峰面积和峰高是色谱图上最基本数据，它们的测量精度将直接影响定量分析的精度。在色谱峰是对称峰，且与其他峰完全分离的情况下，准确地测出峰高和峰面积是不困难的。但是当色谱峰不对称、没有完全分离开以及基线发生较明显的漂移时，准确地测量色谱峰的峰面积和峰高就会发生一些困难。这时就要利用一些特定的方法，减少峰面积和峰高测量的误差。
峰高是峰尖至峰底（或基线）的距离，峰面积是色谱峰与峰底（或基线）所围成的面积。因此要准确地测量峰高和峰面积，关键在于峰底（或基线）的确定。
峰底是从峰的起点与峰的终点之间的一条连接直线。一个完全分离的峰，峰底与基线（在正常操作条件下，仅有流动相通过检测器时所产生的响应信号曲线称为基线，稳定的基线应是一条水平直线）是相重合的。
在使用积分仪和色谱工作站测量峰高和峰面积时，仪器可根据人们设定的积分参数（半峰宽，峰高和最小峰面积等）和基线的设定来计算每个色谱峰的峰高和峰面积，然后直接打印出峰高和峰面积的结果，以供定量计算使用。积分仪和色谱工作站的工作原理及使用方法将在相关内容中作介绍。
当使用记录仪记录色谱峰时，则需要用手工测量的方法对色谱峰的峰高和峰面积进行测量。在计算机技术充分普及的今天，绝大部分色谱仪器都配备了积分仪（色谱数据处理机）或色谱工作站，很少有人使用原始的手工测量法去测量色谱峰的峰高和峰面积。但是了解手工测量色谱峰峰高和峰面积的方法，对理解积分仪和色谱工作站的工作原理（计算原理）及各种积分参数的设定是有帮助的。所以，在这里还是要对手工测量色谱峰的峰高和峰面积的方法作一较详细的介绍。
1. 对称峰的峰高和峰面积的测量
2. 不对称峰峰高和峰面积的测量
（1）峰高乘峰宽的平均值法峰高（h）即为峰顶至峰底线的垂直距离，可用直尺或卡尺直接测量。峰宽的平均值为峰高0.15处和峰高0.85 处峰宽（b0.15和b0.15)）的算术平均值，可用直尺或卡尺直接测量。
3. 大峰上的小峰峰面积的测量
进行痕量分析时经常遇到主峰还未回到基线时杂质就开始出峰了或在主峰前沿上出现一个杂质小峰，此时测量附在主峰上的杂质小峰峰面积的关键在于峰高的确定。附在主峰上的杂质小峰有如图
2-3-5 所示的三种情况。
（1）如图2-3-5（a）所示的峰形，可沿主峰划出杂质峰的峰底，然后由峰顶A作主峰基线的垂直线AD，交杂质峰的峰底于%，则AE为杂质峰的峰高，可用直尺或卡尺准确测量。峰高乘以峰高一半处之峰宽（b）（可用直尺或卡尺准确测量），可认为是此杂质小峰的峰面积，即A=AE*b。（2)如图2-3-5（b）所示的峰形，可从小峰起点A和终点B之间连线，从小峰顶点C作AB的垂直线交AB 于E，则CE即为小峰之峰高（h），可用直尺或卡尺准确测量。从CE一半处作AB平行线，可得峰高一半处之峰宽（b）（可用直尺或卡尺准确测量），可以认为此杂质小峰的峰面积为h*h。（3）如图2-3-5（c）所示的峰形，可从小峰起点A和终点B之间连线，从小峰顶点C作AB的垂直线交BA延长线于E，CE为小峰的峰高（h），可用直尺或卡尺准确测量。过CE中点，作AB的平行线，截取峰两边的线段为半高峰宽（b），也可以用直尺或卡尺准确测量。这时可认为此杂质小峰的峰面积为A=h*h。
4. 基线漂移时色谱峰面积的测量
（1）不改变灵敏度时色谱峰面积的测量当基线的漂移程度不大、色谱峰比较窄时（图2-3-6），可先划出漂移基线AB，过峰顶点E作时间坐标（t）的垂直线，交AB于F，EF 即为峰高（h），可用直尺或卡尺准确测量。过EF中点作时间坐标（t）的平行线，截取峰两边的线段为半高峰宽（b），也可以用直尺或卡尺准确测量。这时可认为该色谱峰的峰面积为A=h*b。
当基线漂移较大、色谱峰较宽时，用上述方法测量色谱峰峰面积时，误差较大，宜用下述测量方法测量这类色谱峰的峰面积。
①如图2-3-7所示，基线AB漂移较大、色谱峰较宽，此时由峰顶点E作AB的垂直线（不是作时间坐标的垂直线），与AB相交于G，EG 为峰高（h），可用直尺或卡尺准确测量。过EG中点作漂移基线的平行线，截取峰两边的线段FH为半高峰竞（b），也可用直尺或卡尺准确测量。这时可认为该色谱峰的峰面积为A=h*b。
②如图2-3-8所示，基线AB漂移较大、色谱峰较宽，此时由峰顶点E作时间坐标（t）的垂直线，交AB于G，则EG为峰高（h），可由直尺或卡尺准确测量。取EG中点，作AB的平行线，与色谱峰两边相交于F和H，由F和H两点作时间坐标（t）的垂直线，交时间坐标（t）于K，L 两点，此时KL为半高峰宽（b），也可以用直尺和卡尺准确测量。这时可认为该色谱峰的峰面积为
A=h*b=EG*KL。
（2）在出峰过程中灵敏度改变时峰面积的测量如图2-3-9(a)和（b）所示，
2#峰测量时用的灵敏度与1#峰和3#峰不同，若变换灵敏度时不影响2#峰的起点和终点的记录，则基线位置可按前面所述方法确定。基线确定后峰高和峰面积的测量也可按前面所述方法进行。若变换灵敏度时，2#峰的起点和终点位置不能明确确认时，可按下述方法确定峰高。先作1#峰和3#峰所用灵敏度档的漂移基线，再由2#峰顶点M或N）作时间坐标的垂线，交漂移基线于A（或D），交时间坐标轴于O。将OA（或OD）的距离乘（或除）以换档的倍数，即可确定换档后基线与2#峰高相交的位置B（或C）。连接原点和B（或C），可得变档基线（虚线所示），此时2# 峰的峰高（h）即为MB（或NC）。峰高确定后（可用直尺或卡尺准确测量），可在峰高（M B或NC）的1/2 处作变档基线的平行线，截取色谱峰两边的线段即为半高峰宽（b）。这时2#峰的面积为A=h*h。
5. 重叠峰峰面积的测量
两个色谱峰重叠，当重叠峰的交点位于小峰的半峰高之下时（如图2-3-10所示），可用前面所述方法测量峰高（h）和半高峰宽（b），然后由峰高乘半高峰宽（h*b）来计算峰面积，误差不大。
两个色谱峰重叠，当重叠峰的交点位于小峰的半峰高之上时（如图2-3-11），通常是由交点Y作基线的垂直线，交基线于X，然后可用面积仪或用剪纸称重法测量由YX 分开的两个峰的峰面积。自动积分仪也是采用此分割法进行峰面积积分计算的。应当注意的是，只有在两峰等高（或等面积）时，这种测量色谱峰峰面积的方法所产生的误差较小。当峰高（或峰面积）不等时，小峰面积测量的相对误差将随大峰与小峰的峰高（或峰面积）比值的增大而显著增大（表2-3-1）。
表2-3-1 不同峰高比（φ）时总分离效能指标（K'）和测量误差（P e/%）的关系
(https://www.doczj.com/doc/a012095281.html,/books/C/367/0.html)
要对峰面积测量进行校正，才能达到要求的误差。表2-3-2和表2-3-3给出了测量重叠色谱峰峰面积时重叠峰中小峰面积和大峰面积的校正因子。
表2-3-2 重叠峰中小峰面积A'1的校正系数（f1）（https://www.doczj.com/doc/a012095281.html,/books/C/369/0.html）
表2-3-3 重叠峰中大峰面积（A' 2）的校正系数(f)（https://www.doczj.com/doc/a012095281.html,/books/C/399/0.html）
表2-3-2 和表2-3-3 中的数据仅在下列条件中适用：
（1）重叠峰的单个峰形应呈高斯分布，表中的数据对非高斯峰会产生一定的误差，但大峰稍有不对称时，产生的误差并不严重；
（2）两重叠峰必须非常靠近，两峰的半高峰宽应相等；
（3）两峰之间必须存在最低点，否则不适用；
（4）重叠峰中小峰在大峰前洗脱时，校正结果也满意。
6. 曲线拟合法测量峰面积
对于重叠严重，无谷点存在的混合峰的峰面积测量，可以采用模拟色谱流出曲线技术进行。此时需一台与色谱仪联结起来的微型计算机，配备适当的软件就可以运用曲线拟合法测量重叠峰的峰面积，这类软件已实现商品化。
曲线拟合法测量重叠峰峰面积的原理如下。
单个组分的色谱流出曲线可表示为：
对于重叠峰峰面积的测量，曲线拟合法要比从重叠峰谷底引垂线分割两个峰的中切法准确度高，表2-3-4和表2-3-5 给出了这两种方法测量正壬烷与邻二甲苯混合物峰面积时的误差。
由表2-3-4和表2-3-5 数据可见，对于未完全分离峰的定量，曲线拟合法产生的误差比常规采用的中切法要小，特别是对小峰面积的测量，曲线拟合法用于色谱定量具有更高的准确度。
7. 测量峰面积时需要注意的几个问题
表2-3-4 正壬烷峰面积与相对误差（https://www.doczj.com/doc/a012095281.html,/books/C/401/0.html）
表2-3-5 邻二甲苯峰面积与相对误差（https://www.doczj.com/doc/a012095281.html,/books/C/402/0.html）
（1）测量峰高和峰宽时，色谱图应放在平整的桌面上，再用直尺或卡尺测量，不宜在记录仪上直接测量。
（2）要正确作出基线和峰的底线，以便正确确定峰高和半高峰宽。
! 第三章色谱定量分析&/-
（3）要提高峰面积测量的精度，就要在分析过程中注意调节灵敏度和纸速，使色谱峰的几何宽度不要太小，也不要太大。当峰高与半高峰宽比接近3-5，峰高位于记录仪满量程的30%-80%间，测量的误差最小。
（4）测量峰面积也可用剪纸称重法测量，特别是对一些峰形不对称或拖尾峰，采用剪纸称重法效果更佳。剪纸称重法选用的纸均匀性一定要好，称量天平要选用感量为0.1mg 的分析天平。这时峰面积与峰质量成正比，所以峰面积之比就为峰质量之比。
各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh 各种图形体积计算公式 平面图形 名称符号周长C和面积S 1、正方形a—边长C＝4a S＝a2 2、长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 3、三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 5、平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 6、菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 7、梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh
常用面积计算公式 名 称 简图计算公式 正方形A a;a 0.7.71d A d 1.4142a 1.4142 A 长方形A ab a d2 2 b d2 2 A d a b;a d2 2 b b d a a 平 行四边形 A A A bh;h b h 三角形 a b c A a ()2 2 2 2b 1 P (a b c); 2 A P(P a)(P b)(P c) 梯形A;h ; (a b)h2A 2 a b 2A a b; b a h h 正六边型 A2.5981a2 2.5981R2 3.4641r R a1.1547r r0.86603a 0.86603R 2 a b 2 2 A 2 2 b ;b bh b 2 2 2 2 2A 2
圆A r23.1416r2 0.7854d2 L 2r6.2832r3.1416d r L/20.15915L0.56419A d L/0.31831L 1.1284 A 椭圆A ab 3.1416ab 周长的近似值 2P2(a b) 比较精确的值 2P[1.5(a b)ab] 扇型 1 A rl 0.0087266a r2 2 l 2A/r 0.017453ar r 2A/l 57.296l/a 180l 57.296l a r r 弓型 2 2 A[r l c(r h)];r 2 8h l 0.017453ar;c2h(2r h) 4r2 2 57.296l h r;a 2 r 圆环A(R r) 3.1416(R r) 0.7854(D d) 3.1416(D S)S 3.1416(d S)S S R r(D d)/2
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα
平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形
室内面积计算公式 一、楼地面 1、找平层、整体面层按房间净面积以平方米计算，不扣除柱、墙垛、间壁墙及面积在0.3㎡以内孔洞所站面积，但门洞口、暖气槽面积也不增加。 2、块料面层、木地板、活动地板，按图示尺寸以平方米计算。 3、铝合金道牙按图示尺寸以米计算。 4、楼梯满铺地毯按楼梯间净水平投影面积以平方米计算，但楼梯井宽超过500㎜者应扣除其面积；不满铺地毯按实铺地毯的展开面积计算。 5、块料踢脚、木踢脚按图示长度以米计算。 6、台阶、坡道按图示水平投影面积以平方米计算。 7、防滑条、地毯压棍和地毯压板按图示尺寸以米计算。 二、天棚 1、天棚面层 A、天棚面层按房间净面积以平方米计算，不扣除检查口、附墙烟囱、附墙垛和管道所占面积，但应扣除独立柱、与天棚相连的窗帘盒、0.3㎡以上洞口及嵌顶灯槽所占的面积。 B、天棚中的折线、错台、拱型、穹顶、高低灯槽等其它艺术形式的天棚面积均按图示展开面积以平方米计算。 2、面层装饰 A、天棚面积按房间净面积以平方米计算，不扣除柱、垛、附墙烟囱、检查口和管道所占的面积带梁的天棚，梁两侧面积并入天棚工程量内。 B、密肋梁井字梁天棚面积按图示展开面积以平方米计算。
C、天棚中的折线、灯槽线、圆弧型线、拱型线等艺术形式的面层按图示展开面积以平方米计算。 D、天棚涂料、油漆、裱糊按饰面基层相应的工程量以平方米计算。 3、其它项目 A、金属格栅吊顶、硬木格栅吊顶等均根据天棚图示尺寸按水平投影面积以平方米计算。 B、玻璃采光天棚根据玻璃天棚面层的图示尺寸按展开面积以平方米计。 C、天棚吸音保温层按吸音保温天棚的图示尺寸以平方米计算。 D、藻井灯带按灯带外边线的设计尺寸以米计算。
各种面积计算公式 长方形的周长=（长+宽）＞2 正方形的周长=边长＞4 长方形的面积=长＞宽 正方形的面积=边长＞边长 三角形的面积=底＞高吃 平行四边形的面积=底＞高 梯形的面积=（上底+下底）冷高吃 直径二半径＞2半径=直径吃 圆的周长=圆周率 ＞直径 圆周率 ＞半径＞ 圆的面积=圆周率 ＞半径 ＞半径 长方体的表面积= （长观+长＞高+宽 ＞高）＞ 椭圆的面积S=n ab 的公式求椭圆的面积。a = b 时， 当长半径a = 3（厘米），短半径b = 2（厘米）时，其面积S = 3＞ 2＞茫6n 平方厘米）。 长方体的体积=长观辭 正方体的表面积=棱长 ＞棱长＞6 正方体的体积=棱长 ＞棱长 ＞棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长 ＞高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积 ＞高 圆锥的体积=底面积 ＞七 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积 ＞高 平面图形 名称符 正方形 S = a2 长方形 S = ab 三角形 h —a 边上的高 s —周长的一半 A,B,C —内角 其中 s = (a+b+c)/2 S = ah/2 =ab/2 sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2si nBsi nC/(2si nA) 四边形d,D —对角线长 a —对角线夹角 S = dD/2 - sin a 平行四边形a,b —边长 h — a 边的咼 a —两边夹角S = ah =absin a 菱形a —边长 a —夹角 D -长对角线长 d —短对角线长S = Dd/2 =a2sin a 号周长C 和面积S a —边长C = 4a a 和 b —边长 C = 2(a+b) a,b,c -三边长
各种图形面积计算公式 1、 长方形的周长=（长+宽）X 2 C=（a+b）X 2 2、正方形的周长二边长X 4 C=4a 3、长方形的面积二长X宽S=ab 4、正方形的面积二边长＞边长S=a.a= a 5、二角形的面积=底X高* 2 S=ah * 2 6、平行四边形的面积二底滴S=ah 7、梯形的面积=（上底+ 下底）X高* 2 S（a + b）h* 2 8、直径二半径X 2 d=2半径二直径* 2 r= d * 2 9、圆的周长二圆周率X直径二圆周率X半径X 2 c=d =2n 10、圆的面积二圆周率＞半径X半径?= n 11、长方体的表面积=（长X宽+长滴+宽滴）X 2 12、长方体的体积=长＞宽滴V =abh 13、正方体的表面积二棱长＞棱长X 6 S =6a 14、正方体的体积二棱长＞棱长X棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积二底面圆的周长X高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2n r +2 n rh=2 n (d * 2) +2 n (d * 2)h=2 n (C * 2*n ) +Ch 17、圆柱的体积二底面积X高V=Sh V= n r h= n (d * 2) h= n (C * 2*n ) h 18、圆锥的体积二底面积X高* 3
V=Sh* 3= n r h * 3= n (d * 2) h * 3= n (C * 2*n ) h *3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积二底面积＞高V=Sh 各种图形体积计算公式平面图形 名称符号周长C和面积S 1 、正方形a—边长C= 4a S= a2 2、长方形 a 和b —边长C= 2(a+b) S= ab 3、三角形a,b,c —三边长 h—a边上的高s—周长的一半 A,B,C—内角 其中s= (a+b+c)/2 S= ah/2 =ab/2 sinC = [s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 = a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形d,D—对角线长 a—对角线夹角S= dD/2 sin a 5、平行四边形a,b—边长h—a边的高 a-两边夹角S= ah = absin a 6、麦形a—边长 a—夹角 D-长对角线长d —短对角线长S=Dd/2 = a2sin a
各种面积计算公式 各种面积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 椭圆的面积S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时， 当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(平方厘米)。 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长
h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长
各种面积计算公式 长方形的周长 =（长 +宽）×2 正方形的周长 =边长×4 长方形的面积 =长×宽 正方形的面积 =边长×边长 三角形的面积 =底×高÷2 平行四边形的面积 =底×高 梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2 直径 =半径×2 半径 =直径÷2 圆的周长 =圆周率×直径 圆周率×半径×2 圆的面积 =圆周率×半径×半径 长方体的表面积 = （长×宽+长×高＋宽×高）×2 椭圆的面积S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝ b 时， 当长半径 a＝3(厘米 )，短半径 b＝2(厘米 )时，其面积 S＝3×2×π＝6π(平方厘米 )。长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积 =棱长×棱长×6 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积 =底面圆的周长×高 圆柱的表面积 =上下底面面积 +侧面积 圆柱的体积 =底面积×高 圆锥的体积 =底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积 =底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长 C＝4a S＝ a2 长方形 a 和 b－边长C＝2(a+b) S＝ ab 三角形a,b,c －三边长 h－a 边上的高 s－周长的一半 A,B,C －内角
其中 s＝(a+b+c)/2 S ＝ah/2 ＝ab/2 ·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D －对角线长 α－对角线夹角S＝ dD/2 · sin α 平行四边形a,b－边长 h－a 边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absin α 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝ Dd/2 ＝a2sin α 梯形 a 和 b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径C＝πd＝2π r S＝π r2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝ 2r ＋2π r × (a/360) S＝π r2 × (a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2 · ( πα-/180sinα )＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝πα r2/360- b/2 [r2·-(b/2)2]1/2
工程建设规划项目常用指标 1．投资强度：项目用地范围内单位面积固定资产投资额。 计算公式：投资强度=项目固定资产总投资十项目总用地面积其中：项目固定资产总投资包括厂房、设备和地价款。 2．行政办公及生活服务设施用地所占比重：项目用地范围行政办公、生活服务设施占用土地面积（或分摊土地面积）占总用地面积的比例。 计算公式：行政办公及生活服务设施用地所占比重=行政办公、生活服务设施占用土地面积十项目总用地面积x 100% 当无法单独计算行政办公和生活服务设施占用土地面积时，可以采用行政办公和生活服务设施建筑面积占总建筑面积的比重计算得出的分摊土地面积代替。 3. 建筑面积密度 建筑面积密度是反映建筑用地使用强度的主要指标。计算建筑物的总建筑面积时，通常不包括± 0 以下地下建筑面积。建筑面积密度的表示公式为：建筑面积密度=（总建筑面积十建筑用地面积）（m22） 4. 容积率 容积率是衡量建筑用地使用强度的一项重要指标。容积率的值是无量纲的比值，通常以地块面积为1 ，地块内建筑物的总建筑面积对地块面积的倍数，即为容积率以公式表示如下： 容积率=总建筑面积十建筑用地面积 当建筑物层高超过8 米，在计算容积率时该层建筑面积加倍计算。对于发展商来说，容积率决定地价成本在房屋中占的比例，而对于住户来说，容积率直接涉及到居住的舒适度。一个良好的居住小 区，高层住宅容积率应不超过5，多层住宅应不超过2，绿地率应不低于 30% 。但由于受土地成本的限制，并不是所有项目都能做得到。容积率一般是由政府规定的。现行城市规划法规体系下编制的各类居住用地的控
制性详细规划，一般而言容积率分为：独立别墅为0.2~0.5 ；联排别墅为0.4~0.7；6 层以下多层住宅为0.8~1.2；11 层小高层住宅为1.5~2.0；18 层高层住宅为1.8~2.5；19 层以上住宅为2.4~4.5 。住宅小区容积率小于1.0 的，为非普通住宅。并根据不同城市的特点有所差别。 5. 建筑密度 项目用地范围内各种建、构筑物占地面积总和占总用地面积的比例。建筑密度是反映建筑用地经济性的主要指标之一。 计算公式为：建筑密度= （建筑物占地面积＋构筑物占地面积 +堆场用地面积）顼目总用地面积X100% 6. 去化率在市场营销领域，去化率即是在一定时间段内的销售率。在房地产领域称为销售率，主要指某一特定时期内某产品的销售量占总量的百分比。 去化率=销售套数/总套数（去化率=售出房屋数量/供应房屋数量） 去化量=销售量这是台湾提法，大陆提法为销售率。 7. 绿化率项目规划建设用地范围内的绿化面积与规划建设用地面积之比。但绿化率只是开发商宣传楼盘绿化时用的概念，并没有法律和法规依据。 法律法规中明确规定的衡量楼盘绿化状况的国家标准是绿地率，绿地率是指小区用地范围内各类绿地的总和与小区用地的比率主要包括公共绿地、宅旁绿地、配套公建所属绿地和道路绿地等，其计算要比绿化率严格很多。 计算公式：绿地率=绿地面积/土地面积绿地率通常以下限控制：并不是长草的地方都可以算做绿地率，距建筑外墙1.5 米和道路边线1 米以内的土地和地表覆土达不到3 米深度的土地，不管它们上面是否有绿化，都不计入绿地面积。 绿地率所指的“居住区用地范围内各类绿地”主要包括公共绿地,宅旁绿地,配套公建所属绿地和道路绿地等。公共绿地内占地面积不大于百分之一的雕塑、水池、亭榭等绿化小品建筑可视为绿地。 绿化率是一个不准确、不规范的用词，准确的提法应为“绿化覆盖率”。绿化覆盖率是指绿化垂直投影面积之和与小区用地的比率相对而言比较宽泛,大致长草的地方都可以算作绿化,所以绿化覆盖 率一般要比绿地率高一些。道路红线。 8. 道路红线规划的城市道路路幅的边界线反映了道路红线宽度，它的组成包括：通行机动车或非机动车和行人交通所需的道路宽度；敷设地下、地上工程管线和城市公用设施所需增加的宽度；种植行道树所需的宽度。 任何建筑物、构筑物不得越过道路红线。根据城市景观的要求，沿街建筑物可以从道路红线外侧退后建设。
各种面积计算公式 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
各种面积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 椭圆的面积 S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时， 当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(平方厘米)。长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形
名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360)
各种面积计算公式 Final revision by standardization team on December 10, 2020.
各种面积计算公式 各种面积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 椭圆的面积 S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时，
当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(平方厘米)。长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长
各种图形面积计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
各种图形面积计算公式 ? 1、长方形的周长=（长+宽）×2?C=(a+b)×2? 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S==a 5、三角形的面积=底×高÷2?S=ah÷2? 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2?S=（a＋b）h÷2? 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2? 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2?c=πd?=2πr? 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr? 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2? 12、长方体的体积?=长×宽×高V=abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积? S=2πr?+2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr?h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π)h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3? V=Sh÷3=πr?h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3? 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高?V=Sh 20、 各种图形面积计算公式? 1、长方形的周长=（长+宽）×2?C=(a+b)×2? 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S==a 5、三角形的面积=底×高÷2?S=ah÷2? 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2?S=（a＋b）h÷2? 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2? 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2?c=πd?=2πr? 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr? 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2? 12、长方体的体积?=长×宽×高V=abh 2
各种面积计算公式 长方形地周长（长宽）× 正方形地周长边长× 长方形地面积长×宽 正方形地面积边长×边长 三角形地面积底×高÷ 平行四边形地面积底×高 梯形地面积（上底下底）×高÷ 直径半径×半径直径÷ 圆地周长圆周率×直径 圆周率×半径× 圆地面积圆周率×半径×半径 长方体地表面积 （长×宽长×高＋宽×高）× 椭圆地面积＝π地公式求椭圆地面积.＝时， 当长半径＝(厘米)，短半径＝(厘米)时，其面积＝××π＝π(平方厘米). 长方体地体积长×宽×高 正方体地表面积棱长×棱长× 正方体地体积棱长×棱长×棱长 圆柱地侧面积底面圆地周长×高 圆柱地表面积上下底面面积侧面积 圆柱地体积底面积×高 圆锥地体积底面积×高÷ 长方体（正方体、圆柱体） 地体积底面积×高 平面图形 名称符号周长和面积 正方形—边长＝ ＝ 长方形和－边长＝() ＝ 三角形－三边长 －边上地高 －周长地一半 －内角
其中＝() ＝ ＝· ＝[()()()] ＝() 四边形－对角线长 α－对角线夹角＝·α 平行四边形－边长 －边地高 α－两边夹角＝ ＝α 菱形－边长 α－夹角 －长对角线长 －短对角线长＝ ＝α 梯形和－上、下底长 －高 －中位线长＝() ＝ 圆－半径 －直径＝π＝π ＝π ＝π 扇形—扇形半径 —圆心角度数 ＝＋π×() ＝π×() 弓形－弧长 －弦长 －矢高 －半径 α－圆心角地度数＝·(παα) ＝[()] ()() ＝πα ·[()]
≈ 圆环－外圆半径 －内圆半径 －外圆直径 －内圆直径＝π() ＝π() 椭圆－长轴 －短轴＝π 立方图形 名称符号面积和体积正方体－边长＝ ＝ 长方体－长 －宽 －高＝() ＝ 棱柱－底面积 －高＝ 棱锥－底面积 －高＝ 棱台和－上、下底面积－高＝[()] 拟柱体－上底面积 －下底面积 －中截面积 －高＝() 圆柱－底半径 －高 —底面周长 底—底面积 侧—侧面积 表—表面积＝π 底＝π 侧＝