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第2章-传感器的一般特性

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传感器的一般特性

传感器的一般特性

• 通常用下面四个指标来表示传感器的动态性 能(P37): （1）时间常数τ （2）上升时间tr （3）响应时间t5、t2 （4）超调量

• 2.频域性能指标（P32） 通常在正弦信号作用下测定传感器动 态性能的频域指标，称为频率法。具体方 法是在传感器输入端加恒定幅值的正弦信 号，测出不同频率下稳定输出信号的幅值， 绘制出幅频特性曲线。 频域通常有下面三个动态性能指标： （1）通频带 b （2）工作频带 （3）相位误差
• 2.2传感器的动态特性 传感器的动态特性是指输入量随时间动态变 化时，其输出与输入的关系。传感器所检测的物 理量大多数是时间的函数，为使传感器输出信号 及时准确地反映输入信号的变化，不仅要求它具 有良好的静态特性，还要求它具有良好的动态特 性。 为研究传感器的动态特性，可建立其动态数 学模型，用数学中的逻辑推理和运算方法，分析 传感器在动态变化的输入量作用下，输出量如何 随时间改变。也常用实验手段研究传感器的动态 特性，即给传感器一个“标准”信号（正弦输入 和阶跃输入），测出其输出随时间的变化关系， 进而得到其各项动态特性技术指标。
1.理想的线性特性 当a0=a2 =a3=…=an=0时，具有这种特性。此时 y=a1x,静态特性曲线是一条直线，传感器的灵敏 度为Sn=y/x=a1=常数 2.非线性项仅有一次项和偶次项 即y= a1x+a2x2+a4x4+… 因不具有对称性，其线性范围较窄，所以在设 计传感器时一般很少采用这种特性。当出现 时，必须采取线性化补偿措施。
• 2.2.1传感器的动态数学模型 要精确建立传感器或其测试系统的数学 模型是很困难的，在工程上采取一些近似， 略去一些影响不大的因素。通常把传感器 看成一个线性时不变系统，用常系数线性 微分方程来描述其输出量y与输入量x之间的 关系。 对于一个复杂的系统或输入信号，求解 微分方程是很难的，常用一些足以反映系 统动态特性的函数，将系统的输出与输入 联系起来，这些函数有传递函数、频率响 应函数和脉冲响应函数等。

传感器原理及应用第三版习题答案

传感器原理及应用第三版习题答案

传感器技术习题解答第一章传感器的一般特性1－1：答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。

1－2：答：（1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。

1－3：答：传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即A＝ΔA/Y FS＊100％1－4；答：（1）：传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器的线性度；（2）拟合直线的常用求法有：端基法和最小二5乘法。

1－5：答：由一阶传感器频率传递函数w(jw)=K/(1+jωη),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+(ωη)2)1/2,从而确定ω，进而求出f=ω/(2π).1－6：答：若某传感器的位移特性曲线方程为y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+…….让另一传感器感受相反方向的位移，其特性曲线方程为y2=a0－a1x＋a2x2－a3x3＋……，则Δy=y1－y2=2(a1x+a3x3+ a5x5……),这种方法称为差动测量法。

其特点输出信号中没有偶次项，从而使线性范围增大，减小了非线性误差，灵敏度也提高了一倍，也消除了零点误差。

1－7：解：Y FS=200-0=200由A=ΔA/Y FS＊100％有A＝4/200＊100％＝2％。

精度特级为2.5级。

1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/Ay FS*100%,由题意可知：A＝1.5％，Y FS＝100所以ΔA＝A Y FS＝1.5因为 1.4＜1.5所以合格。

1－9：解：Δhmax＝103－98＝5Y FS＝250－0＝250故δH＝Δhmax/Y FS*100%＝2%故此在该点的迟滞是2％。

1－10：解：因为传感器响应幅值差值在10％以内，且Wη≤0.5，W≤0.5/η，而w=2πf,所以 f=0.5/2πη≈8Hz即传感器输入信号的工作频率范围为0∽8Hz1－11解：（1）切线法如图所示，在x=0处所做的切线为拟合直线，其方程为：Y ＝a0+KX，当x=0时，Y＝1，故a0＝1，又因为dY/dx＝1/(2(1+x)1/2)|x=0＝1/2＝K故拟合直线为：Y＝1＋x/2最大偏差ΔYmax在x=0.5处，故ΔYmax＝1＋0.5/2-（1＋0.5）1/2＝5/4－（3/2）1/2＝0.025Y FS＝（1＋0.5/2）-1＝0.25故线性度δL＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.025/0.25＊100％＝0.10＊100％＝10％（2）端基法：设Y的始点与终点的连线方程为Y＝a0+KX因为x=0时，Y＝1，x=0.5时，Y＝1.225，所以a0=1,k=0.225/0.5=0.45而由 d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1+0.45x))/dx=-0.45+1/(2（1＋x）1/2)＝0有-0.9（1＋x）1/2＋1＝0（1/0.9）2＝1+xx=0.234ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1+0.45x)]|x=0.234=1.11-1.1053=0.0047Y FS＝1+0.45*0.5-1＝0.225δL端基＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.0047/0.225＊100％＝2.09％（3）最小二＊法由公式()()xykninkniaxxyxxyxxxyxyxaiiiiiiiiiii*4695.00034.14695.005.1506.100365.1055.0*625.2751.1*65.1*691.60034.105.168.36265.255.0*625.255.0*691.65.1*751.1)**)22222((+==--=--==--=--=-∑∑-∑=-∑-∑=∑∑∑∑∑∑由d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695＊x))/dx=-0.4695+1/(2（1＋x）1/2)＝0有x=1/(0.939)2-1=0.134ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695x)]|x=0.234=1.065-1.066=-0.001Y FS ＝1.0034+0.4695x-1.0034＝0.235 δL 二＊法＝ΔYmax/ Y FS ＊100％＝0.001/0.235＊100％＝0.0042＊100％＝0.42％1－12:解：此为一阶传感器，其微分方程为a 1dy/dx+a 0y=b 0x 所以 时间常数η＝a 1/a 0=10sK=b 0/a 0=5*10-6V/Pa1- 13：解：由幅频特性有：()=+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωξωωω04021/2221K A ()()3125.1arctan 36.016.0*7.0*2arctan 012arctan 947.07056.01*42120222264.010006007.010006001-=--=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==+=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωωωξωϕ1- 14:解：由题意知：()()()max minmax3%H j H j H j ωωω-<因为最小频率为W=0，由图1-14知，此时输出的幅频值为│H （jw ）│/K=1，即│H （jw ）│=K()maxmax 013%0.9719.3620.97KK kHz H j ωωω∴-<<<⎛<= ⎝1- 15解：由传感器灵敏度的定义有： K ＝m mv mmv x y μμ/51050==∆∆ 若采用两个相同的传感器组成差动测量系统时，输出仅含奇次项，且灵敏度提高了2倍，为20mv/μm.第二章 应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。

《传感器与检测技术胡向东-第版)》习题解答

《传感器与检测技术胡向东-第版)》习题解答

传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述1.1 什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。

1.2 传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。

1.3 传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。

①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。

②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。

③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。

1.6 改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。

第2章传感器的基本特性2.1 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。

静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。

衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。

2.3 利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。

设压力为0MPa时输出为0mV，压力为0.12MPa时输出最大且为16.50mV。

解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。

传感器考试试题及答案完整版

传感器考试试题及答案完整版

传感器考试试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。

2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。

3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。

4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。

越5、一阶传感器的时间常数τ越__________, 其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率ω_________, 其工作频带越宽。

6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。

7、非线性电位器包括和两种。

8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。

A. 放大电路B. 数据采集电路C. 转换元件D. 滤波元件9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。

A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤10、属于传感器静态特性指标的是（D ）A.固有频率B.临界频率C.阻尼比D.重复性11、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。

A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（）A 一阶传感器的时间常数τ越大, 其响应速度越快越小, 其工作频带越宽B 二阶传感器的固有频率ωC 一阶传感器的时间常数τ越小, 其响应速度越快。

越小, 其响应速度越快。

D 二阶传感器的固有频率ω二、计算分析题1、什么是传感器由几部分组成试画出传感器组成方块图。

传感器的基本特性与指标

传感器的基本特性与指标
k=
∑(x
n i =1 n
i
− x yi − y
2 i
)(
)
∑(x − x)
i =1
b = y − kx
式中
1 n 1 n x = ∑xi ， y = ∑ yi n i=1 n i=1
（推导从略）
特点：拟合精度高，在数据较多的情况下可由计算机处理，但其拟 合出的直线与标定曲线的最大偏差绝对值不一定最小，最大正负偏 差的绝对值也不一定相等 。例：
y + ∆Lmax
拟 直 合 线
+ ∆Lmax = − ∆Lmax
− ∆Lmax
O
x
特点：拟合精度最高。 通常，“最佳直线”可用图解法或通过计 算 机解算来获得。 当标定曲线（或平均校准曲线）为单调曲 线，且测量上、下限处的正、反行程校准数据 的算术平均值相等时，“最佳直线”可采用端 点连 线平移来获得，有时称该法为端点平行线法。
冲击振动 电磁场
温度
外界影响
供电
输入
传感器
误差因素
输出 各种环境干扰 稳定性的因素 温漂 零点漂移 分辨率
线性 滞后 重复性 灵敏度
影响传感器性能的因素
2.2 传感器的一般数学模型
数学模型用于研究传感器的输出—输入特性。一般将检测静态量和 动态量时的特性分开考虑。 原因：检测静态量、动态量的传感器，需要以带随机变量的非线性 微分方程作为数学模型，但造成数学分析困难。
σ=
∑(y − y )
i i i=1
n
2
n −1
式中：yi是某校准点的输出值； i是输出值的算术平均值；n:测量次数。 y （2）极差法 极差法： 极差法 极差：指某一校准点校准数据的最大值与最小值之差。 W 计算标准偏差的公式为： σ= n

第2章 传感器的基本特性

第2章 传感器的基本特性

( x1 x) ( x 2 x) ( x m x) x m -1
2 2
2
可以证明，σ和
x 之间存在关系
x n
【例】对某一重物进行了十次等精度测量，测值为 20.62 20.82 20.78 20.82 20.70 20.78 20.84 20.78 20.85 20.85 （单位：g） 求：（1）测量值的算术平均值 （2）测量值的标准差 （3）测量结果的表达 解:(1）算术平均值为：
(２) 标准差
① 测量列的标准偏差 算术平均值反映了随机误差的分布中心，为更好的表征随 机变量相对于中心位置的离散程度，可引入标准偏差。 标准偏差是指随机误差的方均根值。
若测量列为一组测量值x1,x2,…,xn,其标准差σ为

2 1
( x1 A0 ) 2 ( x2 A0 ) 2 ( xn A0 ) 2 n
x1 x2 x16 x 39.50 16
（2）求标准差：

（3）根据
( x1 x) ( x2 x) ( x16 x)
2 2
2
16 - 1
0.38
Vi | xi x | 3 1.14
结论：无粗差
2.2 传感器的静态特性

传感器的静态特性是指在输入量为静态或缓慢变化时的 输入输出关系
返 回 上一页 下一页
（3）实际值 用精度更高一级的标准器具所测得的值称为实际值， 实际应用中可代替真值。 （4）标称值 一般由制造厂家为元件、器件或设备在特定运行条件 下所规定的量值。 （5）示值
由测量器具读数装置直接读出来的被测量的数值。
返
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传感器原理及应用第2章


第2章 传 感 器 概 述 2.2.2 传感器的动态特性 传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应 特性。 由于传感器的惯性和滞后，当被测量随时间变化时，传 感器的输出往往来不及达到平衡状态，处于动态过渡过程之中， 所以传感器的输出量也是时间的函数，其间的关系要用动态特 性来表示。一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的 变化规律，即具有相同的时间函数。实际的传感器，输出信号
2） 一阶系统
若在方程式（2-8）中的系数除了a0、a1与b0之外，其它的 系数均为零，则微分方程为
dy(t ) a1 a0 y (t ) b0 x(t ) dt
上式通常改写成为
dy(t ) y (t ) kx(t ) dt
(2-10)
第2章 传 感 器 概 述 式中：τ——传感器的时间常数，τ=a1/a0； k——传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0。 时间常数τ具有时间的量纲，它反映传感器的惯性的大小， 静态灵敏度则说明其静态特性。用方程式（2-10）描述其动态特 性的传感器就称为一阶系统，一阶系统又称为惯性系统。 如前面提到的不带套管热电偶测温系统、电路中常用的阻
入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代
表实际曲线的一段，使传感器输入输出特性线性化，所采用的 直线称为拟合直线。
第2章 传 感 器 概 述 传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合 直线之间的最大偏差值ΔLmax 与满量程输出值YFS 之比。线性度
也称为非线性误差，用γL表示，即
第2章 传 感 器 概 述
第2章 传 感 器 概 述
2.1 传感器的组成和分类 2.2 传感器的基本特性
第2章 传 感 器 概 述
2.1 传感器的组成和分类

武汉大学传感器技术课件-传感器一般特性

传感器技术
主讲人： 吴琼水
武汉大学电子信息学院
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器静态特性
静态特性指标
（1）线性度 （2）灵敏度 （3）精确度(精度) （4）最小检测量和分辨力 （5）迟滞 （6）重复性 （7）稳定性 （8）漂移
线性度(Linearity)
在规定的条件下，传感器静态校准曲线(实际曲线)与拟合直线间最大偏差 与满量程输出值的百分比称为线性度。
传感器技术
主讲人： 吴琼水
武汉大学电子信息学院
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器静态特性
静态特性指标
（1）线性度 （2）灵敏度 （3）精确度(精度) （4）最小检测量和分辨力 （5）迟滞 （6）重复性 （7）稳定性 （8）漂移
迟滞
传感器在输入量由小到大(正行程)及输入量由大到小(反行程)变化期间其输入 输出特性曲线不重合的现象称迟滞。
例：某电子秤： 增加砝码
电桥输出 减砝码输出
0 g —— 50g —— 100g —— 200g 0.5 mv --- 2.0mv -- 4.0mv --- 8.0mv 0.6 mv --- 2.2mv ---4.5mv --- 8.0mv
H
H max
/Y FS
100%
产生这种现象的主要原因是由于传感器敏感元件材 料的物理性质和机械另部件的缺陷所造成的，例如弹 性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间 隙、紧固件松动等。
准确度
说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志。
精确度
是精密度与准确度两者的综合优良程度。
低精密度， 低正确度
高精密度， 低正确度
低精密度， 高正确度

1-2传感器的一般特性重点


ˆ 偏差的平方和为最小。 线输出值 Y i
n n n i 1 i 1 i 1
就是使各测量点实际输出数据Y i与对应拟合直
2 2 2 ˆ ( Y Y ) [ Y ( a KX )] min i i i i 0 i
n——校准点数。
2 i 2 (Yi KX i a0 )( X i ) 0 K 2 i 2 (Yi KX i a0 )(1) 0 a0
可见，频域不失真测试条件是：幅频特性为一条与横坐标平
行的水平直线，相频特性为一条过原点的具有负斜率的斜直线。
注意：

检测含有多个频率成分的信号时，测量系统的频响特
性必须同时满足幅值不失真条件和相位不失真条件才能 实现不失真测试。
CN M K
C——系数，一般取1~5； N——噪声电平； K——传感器的灵敏度。
注：
①零点处的最小检测 量称为阈值。 ②K越大表明传感器检 测微量的能力越高。
（二）分辨力 反映传感器能够有效辨别最小输入变化量的能力。 例如：
温度检测装置显示器显示温度变化最小值为0.01℃。
水表最小显示水量为0.001m3。 数字式仪表的分辨力用数字指示值的最后一位数所代 表的输入量表示。
jt
y (t ) Be
( j t )
则 频响特性
Y ( j ) B j e X ( j ) A
幅频特性 相频特性
Y ( j ) B W ( j ) X ( j ) A ( ) y x
可见：幅频特性是输出信号幅值与输入信号幅值之比，相
分辨力相对于满量程输入值的百分数称为分辨率。
五、迟滞

传感器第2章基本特性


(2 ~ 3)σ γ =± × 100% y FS
标准偏差的计算用贝赛尔公式计算, 标准偏差的计算用贝赛尔公式计算,即
σ=
∑(y
i =1
n
i
y)
n 1
第 1 章 传感器基础知识
8)分辨力与阈值 定义:指能检测最小输入变化量(增量)的能力. 定义:指能检测最小输入变化量(增量)的能力. 由于分辨力易受噪声影响,所以常用相对于噪声电平N 由于分辨力易受噪声影响,所以常用相对于噪声电平N若干 的被测量为最小检测量. 倍c的被测量为最小检测量. 定义式: 定义式: cN
M=
k
C取1~5 取
阈值:输入量在零点附近的分辨力(最小检测量). 阈值:输入量在零点附近的分辨力(最小检测量).
第 1 章 传感器基础知识
思考 题 1.何为传感器的静态特性? 1.何为传感器的静态特性? 何为传感器的静态特性 2.静态特性的主要技术指标为哪些? 2.静态特性的主要技术指标为哪些? 静态特性的主要技术指标为哪些 3.某位移传感器,在输入量变化5mm时, 3.某位移传感器,在输入量变化5mm时 某位移传感器 5mm 输出电压变化为300mV,求其灵敏度. 300mV,求其灵敏度 输出电压变化为300mV,求其灵敏度. 4.某测量系统由传感器,放大器和记录仪组成, 4.某测量系统由传感器,放大器和记录仪组成,各环节的 某测量系统由传感器 灵敏度为S1 0.2mV/℃ S2=2.0V/mV,S3=5.0mm/V,求系 S1= 灵敏度为S1=0.2mV/℃, S2=2.0V/mV,S3=5.0mm/V,求系 统总的灵敏度. 统总的灵敏度.
y (t ) = B(ω ) sin[ωt + φ (ω )]
第 1 章 传感器基础知识
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如左图，带保护套的热电偶 插入恒温水浴中的测温系统。
m 2C 2 — — 套 管 热 容 量 d T2 q 02 q 01 m 2C 2 dt R1——套管与热电偶之间热阻 T0 T2 q 02 R2——被测介质与套管之间热阻 R2 q 02 — — 介 质 传 给 热 电 偶 的 热 量 T 2 T1 q 01 q 01 — — 套 管 传 给 热 电 偶 的 热 量 R1
1.3 传感器的基本特性
d T2 q 02 q 01 m 2C 2 dt T T2 q 02 0 d T2 R2 R 2 m 2C 2 T2 T0 dt T T1 q 01 2 R1 令 2 R 2m 2C 2 d T2 d T1 2 T2 T0 1 T1 T 2 dt 同理，得： d t 2 d T1 dT 联立，得：1 2 2 ( 1 2 ) 1 T1 T 0 dt dt
表示以上二种误差之和 来衡量仪表（传感器）测量结果的综合优 良程度，通常用仪表允许的最大绝对误差与满量程输出值的百分比来表示。 量程范围允许的最大误差
100%
A
A Y F .S
传感器的精度
满量程输出值
1.3 传感器的基本特性
1.3.1 传感器的静态特性 2. 传感器静态特性的主要指标： 四、最小检测量和分辨率
均表示能反应检测最小被测量的能力大小。 一般模拟仪表采用检测量M表示，其值与传感器的灵敏度K有关，K越大，则 M值越小，检测最小被测量的能力越好 而数字仪表常利用分辨率来表示，即数字指示值最后一位数字所代表的输入 量的大小。一般与数字仪表的A/D转换器的位数大小有关，位数越大，分辨率 越好
1.3 传感器的基本特性
t 0 t 0
b0 a0
0 单位阶跃输入：x ( t ) 1
响应和输入成正比 K——静态放大倍数
1.3 传感器的基本特性
2、一阶
a1 d y (t ) dt a 0 y (t ) b0 x (t )
设k

b0 a0
,
a1 b0
则一阶方程为：
dy ( t ) dt
线性度（ L）：输入与输出成线性关系的程度。
线性度的定义式：在一定精度条件下，拟合校 准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程输出值 的百分比，即：
L
Ym ax Y F .S
100%
满量程输出值，
Y F . S Y m ax Y 0
1.3 传感器的基本特性
1.3.1 传感器的静态特性 2. 传感器静态特性的主要指标： 二、灵敏度
电量
1.2 传感器的组成
非电量
敏感元件
转换元件
测量电路
电量
辅助电源
敏感元件：直接感受被测非电量，将被测 非电量转换成容易变成电量的非电量
敏感元件也叫预变换器 弹性元件——敏感元件
（应变片、铂电阻）
也叫弹性敏感元件
1.2 传感器的组成
非电量
敏感元件
转换元件
测量电路
电量
辅助电源 转换元件：将敏感元件感受的非电量直接转换为 电量。 并非所有的传感器都包括敏感元件和转换元件 （热敏电阻，压电晶体，热电偶，光电器件）
精确度包括三个指标：精密度、正确度和精确度
1、精密度 表示测量结果的分散性，它对应的是随机误差概念 2、正确度

表示测量结果偏离真值大小的程度， 它对应的是系统误差概念
1.3 传感器的基本特性
1.3.1 传感器的静态特性 2. 传感器静态特性的主要指标： 三、精确度（精度）
3、精确度（精度）

灵敏度是指在稳定工作状态下，输出变化量与引起 此变化的输入变化量之比值。
相应的定义式：
K Y X 输出变化量 输入变化量

线性传感器灵敏度：
K Y X 常数 K dY dX

非线性传感器灵敏度：
——对应拟合直线的斜率
1.3 传感器的基本特性
1.3.1 传感器的静态特性 2. 传感器静态特性的主要指标： 三、精确度（精度）
1.2 传感器的组成
非电量
敏感元件
转换元件
测量电路
电量
辅助电源 测量电路：将转换元件输出的电量变成便于显示、 传输、记录、控制和处理的有用电量（如电压、电 流、频率等） 测量电路即是信号调节与转换电路——放大器、电 桥、振荡器、阻抗变换器
1.2 传感器的组成
example
图是一种气体压力传感器的示意图。膜盒2的下半部与壳体1固接，上 半部通过连杆与磁芯4相连，磁芯4置于两个电感线圈3中，后者接入转换电 路5。 膜盒就是敏感元件，其外部与大气压力相 通，内部感受被测压力，当压力变化时，引 起膜盒上半部移动，即输出相应的位移量。
传感器无输入（或某一输入值不变）时，每隔一段时间进 行读数，其输出偏离零值（或原示值），即为零点漂移。
零漂 Y0 Y F .S 100%
最大零点偏差（或相应偏差） 满量程输出
八、温度漂移
温漂表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。
一般以温度变化
1 C
o
输出最大偏差与满量程的百分比来表示：
线性项
非线性项
1.3 传感器的基本特性
1.3.1 传感器的静态特性
1.传感器的4种典型静态特性
理想的线性特性
y a1 x
1.3 传感器的基本特性
1.3.1 传感器的静态特性 仅有奇次非线性项
y a1 x a 3 x a 5 x
3 5
因为曲线相对原点对称， 所以在相当宽的范围内近似于 线性；
a 0 y ( t ) b0 x ( t )
y (t ) b0 a0 x ( t ) Kx ( t )
线性正比关系
如左图的线性电位器就是一个零阶传感 器。输出电压和电刷位移之间的关系为：
U
SR

U
SR
x Kx
L
1.3 传感器的基本特性
一阶传感器的数学模型
a1 d y (t ) dt a 0 y (t ) b0 x (t )
1.3.1 传感器的静态特性 2. 传感器静态特性的主要指标： 五、迟滞
迟滞误差：在相同测量条件下，对应于同一大小 的输入信号，传感器正、反行程的输出信号大小 不相等的现象(有回程差)

或
H

H
m ax
100%
Y F .S H
m ax
H
100%
2 Y F .S
产生原因：传感器的结构和工艺缺陷（轴承摩擦、间隙、 螺钉松动、积尘等）
对于一个传感器线性系统，常系数线性微分方程表示：
an d y (t ) dt d
n m n
a n 1
d
n 1
y (t )
n 1 m 1
dt d
... a 1
d y (t ) dt
a 0 y (t ) b0 x (t )
bm
x (t )
m
dt
b m 1
x (t )
q 01 — — 介 质 传 给 热 电 偶 的 热 量
1.3 传感器的基本特性
d T1 m C q 1 1 dt T 0 T1 q 01 R1
01
R 1 m 1C 1
d T1 dt
T1 T 0
令 1 R 1m 1C 1
1
d T1 dt
T1 T 0
如左图，不带保护套的热 电偶插入恒温水浴中进行温 度测量。 m ——热电 dt T T1 q 0 01 R1
C1 — — 热 电 偶 比 热
01
T1 — — 热 接 点 温 度 T0 — — 被 测 介 质 温 度 R1— — 介 质 与 热 电 偶 之 间 热阻
转换元件是可变电感线圈3，它把输入的 位移量转换成电感的变化。
如何选择使用传感器、 如何评价传感器的好 坏——需要了解传感器 的特性
1.3 传感器的基本特性
传感器的基本特性——输出量与输入量之间的关系
静态特性——输入量为常量或缓慢变化时
动态特性——输入量随时间变化时
1.3 传感器的基本特性
y a1 x a 2 x a 3 x a 4 x
2 3 4
实际应用中，若非线性项的方 次不高，则在输入量变化不大的范 围内，用切线或割线代替实际的静 态特性曲线的某一段，使传感器的 静态特性接近于线性——传感器静 态特性的线性化
1.3 传感器的基本特性
1.3.1 传感器的静态特性 2. 传感器静态特性的主要指标： 一、线性度（非线性误差）
二阶及二阶以上的传感器的动态响应指标
0 1 t 0 t 0
单位阶跃输入：x ( t )
1.3 传感器的基本特性
第一章
传感器的基本特性
1.1 传感器的定义
传感器是电子器件（测量装置）
传感器是将外界各种非电量转变为电量的电子器件 温度、 亮度、 重量、 流量、 压力、 磁场、 加速度、…… 电压、 电流、 电荷、 电阻、 电容、 电感、 电动势、……
(物理量、化学量、生物量)
非电量
传感器
按照一定的规律
1.3 传感器的基本特性
1.3.1 传感器的静态特性 2. 传感器静态特性的主要指标： 六、重复性
指同一条件下，多次重复测量得到的结果 不一致的程度。
它反应的是测量结果偶然误差的大 小，即随机误差的概念。
并不表示与真值之间的差别。有时 重复性很好，但是可能远离真值。
1.3 传感器的基本特性
1.3.1 传感器的静态特性 2. 传感器静态特性的主要指标： 七、零点漂移