile of pictures and notes. Mayb e I won’t have as many exact representations of people and places; maybe I’ll forget certain facts, but at least the experiences will always remain inside me. I don’t live to make memories—I just live, and the memories form themselves.Section BDirections: Complete the following passage by using the words in the box. Each word can only be used once. Note that there is one word more than you need.A. psychologicalB. proportionC. suspectedD. confessedE. kidnappedF. minorsG. strivingH. IntermediateI. transformedJ. mysteriouslyK. remainedTeen killers spur discussion on youth crimeNANNING—A high school student who was sentenced to life in prison for killing a 9-year-old girl has sparked discussions on juvenile delinquency (少年犯罪) in China.The defendant, surnamed Lyu, 41 the victim in December 2012, molested(骚扰)her, and beat her to death, according to a statement released by the 42 People’s Court in the city of Xinzhou in North China’s Shanxi province on Saturday.The court said the crimes committed were so horrible that no mitigation (减轻) was offered.The case was just one more in a series of similar cases committed by 43 .Back in February of this year, the son of a famous Chinese singer was detained in Beijing along with four others for their alleged involvement in a gang rape.Beijing police refused to disclose the name of the 44 minor, but police insiders who requested anonymity said he is the son of Li Shuangjiang, dean of the music department of the People’s Lib eration Army Academy of Arts.In April, a 12-year-old boy killed a 76-year-old woman in Guiping City in south China’s Guangxi Zhuang Autonomous Region. The boy, who is currently in custody, 45 to police that he never wanted to kill the woman, and that he only wanted to steal money from her.Many have expressed concern on the Internet about the 46 conditions of China’s underage population, wondering what 47 these little “flowers of the motherland” into “carnivorous plants” in a country 48 for a harmonious society.These cases are not rare, said Xia Xueluan, professor with the Department of Sociology at Peking University, adding that juvenile crimes in China, which have decreased in recent years, are still large in number.From 2002 to 2011, the rate of recidivism of China’s juvenile offenders 49 at 1 percent to 2 percent, according to a white paper on judicial reform published in October of last year, which also reported drops in juvenile delinquency cases and the 50 of juvenile offenders among the total criminal population.However, China’s juvenile offender number is still high, standing at around 67,000 in 2011, according to the white paper.“The national average rate of juvenile delinquency may have fallen, but in many parts of the country, youth crimes are still on the rise,” Xia said.【答案】【小题1】E【小题2】H【小题3】F【小题4】C【小题5】D【小题6】A【小题7】I【小题8】G【小题9】K【小题10】B【解析】【小题9】中国的少年犯的比例还保持在1%-2%，remain保持，做连系动词，选K【小题10】在整个的犯罪的人里面少年犯的比例在下降。

崇明区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知是虚数单位，若复数)(3i a i +-（R a ∈）的实部与虚部相等，则=a （ ）A ．1-B ．2-C ．D ． 2． 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ ） A ．8πcm 2B ．12πcm 2C ．16πcm 2D ．20πcm 23． 函数f （x ）＝sin （ωx ＋φ）（ω＞0，－π2≤φ≤π2）的部分图象如图所示，则φω的值为（ ）A.18 B ．14C.12D ．14． 已知点P 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右两个焦点，且12PF PF ⊥，2PF 与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段2PF ，则双曲线的离心率是（ ）A.5B.2 D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力.5． 已知三次函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图所示，则=（ ）A ．﹣1B ．2C ．﹣5D ．﹣36． 已知{}n a 是等比数列，25124a a ==，，则公比q =（ ） A ．12-B ．-2C ．2D ．127． 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ） A ．y=2x 3B ．y=|x|+1C ．y=﹣x 2+4D ．y=2﹣|x|8． sin 3sin1.5cos8.5，，的大小关系为（ ） A ．sin1.5sin 3cos8.5<< B ．cos8.5sin 3sin1.5<< C.sin1.5cos8.5sin 3<<D ．cos8.5sin1.5sin 3<<9． 若函数f （x ）=log a （2x 2+x ）（a ＞0且a ≠1）在区间（0，）内恒有f （x ）＞0，则f （x ）的单调递增区间为（ ）A ．（﹣∞，）B ．（﹣，+∞）C ．（0，+∞）D ．（﹣∞，﹣）10．设有直线m 、n 和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（ ） A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β C ．若α⊥β，m ⊂α，则m ⊥βD ．若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α，则m ∥α11．已知f （x ）=x 3﹣3x+m ，在区间[0，2]上任取三个数a ，b ，c ，均存在以f （a ），f （b ），f （c ）为边长的三角形，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ＞4C ．m ＞6D ．m ＞8 12．已知A={﹣4，2a ﹣1，a 2}，B={a ﹣5，1﹣a ，9}，且A ∩B={9}，则a 的值是（ ）A ．a=3B ．a=﹣3C ．a=±3D ．a=5或a=±3二、填空题13．已知变量x ，y ，满足，则z=log 4（2x+y+4）的最大值为．14．设m 是实数，若x ∈R 时，不等式|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤1恒成立，则m 的取值范围是 ．15．已知随机变量ξ﹣N （2，σ2），若P （ξ＞4）=0.4，则P （ξ＞0）= ．16．已知点E 、F 分别在正方体 的棱上，且, ,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .三、解答题17．已知，且．（1）求sin α，cos α的值；（2）若，求sin β的值．18．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是2cos ρθ=，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立 平面直角坐标系，直线的参数方程是243x ty t=-+⎧⎨=⎩（为参数）.（1）写出曲线C 的参数方程，直线的普通方程； （2）求曲线C 上任意一点到直线的距离的最大值.19．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于E ，过E 的切线与AC 交于D .（1）求证：CD ＝DA ；（2）若CE ＝1，AB ＝2，求DE 的长．20．某中学为了普及法律知识，举行了一次法律知识竞赛活动．下面的茎叶图记录了男生、女生各 10名学生在该次竞赛活动中的成绩（单位：分）．已知男、女生成绩的平均值相同． （1）求的值；（2）从成绩高于86分的学生中任意抽取3名学生，求恰有2名学生是女生的概率．21．（本题满分15分）如图AB 是圆O 的直径，C 是弧AB 上一点，VC 垂直圆O 所在平面，D ，E 分别为VA ，VC 的中点. （1）求证：DE ⊥平面VBC ；（2）若6VC CA ==，圆O 的半径为5，求BE 与平面BCD 所成角的正弦值.【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，线面等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．22．证明：f（x）是周期为4的周期函数；（2）若f（x）=（0＜x≤1），求x∈[﹣5，﹣4]时，函数f（x）的解析式．18．已知函数f（x）=是奇函数．崇明区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】A考点：复数运算． 2． 【答案】B【解析】解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2=2R ，R=，S=4πR 2=12π故选B3． 【答案】【解析】解析：选B.由图象知函数的周期T ＝2， ∴ω＝2π2＝π，即f （x ）＝sin （πx ＋φ），由f （－14）＝0得－π4＋φ＝k π，k ∈Z ，即φ＝k π＋π4. 又－π2≤φ≤π2，∴当k ＝0时，φ＝π4，则φω＝14，故选B. 4． 【答案】A. 【解析】5． 【答案】C【解析】解：由三次函数的图象可知，x=2函数的极大值，x=﹣1是极小值，即2，﹣1是f ′（x ）=0的两个根，∵f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d ， ∴f ′（x ）=3ax 2+2bx+c ， 由f ′（x ）=3ax 2+2bx+c=0，得2+（﹣1）==1，﹣1×2==﹣2，即c=﹣6a ，2b=﹣3a ，即f ′（x ）=3ax 2+2bx+c=3ax 2﹣3ax ﹣6a=3a （x ﹣2）（x+1），则===﹣5，故选：C【点评】本题主要考查函数的极值和导数之间的关系，以及根与系数之间的关系的应用，考查学生的计算能力．6． 【答案】D 【解析】试题分析：∵在等比数列}{a n 中，41,2a 52==a ,21,81q 253=∴==∴q a a . 考点：等比数列的性质. 7． 【答案】B【解析】解：对于A ．y=2x 3，由f （﹣x ）=﹣2x 3=﹣f （x ），为奇函数，故排除A ；对于B ．y=|x|+1，由f （﹣x ）=|﹣x|+1=f （x ），为偶函数，当x ＞0时，y=x+1，是增函数，故B 正确；对于C ．y=﹣x 2+4，有f （﹣x ）=f （x ），是偶函数，但x ＞0时为减函数，故排除C ；对于D ．y=2﹣|x|，有f （﹣x ）=f （x ），是偶函数，当x ＞0时，y=2﹣x，为减函数，故排除D ．故选B ．8． 【答案】B 【解析】试题分析：由于()cos8.5cos 8.52π=-，因为8.522πππ<-<，所以cos8.50<，又()sin3sin 3sin1.5π=-<，∴cos8.5sin 3sin1.5<<． 考点：实数的大小比较. 9． 【答案】D【解析】解：当x∈（0，）时，2x2+x∈（0，1），∴0＜a＜1，∵函数f（x）=log a（2x2+x）（a＞0，a≠1）由f（x）=log a t和t=2x2+x复合而成，0＜a＜1时，f（x）=log a t在（0，+∞）上是减函数，所以只要求t=2x2+x＞0的单调递减区间．t=2x2+x＞0的单调递减区间为（﹣∞，﹣），∴f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣），故选：D．【点评】本题考查复合函数的单调区间问题，复合函数的单调区间复合“同增异减”原则，在解题中勿忘真数大于0条件．10．【答案】D【解析】解：A不对，由面面平行的判定定理知，m与n可能相交，也可能是异面直线；B不对，由面面平行的判定定理知少相交条件；C不对，由面面垂直的性质定理知，m必须垂直交线；故选：D．11．【答案】C【解析】解：由f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1）=0得到x1=1，x2=﹣1（舍去）∵函数的定义域为[0，2]∴函数在（0，1）上f′（x）＜0，（1，2）上f′（x）＞0，∴函数f（x）在区间（0，1）单调递减，在区间（1，2）单调递增，则f（x）min=f（1）=m﹣2，f（x）max=f（2）=m+2，f（0）=m由题意知，f（1）=m﹣2＞0 ①；f（1）+f（1）＞f（2），即﹣4+2m＞2+m②由①②得到m＞6为所求．故选C【点评】本题以函数为载体，考查构成三角形的条件，解题的关键是求出函数在区间[0，2]上的最小值与最大值12．【答案】B【解析】解：∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，∴2a﹣1=9或a2=9，当2a﹣1=9时，a=5，A∩B={4，9}，不符合题意；当a2=9时，a=±3，若a=3，集合B违背互异性；∴a=﹣3．故选：B．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．二、填空题13．【答案】【解析】解：作的可行域如图：易知可行域为一个三角形，验证知在点A（1，2）时，z1=2x+y+4取得最大值8，∴z=log4（2x+y+4）最大是，故答案为：．【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．14．【答案】[0，2]．【解析】解：∵|x﹣m|﹣|x﹣1|≤|（x﹣m）﹣（x﹣1）|=|m﹣1|，故由不等式|x﹣m|﹣|x﹣1|≤1恒成立，可得|m﹣1|≤1，∴﹣1≤m﹣1≤1，求得0≤m≤2，故答案为：[0，2]．【点评】本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．15．【答案】0.6．【解析】解：随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），∴曲线关于x=2对称，∴P（ξ＞0）=P（ξ＜4）=1﹣P（ξ＞4）=0.6，故答案为：0.6．【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．16．【答案】【解析】延长EF交BC的延长线于P，则AP为面AEF与面ABC的交线，因为，所以为面AEF与面ABC所成的二面角的平面角。

崇明区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知△ABC 是锐角三角形，则点P （cosC ﹣sinA ，sinA ﹣cosB ）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2． 用秦九韶算法求多项式f （x ）=x 6﹣5x 5+6x 4+x 2+0.3x+2，当x=﹣2时，v 1的值为（ ）A ．1B ．7C ．﹣7D ．﹣53． 某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（ ）A ．B ．8C ．D ．4． 下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m 表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m 的可能取值集合为（ ）A ．B ．C ．D ．5． 在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为底面ABCD 上的动点．若三棱锥B ﹣D 1EC 的表面积最大，则E 点位于（ ）A ．点A 处B ．线段AD 的中点处C ．线段AB 的中点处D ．点D 处6． 下列式子表示正确的是（ ）A 、{}00,2,3⊆B 、{}{}22,3∈C 、{}1,2φ∈D 、{}0φ⊆ 7． 下列说法正确的是（ ） A ．类比推理是由特殊到一般的推理 B ．演绎推理是特殊到一般的推理 C ．归纳推理是个别到一般的推理 D ．合情推理可以作为证明的步骤8． 若函数f （x ）=﹣2x 3+ax 2+1存在唯一的零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[0，+∞）B ．[0，3]C ．（﹣3，0]D ．（﹣3，+∞）9． sin （﹣510°）=（ ） A．B．C．﹣ D．﹣班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M=，将M 中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知函数f （x ）=ax 3﹣3x 2+1，若f （x ）存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（2，+∞） C ．（﹣∞，﹣1） D ．（﹣∞，﹣2）12．设,,a b c 分别是ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对边的边长，则直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=的位置关系是（ ）A ．平行B ． 重合C ． 垂直D ．相交但不垂直二、填空题13．已知1a b >>，若10log log 3a b b a +=，b a a b =，则a b += ▲ ．14．已知线性回归方程=9，则b= ．15．已知x 、y 之间的一组数据如下：x 0 1 2 3 y 8 2 64则线性回归方程所表示的直线必经过点 ．16．已知函数f （x ）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如下表，f （x ）的导函数y=f ′（x ）的图象如图示．①函数f （x ）的极大值点为0，4； ②函数f （x ）在[0，2]上是减函数；③如果当x ∈[﹣1，t]时，f （x ）的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当1＜a ＜2时，函数y=f （x ）﹣a 有4个零点；⑤函数y=f （x ）﹣a 的零点个数可能为0、1、2、3、4个． 其中正确命题的序号是 ．17．集合A={x|﹣1＜x ＜3}，B={x|x ＜1}，则A ∩B= ．18．已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦点坐标为， 渐近线方程为 ．三、解答题19．如图，椭圆C 1：的离心率为，x 轴被曲线C 2：y=x 2﹣b 截得的线段长等于椭圆C 1的短轴长．C 2与y 轴的交点为M ，过点M 的两条互相垂直的直线l 1，l 2分别交抛物线于A 、B 两点，交椭圆于D 、E 两点， （Ⅰ）求C 1、C 2的方程；（Ⅱ）记△MAB ，△MDE 的面积分别为S 1、S 2，若，求直线AB 的方程．20．（本小题满分12分）已知圆M 与圆N ：222)35()35(r y x =++-关于直线x y =对称，且点)35,31(-D 在圆M 上.（1）判断圆M 与圆N 的位置关系；（2）设P 为圆M 上任意一点，)35,1(-A ，)35,1(B ，B A P 、、三点不共线，PG 为APB ∠的平分线，且交AB 于G . 求证：PBG ∆与APG ∆的面积之比为定值.21．已知曲线C的参数方程为（y为参数），过点A（2，1）作平行于θ=的直线l 与曲线C分别交于B，C两点（极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x轴的正半轴重合）．（Ⅰ）写出曲线C的普通方程；（Ⅱ）求B、C两点间的距离．22．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，a n＞0，a1=，且﹣，，成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n}满足b n•log3（1﹣S n+1）=1，求适合方程b1b2+b2b3+…+b n b n+1=的正整数n的值．23．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）ABCD24．某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：X 1 2 3 4Y 51 48 45 42这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；（II）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．崇明区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．14．4．15．（，5）．16．①②⑤．17．{x|﹣1＜x＜1}．18．（±，0）y=±2x．三、解答题19．20．（1）圆与圆相离；（2）定值为2.21．22．23．C24．。

上海市崇明县2010届高三上学期期末考试试卷高三数学（理科）（满分150分，答题时间120分钟）注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．一、填空题（每小题4分，共56分）1、设}5,4,3,2,1{=U ，{}1)43(log 22=+-=x x x M ，那么=M C U .2、若函数)(x f y =是函数xy alog=（1,0≠>a a ）的反函数，且2)1(=-f ，则=)(x f . 3、一个三阶行列式按某一列展开等于22113311332232　ba b a ba b a ba b a ++，那么这个三阶行列式可能是 .（答案不唯一） 4、已知6π-=x 是方程3)tan(3=+αx 的一个解，)0(，πα-∈，则=α ．5、右图是一个算法的流程图，最后输出的 =W．6、若圆锥的侧面积为π20，且母线与底面所成的角的余弦值为54，则该圆锥的体积为.7、已知二项展开式5522105)1(x a x a x a a ax +⋯+++=-中，803=a ，则5210a a a a +⋯+++等于 . 8、复数2)2321(i z -=是实系数方程012=++bx ax 的根，则=⨯b a .9、已知n S 是数列{}n a 前n 项和，2,111+==+n n a a a （*N n ∈）,则limn n nna S →∞= 。

10、定义在R 上的函数)(x f 满足⎩⎨⎧---=+)1()()4(log )1(2x f x f x x f,0,>≤x x，计算)2010(f 的值等于 .·A BCO11、如图，在半径为3的球面上有A 、B 、C 三点，︒=∠90ABC ，BCBA =，球心O 到平面ABC 的距离是223，则B 、C 两点的球面距离是 .12、若命题p ：34-x ≤1；命题q :)2)((---m x m x ≤0，且p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是 .13、给定两个长度为1的平面向量OA 和OB ，它们的夹角为︒120.如图所示，点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上变动.若OB y OA x OC +=，其中R y x ∈,，则y x + 的取值范围是 .14、已知函数1)(-=x x f ，关于x 的方程0)()(2=+-k x f x f ，给出下列四个命题：① 存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根； ② 存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根； ③ 存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根； ④ 存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根. 其中真命题的序号为 .二、选择题（每小题4分，共16分）15、公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S . 若31-=a 且4a 是3a 与7a 的等比中项，则10S 等于…………………………………………………………………………………（ ） （A ）18 （B ）24 （C ）60 （D ）90 16、函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+=4cos 12sin 2ππx x y 的最大值、最小值分别为 …………………………（ ）（A ）2，2-（B ）21,23- （C ）21,23 （D ）23,21-17、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m 和n ，则复数))((mi n ni m -+为实数的概率为 …………………………………………………………………………………………（ ） （A ）31 （B ）41 （C ）61 （D ）12118、定义在R 上的偶函数)(x f 满足：对任意的]0,(,21-∞∈x x )(21x x ≠，（有0))()()((1212>--x f x f x x 恒成立. 则当*N n ∈时，有……………………………（ ）（A ）)1()()1(-<-<+n f n f n f（B ）)1()()1(+<-<-n f n f n f （C ）)1()1()(+<-<-n f n f n f（D ）)()1()1(n f n f n f -<-<+三、解答题（本大题共有5题，满分78分，解答下列各题必须写出必要的步骤） 19、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 设函数xx x f 2sin)32cos()(++=π.（1）求函数)(x f 的最大值和最小正周期； （2）设C B A ,,为∆ABC 的三个内角，41)2(-=Cf ，且C 为锐角，35=∆ABC S ，4=a ，求c 边的长．20、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）如图，在直四棱柱D C B A ABCD ''''-中，底面ABCD 为等腰梯形，AB ∥CD ，4=AB ，2==CD BC ，21=AA ，E 、F 、G 分别是棱11B A 、AB 、11D A 的中点.（1）证明：直线GE ⊥平面1FCC ； （2）求二面角C FC B --1的大小.ABFCDEGA 1D 1 C 1B 121、（本题满分16分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题8分）某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。

20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：参考答案（以下每题1分）01—20XX. ABCDD 20XX—10.CAACB11—13. CDB 14—16. ABD17. Hart 18.79320XX20XX19.burning 20. Sunday21. next month 22. walking23. fast dance 24. The whole band25-29 BCABB 30-34ADCBD 35-40 DBDACC41—45. BIFHG 46—49. AEDC50-54 BCBBA 55-59 BDCCB 60-64 CCDCD（以下每题2分）65-67 CDC68-71 CCDD 72-75 ACDA76-80 BAFEDA lot of / A great deal of care and the right soil.there was room for it in the gardenshow the difficulty in picking the tomatoesTo tear up the tomato plant or the roses.I. Translation (20*)He is too proud to admit his own mistake.It is widely accepted that the more expensive a thing is, the higher its quality is.Students should be encouraged to form the habit of referring to a dictionary often.Once we have further information, we will inform you of it immediately.The purpose of our meeting today is to discuss how to solve the problem, not to argue about who is to blame.II. Guided Writing (25*)Importance of Family EducationParents often show love for us, supervise us to be a responsible person and encourage us to create a promising future, yet we can’t deny the fact that our friends alway s exert a subtle influence on us . It’s really hard to say which of the two is more important, for they affect us at different times and in respective ways. However, from my point of view, friends’ influence plays the dominant role.To start with, most of our friends have their own talents in a certain field, from which we can learn to make up for our weaknesses . Moreover, since our friends are from different families, we can have the opportunity to share different lifestyles ,and perfect our own living habits. Furthermore, our peers undoubtedly know more about the latest trend, and accordingly, it is our friends that help us keep pace with the times. Last but not least, our parents will leave us sooner or later. By contrast, friends’ effect will last mu ch longer due to the fact that we will make more and more friends on the life road.Comparatively speaking, our friends, to some extent, teach us more than parents do. So it’s necessary to bear in mind that our rosy lives lie mostly in the lessons our friends present to usand it is a must to cherish our friendship.。

2021年上海市崇明中学高三语文月考试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成各题。

材料一：一般来说，阅读是和文字相关联的。

当然，人们有时也会把欣赏一幅好画说成“读画”。

用在这里的“读”，强调的是欣赏的深度了，就此也微妙地点出了看画与读画间的差异。

但是，在网络时代，在网页挤占书页，读“屏”多于读书，纸和笔逊位于光和电，机器的规则代替着汉字的规范，数字的操作颠覆了铅字的权威，“输入”代替着书写的潮流中，在“拇指文化”无限深入人群的今天，在消费的欲望热烈拥抱大众的背景下，“读”和“看”的界限似乎日渐模糊起来。

入“网”者众，正如一位著名诗人的著名短诗：“生活——网。

”技术的战车把新媒介——数码技术送进人间，使昔日“纸面”凝聚的诸多艺术的神圣性不断被“界面”的感觉颠覆和碾轧。

看图被称为“读图”，而这里的“读”已不再意味着欣赏的深度。

眼睛在网上快速、便捷的“暴走”，替代着以往细嚼慢咽似的传统阅读，这应该说是一种阅读的革命。

（摘编自铁凝《阅读的重量》）材料二：与文字阅读不同的是，人们在阅读图像出版物时既不需要在“既有的轨道”中理解文本的意义，也不需要遵守传统逻辑的同一律、矛盾律与排中律。

久而久之，人类便形成了一种“读图的逻辑”：整体观看。

事实上，阅读文字与阅读图像的视线投射方式是截然不同的。

当人们在阅读文字时，习惯于将视线聚焦到每一个字词上，然后按照从左到右或由上至下的顺序移动视线，在字与字、句与句的联结中获取信息，这就是我们所说的“逐字逐句地读”。

但是，当人类面对图像时，其视线往往不会聚焦到某一个点，而是整体性地投射至全部视觉元素，在各个视觉元素的结合、互动与交融中领会图像意义。

倘若说文字阅读是字与字“相加”，那么图像阅读便是元素与元素的“相乘”。

视觉形象远远不止于对感性材料的机械复制，而是针对现实赋予观者一种创造性的领悟，这种领悟蕴藏着丰富的形象力、创新力。

正是由于阅读逻辑的转化，图像在人类思维活动中的比重才得以提升，视觉思维也在读图的实践中慢慢壮大，促进了读者的灵感闪现和意义顿悟。

上海市崇明中学2010届高三第一次月考试卷物理试卷考试时间：120分钟 满分：150分 （g 取10m/s 2）一．单选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

每小题给出的四个答案中有一个是正确的。

把正确答案全选出来，并将正确答案前面的字母填写在答题卷的相应空格内。

）1．蹦极是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志。

运动员从高处跳下，弹性绳被拉展前做自由落体运动，弹性绳被拉展后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零。

在这下降的全过程中，下列说法中正确的是：（ ）A.运动员一直处于失重状态B.弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态C.弹性绳拉展后运动员先处于超重状态，后处于失重状态D.弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员处于超重状态 2．已知共点力F 1和F 2的合力为100N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为80N 。

下列说法中正确的是：（ ）A ．分力F 2的方向是唯一的B ．分力F 2有两个可能的方向C ．分力F 2可取任意方向D ．分力F 1的大小是唯一的3．在圆轨道运动的质量为m 人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R ，已知地面上的重力加速度为g ，则：（ ） A.卫星运动的速度为gR 2 B ．卫星运动的周期为2 g R 2 C.卫星运动的加速度为g ／2 D ．卫星的动能为mRg ／44．如图所示是轮船上悬挂救生艇的装置的简化示意图。

A 、B 是船舷上的固定箍，以N 1、N 2分别表示固定箍A 、B 作用于吊杆的水平力的大小。

已知救生艇所受的重力P=1500N ，d=1m ，l=0.8m ，如吊杆的质量忽略不计，则 ：（ ）A.N 1=1200N ，N 2=0 B ．N 1=0，N 2=1200NC ．N 1=1200N ，N 2=1200ND ． N 1=7500N ，N 2=750N5．一艘小船沿一定航向渡河，由于水流的作用，此时小船恰能沿垂直河岸方向抵达对岸。

上海市崇明中学2013学年第一学期月考试卷高三 数学（满分150分，答卷时间120分钟）一、填空题:（本大题满分56分，共有14小题，每小题4分.）⒈ 设()f x 为R 上的奇函数，当0x >时，()21x f x =-，则(2)f -=___________．⒉ 设集合{|51,}A x x x Z =-- ∈≤≤，{|||2,}B x x x Z = ∈≤，则集合A B 的所有非空真子集个数为_________个．⒊ 已知全集2{3,6,35}U k k =++，全集的子集{3,8}A k =+，则U C A =___________． ⒋函数2()log (1)f x x -的定义域为___________．⒌ 若函数(2)y f x =+的定义域为[1,1]-，则函数(1)y f x =-的定义域为___________．⒍ 关于x 的不等式11ax x <-的解集为(,1)(2,)-∞+∞，则实数a =___________． ⒎ 若0a >，则31a +与2a a +的大小关系为：31a +_______2a a +．(填“>”或“<”或“≥”或“≤”)⒏ 已知12()log f x x =的反函数为1()f x -，若111()()4f a f b --⋅=，则a b +=___________． ⒐ 已知命题P ：“1a ≠或2b ≠”，Q ：“3a b +≠”，则P 是Q 成立的____________条件． ⒑ 已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞是增函数，且(1)0f =，则关于x 的不等式2(log )0f x >的解集是____________．⒒ 已知定义域为R 函数()y f x =满足(3)(1)f x f x +=+对x R ∈恒成立，且[1,1]x ∈-时，()||f x x =，则()y f x =与5log y x =的图像交点的个数为_________个．⒓ 设函数()||f x x x a =-，若对于任意12,[3,)x x ∈+∞12()x x ≠，不等式1212()()0f x f x x x ->-恒成立，则实数a 的取值范围是____________.⒔ 已知函数()l o g (0,1a f x x x ba a =+- > ≠，当234ab <<<<时，函数()f x 的零点0(,1)x n n ∈+*()n N ∈，则n =____________． ⒕ 已知1()4f x x =-，若存在区间[,](0,)a b ⊆+∞()b a >，使{|(),[,]}y y f x x ab =∈=[,]m am b ，则实数m 的取值范围是____________.二、选择题:（本大题满分20分，共有4小题，每小题5分.）⒖ 设a 、b 、c 、d R ∈，且a b >，c d >，则下列结论正确的是 （ ）A ．a b d c >B ．a c b d ->-C ．ac bd >D ．a c b d +>+ ⒗ 下列函数中，最小值为6的是 （ ）A ．tan 9cot y x x =+ B．y = C ．922x x y -=⋅+ D ．2log 9log 2x y x =+⒘ 已知命题α：关于x 的不等式|1||2|x x m -++>的解集为R ；β：函数(52)()log m f x x -=在其定义域上是减函数. 则α成立是β成立的 （ ）A ．充要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．既非充分又非必要条件⒙ 某位同学在研究函数()1||x f x x =+()x R ∈时，给出下面四个结论： ① 函数()f x 为奇函数； ② 函数()f x 的值域为(1,1)-；③ 若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠；④ 若规定1()()f x f x =，1()[()]n n f x f f x +=，则 ()1||n x f x n x =+对任意*n N ∈恒成立． 你认为上述四个结论中正确的个数为 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题：（本大题满分74分．）⒚（本题满分12分，第⑴小题满分5分，第⑵小题满分7分．）已知集合2{|(21)(1)(2)0,}A x x a x a a x R =-++-+ ∈≤，5{|1,}2B x x R x = ∈-≥， ⑴ 求集合B ； ⑵ 若AB B =，求实数a 的取值范围．⒛（本题满分14分，第⑴小题满分7分，第⑵小题满分7分．）设0a >，函数2()2x x a f x a =+是R 上的偶函数． ⑴ 求正实数a 的值；⑵ 判断函数()f x 在区间(0,)+∞上的单调性并证明．yx 21.（本题满分14分，第⑴小题满分6分，第⑵小题满分8分．）某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量y （微克）与时间x （小时）之间满足211,(01)12,(1)41x x ax x x y a x --⎧<<⎪⎪+=⎨⋅⎪⎪+⎩ ≥，其对应曲线（如图所示）过点116(,)25． ⑴ 试求药量峰值（y 的最大值）与达峰时间（y 取最大值时对应的x 值）；⑵ 如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间？（精确到0.01小时）22.（本题满分16分，第⑴小题满分4分，第⑵小题满分6分，第⑶小题满分6分．） 已知：2(2)2(2)4y k x k x =-+--，⑴ 当x R ∈时，恒有0y <，求实数k 的取值范围；⑵ 当[1,3]x ∈时，恒有0y <，求实数k 的取值范围；⑶ 当[1,3]k ∈时，恒有0y <，求实数x 的取值范围．23.（本题满分18分，第⑴小题满分4分，第⑵小题满分6分，第⑶小题满分8分．） 对于定义域为D 的函数()y f x =，若有常数M ，使得对任意的1x D ∈，存在唯一的2x D ∈满足等式12()()2f x f x M +=，则称M 为函数y =f (x )的“均值”． ⑴ 判断1是否为函数()21f x x =+(11)x -≤≤的“均值”，请说明理由； ⑵ 对于常数a ，若函数2()2(12)f x ax x x =- <<存在“均值”，求实数a 的取值范围； ⑶ 若函数()f x 是单调函数，且其值域为区间I ．试探究函数()f x 的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I 之间的关系，写出你的结论（不必证明）．说明：对于⑶，将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分．上海市崇明中学2013学年第一学期月考试卷高三 数学（满分150分，答卷时间120分钟）一、填空题:（本大题满分56分，共有14小题，每小题4分.）⒈ 设()f x 为R 上的奇函数，当0x >时，()21x f x =-，则(2)f -= 3- .⒉ 设集合{|51,}A x x x Z =-- ∈≤≤，{|||2,}B x x x Z = ∈≤，则集合A B 的所有非空真子集个数为____254_____个．⒊ 已知全集2{3,6,35}U k k =++，全集的子集{3,8}A k =+，则U C A = {6} . ⒋函数2()log (1)f x x -的定义域为 [2,1)- .⒌ 若函数(2)y f x =+的定义域为[1,1]-，则函数(1)y f x =-的定义域为____[2,4]_____.⒍ 关于x 的不等式11ax x <-的解集为(,1)(2,)-∞+∞，则实数a =____12_____． ⒎ 若0a >，则31a +与2a a +的大小关系为：31a +____≥___2a a +．(填“>”或“<”或“≥”或“≤”)⒏ 已知12()log f x x =的反函数为1()f x -，若111()()4f a f b --⋅=，则a b +=_____2_____． ⒐ 已知命题P ：“1a ≠或2b ≠”，Q ：“3a b +≠”，则P 是Q 成立的___必要非充分__条件． ⒑ 已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞是增函数，且(1)0f =，则关于x 的不等式2(log )0f x >的解集是___1(0,)(2,)2+∞_____． ⒒ 已知定义域为R 函数()y f x =满足(3)(1)f x f x +=+对x R ∈恒成立，且[1,1]x ∈-时，()||f x x =，则()y f x =与5log y x =的图像交点的个数为____4_____个．⒓ 设函数()||f x x x a =-，若对于任意12,[3,)x x ∈+∞12()x x ≠，不等式1212()()0f x f x x x ->-恒成立，则实数a 的取值范围是_____3a ≤_____.⒔ 已知函数()l o g (0,1a f x x x ba a =+- > ≠，当234ab <<<<时，函数()f x 的零点0(,1)x n n ∈+*()n N ∈，则n =_____2_______． ⒕ 已知1()4f x x=-，若存在区间[,](0,)a b ⊆+∞()b a >，使{|(),[,]}y y f x x ab =∈=[,]m am b ，则实数m 的取值范围是____(0,4)m ∈_____. 二、选择题:（本大题满分20分，共有4小题，每小题5分.）⒖ 设a 、b 、c 、d R ∈，且a b >，c d >，则下列结论正确的是 （ D ）A ．a b d c >B ．a c b d ->-C ．ac bd >D ．a c b d +>+⒗ 下列函数中，最小值为6的是 （ C ）A ．tan 9cot y x x =+B ．y = C ．922x x y -=⋅+ D ．2log 9log 2x y x =+⒘ 已知命题α：关于x 的不等式|1||2|x x m -++>的解集为R ；β：函数(52)()log m f x x -=在其定义域上是减函数. 则α成立是β成立的 （ C ）A ．充要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．既非充分又非必要条件⒙ 某位同学在研究函数()1||x f x x =+()x R ∈时，给出下面四个结论： ① 函数()f x 为奇函数； ② 函数()f x 的值域为(1,1)-；③ 若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠；④ 若规定1()()f x f x =，1()[()]n n f x f f x +=，则 ()1||n x f x n x =+对任意*n N ∈恒成立． 你认为上述四个结论中正确的个数为 （ D ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题：（本大题满分74分．）⒚（本题满分12分，第⑴小题满分5分，第⑵小题满分7分．）已知集合2{|(21)(1)(2)0,}A x x a x a a x R =-++-+ ∈≤，5{|1,}2B x x R x = ∈-≥， ⑴ 求集合B ； ⑵ 若A B B =，求实数a 的取值范围．解：⑴ (2,7]B = ……………5分⑵ [1,2]A a a =- + ……………7分 A B B A B = ⇔ ⊆∴ 2712a a +⎧⎨->⎩≤ ⇒ (3,5]a ∈ ……………12分⒛（本题满分14分，第⑴小题满分7分，第⑵小题满分7分．）设0a >，函数2()2x xa f x a =+是R 上的偶函数． ⑴ 求正实数a 的值；⑵ 判断函数()f x 在区间(0,)+∞上的单调性并证明．解：⑴ 任取x R ∈，2221()()22222x x x x x x x x a a a f x f x a a a a a ----=+--=+--⋅⋅ 11()(2)02x x a a =--=恒成立， ……………4分 ∴ 10a a-=(0)a > 故1a =． ……………7分 （若用特殊值法求得1a =但未验证此时()f x 为偶函数，扣3分）⑵ 1()22x x f x =+ 任取12,(0,)x x ∈+∞且12x x <，1212121212111()()22(22)(1)2222x x x x x x x x f x f x -=+--=--⋅ ……………10分 ∵ 120x x << ∴ 12220x x -<， 12221x x ⋅>1211022x x ⇒ ->⋅ ………12分∴ 12()()0f x f x -<即12()()f x f x <，∴ ()f x 在区间(0,)+∞上为增函数． ……………14分21.（本题满分14分，第⑴小题满分6分，第⑵小题满分8分．）某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量y （微克）与时间x （小时）之间满足21,(01)1x ax x x y -⎧<<⎪⎪+=⎨ ，其对应曲线（如图所示）过点116(,)25． ⑴ 试求药量峰值（y 的最大值）与达峰时间（y 取最大值时对应的x 值）；⑵ 如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间？（精确到0.01小时）解：⑴ 由曲线过点116(,)25，可得11621514a ⨯=+，故8a = ……………2分 当01x <<时，288411x y x x x==<++， ……………3分 当1x ≥时，设12x t -=，可知1t ≥，1128284411x x t y t --⨯==++≤（当且仅当1t =即1x =时，4y =） …………5分综上可知max 4y =，且当y 取最大值时，对应的x 值为1所以药量峰值为4微克，达峰时间为1小时． ……………6分⑵ 当01x <<时，由2811x x =+，可得2810x x -+=，解得4x =41+>，故4x = (8)分当1x ≥时，设12x t -=，则1t ≥，由1182141x x --⨯=+，可得2811t =，解得4t =又1t ≥，故4t =124x -=可得2log (41x =+． ……………12分 由图像知当1y ≥时，对应的x 的取值范围是2[4(41]+，∵ 2log (41(4 3.85+-≈，所以成人按规定剂量服用该药一次后能维持大约3.85小时的有效时间．………14分【另法提示：可直接解不等式1y ≥，得出x 的取值范围，然后求出有效时间】22.（本题满分16分，第⑴小题满分4分，第⑵小题满分6分，第⑶小题满分6分．） 已知：2(2)2(2)4y k x k x =-+--，⑴ 当x R ∈时，恒有0y <，求实数k 的取值范围；⑵ 当[1,3]x ∈时，恒有0y <，求实数k 的取值范围；⑶ 当[1,3]k ∈时，恒有0y <，求实数x 的取值范围．解：⑴ 当20k -=即2k =时，40y =-<恒成立； ……………1分 当20k -≠即2k ≠时，2204(2)16(2)0k k k -<⎧⎨=-+-<⎩△ 222k k <⎧⇒⎨-<<⎩ (2,2)k ⇒∈- ……………3分 综上：(2,2]k ∈-． ……………4分⑵ 2(2)(2)40y k x x =-+-<对[1,3]x ∈恒成立（此时220x x +>），即2422k x x <++对[1,3]x ∈恒成立，即min 24(2)2k x x<++， ……………6分 其中222(1)1[3,15]x x x +=+-∈，2434102[,]2153x x +∈+ ……………8分 ∴ 3415k <． ……………10分 ⑶ 22(2)2440y k x x x x =+---<对[1,3]k ∈恒成立，令22()(2)244f k k x x x x =+---，则只需(1)0f <且(3)0f <即可， ………12分 当1k =时，22(1)(2)2440f x x x x x R =+---< ⇒ ∈，当3k =时，22(3)3(2)2440(11f x x x x x =+---< ⇒ ∈- -， ……15分综上：(11x ∈- -+． ……………16分23.（本题满分18分，第⑴小题满分4分，第⑵小题满分6分，第⑶小题满分8分．） 对于定义域为D 的函数()y f x =，若有常数M ，使得对任意的1x D ∈，存在唯一的2x D ∈满足等式12()()2f x f x M +=，则称M 为函数y =f (x )的“均值”． ⑴ 判断1是否为函数()21f x x =+(11)x -≤≤的“均值”，请说明理由； ⑵ 对于常数a ，若函数2()2(12)f x ax x x =- <<存在“均值”，求实数a 的取值范围； ⑶ 若函数()f x 是单调函数，且其值域为区间I ．试探究函数()f x 的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I 之间的关系，写出你的结论（不必证明）．说明：对于⑶，将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分．解：⑴ 对任意的1[1,1]x ∈-，有1[1,1]x -∈-，当且仅当21x x =-时，有1212()()112f x f x x x +=++=， 故存在唯一2[1,1]x ∈-，满足12()()12f x f x +=， ……………2分 所以1是函数()21(11)f x x x =+-≤≤的“均值”． ……………4分 (另法)：对任意的1[1,1]x ∈-，有1[1,1]x -∈-，令21x x =-，则2[1,1]x ∈-，且1212()()112f x f x x x +=++=， 若2[1,1]x '∈-，且1212()()112f x f x x x '+'=++=，则由22()()f x f x '=，可得22x x '=， 故存在唯一2[1,1]x ∈-，满足12()()12f x f x +=， ……………2分所以1是函数()21(11)f x x x =+-≤≤的“均值”． ……………4分） ⑵ 当0a =时，()2(12)f x x x =-<<存在“均值”，且“均值”为3-； ……………5分 当0a ≠时，由2()2(12)f x ax x x =-<<存在均值，可知对任意的1x ，都有唯一的2x 与之对应，从而有2()2(12)f x ax x x =-<<单调， 故有11a ≤或12a ≥，解得1a ≥或0a <或102a <≤， ……………9分 综上，a 的取值范围是12a ≤或1a ≥． ……………10分 （另法：分0a =，11a ≤，112a <<，12a ≥多种情形进行讨论） ⑶ ① 当I (,)a b =或[,]a b 时，函数()f x 存在唯一的“均值”．这时函数()f x 的“均值”为2a b +； ……………12分 ② 当I 为(,)-∞+∞时，函数()f x 存在无数多个“均值”．这时任意实数均为函数()f x 的“均值”； ……………14分 ③ 当I (,)a =+∞或(,)a -∞或[,)a +∞或(,]a -∞或[,)a b 或(,]a b 时，函数()f x 不存在“均值”． ……………16分[评分说明：若三种情况讨论完整且正确，但未用等价形式进行叙述，至多得6分；若三种情况讨论不完整，且未用等价形式叙述，至多得5分]① 当且仅当I 形如(,)a b 、[,]a b 其中之一时，函数()f x 存在唯一的“均值”．这时函数()f x 的“均值”为2a b +； ……………13分 ② 当且仅当I 为(,)-∞+∞时，函数()f x 存在无数多个“均值”．这时任意实数均为函数()f x 的“均值”； ……………16分 ③ 当且仅当I 形如(,)a +∞、(,)a -∞、[,)a +∞、(,]a -∞、[,)a b 、(,]a b 其中之一时， 函数()f x 不存在“均值”． ……………18分 （另法：① 当且仅当I 为开区间或闭区间时，函数()f x 存在唯一的“均值”．这时函数()f x 的均值为区间I 两端点的算术平均数； ……………13分② 当且仅当I 为(,)-∞+∞时，函数()f x 存在无数多个“均值”．这时任意实数均为函数()f x 的“均值”； ……………16分③ 当且仅当I 为除去开区间、闭区间与(,)-∞+∞之外的其它区间时，函数()f x 不存在“均值”． ……………18分）[评分说明：在情形①与②中，等价关系叙述正确但未正确求出函数。

崇明区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 集合{}|42,M x x k k Z ==+∈，{}|2,N x x k k Z ==∈，{}|42,P x x k k Z ==-∈，则M ，N ，P 的关系（ ）A ．M P N =⊆B ．N P M =⊆C ．M N P =⊆D ．M P N ==2． 已知圆C ：x 2+y 2﹣2x=1，直线l ：y=k （x ﹣1）+1，则l 与C 的位置关系是（ ） A ．一定相离 B ．一定相切C ．相交且一定不过圆心D ．相交且可能过圆心3． 《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布．A ．B ．C ．D ．4． 已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=（ ）A ．B ．C ．5D ．255． 设函数F （x ）=是定义在R 上的函数，其中f （x ）的导函数为f ′（x ），满足f ′（x ）＜f （x ）对于x∈R 恒成立，则（ ） A ．f （2）＞e 2f （0），f B ．f （2）＜e 2f （0），f C ．f （2）＞e 2f （0），fD ．f （2）＜e 2f （0），f6． 若函数f （x ）=2sin （ωx+φ）对任意x 都有f （+x ）=f （﹣x ），则f （）=（ ）A ．2或0B ．0C ．﹣2或0D ．﹣2或2 7． 若动点A ，B 分别在直线l 1：x+y ﹣7=0和l 2：x+y ﹣5=0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为（ ）A ．3B ．2C ．3D ．48． 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A.7B.8C. 9D. 10班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件. 9． ∃x ∈R ，x 2﹣2x+3＞0的否定是（ ）A ．不存在x ∈R ，使∃x 2﹣2x+3≥0B ．∃x ∈R ，x 2﹣2x+3≤0C ．∀x ∈R ，x 2﹣2x+3≤0D ．∀x ∈R ，x 2﹣2x+3＞010．已知定义域为R 的偶函数)(x f 满足对任意的R x ∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f .若函数)1(log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则实数的取值范围是（ ）111] A ．)22,0( B ．)33,0( C ．)55,0( D ．)66,0(11．函数y=f ′（x ）是函数y=f （x ）的导函数，且函数y=f （x ）在点p （x 0，f （x 0））处的切线为l ：y=g （x ）=f ′（x 0）（x ﹣x 0）+f （x 0），F （x ）=f （x ）﹣g （x ），如果函数y=f （x ）在区间[a ，b]上的图象如图所示，且a ＜x 0＜b ，那么（ ）A ．F ′（x 0）=0，x=x 0是F （x ）的极大值点B ．F ′（x 0）=0，x=x 0是F （x ）的极小值点C ．F ′（x 0）≠0，x=x 0不是F （x ）极值点D ．F ′（x 0）≠0，x=x 0是F （x ）极值点12．等差数列{a n }中，已知前15项的和S 15=45，则a 8等于（ ）A ．B ．6C ．D ．3二、填空题13．在等差数列}{n a 中，20161-=a ，其前n 项和为n S ，若2810810=-S S ，则2016S 的值等于 . 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前n 项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度. 14．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=AD=3cm ，AA 1=2cm ，则四棱锥A ﹣BB 1D 1D 的体积为 cm 3．15．已知[2,2]a ∈-，不等式2(4)420x a x a +-+->恒成立，则的取值范围为__________.16．在极坐标系中，O 是极点，设点A ，B 的极坐标分别是（2，），（3，），则O 点到直线AB的距离是 ．17．已知()212811f x x x -=-+,则函数()f x 的解析式为_________.18．在△ABC 中，若角A 为锐角，且=（2，3），=（3，m ），则实数m 的取值范围是 ．三、解答题19． 定圆22:(16,M x y +=动圆N 过点0)F 且与圆M 相切,记圆心N 的轨迹为.E （Ⅰ）求轨迹E 的方程；（Ⅱ）设点,,A B C 在E 上运动，A 与B 关于原点对称，且AC BC =,当ABC ∆的面积最小时，求直线AB 的方程.20．设等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，等比数列{b n }的公比为q ，已知b 1=a 1，b 2=2，q=d ，S 10=100． （1）求数列{a n }，{b n }的通项公式（2）当d＞1时，记c n=，求数列{c n}的前n项和T n．21．若{a n}的前n项和为S n，点（n，S n）均在函数y=的图象上．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，T n是数列{b n}的前n项和，求：使得对所有n∈N*都成立的最大正整数m．22．已知f（x）=（1+x）m+（1+2x）n（m，n∈N*）的展开式中x的系数为11．（1）求x2的系数取最小值时n的值．（2）当x2的系数取得最小值时，求f（x）展开式中x的奇次幂项的系数之和．23．设数列{a n}是等差数列，数列{b n}的前n项和S n满足S n=（b n﹣1）且a2=b1，a5=b2（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=a n•b n，设T n为{c n}的前n项和，求T n．24．某市出租车的计价标准是4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.5元/km，超出18km的部分2元/km．（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y元与行车里程x km的函数关系式；（2）如果某人乘车行驶了30km，他要付多少车费？崇明区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题1． 【答案】A 【解析】试题分析：通过列举可知{}{}2,6,0,2,4,6M P N ==±±=±±±，所以M P N =⊆.考点：两个集合相等、子集．1 2． 【答案】C【解析】【分析】将圆C 方程化为标准方程，找出圆心C 坐标与半径r ，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d ，与r 比较大小即可得到结果．【解答】解：圆C 方程化为标准方程得：（x ﹣1）2+y 2=2， ∴圆心C （1，0），半径r=， ∵≥＞1， ∴圆心到直线l 的距离d=＜=r ，且圆心（1，0）不在直线l 上，∴直线l 与圆相交且一定不过圆心． 故选C3． 【答案】D【解析】解：设从第2天起每天比前一天多织d 尺布m则由题意知，解得d=．故选：D ．【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的求解．4． 【答案】C【解析】解：∵|+|=，||=∴（+）2=2+2+2=50，得||=5 故选C ．【点评】本题考查平面向量数量积运算和性质，根据所给的向量表示出要求模的向量，用求模长的公式写出关于变量的方程，解方程即可，解题过程中注意对于变量的应用．5． 【答案】B【解析】解：∵F （x ）=，∴函数的导数F ′（x ）==，∵f ′（x ）＜f （x ），∴F ′（x ）＜0，即函数F （x ）是减函数，则F （0）＞F （2），F （0）＞F ＜e 2f （0），f ，故选：B6． 【答案】D【解析】解：由题意：函数f （x ）=2sin （ωx+φ），∵f （+x ）=f （﹣x ），可知函数的对称轴为x==，根据三角函数的性质可知，当x=时，函数取得最大值或者最小值．∴f （）=2或﹣2故选D ．7． 【答案】A【解析】解：∵l 1：x+y ﹣7=0和l 2：x+y ﹣5=0是平行直线， ∴可判断：过原点且与直线垂直时，中的M 到原点的距离的最小值∵直线l 1：x+y ﹣7=0和l 2：x+y ﹣5=0，∴两直线的距离为=，∴AB 的中点M 到原点的距离的最小值为+=3，故选：A【点评】本题考查了两点距离公式，直线的方程，属于中档题．8． 【答案】A【解析】运行该程序，注意到循环终止的条件，有n =10，i =1；n =5，i =2；n =16，i =3；n =8，i =4；n =4，i =5；n =2，i =6；n =1，i =7，到此循环终止，故选 A. 9． 【答案】C【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，∃x ∈R ，x 2﹣2x+3＞0的否定是：∀x ∈R ，x 2﹣2x+3≤0．故选：C ．10．【答案】B 【解析】试题分析：()()1)2(f x f x f -=+ ，令1-=x ，则()()()111f f f --=，()x f 是定义在R 上的偶函数,()01=∴f ()()2+=∴x f x f ．则函数()x f 是定义在R 上的，周期为的偶函数，又∵当[]3,2∈x 时，()181222-+-=x x x f ，令()()1log +=x x g a ，则()x f 与()x g 在[)+∞,0的部分图象如下图，()()1log +-=x x f y a 在()+∞,0上至少有三个零点可化为()x f 与()x g 的图象在()+∞,0上至少有三个交点，()x g 在()+∞,0上单调递减，则⎩⎨⎧-><<23log 10a a ，解得：330<<a 故选A ．考点：根的存在性及根的个数判断.【方法点晴】本题是一道关于函数零点的题目，关键是结合数形结合的思想进行解答.根据已知条件推导可得()x f 是周期函数,其周期为,要使函数()()1log +-=x x f y a 在()+∞,0上至少有三个零点,等价于函数()x f 的图象与函数()1log +=x y a 的图象在()+∞,0上至少有三个交点,接下来在同一坐标系内作出图象,进而可得的范围.11．【答案】 B【解析】解：∵F （x ）=f （x ）﹣g （x ）=f （x ）﹣f ′（x 0）（x ﹣x 0）﹣f （x 0）， ∴F'（x ）=f'（x ）﹣f ′（x 0） ∴F'（x 0）=0， 又由a ＜x 0＜b ，得出当a ＜x ＜x 0时，f'（x ）＜f ′（x 0），F'（x ）＜0， 当x 0＜x ＜b 时，f'（x ）＜f ′（x 0），F'（x ）＞0， ∴x=x 0是F （x ）的极小值点 故选B ．【点评】本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，即当函数取到极值时导函数一定等于0，反之当导函数等于0时还要判断原函数的单调性才能确定是否有极值．12．【答案】D【解析】解：由等差数列的性质可得：S 15==15a 8=45，则a 8=3．故选：D ．二、填空题13．【答案】2016-14．【答案】 6【解析】解：过A 作AO ⊥BD 于O ，AO 是棱锥的高，所以AO==，所以四棱锥A ﹣BB 1D 1D 的体积为V==6．故答案为：6．15．【答案】(,0)(4,)-∞+∞【解析】试题分析：把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可，设关于的函数44)2(24)4(x f(x)y 22+-+-=-+-+==x x a x a x a 对任意的2]，[-2a ∈，当-2a =时，044)42(x )2(f(a)y 2>++--+=-==x f ，即086x )2(2>+-=-x f ，解得4x 2x ><或；当2a =时，044)42(x )2(y 2>-+-+==x f ，即02x )2(2>-=x f ，解得2x 0x ><或，∴的取值范围是{x|x 0x 4}<>或；故答案为：(,0)(4,)-∞+∞．考点：换主元法解决不等式恒成立问题.【方法点晴】本题考查了含有参数的一元二次不等式得解法，解题时应用更换主元的方法，使繁杂问题变得简洁，是易错题．把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可.关键是换主元需要满足两个条件，一是函数必须是关于这个量的一次函数，二是要有这个量的具体范围.16．【答案】 ．【解析】解：根据点A ，B 的极坐标分别是（2，），（3，），可得A 、B 的直角坐标分别是（3，）、（﹣，），故AB 的斜率为﹣，故直线AB 的方程为 y ﹣=﹣（x ﹣3），即x+3y ﹣12=0，所以O 点到直线AB 的距离是=，故答案为：．【点评】本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．17．【答案】()2245f x x x =-+ 【解析】试题分析：由题意得，令1t x =-，则1x t =+，则()222(1)8(1)11245f t t t t t =+-++=-+，所以函数()f x 的解析式为()2245f x x x =-+. 考点：函数的解析式. 18．【答案】．【解析】解：由于角A 为锐角，∴且不共线，∴6+3m ＞0且2m ≠9，解得m ＞﹣2且m ．∴实数m的取值范围是．故答案为：．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量共线的条件，是基础题．三、解答题19．【答案】 【解析】（Ⅰ）(3,0)F在圆22:(16M x y +=内，∴圆N 内切于圆.MNM NF +∴轨迹E 的方程为4(11OA OC =2(14)(14k k ++≤当且仅当18>∴∆2,520．【答案】【解析】解：（1）设a1=a，由题意可得，解得，或，当时，a n=2n﹣1，b n=2n﹣1；当时，a n=（2n+79），b n=9•；（2）当d＞1时，由（1）知a n=2n﹣1，b n=2n﹣1，∴c n==，∴T n=1+3•+5•+7•+9•+…+（2n﹣1）•，∴T n=1•+3•+5•+7•+…+（2n﹣3）•+（2n﹣1）•，∴T n=2+++++…+﹣（2n﹣1）•=3﹣，∴T n=6﹣．21．【答案】【解析】解：（1）由题意知：S n=n2﹣n，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=3n﹣2，当n=1时，a1=1，适合上式，则a n=3n﹣2；（2）根据题意得：b n===﹣，T n=b1+b2+…+b n=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣，∴{T n}在n∈N*上是增函数，∴（T n）min=T1=，要使T n＞对所有n∈N*都成立，只需＜，即m＜15，则最大的正整数m为14．22．【答案】【解析】【专题】计算题．【分析】（1）利用二项展开式的通项公式求出展开式的x的系数，列出方程得到m，n的关系；利用二项展开式的通项公式求出x2的系数，将m，n的关系代入得到关于m的二次函数，配方求出最小值（2）通过对x分别赋值1，﹣1，两式子相加求出展开式中x的奇次幂项的系数之和．【解答】解：（1）由已知C m1+2C n1=11，∴m+2n=11，x2的系数为C m2+22C n2=+2n（n﹣1）=+（11﹣m）（﹣1）=（m﹣）2+．∵m∈N*，∴m=5时，x2的系数取得最小值22，此时n=3．（2）由（1）知，当x2的系数取得最小值时，m=5，n=3，∴f（x）=（1+x）5+（1+2x）3．设这时f（x）的展开式为f（x）=a0+a1x+a2x2++a5x5，令x=1，a0+a1+a2+a3+a4+a5=25+33，令x=﹣1，a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣1，两式相减得2（a1+a3+a5）=60，故展开式中x的奇次幂项的系数之和为30．【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式求二项展开式的特殊项问题；利用赋值法求二项展开式的系数和问题．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵数列{b n}的前n项和S n满足S n=（b n﹣1），∴b1=S1=，解得b1=3．当n≥2时，b n=S n﹣S n﹣1=，化为b n=3b n﹣1．∴数列{b n}为等比数列，∴．∵a2=b1=3，a5=b2=9．设等差数列{a n}的公差为d．∴，解得d=2，a1=1．∴a n=2n﹣1．综上可得：a n=2n﹣1，．（Ⅱ）c n=a n•b n=（2n﹣1）•3n．∴T n=3+3×32+5×33+…+（2n﹣3）•3n﹣1+（2n﹣1）•3n，3T n=32+3×33+…+（2n﹣3）•3n+（2n﹣1）•3n+1．∴﹣2T n=3+2×32+2×33+…+2×3n﹣（2n﹣1）•3n+1=﹣（2n﹣1）•3n+1﹣3=（2﹣2n）•3n+1﹣6．∴．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、“错位相减法”和等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（1）依题意得：当0＜x≤4时，y=10；…（2分）当4＜x≤18时，y=10+1.5（x﹣4）=1.5x+4…当x＞18时，y=10+1.5×14+2（x﹣18）=2x﹣5…（8分）∴…（9分）（2）x=30，y=2×30﹣5=55…（12分）【点评】本题考查函数模型的建立，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．。