反函数与函数图像习题(绝对物超所值)

精心整理反函数、函数图像1．已知()1a xf x x a -=--的反函数图像的对称中心为(1,3)-，则a 的值为（） A.2 B.2C.3D.32．函数()01>=+x e y x 的反函数是（）A.()0ln 1>+=x x yB.()0ln 1>+-=x x yC.()e x x y >+=ln 1D.()e x x y >+-=ln 13．若函数)(x f y =是函数x a y =0(>a ，且)1≠a 的反函数，其图象经过点a (，a )，则=)(x fA.x 2logB.x 21log C.x -2 D.2x4．函数(),01,10x b y a a b +=<<-<<的图象为（）A. B. C. D.6．已知函数()x f x π=和函数()sin 4g x x =，若()f x 的反函数为()h x ，则()h x 与()g x 两图象交点的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．07．已知命题p ：函数12x y a +=-的图象恒过定点(1,2)；命题q ：若函数y =(1)f x -为偶函数，则函数y =()f x 的图象关于直线1x =对称，则下列命题为真命题的是（） A ．p ∨﹁qB ．p ∧qC ．﹁p ∧qD.p ∨q8．函数()21,01,03xx x f x x ⎧-+<⎪=⎨⎛⎫≥⎪ ⎪⎝⎭⎩的图象大致为（） A ．B ．C ．D ． 9．函数()cos xx y x eππ=-≤≤的大致图象为10．下列图象中，可能是函数x xx x e e y e e---=+图象的是11．函数y x x =的图像大致是（） 12．函数ln y x x =⋅的大致图像是（）13．定义在R 上的偶函数()y f x =的部分图象如图所示，则在()2,0-上，下列函数中与()f x 的单调性不同的是A.21y x =+ B.1y x =+C.321010x x y x x +≥⎧=⎨+<⎩ D.0x x e x y e x -⎧≥⎪=⎨<⎪⎩14．已知函数()ln x f x e =，则函数()1y f x =+的大致图象为 15．函数sin 222x xxy -=+的图像大致为（） (A)(B)(C)(D)16．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是 17．函数x xx f -=1)(的图像关于()A ．y 轴对称B.直线y x =对称C.坐标原点对称D.直线y x =-对称 18．已知函数⎩⎨⎧>≤=+.0,log ,0,3)(21x x x x f x 若()30>x f ，则0x 的取值范围是（） A ．80>x B ．00<x 或80>x C ．800<<x D ．00<x 或800<<x ． 19．已知函数x x x f cos 2)(=，则函数)(x f 的部分图象可以为（）20．设函数3()1()f x ax x x R =-+∈，若对于任意[1,1]x ∈-都有()0f x ≥，则实数a的取值范围为（）A ．(,2]-∞B ．[0,)+∞C ．[0,2]D ．[1,2]22．已知函数()()322,2,03af x x ax cxg x ax ax c a =++=++≠，则它们的图象可能是（） 23．函数22x y x =-的图象大致是（）24．如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上，过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（）25．下面的图象可表示函数y=f(x)的是（）26．如图所示，点P 在边长为1的正方形的边上运动，设M 是CD 边的中点，则当点P 沿着A-B-C-M 运动时，以点P 经过的路程x 为自变量，三角形APM 的面积函数的图像形状大致是图中的（）27．函数()()x x y ++-=1lg 1lg 的图像关于（）A.y 轴对称B.x 轴对称C.原点对称D.点（1，1）对称28．在同一坐标系中画出函数a x y a y x+==,的图象,可能正确的是（） 29．()1-=x x f |的图象是（）．30．下列四个图像中，是函数图像的是（）A ．（1）B ．（1）、（3）、（4）C ．（1）、（2）、（3）D ．（3）、（4）31．将函数22(1)3y x =+-的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（）A ．22(2)6y x =+-B ．226y x =-C ．22y x =D ．22(2)y x =+ 32．设点P 是函数2)1(4---=x y 图象上的任意一点，点)3,2(-a a Q (R ∈a )，则||PQ 的最小值为（） A.8525- B.5 C.52- D.7525-33．已知函数)(x f y =的图象如下图所示，则函数|)(|x f y =的图象为（）34．函数()x b f x a +=的图象如右图所示，其中,a b 为常数，则下列结论正确的是（） A 、0,1<>b a B 、0,1>>b a C 、0,10><<b a D 、0,10<<<b a 35．如图所示的图象对应的函数可能是（）A B C D M N P A 1 B 1C 1D 1y x A ． Oy x B ． Oy x C ． Oy xD ．O1yxoA、xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21B 、xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21的反函数C 、xy 2=D 、x y 2=的反函数36．如图，点P 在边长为1的正方形ABCD 的边界上运动，设M 是CD 边的中点，当点P 沿着M C B A ,,,匀速率运动时，点P 经过的路程x 为自变量，三角形APM 的面积为y ，则函数()y f x =图像的形状大致是37．若函数()log ()a f x x b =+（其中,a b 为常数）的图象如右图所示，则函数()x g x a b =+的大致图象是38．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833在=-+x x 内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则据此可得该方程的有解区间是A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,2)D ．不能确定39．已知函数101(),R 101x x g x x -=∈+，函数()y f x =是函数()y g x =的反函数． （1）求函数()y f x =的解析式，并写出定义域D ； （2）设1()()h x f x x=-，若函数()y h x =在区间(0,1)内的图像是不间断的光滑曲线，求证：函数()y h x =在区间(1,0)-内必有唯一的零点（假设为t ），且112t -<<-． 40．设函数k x g x x x f =--=)(|,54|)(2 （1）画出函数)(x f 的图像。

（2）若函数)(x f 与)(x g 有3个交点，求k 的值；41．已知函数()322--=m m x x f ()*∈N m 的图象关于y 轴对称，且()()53f f >，求满足()()33231m ma a ---<+的a 的取值范围．42．设函数()f x 的图像关于点(1,2)对称，且存在反函数1()f x -,若(4)0f =，则1(4)f -=（） A ．0B ．4C ．2-D ．243．已知定义在R 上的单调函数)(x f 的图像经过点)2,3(-A 、)2,2(-B ,若函数()f x 的反函数为)(1x f -,则不等式51)2(21<+--x f 的解集为． 44．若函数()y f x =是函数2x y =的反函数，则(2)f =（） A ．1B ．2C ．1-D ．045．（本小题满分18分）已知函数22log )(+-=x x x f a ； （1）判断函数奇偶性，并说明理由； （2）求函数()f x 的反函数1()f x -；（3）若函数的定义域为[α，β]，值域为)1([log -βa a ，log (1)]a a α-，并且)(x f 在α[，]β上为减函数．求a 的取值范围；46．函数()()()ln 11f x x x =->的反函数为 A ．()()110x f x e x -+=>B ．()()11x f x e x R -+=∈C ．()()11x f x e x R -=+∈D ．()()110x f x e x -=+>47．函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈=2,2,sin ππx x y 的反函数为. 48．函数211(0)y x x =++<的反函数是（）（A ）22(0)y x x x =-<（B ）22(0)y x x x =--<（C ）22(2)y x x x =->（D ）22(2)y x x x =-->49．已知()log (0,1)a f x x a a =>≠，且2)1(1=--f ，则=-)(1x f ． 50．已知()log (0,1)a f x x a a =>≠，且2)1(1=--f ，则=-)(1x f ． 51．已知函数()1log a f x x =+，1()y f x -=是函数()y f x =的反函数，若1()y f x -=的图象过点(2,4)，则a 的值为.52．已知不等式x e kx ≥恒成立，则k 的最大值为（） A ．eB ．e -C ．1eD ．1e-53．如图，圆221x y +=上一定点A(0，1),一动点M 从A 点开始逆时针绕圆运动一周，并记由射线OA 按逆时针方向绕O 点旋转到射线OM 所形成的∠AOM 为x ，直线AM 与X 轴交于点N （t,0）,则函数t=()f x 的图像大致为（）54．如图，函数()y f x =的图象为折线ABC ，设()()g x f f x =⎡⎤⎣⎦，则函数()y g x =的图象为（） 55．已知函数1()|log |()(02x a f x x a =->且1)a ≠有两个零点1x 、2x ，则有（） A ．1201x x <<B ．121x x =C ．121x x >D ．12x x 的范围不确定56．将边长为2的等边PAB ∆沿x 轴正方向滚动，某时刻P 与坐标原点重合（如图），设顶点(),P x y 的轨迹方程是()y f x =，关于函数()y f x =的有下列说法：①()f x 的值域为[]0,2；②()f x 是周期函数；③()()()4.12013f f f π<<； ④()6092f x dx π=⎰，其中正确的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．357．如图所示，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，原点O 到弦AP 的长为d ，则函数d ＝f （l ）的图像大致是58．函数321x x y =-的图象大致是（）59．若函数()2(2)m xf x x m-=+的图象如图所示，则m 的范围为（） A ．(),1-∞-B ．()1,2-C ．()0,2D ．()1,261．函数323()62f x x x x m =+-+的图象不过第Ⅱ象限，则m 的取值范围是___． 62．函数85y x =的图象是（）． 63．下列四个图中，函数11101++=x x n y 的图象可能是（）64．函数cos x y e =()x ππ-≤≤的大致图象为（）65．已知函数()x f x a =的图象过点1(1,)2，且点2(1,)n an n-*()n N ∈在函数()x f x a =的图象上． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令112n n n b a a +=-，若数列{}n b 的前n 项和为n S ，求证：5n S <． 66．函数)(22R ∈-=x x y x 的图象大致为（） 67．已知函数21,0()log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，若方程()f x a=有四个不同的解1x ，2x ，3x ，4x ，且1234x x x x <<<，则3122341()x x x x x ++的取值范围是（） A ．(1,)-+∞B ．(]1,1-C ．(,1)-∞D ．[)1,1- 68．函数)(22R ∈-=x x y x 的图象大致为（）69．现有四个函数：①y x sin x =⋅;②cos y x x =⋅;③|cos |y x x =⋅;④2x y x =⋅的图象（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 A ．④①②③B ．①④③②C ．①④②③D ．③④②① 70．函数与在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）A ．B ．C ．D ．71．函数133-=x x y 的图象大致是（）xyππ-O xyππ-Ox yππ-Oxyππ-OABCD73．已知定义在区间[]0,1上的函数()y f x =的图象如图所示，对于满足1201x x <<<的任意1x ，2x ，给出下列结论： ①()()2121f x f x x x ->-；②()()2112x f xx f x >；③()()121222f x f x x x f ++⎛⎫< ⎪⎝⎭；④()()21210f x f x x x ->-．其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）74．设幂函数()f x kx α=的图象经过点12(,)22，则k a +=。