2015年普通高等学校全国统一考试理科综合能力测试—物理部分（北京卷）13．下列说法正确的是A ．物体放出热量，其内能一定减小B ．物体对外做功，其内能一定减小C ．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加D ．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变 14．下列核反应方程中，属于α衰变的是A ．1441717281N He O H +→+B ．238234492902U Th He →+C ．23411120H H He n +→+D ．234234090911Th Pa e -→+15．周期为2.0s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动。
则该波A ．沿x 轴正方向传播，波速v =20m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速v =10m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速v =20m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速v =10m/s16．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，己知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么A ．地球公转周期大于火星的公转周期B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度17．实验观察到，静止在匀强磁场中A 点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。
则 A ．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B ．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C ．轨迹l 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D ．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里18．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。
将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。
从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是A ．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小AB ．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C ．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D ．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力19．如图所示，其中电流表A 的量程为0.6A ，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A ；R 1的阻值等于电流表内阻的21；R 2的阻值等于电流表内阻的2倍。
北京市西城区2015届高三上学期期末考试物理试卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．）1．关于加速度，下列说法正确的是（）A．物体速度变化越大，加速度越大B．物体速度变化越快，加速度越大C．物体位置变化越大，加速度越大D．物体位置变化越快，加速度越大考点：加速度；速度．专题：直线运动规律专题．分析：根据加速度的定义式a=，加速度等于速度的变化率．物体的速度变化量大，加速度不一定大．加速度与速度无关．解答：解：A、物体的速度变化量大，加速度不一定大．只有当变化所用时间相同时，加速度才大．故A错误．B、加速度等于速度的变化率，速度变化越快，加速度越大．故B正确．C、物体位置变化越大，则位移越大，加速度不一定大．故C错误．D、物体位置变化越大，则速度越大，加速度不一定大．故D错误．故选：B点评：本题考查对加速度的物理意义理解能力，可以从数学角度加深理解加速度的定义式a=．A．他始终处于超重状态B．他始终处于失重状态C．他先后处于超重、平衡、失重状态D．他先后处于失重、平衡、超重状态考点：超重和失重．分析：失重状态：当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度，合力也向下；超重状态：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度，合力也向上．解答：解：A、一个人乘电梯从一楼直达十楼，电梯先向上做加速运动，再匀速向上运动，后向上做减速运动，所以加速度方向先向上，再为零，后向下，则人先超重再正常后失重，则人对地板的压力先增大后不变再减小，故C正确故选：C点评：本题考查了学生对超重失重现象的理解，掌握住超重失重的特点，本题就可以解决了．3．（3分）一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，质点a、b均处于平衡位置，质点a正向上运动．则下列说法正确的是（）A．波沿x 轴负方向传播B．该时刻质点b正向上运动C．该时刻质点a、b的速度相同D．质点a、b的振动周期相同考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系．专题：振动图像与波动图像专题．分析：由A质点A的振动方向结合波动图象判断波的传播方向．传播过程中的介质质点都做简谐运动，周期相同，但不同时刻的速度不同．解答：解：A、由a质点的振动振动方向沿y轴正方向，则波沿x轴正向传播，故A错误．B、由波沿x轴正向传播，结合波动图象，则该时刻质点b正向下运动，故B错误．C、速度为矢量，ab的速度方向相反，故C错误．D、质点a、b的振动周期相同，都等于波源的周期，故D正确．故选：D点评：根据振动图象读出各时刻质点的振动方向，由质点的振动方向判断波的传播方向是基本功，要熟练掌握．4．（3分）一物体质量为m，在北京地区它的重力为mg．假设地球自转略加快，该物体在北A．m g′＞mgB．m g′＜mgC．m g′和mg的方向都指向地心D．m g′和mg的方向都指向北京所在纬线圈的圆心考点：重力．分析：物体仅受重力时运动的加速度就是自由落体的加速度，在地球上不同的纬度、不同的高度的物体的重力加速度不同，重力加速度的方向总是竖直向下．在地面上时，物体的重力为万有引力的一个分力．解答：解：AB、在地面上时，物体的重力为万有引力的一个分力，地球自转略加快，该物体随地球自转的向心力要加大，在北京地区的重力mg′＜mg，故A错误，B正确；CD、重力的方向总是竖直向下，竖直向下是指与当地的水平面垂直，故重力加速度的方向也总是竖直向下，并非指向地心或指向北京所在纬线圈的圆心，故C错误，D错误；故选：B．点评：明确重力加速度随着纬度和高度的增加而减小和万有引力和重力的关系是关键，基础题．5．（3分）如图所示，大小相同的力F作用在同一个物体上，物体分别沿光滑水平面、粗糙水平面、光滑斜面、竖直方向运动一段相等的距离s，已知力F与物体的运动方向均相同．则上述四种情景中都相同的是（）A．拉力F对物体做的功B．物体的动能增量C．物体加速度的大小D．物体运动的时间考点：动能定理；牛顿第二定律；功的计算．专题：动能定理的应用专题．分析：根据功的计算公式W=FScosθ可知做功情况；根据动能定理可知动能变化；根据牛顿第二定律可知加速度大小；根据匀变速直线运动规律可知时间．解答：解：A、根据功的计算公式W=FScosθ可知F、S、θ相同，故功相同，A正确；B、根据动能定理知W合=△E k，只拉力做功相同，其他力做功不同，故动能增量不同，故B错误；C、根据F合=ma知只有拉力F同，加速度不一定相同，故C错误；D、根据s=知加速度不相同，t不相同，故D错误；故选：A点评：此题考查对功的计算公式W=FScosθ、动能定理、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律等，注意公式中的符号含义即可解得．6．（3分）把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正处于原长（图乙）．忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是（）A．经过位置B时小球的加速度为0B．经过位置B时小球的速度最大C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小考点：功能关系；机械能守恒定律．分析：A到B的过程，小球先加速后减速，当加速度为零，即弹力与重力大小相等的位置时，速度最大，整个过程中，球只受重力和弹力做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒．解答：解：A、A到B的过程中小球要先加速后减速，当加速度为零，即弹力与重力大小相等的位置时，速度最大，动能最大，该位置位于AB之间，不在B点，故AB错误．C、小球从A到C的过程中，小球只受重力和弹力做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒，故C正确，D错误．故选：C．点评：小球与弹簧相互作用的问题，关键要根据小球的受力情况来分析小球的运动情况，要抓住弹簧的弹力随压缩量增大而增大的，注意小球的机械能不守恒，系统机械能守恒．7．（3分）如图所示，线圈L与小灯泡A并联后接到电源上．先闭合开关S，稳定后，通过线圈的电流为I1，通过小灯泡的电流为I2．断开开关S，发现小灯泡闪亮一下再熄灭．则下列说法正确的是（）A．I1＜I2B．I1=I2C．断开开关前后，通过小灯泡的电流方向不变D．断开开关前后，通过线圈的电流方向不变考点：自感现象和自感系数．分析：稳定后开关S再断开，小灯泡要闪亮一下，这是因为线圈产生自感电动势来阻碍磁通量的减小，这时线圈相当于电源，电流突然增大到原来线圈的电流I L，可比较线圈电阻和灯泡电阻关系，进而确定线圈电阻值．解答：解：A、B、稳定时，灯泡A与线圈L并联，两者电压相等，通过线圈的电流为I1，通过小灯泡的电流为I2，由于稳定后开关S再断开，小灯泡要闪亮一下，这是因为线圈产生自感电动势来阻碍磁通量的减小，这时线圈相当于电源，电流突然增大到原来线圈的电流I1，所以可判断出I1＞I2，故AB错误；C、D、在断开开关后，线圈中将产生自感电动势，所以线圈中的电流不会发生突变，通过线圈的电流方向不变；而灯泡的电路中没有自感，所以电流可以发生突变；由于灯泡与线圈构成回路，所以断开开关前后，通过小灯泡的电流方向相反．故C错误，D正确．故选：D．点评：该题关键是抓住“小灯泡闪亮一下”来判定感应电流与原电流的关系，其余都是基本关系应用．8．（3分）如图所示，物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针（图中箭头所示）转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是（）A．M受到的摩擦力不变B．M受到的摩擦力变大C．M可能减速下滑D．M可能减速上滑考点：摩擦力的判断与计算．专题：摩擦力专题．分析：在传送带突然转动前后，对物块进行受力分析解决问题．解答：解：传送带突然转动前物块匀速下滑，对物块进行受力分析：物块受重力、支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力．传送带突然转动后，对物块进行受力分析，物块受重力、支持力，由于上面的传送带斜向上运动，而物块斜向下运动，所以物块所受到的摩擦力不变仍然斜向上，所以物块仍匀速下滑，故A正确，BCD错误．故选：A．点评：判断物体的运动必须对物体进行受力分析，还要结合物体的运动状态．9．（3分）如图，在M、N处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电．O点是MN连线的中点，直线PQ是MN的中垂线．现有一带正电的试探电荷q自O点以大小是v0的初速度沿直线向Q点运动．若试探电荷q只受M、N处两电荷的电场力作用，则下列说法正确的是（）A．q将做匀速直线运动B．q的加速度将逐渐减小C．q的动能将逐渐减小D．q的电势能将逐渐减小考点：电场的叠加；电势能．专题：电场力与电势的性质专题．分析：本题要根据等量同种点电荷电场线的分布情况，抓住对称性，分析试探电荷的受力情况，分析其运动情况，根据电场力做功情况，分析其电势能的变化情况．解答：解：A、两等量正电荷周围部分电场线如右图所示，其中P、Q连线的中垂线MN上，从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向．故试探电荷所受的电场力是变化的，q由O向Q的运动做非匀加速直线运动，加速度先增大后减小，故AB错误．C、从O到Q过程，电场力做正功，电势能减小，则动能增大，故C错误．D正确．故选：D点评：本题考查静电场的基本概念．关键要了解等量同种点电荷电场线的分布情况，运用动能定理进行分析．10．（3分）一束带电粒子沿水平方向匀速飞过小磁针上方时，磁针的N极向西偏转，这一束A．向南飞行的正离子束B．向南飞行的负离子束C．向西飞行的正离子束D．向西飞行的负离子束考点：通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．分析：小磁针N极受力方向与磁场方向相同．电流方向与与正电荷定向移动方向相同，与负电荷定向移动方向相反．根据安培定则，将选项逐一代入检查，选择符合题意的选项．解答：解：A．向南飞行的正离子束，带正电，形成的电流方向向南，根据安培定则可知，在下方产生的磁场方向向东，则N极转向东，S极转向西，不符合题意．故A错误．B．向南飞行的负离子束，带负电，形成的电流方向向北，根据安培定则可知，正离子束在下方产生的磁场方向向西，则N极转向西，S极转向东，符合题意．故B正确．C．向西飞行的正离子束，带正电，形成的电流方向向西，根据安培定则可知，正离子束在下方产生的磁场方向向南，则N极转向南，不符合题意．故C错误．D．向西飞行的负离子束，带负电，形成的电流方向向东，根据安培定则可知，在下方产生的磁场方向向北，则N极转向北，不符合题意．故D错误．故选：B．点评：本题考查应用物理基本定则的能力，掌握电流方向与正负离子的运动方向，同时理解右手螺旋的内容．11．（3分）如图中有A、B两个线圈．线圈B连接一电阻R，要使流过电阻R的电流大小恒定，且方向由c点流经电阻R到d点．设线圈A中电流i从a点流入线圈的方向为正方向，则线圈A中的电流随时间变化的图象是（）A．B．C．D．考点：楞次定律．专题：电磁感应与电路结合．分析：闭合电路中产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化．解答：解：A、要产生流过电阻R的电流大小恒定，且方向由c点流经电阻R到d点，则有先从b电流流入，且大小减小，根据楞次定律，与右手螺旋定则可知，符合要求，故A 正确．B、当电流i从a点流入线圈，且大小减小时，根据楞次定律可知，电流从d点流经电阻R到c点，故B错误．C、要使流过电阻R的电流大小恒定，根据法拉第电磁感应定律，则通入电流必须均匀变化，故CD错误；12．（3分）从1822年至1831年的近十年时间里，英国科学家法拉第心系“磁生电”．在他的研究过程中有两个重要环节：（1）敏锐地觉察并提出“磁生电”的闪光思想；（2）通过大量实验，将“磁生电”（产生感应电流）的情况概括为五种：变化着的电流、变化着的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体．二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分．每小题全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分．）点评：本题考查电磁波与机械波的区别，要注意电电磁波可以在真空中传播．14．（3分）冰壶运动深受观众喜爱，图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图2．若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是下图中的哪几幅图？（）A．B．C．D．考点：动量守恒定律．专题：动量定理应用专题．分析：两冰壶碰撞过程动量守恒，碰撞过程中机械能不会增加，碰撞后甲的速度不会大于乙的速度，据此分析答题．解答：解：A、如果两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置如图所示，故B正确；AC错误；D、两球碰撞过程动量守恒，两球发生正碰，由动量守恒定律可知，碰撞前后系统动量不变，两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向，由图示可知，A图示情况是不可能的，故D错误；故选：B．点评：本题考查了动量守恒定律的应用，两物体发生碰撞时，内力远大于外力，外力可以忽略不计，系统动量守恒，碰撞过程机械能不可能增加、碰撞后后面的物体速度不可能大于前面物体的速度，据此分析答题．15．（3分）空间有一磁感应强度为B的水平匀强磁场，质量为m、电荷量为q的质点以垂直于磁场方向的速度v0水平进入该磁场，在飞出磁场时高度下降了h．重力加速度为g．则下列A．带电质点进入磁场时所受洛伦兹力可能向上B．带电质点进入磁场时所受洛伦兹力一定向下C．带电质点飞出磁场时速度的大小为v0D．带电质点飞出磁场时速度的大小为考点：带电粒子在混合场中的运动；功能关系；洛仑兹力．分析：根据左手定则判断出洛伦兹力的方向；根据功能关系即可计算出带电质点飞出磁场时速度的大小．解答：解：A、B、该题中由于不知道磁场的方向，所以不能判断出洛伦兹力的方向．带电质点进入磁场时所受洛伦兹力可能向上．故A正确，B错误；C、D、粒子运动的过程中只有重力做功，由功能关系可知：，所以：．故C错误，D正确．故选：AD点评：该题中考查带电粒子在混合场中的运动，由于不知道磁场的方向，仅仅知道粒子的运动方向，不能使用左手定则判断出洛伦兹力的方向．16．（3分）如图1所示，物体A以速度v0做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L，图1中的虚线是A做平抛运动的轨迹．图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同．让物体B从轨道顶端无初速下滑，B下滑过程中没有脱离轨道．物体A、B都可以看作质点．重力加速度为g．则下列说法正确的是（）A．A、B两物体落地时的速度方向相同B．A、B两物体落地时的速度大小相等C．物体B落地时水平方向的速度大小为D．物体B落地时重力的瞬时功率为mg考点：功率、平均功率和瞬时功率；平抛运动．专题：功率的计算专题．分析：根据平抛运动的竖直位移与水平位移的时间相等，求出竖直速度和水平速度的大小即可求出B速度的大小和方向．解答：解：A、因为轨迹相同，所以在落地时的速度方向一致，故A正确；B、由动能定理得，AB的都是重力做功，且大小相同，所以B的末速度小于A的末速度，故B错误；C、根据平抛运动的知识，求得B的末速度v=2v0，所以B的落地速度为2v0，又v=2gL，所以v=2，因为B与A的落地速度方向相同，所以B的水平分速度为，故C正确；D、因为B的落地速度为2，所以物体B落地时重力的瞬时功率为2mg，故D错误；故选：AC点评：此题考查的是平抛运动的规律的应用，基础类题目，关键是竖直位移与水平位移的时间关系．三、计算题（本题共5小题．解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的，答案中必须写出数值和单位．）17．（9分）在如图所示的电路中，电源的电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω，电流表满偏电流I g=10mA，电流表的电阻R g=7.5Ω，A、B为接线柱．（1）用一条导线把A、B直接连起来，此时，应把可变电阻R1调节为多少才能使电流表恰好达到满偏电流？（2）调至满偏后保持R1的值不变，在A、B间接入一个150Ω的定值电阻R2，电流表的读数是多少？（3）调至满偏后保持R1的值不变，在A、B间接入一个未知的定值电阻R x，电流表的读数为I x，请写出I x随R x变化的数学表达式．考点：多用电表的原理及其使用．专题：恒定电流专题．分析：（1）根据闭合电路的欧姆定律即可求得电阻；（2）根据闭合电路的欧姆定律即可求得电流（3）根据闭合电路的欧姆定律即求的表达式解答：解：（1）根据闭合电路欧姆定律可得R1=142Ω（2）根据闭合电路欧姆定律可得I=5mA（3）根据闭合电路欧姆定律可得答：（1）用一条导线把A、B直接连起来，此时，应把可变电阻R1调节为142Ω才能使电流表恰好达到满偏电流（2）调至满偏后保持R1的值不变，在A、B间接入一个150Ω的定值电阻R2，电流表的读数是5mA（3）调至满偏后保持R1的值不变，在A、B间接入一个未知的定值电阻R x，电流表的读数为I x，请写出I x随R x变化的数学表达式．点评：本题主要考查了闭合电路的欧姆定律，注意公式的灵活运用18．（9分）一小孩自己不会荡秋千．爸爸让他坐在秋千板上，将小孩和秋千板一起拉到某一高度，此时绳子与竖直方向的偏角为37°，然后由静止释放．已知小孩的质量为25kg，小孩在最低点时离系绳子的横梁2.5m．重力加速度g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．忽略秋千的质量，可把小孩看做质点．（1）假设小孩和秋千受到的阻力可以忽略，当摆到最低点时，求：a．小孩的速度大小；b．秋千对小孩作用力的大小．（2）假设小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1倍，求从小孩被释放到停止经过的总路程．考点：机械能守恒定律；向心力．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：（1）不计阻力，小孩和秋千机械能守恒，据机械能守恒定律求出小孩的速度大小．以小孩为研究对象，根据牛顿第二定律求解秋千对小孩作用力的大小．（2）对于整个过程，运用动能定理，即可求解总路程．解答：解：（1）a．根据机械能守恒定律得：mgL（1﹣cos37°）=可得：v=m/sb．以小孩为研究对象，根据牛顿第二定律得：F﹣mg=m可得：F=350N（2）对全程，根据动能定理得：mgL（1﹣cos37°）﹣fs=0其中f=0.1mg可得：s=5m答：（1）a．小孩的速度大小是m/s；b．秋千对小孩作用力的大小是350N．（2）假设小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1倍，从小孩被释放到停止经过的总路程是5m．点评：本题是生活中的圆周运动，掌握机械能守恒定律、分析向心力来源、空气阻力作功与路程有关是求解的关键．19．（9分）示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，如图1所示是示波管的原理图．示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．电子从灯丝K 发射出来（初速度可不计），经电压为U0的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极YY′、XX′．当偏转电极XX′、YY′上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑．（1）只在偏转电极YY′上加不变的电压U1，电子束能打在荧光屏上产生一个亮斑．已知偏转电极YY′的极板长为L，板间的距离为d，YY′间的电场可看做匀强电场．电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力以及电子间的相互作用力．求电子刚飞出YY′间电场时垂直于极板方向偏移的距离．（2）只在偏转电极YY′上加u=U1sinωt的交流电压，试在图2中画出荧光屏上的图形．（3）在YY′上加如图3所示的正弦交流电压，同时在XX′上加如图4所示的周期性变化的电压，假设U XX′=﹣U2和U XX′=U2时，电子束分别打在荧光屏上的A、B两点，试在图5中画出荧光屏上的图形．考点：示波管及其使用．分析：（1）由动能定理求的在加速电场中获得的速度，由运动学公式求的在偏转电场中的偏移量（2）（3）通过交流电压的变化，通过运动分析即可画出荧光屏上的图形解答：解：（1）在加速电场中在偏转电场中平行于极板方向L=v0t垂直于极板方向可得（2）如答图1所示．（3）如答图2所示．答：（1）电子刚飞出YY′间电场时垂直于极板方向偏移的距离为（2）（3）荧光屏上的图形如上图所示．点评：题考查对示波器工作原理的理解，其基本原理是电场的加速和偏转，根据偏转距离与偏转电压的关系，分析荧光屏上光斑的变化．20．（12分）如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，即F=﹣kx，其中k是由系统本身特性决定的线性回复力常数，那么质点的运动就是简谐运动．（1）图1所示为一理想单摆，摆球的质量为m，摆长为L．重力加速度为g．请通过计算说明该单摆做简谐运动的线性回复力常数k=？（2）单摆做简谐运动的过程中，由于偏角很小，因此可以认为摆球沿水平直线运动．如图2所示，质量为m的摆球在回复力F=﹣kx作用下沿水平的x轴做简谐运动，若振幅为A，在平衡位置O点的速度为v m，试证明：mv m2=kA2．（3）如图3所示，两个相同的理想单摆均悬挂在P点．将B球向左拉开很小的一段距离由静止释放，B球沿水平的x轴运动，在平衡位置O点与静止的C球发生对心碰撞，碰撞后B、C 粘在一起向右运动．已知摆球的质量为m，摆长为L．释放B球时的位置到O点的距离为d．重力加速度为g．求B、C碰撞后它们沿x轴正方向运动的最大距离．考点：动量守恒定律；动能定理；机械能守恒定律．专题：动量定理应用专题．分析：（1）对小球受力分析，则可得出回复力的大小，由回复力公式可求得回复力常数；（2）分析外力做功情况，由动能定理即可证明；（3）由动量守恒求得碰后的速度，再由动能定理可求得最大距离．解答：解：（1）如图所示，以平衡位置O点为坐标原点，沿水平方向建立x轴．。
2015年普通高等学校招生全国统一考试（北京）物理试卷13．下列说法正确的是A.物体放出热量，其内能一定减小B.物体对外做功，其内能一定减小C.物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加D.物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变14．下列核反应方程中，属于α衰变的是A. H O He N 1117842147+→+B. e42h 2349023892H T U +→ C. n He H H 10423121+→+ D. eP Th 01a 2349123490-+→ 15．周期为 2.0s 的简谐横波沿 x 轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点 P 沿 y 轴负方向运动，则该波A ．沿 x 轴正方向传播，波速v = 20 m/sB ．沿 x 轴正方向传播，波速v =10 m/sC ．沿 x 轴负方向传播，波速v = 20m/sD ．沿 x 轴负方向传播，波速v =10 m/s16．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星 到太阳的距离，那么A ．地球公转周期大于火星的公转周期B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度17．实验观察到，静止在匀强磁场中 A 点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。
则A.轨迹 1 是电子的，磁场方向垂直纸面向外B.轨迹 2 是电子的，磁场方向垂直纸面向外C.轨迹 1 是新核的，磁场方向垂直纸面向里D.轨迹 2 是新核的，磁场方向垂直纸面向里18．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。
将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。
从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力19．如图所示，其中电流表A 的量程为0.6A，表盘均匀划分为30 个小格，每小格表示0.02A；R1 的阻值等于电流表内阻的1/2；R2 的阻值等于电流表内阻的 2 倍，若用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1 的电流值，则下列分析正确的是A．将接线柱1、2 接入电路时，每一小格表示0.04AB．将接线柱1、2 接入电路时，每一小格表示0.02AC．将接线柱1、3 接入电路时，每一小格表示0.06AD．将接线柱1、3 接入电路时，每一小格表示0.01A20．利用所学物理知识，可以初步了解常用的一卡通（IC 卡）的工作原理及相关问题。
北京市西城区2015届高考物理一模试卷一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．关于分子间的作用力，下列说法正确的是( )A．分子间只存在引力B．分子间只存在斥力C．分子间同时存在引力和斥力D．分子间不可能同时存在引力和斥力2．一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示，则该介质的折射率为( )A．1.50 B．1.41 C．0.71 D．0.673．如图1所示，有一个弹簧振子在a、b两点之间做简谐运动，O点是平衡位置，建立图1中所示的坐标轴，其振动图象如图2所示，则下列说法正确的是( )A．振子振动的周期等于t1B．振子振动的周期等于t2C．t1时刻振子位于b点D．t1时刻振子位于a点4．如图所示，一个闭合导体圆环固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的轴线运动，使圆环内产生了感应电流．下列四幅图中，产生的感应电流方向与条形磁铁的运动情况相吻合的是( )A．B．C．D．5．如图所示，将一个带正电的粒子以初速度v0沿图中所示方向射入匀强电场，不计粒子的重力，若粒子始终在电场中运动，则该粒子速度大小的变化情况是( )A．先减小后增大B．先增大后减小C．一直增大D．一直减小6．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如人原地起跳时，总是身体弯曲，略下蹲，再猛然蹬地，身体打开，同时获得向上的初速度，双脚离开地面．从开始蹬地到双脚离开地面的整个过程中，下列分析正确的是( )A．地面对人的支持力始终等于重力B．地面对人的支持力的冲量大于重力的冲量C．人原地起跳过程中获得的动能来自于地面D．人与地球所组成的系统的机械能是守恒的7．如图所示，A、B为两个验电器，在B上装有一个几乎封闭的空心金属球C（仅在上端开有小孔），最初B和C带电，A不带电．D是带有绝缘柄的金属小球．某同学利用这些器材完成了下面实验：使不带电的D先跟C的外部接触，再让D跟A的金属球接触，这样操作若干次，发现A的箔片张开；而让不带电的D先跟C的内部接触，再让D跟A的金属球接触，这样操作若干次，发现A的箔片始终不张开．通过以上实验，能直接得到的结论是( )A．电荷分布在C的外表面B．电荷在C的表面均匀分布C．带电的C是一个等势体D．电荷总量是守恒的8．某些物质在低温下会发生“零电阻”现象，这被称为物质的超导电性，具有超导电性的材料称为超导体．根据超导体的“零电阻”特性，人们猜测：磁场中的超导体，其内部的磁通量必须保持不变，否则会产生涡旋电场，导致超导体内的自由电荷在电场力作用下不断加速而使得电流越来越大不可控制．但是，实验结果与人们的猜测是不同的：磁场中的超导体能将磁场完全排斥在超导体外，即内部没有磁通量，超导体的这种特性叫做“完全抗磁性”（迈斯纳效应）．现在有两个实验方案：（甲）如图所示，先将一个金属球放入匀强磁场中，等稳定后再降温使其成为超导球并保持低温环境，然后撤去该磁场；（乙）先将该金属球降低温度直至成为超导球，保持低温环境加上匀强磁场，待球稳定后再将磁场撤去．根据以上信息，试判断上述两组实验中球内磁场的最终情况是下图中的哪一组？( )A． B．C．D．二、非选择题（共4小题，满分72分）9．（18分）某实验小组要描绘一只小灯泡L（2.5V 0.3A）的伏安特性曲线．实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：电源E（3.0V，内阻约0.5Ω）电压表V1（0～3V，内阻约3kΩ）电压表V2（0～15V，内阻约15kΩ）电流表A l（0.6A，内阻约0.125Ω）电流表A2（0～3A，内阻约0.025Ω）滑动变阻器R（0～5Ω）（1）电压表应选择__________，电流表应选择__________．（2）应选择图1中哪一个电路图进行实验？__________．（3）根据正确的实验电路图，该小组同学测得多组电压和电流值，并在图2中画出了小灯泡L的伏安特性曲线．由图可知，随着小灯泡两端电压的增大，灯丝阻值也增大，原因是__________．当小灯泡两端电压为1.40V时，其电阻值约为__________Ω（结果保留2位有效数字）．（4）若将如图3所示的交变电压直接加在这个小灯泡L的两端，则小灯泡的电功率为__________W（结果保留1位有效数字）．（5）将小灯泡L接入图4所示电路，通过实验采集数据，得到了电压表示数U随电流表示数I变化的图象，图5的各示意图中能正确反映U﹣I关系的是__________．10．（16分）如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场．一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点．测得O、A两点间的距离为L．不计粒子重力．（1）试判断P、Q间的磁场方向；（2）求粒子做匀速直线运动的速度大小v；（3）求粒子的电荷量与质量之比．11．（18分）利用万有引力定律可以测量天体的质量．（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．（2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．12．我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计．此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动．设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度v0在宇宙中飞行．飞船可视为横截面积为S的圆柱体（如图1所示）．某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云．（1）已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间△t内，飞船的速度减小了△v，求这段时间内飞船受到的阻力大小．（2）已知尘埃云分布均匀，密度为ρ．a．假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面．若不采取任何措施，飞船将不断减速．通过监测得到飞船速度的倒数“”与飞行距离“x”的关系如图2所示．求飞船的速度由v0减小1%的过程中发生的位移及所用的时间．b．假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用．为了保证飞船能以速度v0匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器．已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的．若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m，加速电压为U，元电荷为e．在加速过程中飞行器质量的变化可忽略．求单位时间内射出的阳离子数．北京市西城区2015届高考物理一模试卷一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．关于分子间的作用力，下列说法正确的是( )A．分子间只存在引力B．分子间只存在斥力C．分子间同时存在引力和斥力D．分子间不可能同时存在引力和斥力考点：分子间的相互作用力．专题：分子间相互作用力与分子间距离的关系．分析：分子间同时存在斥力和引力，他们都随着分子间距离增大而减小，斥力减的更快．解答：解：分子间同时存在斥力和引力，表现出来的是它们的合力，故ABD错误，C正确；故选：C．点评：本题主要考察分子间作用力：同时存在斥力和引力，他们都随着分子间距离增大而减小，斥力减的更快，表现出来的好是合力．关键是理解着记忆．2．一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示，则该介质的折射率为( )A．1.50 B．1.41 C．0.71 D．0.67考点：光的折射定律．专题：光的折射专题．分析：已知入射角i=45°．折射角r=30°，根据折射率公式n=求解该均匀介质的折射率n．解答：解：由题单色光从空气射向该介质时，入射角i=45°，折射角r=30°，则该介质的折射率为n===1.41故选：B．点评：折射率公式n=是几何光学基本知识，要注意适用的条件是光从真空射入介质发生折射．3．如图1所示，有一个弹簧振子在a、b两点之间做简谐运动，O点是平衡位置，建立图1中所示的坐标轴，其振动图象如图2所示，则下列说法正确的是( )A．振子振动的周期等于t1B．振子振动的周期等于t2C．t1时刻振子位于b点D．t1时刻振子位于a点考点：简谐运动的振幅、周期和频率．专题：简谐运动专题．分析：振子做简谐运动，位移为相对平衡位置的位移，周期为完成一次全振动所需要的时间．解答：解：A、B、振子做简谐运动，在t4时间内完成一次全振动，故周期为t4，故A错误，B错误；C、D、t1时刻振子为负的最大，改位移是相对平衡位置的位移，故t1时刻振子位于a点，故C错误，D正确；故选：D．点评：本题关键是明确简谐运动的周期和位移的概念，要能够从x﹣t图象读出位移、振幅和周期，基础题目．4．如图所示，一个闭合导体圆环固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的轴线运动，使圆环内产生了感应电流．下列四幅图中，产生的感应电流方向与条形磁铁的运动情况相吻合的是( )A．B．C．D．考点：楞次定律．专题：电磁感应与电路结合．分析：由楞次定律：感应电流磁场总是阻碍线圈原磁通量的变化，结合是N极还是S极的运动，从而可以判断出感应电流的方向．解答：解：A、由图示可知，在磁铁S极上升过程中，穿过圆环的磁场方向向上，在磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量变小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿逆时针方向，故A错误；B、由图示可知，在磁铁S极下落过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流顺时针方向，故B错误；C、同时，在磁铁N极上升过程中，穿过圆环的磁场方向向上，在磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿顺时针方向，故C 错误；D、由图示可知，在磁铁N极下落过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流逆时针方向，故D正确；故选：D．点评：本题考查了楞次定律的应用，正确理解楞次定律阻碍的含义是正确解题的关键，同时掌握楞次定律的应用步骤：先确定原磁场方向，再判定通过线圈的磁通量如何变化，然后由“增反减同”，从而确定感应电流磁场方向，最后由右手螺旋定则，确定结果．5．如图所示，将一个带正电的粒子以初速度v0沿图中所示方向射入匀强电场，不计粒子的重力，若粒子始终在电场中运动，则该粒子速度大小的变化情况是( )A．先减小后增大B．先增大后减小C．一直增大D．一直减小考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系．专题：电场力与电势的性质专题．分析：带电粒子如图示方向进入电场后，在电场方向受电场力与v0夹钝角，故做类斜上抛运动，结合斜抛运动的知识及动能定律解答．解答：解：带电粒子如图示方向进入电场后，在电场方向受电场力与v0夹钝角，做类斜上抛运动，电场力先做负功后做正功，动能先减小后增大，故速度也是先减小后增大，故A 正确，BCD错误故选：A点评：解决本题的关键掌握带电粒子的运动情况，知道合力做功等于动能的变化，判断速度变化．6．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如人原地起跳时，总是身体弯曲，略下蹲，再猛然蹬地，身体打开，同时获得向上的初速度，双脚离开地面．从开始蹬地到双脚离开地面的整个过程中，下列分析正确的是( )A．地面对人的支持力始终等于重力B．地面对人的支持力的冲量大于重力的冲量C．人原地起跳过程中获得的动能来自于地面D．人与地球所组成的系统的机械能是守恒的考点：动量定理；机械能守恒定律．专题：动量定理应用专题．分析：分析人的运动情况，根据受力分析明确人的受力情况，则可根据动量及冲量得出冲量大小；由功能的转化可得出能量转化关系．解答：解：A、人在上升过程中经历了先加速再减速过程，加速过程中人受到的支持力大于人的重力；故A错误；B、因支持力大于重力，作用时间相同，故支持力的冲量大于重力的冲量；故B正确；C、人起跳时，地面对人不做功，人的动能来自于本身的生物能；故C错误；D、由于有人体生物能转化为机械能，故机械能不守恒；故D错误；故选：B．点评：本题考查动量定理及功能转化，要注意明确支持力对人作用的位移为零，故支持力对人不做功，人是利用自身的能量得以增加机械能的．7．如图所示，A、B为两个验电器，在B上装有一个几乎封闭的空心金属球C（仅在上端开有小孔），最初B和C带电，A不带电．D是带有绝缘柄的金属小球．某同学利用这些器材完成了下面实验：使不带电的D先跟C的外部接触，再让D跟A的金属球接触，这样操作若干次，发现A的箔片张开；而让不带电的D先跟C的内部接触，再让D跟A的金属球接触，这样操作若干次，发现A的箔片始终不张开．通过以上实验，能直接得到的结论是( )A．电荷分布在C的外表面B．电荷在C的表面均匀分布C．带电的C是一个等势体D．电荷总量是守恒的考点：静电场中的导体．专题：电场力与电势的性质专题．分析：明确物体带电的三种带电方式及原理：接触带电、感应起电、摩擦带电．注意空腔导体带电时分布在外表面．解答：解：A、B、空腔导体带电时净电荷分布与金属球外侧，内部不带电；故让C先接触乙金属球的外部，再接触甲的金属球，甲的箔片将张开；而让不带电的D先跟C的内部接触，再让D跟A的金属球接触，这样操作若干次，发现A的箔片始终不张开．故A正确，B错误；C、由以上的演示，仅仅能表明C的外表面点电荷，并不能证明C是等势体．故C错误；D、由以上的演示，仅仅能表明C的外表面点电荷，并不能证明电荷的总量是守恒的；故D 错误．故选：A．点评：在该题中，要理解该实验的目的与实验操作的过程，弄清该操作的过程中采用了接触带电的带电方式，另外要注意空腔导体带电特点．8．某些物质在低温下会发生“零电阻”现象，这被称为物质的超导电性，具有超导电性的材料称为超导体．根据超导体的“零电阻”特性，人们猜测：磁场中的超导体，其内部的磁通量必须保持不变，否则会产生涡旋电场，导致超导体内的自由电荷在电场力作用下不断加速而使得电流越来越大不可控制．但是，实验结果与人们的猜测是不同的：磁场中的超导体能将磁场完全排斥在超导体外，即内部没有磁通量，超导体的这种特性叫做“完全抗磁性”（迈斯纳效应）．现在有两个实验方案：（甲）如图所示，先将一个金属球放入匀强磁场中，等稳定后再降温使其成为超导球并保持低温环境，然后撤去该磁场；（乙）先将该金属球降低温度直至成为超导球，保持低温环境加上匀强磁场，待球稳定后再将磁场撤去．根据以上信息，试判断上述两组实验中球内磁场的最终情况是下图中的哪一组？( )A． B．C．D．考点：法拉第电磁感应定律．专题：电磁感应与电路结合．分析：根据题意，磁场中的超导体能将磁场完全排斥在超导体外，即内部没有磁通量，超导体的这种特性叫做“完全抗磁性”（迈斯纳效应），据此判断即可．解答：解：题目中两个球最后均通过降温变为超导体，由于迈斯纳效应，小球的磁通量为零，考虑球的立体特性，内部没有磁感线穿过，故ABD错误，C正确；故选：C．点评：本题关键是读懂题意，根据题目提供的信息“磁场中的超导体能将磁场完全排斥在超导体外，即内部没有磁通量”进行判断，注意球不是金属环．二、非选择题（共4小题，满分72分）9．（18分）某实验小组要描绘一只小灯泡L（2.5V 0.3A）的伏安特性曲线．实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：电源E（3.0V，内阻约0.5Ω）电压表V1（0～3V，内阻约3kΩ）电压表V2（0～15V，内阻约15kΩ）电流表A l（0.6A，内阻约0.125Ω）电流表A2（0～3A，内阻约0.025Ω）滑动变阻器R（0～5Ω）（1V1，电流表应选择A l．（2）应选择图1中哪一个电路图进行实验？A．（3）根据正确的实验电路图，该小组同学测得多组电压和电流值，并在图2中画出了小灯泡L的伏安特性曲线．由图可知，随着小灯泡两端电压的增大，灯丝阻值也增大，原因是灯丝电阻率随温度升高而增大．当小灯泡两端电压为1.40V时，其电阻值约为7.0Ω（结果保留2位有效数字）．（4）若将如图3所示的交变电压直接加在这个小灯泡L的两端，则小灯泡的电功率为0.3W （结果保留1位有效数字）．（5）将小灯泡L接入图4所示电路，通过实验采集数据，得到了电压表示数U随电流表示数I变化的图象，图5的各示意图中能正确反映U﹣I关系的是C．考点：描绘小电珠的伏安特性曲线．专题：实验题．分析：根据灯泡的额定电压和额定电流确定电表的量程，从减小误差角度和可操作性角度确定滑动变阻器．测量灯泡的伏安特性曲线，电流、电压需从零开始测起，则滑动变阻器采用分压式接法，根据灯泡的电阻大小确定电流表的内外接．应用欧姆定律判断灯丝电阻如何变化，从温度对电阻的影响分析答题．解答：解：（1）灯泡的额定电压为2.5V，额定电流是0.3A，所以电压表应选择V1，电流表应选择A l ．（2）描绘灯泡伏安特性曲线，电压、电流要从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，灯泡的电阻约为R=≈8.3Ω，远小于电压表内阻，电流表采用外接法误差较小，因此需要选择图A所示实验电路（3）由图可知，随着小灯泡两端电压的增大，灯丝阻值也增大，原因是灯丝电阻率随温度升高而增大．根据欧姆定律得当小灯泡两端电压为1.40V时，其电阻值约为R==7.0Ω．（4）如图3所示的交变电压最大值是2V，有效值是V，则小灯泡的电功率为：P=UI=1.41×0.2=0.3W，（5）将小灯泡L接入图4所示电路，根据闭合电路欧姆定律得：U=E﹣IR所以正确反映U﹣I关系的是C．故答案为：（1）V1，A l；（2）A；（3）灯丝电阻率随温度升高而增大，7.0；（4）0.3；（5）C 点评：本题考查了选择实验器材、电流表接法、实验数据分析等问题，要掌握实验器材的选择原则，当电压表内阻远大于待测电阻阻值时，电流表应采用外接法．清楚灯泡电阻随电压升高如何变化，分析清楚图示图象、应用欧姆定律即可正确解题．10．（16分）如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场．一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点．测得O、A两点间的距离为L．不计粒子重力．（1）试判断P、Q间的磁场方向；（2）求粒子做匀速直线运动的速度大小v；（3）求粒子的电荷量与质量之比．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在复合场中的运动专题．分析：（1）抓住粒子做匀速直线运动，电场力和洛伦兹力平衡，根据洛伦兹力的方向，通过左手定则得出P、Q间磁场的方向．（2）根据电场力和洛伦兹力相等求出粒子匀速运动的速度．（3）根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，结合半径公式求出粒子电荷量与质量的比值．解答：解：（1）粒子做匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡（如图所示）．根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向里．（2）电场力和洛伦兹力平衡，qE=qvB1，解得．（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，，又L=2r，解得．答：（1）P、Q间的磁场方向为垂直纸面向里；（2）粒子做匀速直线运动的速度大小为；（3）粒子的电荷量与质量之比为．点评：本题考查了带电粒子在复合场中的运动，解决本题的关键知道粒子在两金属板间受电场力和洛伦兹力平衡，以及知道在匀强磁场中靠洛伦兹力提供向心力，掌握轨道半径公式．11．（18分）利用万有引力定律可以测量天体的质量．（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．（2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：（1）根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力，可解得地球的质量M；（2）双星问题，它们之间的万有引力提供向心力，它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离．代入公式即可解答；（3）根据地（2）问的结论求出地球和月球的总质量，再减去（1）中求出的地球质量即为月球质量．解答：解：（1）设地球的质量为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有解得：M=（2）设A的质量为M1，A到O的距离为r1，设B的质量为M2，A到O的距离为r2，根据万有引力提供向心力公式得：，，又因为L=r1+r2解得：（3）设月球质量为M3，由（2）可知，由（1）可知，M=解得：答：（1）地球的质量为；（2）A、B的总质量为；（3）月球的质量为．点评：本题要掌握两个关系：星球表面的物体受到的重力等于万有引力；环绕天体绕中心天体做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供．这两个关系可以解决天体运动的一切问题，双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．12．我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计．此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动．设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度v0在宇宙中飞行．飞船可视为横截面积为S的圆柱体（如图1所示）．某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云．（1）已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间△t内，飞船的速度减小了△v，求这段时间内飞船受到的阻力大小．（2）已知尘埃云分布均匀，密度为ρ．a．假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面．若不采取任何措施，飞船将不断减速．通过监测得到飞船速度的倒数“”与飞行距离“x”的关系如图2所示．求飞船的速度由v0减小1%的过程中发生的位移及所用的时间．。
