绝密★启用前四川省德阳市2018届高三二诊考试数学（理）试题第I 卷（选择题）一、单选题1．已知为虚数单位，实数，满足，则（ ）A. 1B.C.D.2．已知集合，集合，若，则（ ） A.B.C.D.3．函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（ ）A. B. C. D. 4．为弘扬我国优秀的传统文化，市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试，经过大数据分析，发现本次听写测试成绩服从正态分布.试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于90的学生所占的百分比为（ ） A.B.C.D.5．如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D.6．《九章算术》是我国古代一部数学名著，某数学爱好者阅读完其相关章节后编制了如图的程序框图，其中表示除以的余数，例如.若输入的值为8时，则输出的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 7．已知，则、、的大小排序为（ ）A.B. C.D.8．平面过正方体的顶点，平面平面，平面平面，则直线与直线所成的角为（ ） A.B.C.D.9．已知双曲线的离心率为，其一条渐近线被圆截得的线段长为，则实数的值为（ ）A. 3B. 1C.D. 210．已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.11．如图，过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线及其准线从上到下依次交于、、点，令，，则当时，的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 612．已知、是函数（其中常数）图象上的两个动点，点，若的最小值为0，则函数的最大值为（）A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题13．已知实数，满足条件，则的最大值为__________．14．的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则该展开式的常数项是__________．15．如图，在三角形中，、分别是边、的中点，点在直线上，且，则代数式的最小值为__________．16．已知中，角、、所对的边分别是、、且，，有以下四个命题：①的面积的最大值为40；②满足条件的不可能是直角三角形；③当时，的周长为15；④当时，若为的内心，则的面积为.其中正确命题有__________（填写出所有正确命题的番号）．三、解答题17．如图，在四棱锥中，底面为边长为2的菱形，，，面面，点为棱的中点.（1）在棱上是否存在一点，使得面，并说明理由；（2）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角.18．已知数列满足，（为常数）.（1）试探究数列是否为等比数列，并求；（2）当时，求数列的前项和.19．第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全列联表：并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；（2）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望.附表及公式：.20．已知长度为的线段的两个端点、分别在轴和轴上运动，动点满足，设动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）过点且斜率不为零的直线与曲线交于两点、，在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率之积为常数.若存在，求出定点的坐标以及此常数；若不存在，请说明理由.21．已知函数且.（1）求实数的值；（2）令在上的最小值为，求证：.22．在平面直角坐标系中，直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线：.（1）求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；（2）记射线与直线和曲线的交点分别为点和点（异于点），求的最大值.23．已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.1．D【解析】，则故选D.2．A【解析】得到，故选A.3．B4．A【解析】由题意，，在区间的概率为0.997，成绩不小于90的学生所占的百分比为故选A.【点睛】本题考查正态分布的性质，考查学生分析解决问题的能力，确定成绩在内的考生所占百分比约为99.7%是关键5．C【解析】由三视图可得该几何体为底面边长为，一条侧棱垂直底面的四棱锥，设高为4，则，将该几何体补成一个长方体，则其外接球半径为故这个几何体的外接球的表面积为．故选C．【点睛】本题考查了由三视图，求体积和表面积，其中根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．属于中档题．6．B7．A【解析】为正实数，且，可得：即因为函数单调递增，∴.故选A.8．C【解析】如图所示，平面过正方体的顶点，平面平面，平面平面，，则直线与直线所成的角即为直线与直线所成的角为.故选C.10．A【解析】由题函数的定义域为R，且即函数为及奇函数，且在上恒成立，即函数函数在上单调递增，若，使得成立，即则问题转化为，即在上得最小值为-1 ，故实数的取值范围是 .故选A. 11．C 【解析】设，则由过抛物线的焦点的直线的性质可得又，可得分别过点A ，B 作准线的垂线，分别交准线于点E ，D，则同理可得，故选B.13．4【解析】画出可行域如图所示，则当目标函数y 经过点时取代最大值，即答案为4. 14．15【解析】∵二项式的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，，则展开式中的通项公式为．令，求得，故展开式中的常数项为，故答案为15.15．【点睛】本题主要考查了平面向量的应用，解题的关键是向量共线定理的应用及结论“点共线，由，有”的应用16．③④ 【解析】①由题，，由余弦定理得：当且仅当即取等号，此时．的面积的最大值为24；不正确②由题，假设是直角三角形，则解得故可能是直角三角形；②不正确17．（1）见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）取的中点，连结、，可证，四边形为平行四边形.则，又平面，平面，所以，平面.故在棱上存在点，使得面，点为棱的中点.（2）可证面，故以为坐标原点建立如图空间坐标系，求出相应点及相应向量的坐标可求直线与平面所成的角.（1）在棱上存在点，使得面，点为棱的中点.理由如下：取的中点，连结、，由题意，且，且，故且.所以，四边形为平行四边形.所以，，又平面，平面，所以，平面.（2）由题意知为正三角形，所以，亦即，又，所以，且面面，面面，所以面，故以为坐标原点建立如图空间坐标系，设，则由题意知，，，，，，由题意：，所以.由于面，所以在平面内的射影为，所以为直线与平面所成的角，易知在中，从而，所以直线与平面所成的角为.18．（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）由已知，当时，数列不是等比数列，当时数列是以为首项，2为公比的等比数列.（2）由（1）知，所以，由错位相减法可得数列的前项和.试题解析：（1）∵，∴.又，所以当时，，数列不是等比数列.此时，即；时，，所以所以数列是以，即的可能取值为概率值．得到分布列与数学期望的观测值为.的把握认为该校教职工是“体育达人”与“性别”有关的可能取值为，，，所以的分布列为试题解析：（1）设，，由于，所以即，所以又，所以，从而即曲线）由题意设直线的方程为：，，得：所以21．（1）.（2）见解析.【解析】试题分析：由题意知：恒成立等价于在时恒成立，令，由于，故，可证：在上单调递增；在上单调递减.故合题意.（2）由（1）知，所以，令，可证，使得，且当时，；当时，，进而证明，即.亦即，令，则，所以当时，；当时，，即在上单调递减，在上单调递增.又，所以满足条件的只有2，即.法2：由题意知：恒成立等价于在时恒成立，令，由于，故，所以为函数的最大值，同时也是一个极大值，故.又，所以，此时，当时，，当时，，即：在上单调递增；在上单调递减. 故合题意.（2）由（1）知，所以，令，则，由于，所以，即在上单调递增；又，，所以，使得，且当时，；当时，，即在上单调递减；在上单调递增.所以.（∵）即，所以，即.22．（1）. .（2）.（2）由题意，，所以，由于，所以当时，取得最大值：.23．（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）由题意或，由此可解不等式；（2）由于关于的不等式的解集非空，函数的最小值为-1，由此解得的范围．（2），由于，所以当时，的最小值为-1.所以实数的取值范围为：.【点睛】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题。
德阳五中高2016级高三第一次月考试题语文本试卷满分150分，考试时间150分钟。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（9分）话说《诗经》之“风”风本是地球大气层内的空气涌动，它使地球上的万物能不断接受到新鲜的空气而得以生存。
那么，孔子在编集《诗经》时，为什么将一部分诗称为“风”呢？孔子自己有一段很好的解释：季康子问政于孔子曰：“如杀无道，以就有道，何如？”孔子对曰：“子为政，焉用杀？子欲善而民善矣。
君子之德风，小人之德草；草上之风，必偃。
”这就是“风气”！孔子用很形象的语言形容它，风吹草伏，风往哪边吹，草就往哪边倒伏。
所以，要建立和谐社会，关键在于领导人，也就是“上行下效”。
由此也形象地说明了“风”的含义，也就是说，风俗、风情、风致等，无一不是指向社会行为规范和人们的行为方式的。
换言之，《诗经》之“风”，即各地区、各民族的“风俗习惯”。
在一般的口语中，我们称为“风俗习惯”。
在先秦时期的书面语言及理论中，“风”实际上就是“礼”，就是“社会行为规范”。
《诗经》中的十五国风，各以其所在国家和地区得名，就是记载了各地的风俗习惯、人们的行为方式，以及他们各自的价值观、思想感情。
与此相印证，《周易》中有十五个卦牵涉到“风”，每个卦都对应着一种人生或社会现象。
火风鼎，火下有风则上宜有鼎，而鼎凭三足，正立不倚，既强调合作，也预示持正守位，为人倚重；风火家人，以火在下而风行其上来表达一家人团聚的景象。
……周文王用“风”的各种景象论述了人世间不同的社会情状。
在现实生活中，我们每做一件事情，首先考虑的不是法律法规如何规定的，而是亲友们的看法！而这些所谓“看法”，实际上就是一种社会行为规范。
亲友们认同你这个行为，你就会大胆高兴地去做；否则，你就不会去做，或者偷偷摸摸去做。
“风俗”因此会给人一种无形的束缚。
这就是孔子为什么强调“礼”的作用的真正含意。
孔子删诗书、定礼乐、系易辞、著春秋，把《诗经》作为教材，是因为没有其他书籍了吗？不是，孔子是借《诗经》说明以及教育学生们要懂得各种各样的社会行为规范。
四川省德阳五中2018-2019学年高一语文10月月考试题1．本试卷满分150分，考试时长120分钟。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，请将答题卡上交。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
意境一词的提出在唐朝。
日本僧人介绍唐朝的诗论，在《南卷·论文意》里有“夫作文章，但多立意”“思若不来，即须放情却宽之，令境生。
然后以境照之，思则便来，来即作文”。
这里所说的“意”，同“情”结合，即情意。
所说的“境”，即境界，即把感情色彩附着在景物上。
“以境照之”，即在境界上产生诗意，就可创作了。
托名王昌龄的《诗格》说：“诗有三境：一曰物境。
欲为山水诗，则张泉石云峰之境，极丽绝秀者，神之于心，处身于境，视境于心，莹然掌中，然后用思，了然境象，故得形似。
二曰情境。
娱乐愁怨，皆张于意而处于身，然后驰思，深得其情。
三曰意境。
亦张之于意而思之于心，则得其真矣。
”这里的三境就是意境，只是把偏重于写山水的称为物境，偏重于抒情的称为情境，偏重于言志的称为意境。
这里讲的所谓物境，主要有两点：一要看到山水的“极丽绝秀”，即山水之美；二要“形似”，描绘出山水的形象来。
因为写出了诗人心目中的山水之美，是形象和美的结合，所以构成物境。
情境、意境同物境的分别，只是情境写出了“娱乐愁怨”，意境写出了“意志”，把情意跟景物结合，就成了情境和意境了。
其实这三者都是情景和境界的结合，情和意也往往结合着，抒情里有意，达意里有情，写山水里也往往有情意，所以这三境都是意境。
刘勰《文心雕龙·物色》里说，诗人受到外界景物感触，这种景物互相连接着，是无穷的，所以称为万象，只要在视听的范围里所接触到的，附着上感情色彩，产生诗意，都可构成创作。
又说：“写气图貌，既随物以宛转；属采附声，亦与心而徘徊。
德阳五中高2016级高三第一次月考试题语文本试卷满分150分，考试时间150分钟。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（9分）话说《诗经》之“风”风本是地球大气层内的空气涌动，它使地球上的万物能不断接受到新鲜的空气而得以生存。
那么，孔子在编集《诗经》时，为什么将一部分诗称为“风”呢？孔子自己有一段很好的解释：季康子问政于孔子曰：“如杀无道，以就有道，何如？”孔子对曰：“子为政，焉用杀？子欲善而民善矣。
君子之德风，小人之德草；草上之风，必偃。
”这就是“风气”！孔子用很形象的语言形容它，风吹草伏，风往哪边吹，草就往哪边倒伏。
所以，要建立和谐社会，关键在于领导人，也就是“上行下效”。
由此也形象地说明了“风”的含义，也就是说，风俗、风情、风致等，无一不是指向社会行为规范和人们的行为方式的。
换言之，《诗经》之“风”，即各地区、各民族的“风俗习惯”。
在一般的口语中，我们称为“风俗习惯”。
在先秦时期的书面语言及理论中，“风”实际上就是“礼”，就是“社会行为规范”。
《诗经》中的十五国风，各以其所在国家和地区得名，就是记载了各地的风俗习惯、人们的行为方式，以及他们各自的价值观、思想感情。
与此相印证，《周易》中有十五个卦牵涉到“风”，每个卦都对应着一种人生或社会现象。
火风鼎，火下有风则上宜有鼎，而鼎凭三足，正立不倚，既强调合作，也预示持正守位，为人倚重；风火家人，以火在下而风行其上来表达一家人团聚的景象。
……周文王用“风”的各种景象论述了人世间不同的社会情状。
在现实生活中，我们每做一件事情，首先考虑的不是法律法规如何规定的，而是亲友们的看法！而这些所谓“看法”，实际上就是一种社会行为规范。
亲友们认同你这个行为，你就会大胆高兴地去做；否则，你就不会去做，或者偷偷摸摸去做。
“风俗”因此会给人一种无形的束缚。
这就是孔子为什么强调“礼”的作用的真正含意。
孔子删诗书、定礼乐、系易辞、著春秋，把《诗经》作为教材，是因为没有其他书籍了吗？不是，孔子是借《诗经》说明以及教育学生们要懂得各种各样的社会行为规范。
