电路邱关源第五版课件

i
iS1 R1
iS2
+
R2
u _
等效电路
iS R
i is1 u R1 is2 u R2 is1 is2 (1 R1 1 R2)u is u R
任意
元件 +
iS
uR
_
iS 等效电路
对外等效！
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2.6 实际电源的两种模型及其等效变换
1. 实际电压源 伏安特性： u uS RSi
uR _
+
+
uS
u
_
_
对外等效！
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2. 理想电流源的串联并联
注意参考方向
①并联
iS1
iS2
i
is1
i
is 2
isn
isk
iSn
等效电路
i
②串联
iS1
iS2
i is1 is2
i
注意相同的理想电流源才能串联, 每个电流源
的端电压不能确定。
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3. 电流源与支路的串、并联等效
90
10Ω
i 20 /10 2A
20V 90
-
1 9
i1
10 2 10 90
0.2A
P 90i12 90 (0.2)2 3.6W
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例3 求负载电阻RL消耗的功率
30
30
20 10 10 20
20 30 20
2A
2A 30
30 40 RL
30
10 40 RL
30
I L 1A
1 –
u12 R12
i2 –
2+

61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 6其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
电路分析基础第五版邱关源 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢！

2
零输入响应：仅由电路初始储能引起的响应。
（输入激励为零） 零状态响应：仅由输入激励引起的响应。 （初始储能为零）
1. RC电路的放电过程：
如右图，已知uc(0-)=U0，S 于t=0时刻闭合，分析t≧0 时uc(t) 、 i(t)的变化规律。 +
i(t)
S uc(t) R
+ uR(t) -
(a)
i ()=12/4=3A
例3：如图(a)零状态电路，S于t=0时刻闭合，作0+图 并求ic(0+)和uL(0+)。 S Us ic
+ uc -
R2 L
S
↓iL
ic(0+) C
Us R1
R2 L
C R1
+ uL -
+ uL(0+) -
(a) 解: ① t<0时，零状态 →uc(0-)=0 iL(0-)=0 ② 由换路定理有：uc(0+)= uc(0-) =0 iL(0+)= iL(0-) =0 作0+图： 零状态电容→零值电压源 →短路线 零状态电感→零值电流源 →开路 ③ 由0+图有：ic(0+)=Us/R1 uL(0+)=uR(0+)=Us
uc(0+)= uc(0-) =8V
② 由换路定理有： iL(0+)= iL(0-) =2A 作0+等效图（图b）
S i 12V + R3 Us
2 R1 + uc (a) + R2 5 ic + iL 12V uL 4 i(0+) Us
R1 +
5
ic(0+) 8V

稳态分析和动态分析的区别 稳态分析和动态 分析和动态分析的区别
稳态 恒定或周期性激励 恒定或周期性激励 换路发生后,达到稳定状态 换路发生后 达到稳定状态 微分方程的特解 微分方程的特解 动态 任意激励 换路发生后的整个过程 微分方程的一般解 微分方程的一般解
动态电路的分析方法
建立微分方程： 建立微分方程：
第七章
重点
一阶电路和二阶电路的时域分析
动态电路方程的建立及初始条件的确定； 初始条件的确定 1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定； 一阶、二阶电路的零输入响应 零状态响应和 零输入响应、 2. 一阶、二阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解； 全响应求解； 求解 一阶、二阶电路的阶跃响应和冲激响应 阶跃响应和冲激响应。 3. 一阶、二阶电路的阶跃响应和冲激响应。
在动态电路的分析中初始条件是得到确定解答的必需条件??d1????tcictu????d1d100????????tictic01?0dciuc??????t0时刻t0时刻0100??d?d?00ccccuuiiuu??????ciucc2电容的初始条件uc000???当i?为有限值时q0q0uc0uc0换路瞬间若电容电流保持为有限值则电容电压电荷换路前后保持不变
通常认为换路在 时刻进行 通常认为换路在 t =0 时刻进行 0－ 0＋ 换路前 换路前一瞬间 换路后一瞬间 换路后
−
f (0− ) = f (0+ )
f(t)
f (0− ) ≠ f (0+ )
t 0－ 0 0＋
f (0 ) = lim f (t )
t→ 0 t <0
f (0+ ) = lim f (t)
（2）给出0＋等效电路 给出0

③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型 进行研究。
4. 分析方法
①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口 网络；
②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程， 这些方程通过一些参数来表示。
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16.2 二端口的方程和参数
约定 1.讨论范围：
线性 R、L、C、M与线性受控源，
+
•
U 1
•
I2
+
N•
U2
•
I2
将两个端口各施加一电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时产生的电压之和。
即： U U 12 ZZ1211I I 11ZZ1222I I 22 Z 参数方程
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也可由Y 参数方程 II 12 YY121U1U11YY122U2U22 解出 U 1,U 2.
II I • •
•
22
2
++
UUU • • • 1 11
0
YYaa Ya YYcc Yc
++
•
U
•
U 2
2U
• 2
0
Y11UI 11 U20 Ya Yb Y21UI 21 U20 Yb
Y12
I1 U2
U1 0
Yb
Y22
I2 U2
U2 0
Yb
Yc
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例2
求两端口的Y参数。
•
I1
•
I 1 Za
Zc
Z
•
I1
+
•
I2
解
+
•
U1
Zb
+
•
U2

3 8
R3
2
7
4
6
元件的串联及并联 组合作为一条支路
一个元件作 为一条支路
n4 b6
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结论 电路的图是用以表示电路几何结构的图
形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对 应。 ⑴图的定义(Graph) G={支路，结点}
①图中的结点和支路各自是一个整体。 ②移去图中的支路，与它所连接的结点依然 存在，因此允许有孤立结点存在。 ③如把结点移去，则应把与它连 接的全部支路同时移去。
I1
+ 70V –
7
I2 11 6A 1
I3 7
b 由于I2已知，故只列写两个方程 结点a： –I1+I3=6 避开电流源支路取回路： 7I1＋7I3=70
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例3-4 列写支路电流方程(电路中含有受控源）。
a I2 I 1 7 11 + I3 1 + U 7 + 2 _ 70V 5U _ – b 解
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7I1–11I2=70-6=64 11I2+7I3= 6
U=US
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a
7 11 + + 1 2 70V 6V – – b I1
I2
I3 7
1 1 1 Δ 7 11 0 203 0 11 7 0 1 1 Δ1 64 11 0 1218 6 11 7 1 0 1 Δ 2 7 64 0 406 0 6 7
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(2)路径
从图G的一个结点出发沿着一些支 路连续移动到达另一结点所经过的 支路构成路径。 图G的任意两结点间至少有一条路 径时称为连通图，非连通图至少存 在两个分离部分。

表明 ①电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小
成反比；
②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗 功率的总和
第十六页，共57页。
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3.电阻的串并联
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接 方式称电阻的串并联。
例1 计算图示电路中各支路的电压和电流
6
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
③电路等效变换的目的：
化简电路，方便计算。
第七页，共57页。
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2.3 电阻的串联和并联
1.电阻串联
①电路特点
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
u u1 uk un
u3 6i3 6 10 60V u4 3i3 30V
i5 10 7.5 2.5A
第十八页，共57页。
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例 缩短无电阻导线
R1
R5
Req
Req
R2 R6
R4
R3
R4
R6 R4
R1
R5
Req
R1
R5
R2 R6
R2
R6
R3
R3
R4
以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
第十九页，共57页。
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根据等效条件，比较式(3)
与式(1)，得Y的变换条
件：
简记方法：
R Y形阻电乘阻两之两乘和积乘 之和

f (0 ) f (0 )
0－ O 0＋ t
注意 初始条件为 t = 0＋时，u 、i 及其各阶导
数的值。
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例1-1 图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo，
解 求开关闭合后电容电压随时间的变化。 (t=0)
Ri uC 0 (t 0)
duC RC uC 0 dt 特征根方程： RCp 1 0
qC(0+) = qC(0－)
注意 ①电容电流和电感电压为有限值是换路定
律成立的条件。 ②换路定律反映了能量不能跃变。
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⑤电路初始值的确定
(1) 由0－电路求 uC(0－)
+ 10k 10V + uC 电 容 开 路 40k
例1-2
求 iC(0+)。 i 10k iC + + 40k uC 10V S iC + i 10k + 8V 10V 电 容 0+等效电路 用
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uC (0+) = uC (0－)
q =C uC
结论
q (0+) = q (0－)
电荷 守恒
换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前、后保持不变。
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③电感的初始条件
iL
+
1 t iL (t ) uL ( )d L ∞ 1 0 1 t uL ( )d uL ( )d L ∞ L 0
di d uC duC uL L LC 2 i C dt dt dt 2 d uC duC LC 2 RC uC uS (t ) dt dt

Im 1 [ kπ k为奇数
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2 2π ak 0 iS (t ) cos(kt )d (t ) π 2I m 1 π sin( kt ) 0 0 π k
2I m Ak b a bk kπ
iS
t
解
T/2 T 图示矩形波电流在一个周期内的表达式为
Im iS (t ) 0
T 0t 2 T t T 2
1 T 1 T /2 Im 直流分量： I 0 0 iS (t ) dt T 0 I mdt 2 T 1 2π 谐波分量： bk iS (t ) sin( kt )d(t ) π 0 0
2 k 2 k
（k为奇数）
iS 的展开式为
I m 2I m 1 1 iS [sin(t ) sin( 3t ) sin( 5t ) ] 2 π 3 5
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周期性方波波形分解 直流分量
t
三次谐波 五次谐波
基波
t
七次谐波
t
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直流分量+基波

i (t ) I 0 I km cos(kt ik )
k 1
k 1
利用三角函数的正交性，得
1 T P 0 u idt T
k 1
P U 0 I 0 U k I k cosk P0 P P2 1
(k uk ik )
k 1

其直流值为 其平均值为
1 I T

T
0
i (t )dt I 0
I av
1 T

T
0